新型礦用圓弧形薄壁防沖吸能裝置屈曲特性數(shù)值分析*

許海亮，郭 旭，宋義敏，覃吉寧，朱萬宇

(北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100144)

0 引言

中國煤炭資源豐富，沖擊地壓是威脅中國煤礦安全生產(chǎn)的主要災(zāi)害之一，目前中國已有130多個礦井遭受沖擊地壓的危害，根據(jù)對中國2 500余次有破壞性的沖擊地壓研究發(fā)現(xiàn)，90%以上的沖擊地壓發(fā)生在巷道內(nèi)[1-5]。通過加固支護來緩解沖擊地壓危害，已成為煤炭領(lǐng)域的共識。從現(xiàn)場應(yīng)用角度來看，在面對突發(fā)性的圍巖振動和沖擊時，鋼性支護難以保證整個支護系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全。潘一山等[6]提出防沖支護設(shè)計的6項原則，研制具有吸能讓位功能的巷道防沖液壓支架，通過液壓支架上附加的吸能裝置可較好地緩解沖擊地壓危害。因此提供穩(wěn)定壓潰承載力和大變形能力的吸能裝置對解決沖擊地壓巷道支護問題具有重要意義。

金屬薄壁結(jié)構(gòu)能夠?qū)⑴鲎策^程中的沖擊能依靠自身屈曲、斷裂等破壞形式轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃文?，在工程領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用，此類裝置核心問題就是能量的轉(zhuǎn)換和吸收，結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形區(qū)域越大，變形過程中吸收和轉(zhuǎn)換的能量越多。近年來廣大學(xué)者對圓形管、多邊形管、蜂窩管、泡沫填充管等金屬薄壁結(jié)構(gòu)進行大量研究[6-12]，其優(yōu)點和缺點各有不同。以蜂窩管為例，其吸收能量高，但復(fù)雜蜂窩管制造成本高。文獻[13-15]通過提出1種在普通管的管壁上引入特別設(shè)計折角的礦用防沖方形折紋薄壁裝置，并通過對薄壁裝置進行數(shù)值模擬分析其吸能特性，發(fā)現(xiàn)承載力的變化情況與屈曲變形形態(tài)有關(guān)，變形異態(tài)和局部開裂都將影響折紋筒的反力，但不會影響折紋筒的屈服臨界值，并通過實驗對其進行驗證。目前方形預(yù)折紋防沖吸能裝置在煤礦巷道防沖領(lǐng)域應(yīng)用較廣，但該裝置塑性變形過程中承載力波動較大，最小承載力只有最大承載力的50%，在沖擊地壓發(fā)生過程中易導(dǎo)致巷道支護受損。

針對現(xiàn)有礦用方形預(yù)折紋吸能裝置存在的不足，本文依據(jù)變形塑性區(qū)域最大化原則，提出1種新型礦用圓弧形薄壁防沖吸能裝置。采用ABAQUS有限元數(shù)值模擬方法對新型圓弧形薄壁防沖吸能裝置與原有方形預(yù)折紋薄壁裝置進行對比分析，同時研究新型防沖吸能裝置在不同壁厚和不同軸向模塊堆積個數(shù)情況下的屈曲特性，使構(gòu)件設(shè)計達到最優(yōu)。

1 圓弧形薄壁裝置設(shè)計

1.1 防沖吸能裝置基本特征

防沖吸能裝置需要在液壓支架正常工作時不發(fā)生形變，但在沖擊地壓發(fā)生時能夠有較大的結(jié)構(gòu)變形和盡可能恒定的支撐力，防止支撐力下降過快而發(fā)生二次沖擊事故。

因此防沖吸能裝置應(yīng)滿足以下基本特征：合理的壓潰峰值荷載、恒定的壓潰承載力、不可逆的能量轉(zhuǎn)換、吸能裝置結(jié)構(gòu)簡潔、成本低、易于安裝等。

1.2 防沖裝置幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1 新型裝置模塊示意Fig.1 Schematic diagram of new device module

2 裝置性能對比分析

2.1 新型裝置防沖性吸能性能評價

一般評價吸能結(jié)構(gòu)性能的主要指標(biāo)有[14]：壓潰峰值荷載Fmax，N；平均壓潰荷載Fmean，N；荷載波動系數(shù)Δ；總吸能E，J；比吸能SEA，J/kg。

壓潰峰值荷載Fmax反應(yīng)初始過載或最大過載情況，可以通過吸能裝置的軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線得到。

平均壓潰荷載Fmean表征吸能裝置整體提供承載力水平，其定義如式(1)所示：

(1)

