沖縫篩管結(jié)垢速率模擬研究*

尹 彪，鄧福成，沈雪峰，陳勝宏，文 敏

(1.長江大學(xué) 機械學(xué)院，湖北 荊州 434000；2.中國石油技術(shù)開發(fā)公司，北京 100028；3.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，北京 100010；4.中海油研究總院，北京 100028)

0 引言

伊拉克哈法亞油田所產(chǎn)生的油氣具有弱酸性、礦化物高的特點[1]。管道中高濃度的正負離子遇到合適的環(huán)境條件會發(fā)生反應(yīng)生成常見鹽類污垢(碳酸鈣、硫酸鋇等)。沖縫篩管被用作油氣生產(chǎn)的機械防砂工具，主要用于分選性好、巖性較為疏松的中、粗砂粒儲層[2]，但由于篩管工況條件及原油成分的復(fù)雜性導(dǎo)致篩管結(jié)垢在所難免,而結(jié)垢的發(fā)生不僅造成管道過流面積逐漸減少，還會誘發(fā)局部腐蝕，導(dǎo)致漏失頻繁或穿孔的發(fā)生。

Hardt等[3]首次提出通過微結(jié)構(gòu)技術(shù)增強熱交換反應(yīng)的物理模型；Kern等[4]認為污垢的形成過程分為污垢的沉積與脫離2部分；Watkinson等[5]研究表明，CaCO3在恒溫換熱器中由于溶液溫度升高，結(jié)垢速率經(jīng)歷先增加后降低的階段；Brahim等[6]利用FLUENT軟件完成對結(jié)垢率的實時計算和結(jié)垢量的預(yù)測；陳浩明[7]從污垢沉積質(zhì)量出發(fā)計算出污垢熱阻隨時間的變化規(guī)律進而得出結(jié)垢速率。以上研究未綜合考慮地層流體特性以及復(fù)雜結(jié)構(gòu)管體對結(jié)垢的影響規(guī)律。本文結(jié)合現(xiàn)場油井的產(chǎn)出液進行水樣分析，有針對性地對CaCO3顆粒進行追蹤，研究內(nèi)流場中的力學(xué)性質(zhì)以及湍流效應(yīng)來確定結(jié)垢分布情況，以減少篩管的結(jié)垢和預(yù)防堵死篩管過流孔道為目的，穩(wěn)定生產(chǎn)過程中油井的長期產(chǎn)油量。

1 油井產(chǎn)出液試樣結(jié)垢分析

表1 生產(chǎn)井水樣分析結(jié)果Table 1 Analysis results of water sample in production well

(1)

2 篩管結(jié)垢機理與模型建立

2.1 數(shù)學(xué)模型

為計算得到整個流體計算域的速度場、溫度場、濃度場，需要將連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、以及傳質(zhì)方程聯(lián)合求解得到廣義的流場項方程[11]。式(1)可以利用FLUENT中表面化學(xué)反應(yīng)基于有限速率/渦流耗散模型來完成[12]，近壁面分析采用標準壁面函數(shù)，設(shè)置為固體壁面無滑移。

應(yīng)用FLUENT中的DPM模型，將流體經(jīng)過的所有壁面設(shè)置為滑移的捕捉(Trap)邊界條件。通過壁面捕捉到顆粒數(shù)進而求得沉積率如式(2)所示：

(2)

實際的沉積CaCO3質(zhì)量分數(shù)如式(3)所示：

mf=md×dep

(3)

式中：md為計算得到的CaCO3質(zhì)量分數(shù);mf為實際的沉積CaCO3質(zhì)量分數(shù)。

借鑒現(xiàn)場采出水輸送管道結(jié)垢模型進行管道預(yù)測[10]，得到管道結(jié)垢量與質(zhì)量分數(shù)的關(guān)系如式(4)所示：

Vs=mf×ρL×3.6×104

(4)

式中：Vs為管道結(jié)垢量,kg;ρL為流體密度kg/m3。

依據(jù)沖縫篩管本身的流道模型計算出結(jié)垢厚度，如式(5)所示:

