基于k-SC聚類的飛行操作模式及危險性分析

孫瑞山，李重鋒

(中國民航大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300)

0 引言

2020年《中國民航航空安全報告》表明：2010—2019年的10 a間，我國民航由機(jī)組原因?qū)е碌娘w行事故占到67.90%[1]，其中飛行員操作偏差是導(dǎo)致不安全事件發(fā)生的重要原因?？焖俅嫒∮涗浧?QAR)可全面記錄飛行員手動操作過程中產(chǎn)生的各類參數(shù)，包括飛行員操作參數(shù)，飛機(jī)性能參數(shù)與運(yùn)行環(huán)境參數(shù)。飛行操作模式是指飛行員具有“代表性”的操作手法，基于QAR數(shù)據(jù)對其進(jìn)行挖掘并建立其與不安全事件之間的映射關(guān)系，對于有針對性地提升飛行員操作能力、改善航司飛行訓(xùn)練水平、保障飛機(jī)的運(yùn)行安全等具有重要意義。

當(dāng)前已有學(xué)者基于QAR數(shù)據(jù)對飛行員操作特征展開研究。首先是利用QAR截面數(shù)據(jù)對飛行員操作特性進(jìn)行研究。例如，孫瑞山等[2]結(jié)合QAR數(shù)據(jù)及相關(guān)監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)，確定了描述飛行員操作的完整性、平穩(wěn)性、準(zhǔn)確性和及時性的操作特征向量指標(biāo)；董傳亭[3]利用功率譜密度方法獲得飛行操作的平穩(wěn)性特征指標(biāo)，進(jìn)一步基于QAR數(shù)據(jù)構(gòu)建出1套飛行操作評價體系；祁明亮等[4]以著陸階段的1類QAR超限事件為研究對象建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并針對該類事件的操作參數(shù)構(gòu)成的“高風(fēng)險子空間”進(jìn)行分析。以上利用截面數(shù)據(jù)，即QAR數(shù)據(jù)的狀態(tài)值進(jìn)行的研究忽略了數(shù)據(jù)的時序規(guī)律，特別是對于連續(xù)的飛行員操作而言，更需要從時間維度上挖掘相關(guān)數(shù)據(jù)的信息。針對這個問題，學(xué)者們將時間序列的相關(guān)算法應(yīng)用于飛行員操作的相關(guān)研究中。例如，汪磊等[5]選取無線電高度、駕駛桿位以及油門桿位作為評價飛行著陸操作的關(guān)鍵指標(biāo)，構(gòu)建基于曲線相似度的飛行著陸操作評價模型；鄭磊等[6]使用基于分段線性表示和動態(tài)時間規(guī)整(DTW)的系統(tǒng)聚類方法挖掘QAR數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的飛行操作模式，并在此基礎(chǔ)上利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建精度較高的重著陸預(yù)警模型[7]，結(jié)果表明在已知飛行操作模式的前提下構(gòu)建重著陸預(yù)警模型的召回率更高。

挖掘飛行數(shù)據(jù)中飛行操作特征的研究相對較少，如Wang等[8-9]基于QAR數(shù)據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計建模的方法對著陸階段的事件及操作風(fēng)險進(jìn)行分析，指出拉平操作對著陸績效的重要性；Matthews等[10]基于飛行品質(zhì)監(jiān)控數(shù)據(jù)提出1種新的多元時間序列搜索算法，用于識別包括人為因素在內(nèi)的各類因素導(dǎo)致的重大運(yùn)行事件；Kraemer等[11]基于飛行模擬器數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計和聚類分析飛行員在正常、發(fā)動機(jī)故障和襟翼故障3種情況下的起飛操作并得出差異化結(jié)果。總體來說，當(dāng)前基于飛行數(shù)據(jù)的研究更多注重飛行品質(zhì)監(jiān)控和異常檢測，對于飛行數(shù)據(jù)中飛行員操作特征的挖掘相對較少。

綜上所述，本文引入k-SC聚類算法挖掘QAR數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的飛行員操作特征，該算法基于時間序列形狀相似度的度量完成飛行員操作數(shù)據(jù)的時間序列的聚類，比傳統(tǒng)的基于歐式距離的算法優(yōu)越，同時比基于動態(tài)時間規(guī)整的算法更高效[12]。同時，結(jié)合不安全事件對k-SC聚類結(jié)果所反映的飛行操作模式的危險性進(jìn)行分析，從而合理量化飛行操作模式的危險性，以期為和飛行員操作特征相關(guān)的研究提供理論參考。