式中：δ為薄壁構(gòu)件被壓縮的距離，mm；F(s)為吸能裝置被讓位距離為s時的力，N。

荷載波動系數(shù)Δ可對吸能裝置在讓位過程中荷載的穩(wěn)定性進行有效的評價，顯然對于吸能裝置，載荷波動系數(shù)越小越好，其定義如式(2)所示：

(2)

總吸能E為吸能裝置整個讓位過程吸收的能量，可以通過軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線得到，其定義如式(3)所示：

(3)

比吸能SEA為吸能裝置在讓位過程中單位質(zhì)量所吸收的能量，其定義如式(4)所示：

(4)

式中：m為薄壁構(gòu)件的質(zhì)量，kg。

2.2 吸能裝置有限元模型

使用ABAQUS對裝置進行數(shù)值模擬計算，裝置模型參數(shù)密度為7.85×103kg/m3、彈性模量為207 GPa、泊松比為0.3、屈服強度為785 MPa。采用動態(tài)顯示算法，在裝置底部設(shè)置固定剛性板，頂部為可移動剛性板，剛性板質(zhì)量為500 kg，采用速度加載方式進行加載，加載速度為8 m/s，加載時間為0.012 5 s，裝置與剛性板接觸面摩擦系數(shù)為0.3。沿殼的厚度方向取5個積分點，網(wǎng)格以四邊形為主。模塊三維模型如圖2所示。

圖2 新型裝置數(shù)值模擬模型Fig.2 Numerical simulation model of new device

2.3 新型裝置與方形預(yù)折紋裝置對比評價分析

數(shù)值模擬中新型裝置與方形預(yù)折紋裝置薄壁厚度均為8 mm，方形預(yù)折紋裝置尺寸如圖3所示。

圖3 方形預(yù)折紋尺寸Fig.3 Sizes of square pre-folded device

圓弧預(yù)折紋與方形預(yù)折紋變形過程圖如圖4所示，其中，b為軸向壓潰高度，mm。

圖4 圓弧預(yù)折紋與方形預(yù)折紋變形過程Fig.4 Deformation processes of circular arc and square pre-folded devices

由圖4(a)可知，方形預(yù)折紋吸能裝置在被沖擊時預(yù)折紋上半部首先發(fā)生變形；當(dāng)裝置壓縮高度為25 mm時，頂部與剛性板接觸部分已經(jīng)開始發(fā)生變形；當(dāng)裝置壓縮高度為50～75 mm時，裝置下半部預(yù)折紋開始發(fā)生變形，猜測下半部預(yù)折紋在壓潰高度約為60 mm時開始變形；當(dāng)壓縮高度約為75 mm時，底部與剛性板接觸部分開始發(fā)生變形。

由圖4(b)可知，新型裝置在被沖擊時預(yù)折紋下半部首先發(fā)生變形；當(dāng)裝置壓縮高度為25 mm時，底部與剛性板接觸部分已經(jīng)發(fā)生較大變形，猜測在壓潰高度約為15 mm時底部開始變形；當(dāng)新型裝置壓縮高度為50 mm時，新型裝置上半部預(yù)折紋開始發(fā)生變形；當(dāng)壓縮高度為75～100 mm時，新型裝置頂部與剛性板接觸部分已經(jīng)發(fā)生較大變形，猜測在壓潰高度約為90 mm時頂部開始發(fā)生變形。

新型裝置與方形預(yù)折紋裝置軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線如圖5所示。由圖4～5可知，當(dāng)吸能裝置頂部或底部與剛性板接觸部分開始發(fā)生變形時，承載力均會受到影響；當(dāng)接觸部分變形結(jié)束后，由于預(yù)折紋開始作為主要變形部分，所以軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線出現(xiàn)突增。

圖5 新型裝置與方形預(yù)折紋裝置軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線Fig.5 Curves of axial crushing force-axial crushing distance of circular arc and square pre-folded devices

在同等壁厚與強度下新型裝置與方形預(yù)折紋裝置相比壓潰峰值有輕微增加，承載力下降幅度減小，承載力第2突增點增長幅度減小。軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線整體穩(wěn)定性得到提高。

新型裝置與方形預(yù)折紋的吸能特性見表1。由表1可知，圓弧預(yù)折紋薄壁裝置相比方形預(yù)折紋裝置，壓潰峰值荷載Fmax增加14.6%、平均壓潰荷載Fmean增加17.8%、總吸能E增加19.7%、比吸能SEA增加63%，荷載波動系數(shù)Δ降低2.3%。