(5)

式中：l為結(jié)垢厚度,mm;ρs為垢體風(fēng)干條件下的密度,kg/m3;t為管道運行天數(shù),d;S為結(jié)垢處的表面積,m2。

2.2 計算模型的建立

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研得到的實際情況，篩管流道的過流縫隙為0.5 mm，打孔半徑5 mm。為使計算更貼近實際情況，設(shè)定3個進口，下端為打孔基管孔隙，同時為流體流出的通道。流道模型采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分。對較大壓力梯度的網(wǎng)格區(qū)域，采用局部加密的方式進行細化，得到的沖縫篩管實體和流道網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 篩管實體和三維流道網(wǎng)格模型Fig.1 Screen pipe entity and 3D mesh model of flow channel

3 數(shù)值模擬

3.1 篩管結(jié)垢分布分析

根據(jù)現(xiàn)場情況設(shè)定初始模擬條件為進口流速v=0.3 m/s，Na2CO3的質(zhì)量分數(shù)c=0.3、管內(nèi)溫度T=300 K、環(huán)境壓力為P=5 MPa，粒徑為正態(tài)分布條件下進行結(jié)垢模擬。為探究結(jié)垢對擋砂縫的影響，現(xiàn)選擇圖1流道模型中的典型面a和b進行分析。其中a面為沖縫的臺階面(虛線處)，b面為沖縫套和打孔基管的接觸面(直線處)，流體從打孔(點劃線)下部流出。截取圖1中臺階面a上中心位置的10個等距點，設(shè)置最左邊為中心點o。根據(jù)模擬得到在該工況下的不同點位的質(zhì)量分數(shù)再聯(lián)合式(5)，設(shè)定該工況運作時間分別為1，3，5，7 a。在同等初始工況下計算出時間為5 a的不同縫寬條件下a面單位面積上結(jié)垢厚度，如圖2所示，圖2中橫坐標軸上選取的數(shù)據(jù)分布方向與圖1中坐標指向一致。

圖2 不同縫寬條件下a面的結(jié)垢厚度與距離的關(guān)系Fig.2 Relationship between scaling thickness and distance of a-plane under different slit widths

在不考慮污垢堆積模型下，a面上所取的點越遠離縫道處的結(jié)垢厚度越大。結(jié)合圖2中時間為5 a且縫寬為0.5 mm時的壁面剪切力曲線(無標記符號曲線)可以看出由于隨著流體的不斷流動以及重力的影響，在擋砂縫的位置流體的湍流流速、剪切力均較大，使得其周圍的CaCO3沉積相對較少。

縫寬作為影響防砂效果最直接的篩管尺寸因素，選取5種不同尺寸模擬，得出隨著篩管縫寬的增大，壁面剪切力改變，致使結(jié)垢速率(單位時間內(nèi)的結(jié)垢厚度)增加。同時可以看出5 a的篩管a面最大結(jié)垢厚度均超過縫寬，造成堵塞。沖篩縫口周圍和總體的CaCO3分布如圖3所示，沖縫篩管擋砂縫周圍的CaCO3質(zhì)量分數(shù)較小，結(jié)垢并不明顯，污垢主要分布在篩管沖縫臺階和沖縫管與打孔基管的接觸面b處。

圖3 沖篩縫口周圍和總體的CaCO3分布Fig.3 CaCO3 distribution around punching screen slit and overall

根據(jù)篩管流道的特征，重點關(guān)注a，b2面的沉積情況對流道的影響。得出2面在短期內(nèi)結(jié)垢不會堵塞管道，但b面的結(jié)垢速率遠大于a面，導(dǎo)致接觸面b上方的流道體積減少，增大油流阻力進而影響防砂效果。利用a面的面積和模擬得到的最大質(zhì)量分數(shù)計算得到的a面結(jié)垢厚度如式(6)所示，b面結(jié)垢厚度如式(7)所示。

(6)

(7)