1 時間序列相關(guān)理論

1.1 時間序列相似度不變性

分析時間序列的相似度是時間序列聚類的基礎(chǔ)，一般采用能識別其多種變化的距離度量方式來衡量[13]。即距離度量方式應(yīng)滿足：

1)尺度變化：時間序列在尺度(縮放)中存在差異。如序列X變換為Y=aX+b，其中a和b為常數(shù)，X與Y的相似度不變；

2)位移變化：2個時間序列相位具有一定偏差，如Y(t)=X(t-t0)，X與Y的相似度不變；

3)噪聲變化：當(dāng)2個時間序列具有相似的形態(tài)，但受到不同程度噪聲干擾時，2者相似度不變。

1.2 常用時間序列距離度量方法

在進(jìn)行時間序列數(shù)據(jù)聚類時，常采用以下2種方法來進(jìn)行相似度計算。

1)歐氏距離：對于同為n維的時間序列X=[x1,…,xn]和Y=[y1,…,yn]，2者的歐氏距離ED(X,Y)如式(1)所示：

(1)

式中：X與Y為時間序列；n為X的維度；ED(X,Y)為X與Y的歐式距離；xi和yi分別為X與Y中某時刻的值。歐氏距離在衡量時間序列相似性時對噪聲和異常點(diǎn)較敏感[14]，因此該方法雖然簡單高效卻很難精確度量時間序列之間的相似性。

2)DTW距離：處理時間序列分類時，序列長度可能不同，同時序列之間可能存在局部的扭曲。DTW允許時間序列彎曲時間軸，靈活地對時間序列進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)局部范圍內(nèi)匹配最優(yōu)。對于n維X=[x1,…,xn]和m維Y=[y1,…,ym]，可利用動態(tài)規(guī)整方法尋找到規(guī)整成本最小的路徑，獲得最小動態(tài)時間彎曲距離，如式(2)所示：

DTW(X,Y)=τ(n,m)

(2)

式中：DTW(X,Y)為X與Y的DTW距離；τ(n,m)為累計距離；m為Y的維度。

k-SC聚類算法基于形狀相似性度量處理時間序列在尺度和位移上的扭曲，滿足尺度與位移不變性且計算效率高；對比基于ED度量時間序列相似性的k-means聚類算法，k-SC算法具有更高的分類準(zhǔn)確性[12]。因此，k-SC聚類算法適用于挖掘海量QAR數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的飛行操作模式。

2 飛行操作模式挖掘及危險性分析方法

2.1 問題定義

飛行過程中，飛行員主要通過對桿、油門、舵等的操縱實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)高度、速度、姿態(tài)等的控制。QAR可記錄飛行操作數(shù)據(jù)(如桿位、油門位參數(shù)等)隨時間變化的情況，即操作參數(shù)i對應(yīng)1個長度為n的時間序列Xi=[xi1,…,xin]。通過分析飛行員的QAR時間序列數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)飛行員控制駕駛桿、油門桿、升降舵等的時機(jī)和變化情況，進(jìn)而與規(guī)章、手冊的要求或建議進(jìn)行對比并發(fā)現(xiàn)問題；對于飛行員操作中存在的共性特征，即本文定義的飛行操作模式，如“抬頭慢”、“拉平早”等還需要進(jìn)一步對重點(diǎn)安全監(jiān)控參數(shù)，如飛機(jī)的著陸垂直載荷、15.24 m至接地平飄距離等進(jìn)行分析并量化飛行操作模式的危險性，進(jìn)而有針對性地排除飛行員的操作隱患。

綜上所述，本文主要研究2方面問題：

1)飛行操作參數(shù)的時間序列聚類，即從某一參數(shù)的時序數(shù)據(jù)中挖掘相似的飛行操作模式。

2)分析飛行操作模式與QAR監(jiān)控事件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，量化不同飛行操作模式的危險性。

2.2 飛行操作模式分析

針對問題的定義，飛行操作模式的挖掘可轉(zhuǎn)化為對飛行操作參數(shù)序列的相似性研究。k-SC聚類基于某飛行操作參數(shù)序列的相似性分析完成聚類。

具體地，對于某操作參數(shù)序列集合C的任意2個序列X=[x1,…,xn],Y=[y1,…,yn]，k-SC聚類算法的序列相似度度量方法如式(3)所示：

(3)

該方法找到最優(yōu)平移q和比例系數(shù)α來匹配2個時間序列的形狀。具體為，首先找到q′使X,Y在同一時間達(dá)到峰值，然后在q′周圍尋找最優(yōu)q。固定q后，式(3)是1個關(guān)于α的凸問題，通過設(shè)置梯度為0計算出α最優(yōu)值如式(4)所示：

(4)

式中：α*為α的最優(yōu)值。

在飛行操作參數(shù)序列的相似性度量基礎(chǔ)上進(jìn)行k-SC聚類，定義方程F如式(5)所示：

(5)