表1 新型裝置與方形預(yù)折紋的吸能特性Table 1 Energy absorption characteristics of circular arc and square pre-folded devices

通過上述分析說明新型裝置提高平均壓潰荷載Fmean，同時也會提高壓潰峰值荷載Fmax。比吸能的增加表明新型裝置相比方形預(yù)折紋裝置重量減少且總吸能量增加；荷載波動系數(shù)Δ減小表明圓弧預(yù)折紋提高裝置承載力的穩(wěn)定性。根據(jù)上述分析得出新型裝置防沖性能優(yōu)于方形預(yù)折紋裝置。

3 新型裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化及分析

對裝置不同壁厚(5種壁厚)、不同軸向模塊堆積個數(shù)(4種模塊個數(shù))的吸能裝置進行模擬分析，吸能裝置具體尺寸見表2。

表2 新型裝置的幾何尺寸Table 2 Geometric sizes of new devices

3.1 不同模塊數(shù)裝置性能分析

首先對壁厚為8 mm、模塊半徑為78 mm、模塊凹凸角寬度66 mm、模型高度168 mm，模塊數(shù)為2～4個的裝置(編號7，4，8)與單個模塊數(shù)裝置(編號6)的吸能特性對比。不同模塊數(shù)裝置的變形過程如圖6所示，軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線如圖7所示，吸能特性見表3。

表3 不同模塊裝置的吸能特性Table 3 Energy absorption characteristics of different modular devices

圖6 不同模塊數(shù)吸能裝置變形過程應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of the deformation process of energy absorption device with different modules

圖7 不同模塊裝置的軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線Fig.7 Axial crushing force-axial crushing distance curves of different module devices

由圖6～7可知，編號6(1個模塊)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在壓潰高度15.2～35.2 mm時存在1個波谷最小值，約為壓潰峰值荷載的2/3，在軸向壓潰高度為25 mm裝置底部與剛性板接觸部分已完成變形，此時裝置高應(yīng)力區(qū)域主要分布在裝置下半部分；編號7(2個模塊)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在壓潰高度0～75 mm內(nèi)有小幅下降，75.1～98.9 mm內(nèi)存在1個波峰，最大值約為壓潰峰值荷載的5/4，在軸向壓潰高度0～75 mm內(nèi)中間預(yù)折紋部分逐漸壓縮至水平，預(yù)計裝置頂、底部與剛性版接觸部分將要發(fā)生變形，此時裝置高應(yīng)力區(qū)域主要分布在裝置中間預(yù)折紋部分；編號4(3個模塊)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在整個變形過程十分平穩(wěn)，在壓潰高度0～50 mm內(nèi)主要是中部靠下預(yù)折紋發(fā)生變形，底部在壓潰高度為50～75 mm時同時開始變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域在裝置內(nèi)分布相對均勻；編號8(4個模塊)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在壓潰高度30.7～47.3 mm與53.4～72.8 mm之間各存在1個波谷，在整個變形過程有輕微波動，對應(yīng)的應(yīng)力云圖表明，在壓潰高度25～50 mm之間底部與剛性板接觸部分發(fā)生形變，在壓潰高度50～75 mm之間頂部與剛性板接觸部分變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域在裝置內(nèi)分布較均勻。

編號6(1個模塊)存在1個較大的波谷，其中最小值約為壓潰峰值的2/3，未達到恒定承載力要求，吸能效果未達到最優(yōu)；編號7(2個模塊)存在1個較大的波峰，其最大值為壓潰峰值的5/4，其較容易超過液壓缸的工作阻力，導(dǎo)致當(dāng)沖擊地壓發(fā)生時液壓缸在吸能裝置未完全變形時爆缸。因此編號6與編號7均存在不同程度的問題。

由表3可知，與編號6(1個模塊)相比，編號7(2個模塊)的壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、荷載波動系數(shù)Δ、總吸能E、比吸能SEA分別降低31.5%,26%，7.8%，25.5%，25.5%；編號4(3個模塊)的壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、荷載波動系數(shù)Δ、總吸能E、比吸能SEA分別降低34.7%，24.4%，14.1%，23.8%，23.8%；編號8(4個模塊)的壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、荷載波動系數(shù)Δ、總吸能E、比吸能SEA分別降低了36.2%，13.8%，16.4%，23.8%，23.8%。

通過查閱文獻[12]與數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)側(cè)壁與頂、底板夾角越接近垂直時(即2a/h越小時)，壓潰峰值荷載越大，且當(dāng)承載力達到壓潰峰值荷載后下降速率越快。