式中：la為a面結(jié)垢厚度,mm;lb為b面的結(jié)垢厚度,mm;Sa為a面的面積,mm2;Sb為b面的面積,mm2;VSa為a面的結(jié)垢量,kg;VSb為b面結(jié)垢量,kg。

3.2 各因素分析

3.2.1 管內(nèi)流速的影響

結(jié)合篩管服役環(huán)境，擬定基于不同工況下篩管結(jié)垢時間為1 a來探究。產(chǎn)出液流速與結(jié)垢厚度和沉積率的關(guān)系如圖4所示，管道a，b2面的結(jié)垢厚度隨著產(chǎn)出液流速的增加而減小，且沉積率變大。由于流體與壁面的摩擦速度增加，即使在單位時間內(nèi)的沉積率變大，但剝蝕速率遠大于沉積，使得凈沉積率減小，因此結(jié)垢厚度呈現(xiàn)下降趨勢。

圖4 產(chǎn)出液流速與結(jié)垢厚度和沉積率的關(guān)系Fig.4 Relationship between flow velocity of produced fluid and scaling thickness and deposition rate

3.2.2 環(huán)境壓力的影響

不同壓強與結(jié)垢厚度和沉積率關(guān)系如圖5所示，增大環(huán)境壓力能在一定程度上使得結(jié)垢厚度增加，這是由于壓力變化使得化學(xué)反應(yīng)平衡右移，但變化的數(shù)值較小，同時壓力的變化對于沉積率的影響較小，因此對結(jié)垢速率影響不大。

圖5 不同壓強與結(jié)垢厚度和沉積率關(guān)系Fig.5 Relationship between different pressures and scaling thickness and deposition rate

3.2.3 溫度的影響

不同溫度與結(jié)垢厚度和沉積率的關(guān)系如圖6所示，當(dāng)溫度高于300 K，隨著管內(nèi)產(chǎn)出液溫度的增加，篩管a，b面的結(jié)垢厚度明顯增加，這是由于管內(nèi)CaCO3具有反常的溶解度變化現(xiàn)象(溶解度隨著溫度的增加而減小)，同時化學(xué)反應(yīng)速率的加快，在沉積率變化不大的條件下，使得管內(nèi)的總體結(jié)垢量增大，沉積速率加快。

圖6 不同溫度與結(jié)垢厚度和沉積率的關(guān)系Fig.6 Relationship between different temperatures and scaling thickness and deposition rate

3.2.4 反應(yīng)物濃度的影響

不同反應(yīng)物Na2CO3質(zhì)量分數(shù)與結(jié)垢厚度和沉積率如圖7所示，隨著Na2CO3質(zhì)量分數(shù)的增加，a，b面的結(jié)垢厚度變大，且沉積率增加。這是由于在保持其他條件不變的情況下，隨著反應(yīng)物的增加，單位體積內(nèi)的CaCO3的顆粒數(shù)目增加，因此單位時間內(nèi)沉積到同一面積的顆粒數(shù)變多，進而導(dǎo)致沉積率的增加，使得在同一單位面積的結(jié)垢量變大。

圖7 不同反應(yīng)物Na2CO3質(zhì)量分數(shù)與結(jié)垢厚度和沉積率的關(guān)系Fig.7 Relationship between different mass fractions of Na2CO3 in reactant and scaling thickness and deposition rate

3.3 正交實驗對影響因素的排序

3.3.1 極差與方差分析

對于沖縫篩管模型，在一定的生產(chǎn)條件下，選取不同的環(huán)境壓力(A)、管內(nèi)流速(B)、溫度(C)和反應(yīng)物Na2CO3質(zhì)量分數(shù)(D)作為研究對象定量地計算出管內(nèi)的CaCO3質(zhì)量分數(shù)，每個因素取5個水平值，按正交L25(56)制定正交實驗方案如表2所示[13]。利用各個因素的水平均值進行靜態(tài)分析，得到各因素均值響應(yīng)如表3所示。

