彎曲載荷下不同布孔形式篩管極限彎矩分析*

郭凱毅 付光明 彭玉丹 李明亮 朱秉劍 庹宇航

(1.中國石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院 2.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院 3.大港油田石油工程研究院 4.中石油新疆油田分公司陸梁油田作業(yè)區(qū) 5.中國石油天然氣管道工程有限公司)

0 引 言

我國疏松砂巖油氣資源豐富且分布廣泛。然而，地層出砂經(jīng)常出現(xiàn)在疏松砂巖油氣藏的開發(fā)過程中且已經(jīng)成為困擾疏松砂巖油氣田高效開發(fā)的難題之一[1-2]。為防止大量的地層砂進(jìn)入井筒，需要采取合理的防砂措施。其中，機(jī)械防砂完井是油田現(xiàn)場重要的防砂方式之一[3-4]。而篩管是機(jī)械防砂完井的主要工具，在防砂過程中起著至關(guān)重要的作用[5-6]。現(xiàn)場常用繞絲篩管和復(fù)合篩管等精密篩管，其主要的承載部件為打孔基管。

油氣田現(xiàn)場為上產(chǎn)增效，常采用超短半徑水平井和大位移井對油氣藏進(jìn)行開采。在水平井和大位移井防砂完井過程中，篩管下入通過彎曲井段時，由于井眼的彎曲角度大，會承受巨大的彎曲載荷[7-8]。由于孔眼的存在會嚴(yán)重降低篩管的承彎能力，篩管在通過彎曲井段時容易發(fā)生屈曲變形和孔眼位置的塑性斷裂，從而導(dǎo)致篩管防砂失效，進(jìn)而嚴(yán)重影響油氣井的產(chǎn)能。因此，研究彎曲載荷下篩管的極限承載能力具有重要意義。

目前，關(guān)于篩管強(qiáng)度的研究集中于外壓載荷下篩管強(qiáng)度分析，而關(guān)于篩管彎曲強(qiáng)度的研究較少且沒有針對不同布孔形式的篩管進(jìn)行系統(tǒng)的研究，給現(xiàn)場彎曲載荷作用下篩管強(qiáng)度評價和布孔參數(shù)選擇帶來了一定困擾。孫寶江等[9-10]建立了外壓作用下和外壓與彎矩聯(lián)合載荷作用下篩管抗擠強(qiáng)度的經(jīng)驗公式；彭玉丹等[11-12]分析了外壓作用下不同布孔形式篩管抗擠強(qiáng)度變化規(guī)律，并提出了相應(yīng)的計算公式和布孔參數(shù)優(yōu)化方法；黃中偉等[13]和張恒等[14]基于試驗和有限元方法分析了彎曲載荷作用下不同類型割縫篩管的極限彎曲強(qiáng)度；李喆等[15]利用ANSYS軟件分析了復(fù)合篩管在經(jīng)過不同曲率的水平井彎曲段時篩管外護(hù)套和基管的應(yīng)力變化規(guī)律；賈宗文等[16]和曹銀萍等[17]基于試驗和理論方法分析了套管在彎曲井段的抗擠壓強(qiáng)度。

本文基于彈塑性理論，利用ABAQUS有限元軟件建立了彎曲載荷作用下平行、交錯和螺旋布孔形式篩管的有限元模型，系統(tǒng)分析了彎曲載荷作用下不同布孔形式和布孔參數(shù)對篩管極限彎矩的影響規(guī)律。所得結(jié)果可為篩管布孔形式的選擇及參數(shù)優(yōu)化提供重要參考。

1 有限元模型建立及模擬結(jié)果分析

1.1 篩管布孔形式

篩管的主要布孔形式為螺旋布孔、交錯布孔和平行布孔[11]，如圖1所示。由于平行布孔和交錯布孔具有對稱性，取平行布孔和交錯布孔的模型以簡化計算，如圖2a和圖2b所示；由于螺旋布孔篩管不具有對稱性，采用如圖2c所示的全尺寸模型。采用C3D8R單元對篩管有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其優(yōu)點在于篩管發(fā)生嚴(yán)重彎曲變形時單元不易發(fā)生剪切自鎖，并且具有很好的位移和應(yīng)力求解精度[18-20]。篩管的長度取值大于篩管外徑的8倍。此外，假設(shè)篩管不存在橢圓度和偏心等缺陷。

