高中數(shù)學(xué)知識的變式教學(xué)實踐

熊聯(lián)啟

◆摘? 要：數(shù)學(xué)是邏輯性很強的學(xué)科，其學(xué)習(xí)的目的是為了更好地提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)知識跨度較大、抽象強，并且在新課程的形式下，高考數(shù)學(xué)的題型愈發(fā)復(fù)雜多變，更加考驗學(xué)生的思維能力，因此只有促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的深刻理解，才能更好地掌握和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)。變式教學(xué)就是要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而形成正確的概念，在教學(xué)過程中融入靈活多變的教學(xué)方法，讓學(xué)生可以通過多個角度去理解知識，提高學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

◆關(guān)鍵詞：變式教學(xué);高中數(shù)學(xué);知識學(xué)習(xí)

專業(yè)學(xué)者將學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的知識分為陳述性知識和程序性知識。陳述性知識是關(guān)于“是什么”的知識內(nèi)容，是對于事物事實、定義、規(guī)則和原理等內(nèi)容的描述。程序性知識是指“怎么做”，就是將知識和定理運用到實際的生活中，進行決策或者是解決某類問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)中一般是獲得陳述性的知識，進而進一步加工消化，成為可以靈活應(yīng)用的程序性知識。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有較多地陳述性的知識，因此變式教學(xué)就是教師要教會學(xué)生將陳述性的知識轉(zhuǎn)化為程序性的知識。而高中數(shù)學(xué)知識在應(yīng)用中表現(xiàn)為學(xué)生對于知識的深層次理解，在學(xué)習(xí)中變現(xiàn)為高水平的思維，在教學(xué)活動中，教師和學(xué)生之間能夠進行充分的溝通和合作。

一、變式教學(xué)概念

變式教學(xué)：在教學(xué)的過程中教師采取靈活多變的教學(xué)方法，讓學(xué)生能夠通過多角度的方式去理解知識，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和解決問題的能力。變式教學(xué)首先從理論上區(qū)分可以劃分為概念式和過程式，其核心都是采取多變的教學(xué)方式，讓學(xué)生利用多種角度解決數(shù)學(xué)問題。

變式教學(xué)的基本特征是建立在認(rèn)知發(fā)展理論和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上的，強調(diào)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)的能力，要求在教學(xué)中能夠主動地學(xué)習(xí)知識。此外，變式教學(xué)強調(diào)的時候提高學(xué)生的階梯效率，希望學(xué)生能夠通過最簡單的方式來解決數(shù)學(xué)的問題。變式教學(xué)策略需要教師通過學(xué)生的實際情況，設(shè)計教學(xué)問題。在高中的教學(xué)中重視的知識的建構(gòu)，提高解題的效率，在教學(xué)中要求教師摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，著力在總復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，達到啟迪學(xué)生思維，促進學(xué)生主動參與，探索數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新活動，在尊重學(xué)生意識的基礎(chǔ)上展示變式教學(xué)的精髓。

二、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的意義

首先，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂對于學(xué)生綜合能力培養(yǎng)策略。高中階段是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵時期，在這個時期要注重對學(xué)生的教學(xué)方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是需要教師通過一定的教學(xué)方式，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生自己學(xué)會去詢問數(shù)學(xué)知識。

其次，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的價值。數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用非常廣泛，變式教學(xué)策略的應(yīng)用可以結(jié)合生活實際教學(xué)，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)學(xué)科的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、變式教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

（一）重視陳述性知識的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，有很多的陳述性知識的學(xué)習(xí)。如果按照正常的教學(xué)過程，教師只是按照教材中的概念進行敘述，學(xué)生很難理解，因為不同的學(xué)生有著不同的理解能力和思維方式，需要教師對學(xué)生進行引導(dǎo)。概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，很多的教師在高中教學(xué)的時候沒有注重對于學(xué)生的概念的解釋，實際上學(xué)生如果沒有弄懂相關(guān)的數(shù)學(xué)概念是很難進行下一步的學(xué)習(xí)的，在解決問題的時候需要從基本概念出發(fā)。由此通過變式教學(xué)，在課堂上運用多種方式幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)能力解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)會數(shù)學(xué)方法。

例如在《二項式定理》的學(xué)習(xí)中，梳理二項式定理及其性質(zhì)，教師首先要幫助學(xué)生對基本的概念和知識點進行梳理：

1.二項式定理：，（n∈N*）其中等式右邊的多項式叫做二項展開式，其中的系數(shù)C（r=0，1，2，…，n）叫做二項式系數(shù)。

等式左邊的叫叫做二項展開式的通項，用Tr+1表示，即展開式的第r+1項。

2.二項展開式形式上的特點：

（1）項數(shù)為n+1;

（2）每項指數(shù)為n，即a與b的指數(shù)的和為n;

（3）字母a按降冪排列，從第一項開始，次數(shù)由n逐項減1直到零;字母b按升冪排列，從第一項起，次數(shù)由零逐項增1直到n;（4）二項式的系數(shù)從 ，，一直到，。

只有將陳述性的知識講解清楚，學(xué)生才能夠更才能夠更好地化的應(yīng)用。

（二）重視變式練習(xí)

變式練習(xí)就是要求學(xué)生能夠?qū)㈥愂鲂缘闹R轉(zhuǎn)化為程序性的知識的關(guān)鍵步驟。變式練習(xí)就是指在其他的數(shù)學(xué)條件不變的情況下，通過對于概念和規(guī)則等程序知識例證等內(nèi)容進行變化，讓學(xué)習(xí)進行練習(xí)。并且學(xué)生可以通過多角度的分析、比較和聯(lián)系、理解問題的結(jié)構(gòu)以及解決問題的策略。高中數(shù)學(xué)知識的教學(xué)應(yīng)當(dāng)要回歸到課本中，夯實學(xué)生基礎(chǔ)，促進學(xué)生熟練地掌握知識點，引導(dǎo)學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵與外延的目標(biāo)。通過變式練習(xí)幫助學(xué)生構(gòu)建起知識地之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題的思想和方法，使得學(xué)生能夠有運用靈活的數(shù)學(xué)知識結(jié)局問題。教師應(yīng)當(dāng)運用變式練習(xí)提高學(xué)生分析解決問題的基本能力，體現(xiàn)變式教學(xué)的基礎(chǔ)性特征。

比如在y=x-2與拋物線y2=2x相較于A、B兩點，求證OA垂直于OB。本題是課文中一道習(xí)題，教師在課堂上進行表示探究，推廣變式，讓學(xué)生更好地進行變式練習(xí)。

四、結(jié)語

總之，教師在教學(xué)的時候要注意加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，利用變式練習(xí)，讓學(xué)生打好基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解。數(shù)學(xué)本身就對邏輯思維的要求比較高，因此在教學(xué)過程中需要注重邏輯思維的培養(yǎng)，著重提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻

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