表2 正交實驗方案Table 2 Scheme of orthogonal experiment

Delta用于均值變化的檢測，該值越大，則該因素對篩管結(jié)垢速率的影響越明顯[14]。由表3得到各影響因素對篩管結(jié)垢的影響層度由大到小依次為：C>B>D>A。方差計算結(jié)果(F值)，用來評估組間的差異?？梢钥闯鰷囟葘Y(jié)垢的影響最明顯，管內(nèi)產(chǎn)出液流速其次，濃度和壓力對結(jié)垢的影響最小，同時在流速0.5 m/s、環(huán)境壓力3 MPa、溫度290 K、反應(yīng)物Na2CO3質(zhì)量分數(shù)0.2時篩管的結(jié)垢速率最小。

表3 影響因素均值響應(yīng)表Table 3 Mean response table of influencing factors

3.3.2 篩管結(jié)垢模型的建立

基于正交方案設(shè)計中的數(shù)據(jù)，對其標準化去量綱后，采用最小二乘法得到模型參數(shù)，判定出各個因素之間不存在交互性關(guān)系，且壓力對于管內(nèi)CaCO3的相關(guān)性只有0.15[15]，則可認為對因變量無影響，求得CaCO3質(zhì)量分數(shù)擬合的模型如式(8)所示：

(8)

式中：v為流體速度,m/s;c為Na2CO3質(zhì)量分數(shù);T為溫度,K。

依據(jù)表2正交實驗中的CaCO3質(zhì)量分數(shù)數(shù)據(jù)，將3個自變量值帶入公式(8)，得到的回歸方程數(shù)據(jù)對比如圖8所示。調(diào)整后擬合方程的判定系數(shù)R2=0.863，與表2中不同流速條件下的管內(nèi)CaCO3質(zhì)量分數(shù)數(shù)據(jù)作比較，得到誤差率9.2%，該擬合方程具有一定的準確性。再利用式(4)得到篩管的結(jié)垢總量的擬合模型如式(9)所示：

圖8 回歸方程數(shù)據(jù)對比Fig.8 Comparison of regression equation data

Vs=md×dep×ρL×3.6×104

(9)

通過計算得到的不同敏感因素現(xiàn)場數(shù)據(jù)，得出流道內(nèi)的結(jié)垢總量，根據(jù)具體模型算出結(jié)垢厚度。得到的擬合模型對于現(xiàn)場的沖縫篩管結(jié)垢預(yù)防具有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

1)通過模擬得到篩管進口處的沉積較少，生成的CaCO3顆粒主要集中在沖縫臺階和沖縫套與打孔基管的中間位置，并建立擋砂縫周圍2面的結(jié)垢厚度與時間的關(guān)系式，得出不同縫寬條件對結(jié)垢速率的影響規(guī)律。

2)綜合研究4個敏感因素對篩管內(nèi)CaCO3沉淀結(jié)垢的影響規(guī)律，得到結(jié)垢速率隨著溫度、反應(yīng)物濃度增大而增加，隨著產(chǎn)出液流速的增大而減小，且壓力的變化對結(jié)垢速率影響較小。通過正交實驗法確定出4因素的主次影響關(guān)系為管內(nèi)溫度>產(chǎn)出液流速>反應(yīng)物濃度>環(huán)境壓力，得到最小結(jié)垢的組合方案為溫度為290 K、管內(nèi)流速為0.5 m/s、反應(yīng)物Na2CO3質(zhì)量分數(shù)為0.3、環(huán)境壓力為11 MPa。并以此為基礎(chǔ)，建立沖縫篩管的結(jié)垢模型。

3)利用有限元軟件FLUENT結(jié)合現(xiàn)場污垢厚度預(yù)測模型計算沖縫篩管的厚度變化規(guī)律,總結(jié)出篩管堵塞機理，總結(jié)出不同敏感因素對篩管防砂的影響。研究結(jié)果對油氣生產(chǎn)具有實際指導(dǎo)作用，同時為提高模型的適用性，可利用更多現(xiàn)場結(jié)垢厚度數(shù)據(jù)對以上各因素進行合理把控，降低油流阻力，減小防砂管的結(jié)垢過程對油井產(chǎn)能的傷害，這樣更具有應(yīng)用意義。