圖1 篩管的3種布孔形式Fig.1 Three hole patterns for screen pipe

圖2 3種布孔形式篩管的有限元模型及邊界條件Fig.2 Finite element models and boundary conditions of three hole patterns for screen pipe

1.2 載荷及邊界條件

為施加彎曲載荷，在篩管的兩端創(chuàng)建耦合點與篩管的2個端面耦合。通過在篩管兩端的耦合點施加轉(zhuǎn)角使篩管發(fā)生彎曲變形[21]，如圖2所示。由于平行布孔和交錯布孔篩管都具有對稱性，在對稱平面施加對稱約束，同時在篩管中間截面上的相關(guān)節(jié)點施加關(guān)于Z和Y方向的位移約束(Uz=Uy=0)以克服加載過程中的剛體位移。螺旋布孔的邊界條件如圖2c所示，在兩端的耦合點上施加轉(zhuǎn)角，在篩管中間截面上相關(guān)節(jié)點施加關(guān)于X(Ux=0)、Z和Y(Uz=Uy=0)方向的位移約束以克服加載過程中的剛體位移。

1.3 篩管材料參數(shù)

篩管材料的屈服強(qiáng)度為463.64 MPa，彈性模量為203 GPa，泊松比為0.3，材料的性能取為各向同性。

1.4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

通過輸出篩管轉(zhuǎn)角-彎矩曲線確定篩管的極限彎矩。由于3種布孔形式篩管的轉(zhuǎn)角-彎矩曲線相似，為此取交錯布孔篩管的轉(zhuǎn)角-彎矩曲線進(jìn)行分析，如圖3所示，其他布孔形式的在此不再贅述。由圖3可知，隨著轉(zhuǎn)角的增大，篩管的彎矩變化可以分為4個階段，具體如下：第1階段，隨著轉(zhuǎn)角的增大，篩管彎矩呈直線急劇增加，此時篩管的應(yīng)力和彎曲變形較小，如①所示；第2階段，隨轉(zhuǎn)角繼續(xù)增大，篩管的彎矩逐漸增大而增加速度逐漸減小，篩管的應(yīng)力和彎曲變形逐漸增加，如②所示；當(dāng)篩管的轉(zhuǎn)角增大到極限轉(zhuǎn)角θcr，篩管的彎矩達(dá)到極限彎矩Mcr，此時篩管整體的應(yīng)力達(dá)到最大值，如③所示；第3階段，當(dāng)轉(zhuǎn)角大于θcr，隨轉(zhuǎn)角繼續(xù)增大，篩管的極限彎矩以較小的速度逐漸降低，篩管的彎曲變形繼續(xù)增大而應(yīng)力變化較小，篩管發(fā)生塑性變形，如④所示；第4階段，隨轉(zhuǎn)角繼續(xù)增大，篩管的極限彎矩急劇減小而篩管的彎曲變形急劇增大，此時篩管中部發(fā)生屈曲變形，篩管整體的應(yīng)力逐漸減小，如⑤所示。

圖3 篩管轉(zhuǎn)角-彎矩曲線及數(shù)值模擬結(jié)果Fig.3 Corner-bending moment curve and numerical simulation results of screen pipe