式中：F為度量聚類效果評價值，F(xiàn)越小，k-SC聚類效果越好；K為聚類數(shù)；Xi為某個類中的時間序列；Ck為第k類的序列集合；μk為第k類的聚類中心。

問題轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)聚類中心使得F最小，如式(6)所示：

(6)

由式(3)與式(6)得式(7)：

(7)

式中：αi和qi為對Xi的比例系數(shù)和平移量。

考慮(不失一般性)Xi已經(jīng)被qi移位并將α*代入式(7)，結(jié)果如式(8)所示：

(8)

式(8)化簡后如式(9)所示：

(9)

此外，采取經(jīng)典的肘部法則來確定最佳聚類數(shù)[16]。不同K值對應(yīng)不同的F，隨著聚類數(shù)K值的增加，每類樣本數(shù)的減少，樣本距其聚類中心的距離減小，平均畸變程度降低。K值增大過程中，F(xiàn)值下降幅度最大的位置對應(yīng)的K′值就是肘部，K′即為最佳聚類數(shù)。根據(jù)k-SC聚類的特點(diǎn)對肘部法則進(jìn)行改進(jìn)，采用改進(jìn)的誤差平方和(SSE)確定，結(jié)合式(3)得出改進(jìn)的SSE計算方法如式(10)所示：

(10)

式中：SSE′為改進(jìn)的誤差平方和。

設(shè)定初始聚類數(shù)Kmin和最大聚類數(shù)Kmax后，具體的飛行操作模式聚類流程如圖1所示。

圖1 飛行操作模式挖掘流程Fig.1 Flow chart of flight operation patterns mining

2.3 飛行操作模式危險性分析

以QAR不安全事件的監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)作為飛行操作模式危險性高低的判斷依據(jù)，采用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)(K-W檢驗(yàn))，對飛行操作模式聚類結(jié)果監(jiān)控參數(shù)分布的差異性進(jìn)行檢驗(yàn)[17]，進(jìn)一步做出危險性評判。K-W檢驗(yàn)是1種推廣的多獨(dú)立樣本平均秩檢驗(yàn)，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。K-W檢驗(yàn)的原假設(shè)H0為：樣本來自的多個獨(dú)立總體的分布無顯著差異。

基于K-W檢驗(yàn)的飛行操作模式危險性分析步驟為：

1)確定機(jī)隊(duì)飛行操作模式危險性分析的不安全事件及對應(yīng)的監(jiān)控參數(shù)和監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)。

2)依照k-SC飛行操作模式聚類結(jié)果對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組并對各組不安全事件發(fā)生的占比進(jìn)行統(tǒng)計，選取平均水平作為劃分危險性高低的依據(jù)。

3)針對所選取的不安全事件監(jiān)控參數(shù)對各組聚類結(jié)果進(jìn)行K-W檢驗(yàn)。

4)基于K-W檢驗(yàn)結(jié)果和各組不安全事件占比分析飛行操作模式的危險性。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)波音公司2009至2018年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)[18]，著陸階段雖然在時間上只占整個航程的1%左右，但發(fā)生的重大事故占全部航段重大事故的24%左右；波音公司的機(jī)組訓(xùn)練手冊表明，在著陸階段飛行員需要操縱駕駛桿完成正常的運(yùn)動軌跡、速度和正確的配平操作，并在主起落架高于跑道約6 m時操縱駕駛桿逐漸增加俯仰姿態(tài)約2°～3°開始拉平，以減緩飛機(jī)的下降率；同時，相關(guān)學(xué)者基于QAR數(shù)據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計建模的方法對著陸階段的事件及操作風(fēng)險進(jìn)行分析，指出飛行員對駕駛桿的操作，特別是對拉平環(huán)節(jié)的操作影響著飛機(jī)的著陸績效[8-9]。綜上所述，本文采集某機(jī)隊(duì)飛機(jī)著陸接地前20 s的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)，并以駕駛桿操作的時間序列為例進(jìn)行研究。

由于機(jī)場條件、氣象條件等外部因素均會影響到飛行操作，不同機(jī)場海拔、跑道條件等環(huán)境因素下的飛行操作要求不盡相同，因此，本文依據(jù)以下條件對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選：落地機(jī)場固定；特定機(jī)型；著陸重量小于60 000 kg；飛機(jī)著陸形態(tài)為襟翼30°；機(jī)場溫度30～35 ℃；頂風(fēng)風(fēng)量小于10 m/s，順風(fēng)分量小于5 m/s的樣本記錄進(jìn)行分析。最終，共收集422次QAR數(shù)據(jù)記錄并利用Python進(jìn)行批量化預(yù)處理，包括采用極值歸一化將序列數(shù)據(jù)壓縮在區(qū)間[0,1]之間。

