關(guān)于初中含參數(shù)計(jì)算題的思考

姜治燕

摘要：參數(shù)通常是利用字母來(lái)表述的，而且其通常兼具常數(shù)和變數(shù)的兩種特點(diǎn)。參數(shù)問(wèn)題可以把思維和運(yùn)算進(jìn)行有效融合，可以充分考察學(xué)生的思維能力以及運(yùn)算能力。在對(duì)含參數(shù)問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，基礎(chǔ)會(huì)根據(jù)已知的條件來(lái)列出含參數(shù)的方程或者不等式，進(jìn)而求出參數(shù)的具體值或者取值范圍。

關(guān)鍵詞：參數(shù);初中數(shù)學(xué);不等式組

對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，對(duì)運(yùn)算能力的考察主要包含著以數(shù)的計(jì)算以及含字母公式的運(yùn)算為主，而且還兼容了對(duì)算理和邏輯推理的考察。由于參數(shù)問(wèn)題的綜合性，因此參數(shù)計(jì)算題成為了近幾年中考題目中最常見(jiàn)的題型之一。不過(guò)由于部分學(xué)生對(duì)于參數(shù)計(jì)算題的解答頗為苦惱，因此本文也對(duì)參數(shù)問(wèn)題的處理作出了一定的指導(dǎo)和策略，確保在參數(shù)計(jì)算題的教學(xué)中能夠讓學(xué)生更有效地找到參數(shù)計(jì)算題的解題精髓。

一、利用字母代替數(shù)字，在數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的巧用

由此可見(jiàn)，雖然題目中的數(shù)字過(guò)大，看起來(lái)也非常復(fù)雜，不過(guò)將數(shù)字轉(zhuǎn)化成字母之后，則會(huì)讓整個(gè)題目變得瞬間清晰、明確，因此參數(shù)的代替的確可以幫助解決這類看似非常復(fù)雜的問(wèn)題，只有將復(fù)雜變簡(jiǎn)單，才能快速、有效地解答類似的問(wèn)題。

二、明確參量并對(duì)參量進(jìn)行研究或者求參量的取值范圍

1、方程或方程組中的參數(shù)取值出現(xiàn)不確定性，從而引發(fā)對(duì)參數(shù)的討論。通常初中階段所涉及的整式方程或者分式方程所出現(xiàn)的未知數(shù)都會(huì)利用x，y，z的方式出現(xiàn)，而像是諸如k，a，b，m等等基本都可以算作常熟或者參數(shù)。例如下題：已知m為正數(shù)，關(guān)于x的方程x=6-mx的解是正整數(shù)，求m的值。

這類計(jì)算題的方法主要是在每個(gè)方程組中找到存在已知數(shù)的方程來(lái)組成新的方程組，畢竟兩個(gè)方程組的解是一樣的，因此再講解出來(lái)的結(jié)果帶入到含參數(shù)的方程中，便可以求出真正的解。

3、不等式和不等式組參數(shù)取值范圍的確定。首先按照不等式的性質(zhì)進(jìn)行解題，含有參數(shù)的不等式需要經(jīng)常進(jìn)行討論求解。其次根據(jù)不等式組的求解方法求解，如果其中一個(gè)不等式含有參數(shù)，那么可以根據(jù)未知數(shù)的解集來(lái)求出參數(shù)的取值范圍。

確定不等式和不等式組取值范圍的方法有兩種，首先是需要根據(jù)不等式的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，當(dāng)不等式的左右兩邊同時(shí)除一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變;而當(dāng)不等式兩邊同時(shí)除一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)則不等式的方向會(huì)改變，因此含參數(shù)不等式需要經(jīng)常討論求解。

其次則是根據(jù)不等式組的求解方法來(lái)求解，不等式組的解集法則一般是同大取大、同小取小、小大大小中間找、大大小小無(wú)處找（也就是無(wú)解）。如果其中一個(gè)不等式含有參數(shù)的話，則可以根據(jù)未知數(shù)的解集來(lái)求取參數(shù)的取值范圍。

結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，含有參數(shù)的問(wèn)題在初中數(shù)學(xué)中幾乎涵蓋了方程、不等式、數(shù)列等所有的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還兼顧了一部分非常重要的數(shù)學(xué)思想和解題方法。因此在對(duì)含有參數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，需要經(jīng)常把許多相關(guān)的量放到同一個(gè)含有參數(shù)的方程式或者方程式組下面，進(jìn)而對(duì)方程式或者方程式組進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，確保難題變得更加簡(jiǎn)便。而且學(xué)生還需要知道并清晰對(duì)于參數(shù)討論的原因，確保在分類討論中不會(huì)出現(xiàn)遺漏的情況。而且在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些絕對(duì)不等式的成立條件基本可以利用參數(shù)集合的方法進(jìn)行表達(dá)，而函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值也會(huì)受到參數(shù)范圍的影響，多個(gè)參數(shù)的互相制約也會(huì)隨之而產(chǎn)生。所以在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)當(dāng)對(duì)上面幾點(diǎn)參數(shù)問(wèn)題進(jìn)行加強(qiáng)，讓學(xué)生從變化中尋找參數(shù)的規(guī)律，并且學(xué)會(huì)舉一反三，確保能夠培養(yǎng)起學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得到有效提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]李曙光.參數(shù)法在解題中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2017，3 （04）：268.