綜上所述，編號4(3個模塊)、編號8(4個模塊)的吸能特性要優(yōu)于編號7(2個模塊)，編號4與編號8軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線、裝置吸能特性較接近?？紤]制作工藝等因素可知，裝置軸向模塊堆積個數(shù)為3時吸能裝置最優(yōu)。

3.2 不同壁厚裝置性能分析

對模塊半徑為78 mm、模塊凹凸角寬度為66 mm、模型高度為168 mm，壁厚分別為5～9 mm，軸向模塊個數(shù)為3的裝置(編號1～5)吸能特性進行對比分析。軸向壓潰高度為0，25，50，75 mm時4個階段不同壁厚吸能裝置的變形過程如圖8所示、軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線如圖9所示，吸能特性見表4。

表4 不同壁厚裝置的吸能特性Table 4 Energy absorption characteristics of devices with different wall thicknesses

圖8 不同壁厚吸能裝置變形過程應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram of energy absorption devices with different wall thicknesses during deformation

圖9 不同壁厚裝置的軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線Fig.9 Axial crushing force-axial crushing distance curves of devices with different wall thicknesses

由圖8～9可知，編號1(厚度5 mm)、編號2(厚度6 mm)、編號3(厚度7 mm)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在軸向壓潰距離60 mm附近均存在1個小幅度突增。從圖8可以出編號1～3在壓潰高度0～50 mm范圍內(nèi)中間預(yù)折紋下半部分首先發(fā)生變形，此時裝置高應(yīng)力區(qū)域主要分布在中間預(yù)折紋下半部分；在壓潰高度50～75 mm范圍內(nèi)中間預(yù)折紋下半部分已壓縮至水平，由于側(cè)壁變形時的應(yīng)力未達到裝置頂、底部變形時的極限靜摩擦，因此中間預(yù)折紋上半部分開始發(fā)生變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域主要分布在中間預(yù)折紋上半部分，所以軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在壓潰高度為60 mm附近發(fā)生小幅度突增。編號4(厚度8 mm)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在整個變形過程十分平穩(wěn)，對應(yīng)的應(yīng)力云圖表明，在壓潰高度0～50 mm內(nèi)主要是中部靠下預(yù)折紋發(fā)生變形，底部在壓潰高度為50～75 mm時同時開始變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域在裝置內(nèi)分布相對均勻；編號5(厚度9 mm)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在60 mm附近存在1個波谷，最小值約為壓潰峰值荷載的3/5。對應(yīng)的應(yīng)力云圖表明，壓潰高度0～50 mm范圍內(nèi)中間預(yù)折紋下半部分首先發(fā)生變形，在壓潰高度50～75 mm范圍內(nèi)側(cè)壁變形時的應(yīng)力已經(jīng)高于裝置頂、底部變形時的極限靜摩擦，因此裝置底部與中間部分預(yù)折紋同時發(fā)生變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域較為均勻的分布在裝置內(nèi)，由于存在1個較大波谷其吸能特性未達到最優(yōu)。

厚度5～8 mm裝置的軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線均較為穩(wěn)定。

由表4可知，隨壁厚增加，壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、總吸能E均近線性增加，比吸能隨著厚度增加增長幅度越來越大，荷載波動系數(shù)Δ逐漸減小。因此壁厚越大，吸能特性越好?？紤]到壁厚為9 mm時，軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線存在1個較大波谷，所以新型礦用圓弧形薄壁防沖吸能裝置最優(yōu)厚度為8 mm。

4 結(jié)論

1)圓弧折紋薄壁裝置與方形預(yù)折紋裝置相比其壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、總吸能E、比吸能SEA均有增長，其中總吸能E、比吸能SEA增長19.7%，63%，荷載波動系數(shù)Δ降低了2.3%，其防沖性優(yōu)勢明顯。

2)其他條件一定時，模塊軸向堆積個數(shù)的增加可以有效的降低壓潰峰值荷載Fmax與荷載波動系數(shù)Δ，其中模塊數(shù)為3，4個時吸能裝置的吸能特性幾乎相同。薄壁傾角是影響壓潰峰值荷載Fmax、荷載波動系數(shù)Δ的因素之一。綜合考慮各項因素得出，模塊個數(shù)為3時裝置結(jié)構(gòu)最優(yōu)。

3)減小裝置壁厚能有效降低壓潰峰值載荷Fmax、壓潰平均荷載Fmean，但同時會增加荷載波動系數(shù)Δ，使總吸能和比吸能下降，同時會導(dǎo)致變形區(qū)域下移。綜合各項因素，厚度8 mm厚度時裝置結(jié)構(gòu)最優(yōu)。