3.2 駕駛桿操作模式分析

為說明實(shí)驗(yàn)方法的可行性，選取Kmin為2，Kmax為10。利用式(10)計算不同聚類數(shù)K對應(yīng)的SSE′值，其對應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 K與SSE′之間的關(guān)系Fig.2 Relationship between K and SSE′

可以看出SSE′在K=5處變化最大，選取最佳聚類數(shù)為5。在此基礎(chǔ)上由式(10)得出最終的著陸前20 s駕駛桿位時間序列的各個聚類中心如圖3所示。

圖3中，橫坐標(biāo)起始時間為飛機(jī)著陸前20 s的第1 s。

圖3 k-SC聚類結(jié)果Fig.3 Results of k-SC clustering

圖3所示的5類操作模式中，第1類表示飛行員在第10 s左右開始拉桿，在出現(xiàn)2次幅度較大的推拉桿動作后小幅拉桿接地；第2類表示飛行員初始操作較不穩(wěn)定，在第11 s左右拉桿，在第18 s左右出現(xiàn)持續(xù)1 s左右的小幅推桿后繼續(xù)拉桿并接地；第3類表示飛行員在第11 s左右開始拉桿，在第19 s左右推桿接地；第4類表示飛行員在第10 s左右拉桿，做出3次小幅推拉桿動作后推桿接地；第5類表示飛行員在第11 s左右大幅拉桿，做出2次幅度較大的推拉桿動作后拉桿接地。

可以看出，5類操作模式對應(yīng)駕駛桿位時間序列的形狀存在一定差異，主要體現(xiàn)在初始拉桿時機(jī)、拉桿幅度及拉平穩(wěn)定性等的控制上。

3.3 駕駛桿操作模式危險性分析

為進(jìn)一步分析不同操作模式的危險性，選取長著陸事件為分析目標(biāo)。長著陸是1種著陸不安全事件，會降低跑道的使用效率，增加飛機(jī)沖出跑道的概率[19]。長著陸對應(yīng)飛行品質(zhì)監(jiān)控項(xiàng)目為15.24 m至接地距離遠(yuǎn)，監(jiān)控參數(shù)為15.24 m至接地段的地速積分距離D，具體的監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)參考波音飛行品質(zhì)監(jiān)控輕度超限取值為750 m。按照k-SC聚類結(jié)果將D分為5組進(jìn)行K-W檢驗(yàn)，并設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平α為0.01，K-W檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 K-W檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of K-W test

K-W檢驗(yàn)結(jié)果表明，不同駕駛桿操作模式的地速積分距離D的分布不同，第1類操作模式的秩平均值最高，第3類操作模式的秩平均值最低。將各組對應(yīng)長著陸事件數(shù)的占比與平均占比水平(55.68%)對比得出高危險性操作模式為第1類和第4類，第4類駕駛桿操作模式對應(yīng)發(fā)生長著陸的危險性最高。

總體來看，特定條件下該機(jī)隊(duì)飛行員的5類駕駛桿操作模式起始拉平時間近似相同，其中長著陸危險性較高的駕駛桿操作模式具有推拉桿次數(shù)較多的特點(diǎn)，即拉平至接地段對駕駛桿操作平穩(wěn)性較差。對比危險性較低的操作模式，可以看出平穩(wěn)連續(xù)地拉桿可以降低飛機(jī)的平飄著陸距離，從而減小飛機(jī)發(fā)生長著陸的危險性。因此，航空公司可從以上角度對機(jī)隊(duì)現(xiàn)存的長著陸危險性較高的飛行操作模式進(jìn)行改進(jìn)訓(xùn)練，以持續(xù)提升機(jī)隊(duì)安全運(yùn)行水平。

4 結(jié)論

1)基于k-SC時間序列聚類及K-W檢驗(yàn)給出高危險性飛行操作模式的挖掘方法；結(jié)合實(shí)際QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行方法驗(yàn)證，得出2類長著陸危險性較高的駕駛桿操作模式。

2)方法可輔助提升航空公司飛行員的操作水平，同時可以拓展應(yīng)用至其他飛行不安全事件模型的研究，如重著陸等，以期結(jié)合飛行操作模式為相關(guān)研究的進(jìn)一步開展提供依據(jù)。

3)暫未考慮復(fù)雜天氣、不同機(jī)場或不同機(jī)型對飛行員操作模式的影響，同時由于案例樣本量的限制，操作模式挖掘過程中最高聚類數(shù)的取值較小，未來可考慮使用大數(shù)據(jù)方法挖掘更多復(fù)雜條件下的高危險性飛行操作模式。