2 參數(shù)優(yōu)化分析

取工程中常用的篩管參數(shù)，如表1所示，建立3種布孔形式下篩管的有限元模型，分析布孔形式及布孔參數(shù)對篩管極限彎矩的影響規(guī)律。

表1 篩管幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of screen pipe

2.1 徑厚比和孔密對篩管極限彎矩的影響

孔徑取9.5 mm，建立3種布孔形式下篩管的有限元模型，分析孔密和徑厚比(D/t)對篩管極限彎矩的影響規(guī)律，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，相同布孔形式下，篩管的極限彎矩隨著孔密的增大而減小。對于不同布孔形式的篩管，不同孔密區(qū)間內(nèi)篩管極限彎矩變化規(guī)律不同，大致可以分為4個區(qū)域(Q1、Q2、Q3、Q4)，如圖4所示。在Q1區(qū)域，隨孔密增大，3種布孔形式篩管的極限彎矩和極限彎矩降低速度相差較小。在Q2區(qū)域，隨孔密增大，交錯布孔篩管極限彎矩降低速度小于其他2種布孔方式，而平行布孔篩管的極限彎矩降低速度小于螺旋布孔；此范圍內(nèi)，交錯布孔篩管的極限彎矩大于其他2種布孔形式，同時，平行布孔篩管的極限彎矩大于螺旋布孔篩管的極限彎矩。在Q3區(qū)域，隨孔密的增大，交錯布孔篩管極限彎矩降低速度增大并逐漸大于其他2種布孔方式，而螺旋布孔篩管的極限彎矩降低速度要小于平行布孔篩管；在此區(qū)域，交錯布孔篩管的極限彎矩仍大于其他2種布孔形式，而平行布孔篩管的極限彎矩小于螺旋布孔篩管的極限彎矩。在Q4區(qū)域，交錯布孔篩管極限彎矩降低速度最大，而螺旋布孔篩管的極限彎矩降低速度要小于平行布孔篩管；在此區(qū)域內(nèi)，螺旋布孔篩管的極限彎矩最大，交錯布孔篩管的極限彎矩最小。對于不同徑厚比的篩管，其他條件相同的條件下，D/t=19.35的篩管極限彎矩最大，D/t=23.64的篩管次之，D/t=16.89的篩管極限彎矩最小。由于這3種徑厚比篩管的外徑不一致，由完整管道的極限彎矩計算模型可知[18]，篩管的極限彎矩同時與管徑D和壁厚t相關(guān)，而D對篩管的極限彎矩的影響顯著。

圖4 孔密和徑厚比對篩管極限彎矩的影響Fig.4 Effect of hole density and radius-thickness ratio on ultimate bending moment of screen pipe

以D/t=19.35為例，計算結(jié)果表明：當(dāng)孔密小于96孔/m時，3種布孔形式篩管的極限彎矩相差較??；當(dāng)孔密介于96～204孔/m時，交錯布孔形式篩管極限彎矩最大，在此孔密區(qū)間篩管推薦采用交錯布孔形式；當(dāng)孔密大于204孔/m時，螺旋布孔篩管極限彎矩最大，在此孔密區(qū)間篩管推薦采用螺旋布孔形式。

2.2 徑厚比和孔徑對篩管極限彎矩的影響

孔密取128孔/m，建立3種布孔形式下徑厚比和孔徑下篩管的有限元模型，分析不同徑厚比和孔徑對篩管極限彎矩的影響規(guī)律，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，相同布孔形式下，篩管的極限彎矩隨孔徑的增大而減小。隨孔徑的增大，篩管的極限彎矩近似呈直線下降。不同徑厚比下，篩管的布孔形式對篩管的極限彎矩影響程度不同：當(dāng)D/t=16.89，在其他參數(shù)相同條件下，不同布孔形式篩管極限彎矩相近似相等；當(dāng)D/t=19.35，其他參數(shù)相同條件下，交錯布孔篩管的極限彎矩大于其他2種布孔形式，螺旋布孔篩管的極限彎矩最小；當(dāng)D/t=23.64，在孔徑小于9.5 mm時，3種布孔形式的篩管極限彎矩近似相等，隨孔徑增大，交錯布孔篩管的極限彎矩大于其他2種布孔形式，而螺旋布孔篩管的極限彎矩最小。對于不同徑厚比的篩管，其他條件相同的條件下，D/t=19.35的篩管極限彎矩最大，D/t=23.64的篩管次之，D/t=16.89的篩管極限彎矩最小，原因與上節(jié)類似，在此不再贅述。

圖5 孔徑和徑厚比對篩管極限彎矩的影響Fig.5 Effect of hole size and radius-thickness ratio on ultimate bending moment of screen pipe

以D/t=19.35為例，計算結(jié)果表明：隨孔徑的增大，交錯布孔篩管的極限彎矩一直大于其他2種布孔形式，而螺旋布孔篩管的極限彎矩最小。在此參數(shù)范圍內(nèi)篩管的布孔形式建議采用交錯布孔形式。

2.3 孔徑和孔密對篩管極限彎矩的影響

徑厚比取16.89，建立3種布孔形式下不同孔徑和孔密下篩管的有限元模型，分析孔密和孔徑對篩管極限彎矩的影響規(guī)律，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，相同布孔形式下，篩管的極限彎矩隨著孔徑的增大而減小。隨著孔徑的增大，不同布孔形式篩管的極限彎矩近似呈直線下降。不同孔密下，篩管布孔形式對篩管的極限彎矩影響程度不同，在研究范圍內(nèi)分為3個區(qū)域，具體如下：在①區(qū)域內(nèi)，不同布孔形式的篩管極限彎矩近似相等；在②區(qū)域，交錯布孔篩管的極限彎矩最大；在③區(qū)域，隨著孔徑的增大，交錯布孔篩管極限彎矩降低速度最快，其他2種布孔形式篩管極限彎矩的降低速度相近；在此區(qū)間內(nèi)螺旋布孔篩管的極限彎矩最大而交錯布孔篩管的極限彎矩最小。

圖6 孔徑和孔密對篩管極限彎矩的影響Fig.6 Effect of hole size and density on ultimate bending moment of screen pipe

對比圖6a、圖6b和圖6c可以發(fā)現(xiàn)，隨著孔密的不斷增大，篩管極限彎矩逐漸減小，且①、②區(qū)域逐漸消失，表明在孔密和孔徑較大的參數(shù)下，篩管的布孔形式推薦采用螺旋布孔，以增強(qiáng)篩管的使用性能。

3 結(jié)論和建議

在不同的布孔參數(shù)范圍內(nèi)，不同布孔形式篩管的極限彎矩差異較大。根據(jù)經(jīng)驗來選擇篩管的布孔形式和布孔參數(shù)容易導(dǎo)致篩管發(fā)生強(qiáng)度破壞或設(shè)計強(qiáng)度遠(yuǎn)大于實際工程要求的問題，造成篩管強(qiáng)度設(shè)計不足或者過于保守等問題。本文的研究成果可以針對不同的載荷工況要求優(yōu)選篩管的布孔參數(shù)和布孔形式，在保證篩管強(qiáng)度的同時兼顧篩管制造成本，為現(xiàn)場篩管參數(shù)的選擇提供了參考。主要研究結(jié)論如下：

(1)當(dāng)孔密較小時，隨著孔密和孔徑的增大，3種布孔形式篩管的極限彎矩近似相等；當(dāng)孔密在較大范圍內(nèi)時，隨孔徑和孔密的增大，交錯布孔篩管極限彎矩最大；當(dāng)孔密極大時，隨孔徑和孔密的增大，螺旋布孔篩管的極限彎矩最大，而交錯布孔篩管的極限彎矩最小。在孔徑和孔密較大時篩管推薦采用螺旋布孔形式。

(2)孔密在較小范圍時，隨著孔密和孔徑的增大，3種布孔形式篩管的極限彎矩的降低速度相似；在孔密較大范圍時，隨著孔密和孔徑的增大，交錯布孔篩管的極限彎矩急劇降低而螺旋和平行篩管降低速度相近。

(3)綜上所述，在不同的布孔參數(shù)和篩管參數(shù)范圍內(nèi)，彎曲載荷作用下篩管的最優(yōu)布孔方式不同，建議根據(jù)具體的工況，利用建立的篩管極限彎矩計算模型對篩管的布孔形式進(jìn)行優(yōu)選。