初中數(shù)學(xué)四邊形教學(xué)的解題策略分析

王翠

摘 要：初中學(xué)段，數(shù)學(xué)課程難度加大，知識(shí)模塊化特點(diǎn)明顯，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力也逐漸增強(qiáng)，很多教師往往設(shè)計(jì)大量的數(shù)學(xué)習(xí)題來(lái)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，雖然通過(guò)大量的訓(xùn)練，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，但是卻給學(xué)生極大的學(xué)習(xí)壓力，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)模塊，教師應(yīng)該采用針對(duì)性的解題教學(xué)策略，圖形模塊中四邊形知識(shí)作為主要的內(nèi)容，教師要以學(xué)生基礎(chǔ)為準(zhǔn)，結(jié)合課程特點(diǎn)采用針對(duì)性教學(xué)策略，才能提升數(shù)學(xué)四邊形教學(xué)質(zhì)量，本文主要探究初中數(shù)學(xué)四邊形教學(xué)的解題策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);四邊形教學(xué);解題策略

前言

隨著近年來(lái)教學(xué)改革的不斷深化，初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度得以擴(kuò)展，有了更加深刻的教學(xué)意義，初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容范圍廣，體系化明顯，要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，需要整合數(shù)學(xué)資源，分析不同知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)，然后針對(duì)化教學(xué)，解題教學(xué)中，教師要重視四邊形教學(xué)策略的運(yùn)用，四邊形教學(xué)模塊是圖形知識(shí)的重點(diǎn)部分，也是學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)的基礎(chǔ)，應(yīng)該重視教學(xué)策略的應(yīng)用，以學(xué)生實(shí)際情況和學(xué)習(xí)特點(diǎn)為基礎(chǔ)，拓展學(xué)生空間思維，促使學(xué)生掌握?qǐng)D形題目的解題要點(diǎn)。

1 初中數(shù)學(xué)四邊形解題教學(xué)中的問(wèn)題

1.1對(duì)四邊形課程模塊的不重視

四邊形解題教學(xué)中，四邊形知識(shí)是學(xué)習(xí)其他圖形課程的基礎(chǔ)，包含了圖形知識(shí)的原理，也包含了一定的圖形課程的思想，只有透徹的理解四邊形知識(shí)，掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)四邊形知識(shí)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)圖形課程，但是在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)四邊形解題教學(xué)不夠重視，缺乏對(duì)四邊形解題教學(xué)全面認(rèn)識(shí)，因此導(dǎo)致教學(xué)效果受到影響，部分教師認(rèn)為學(xué)生對(duì)四邊形知識(shí)理解只需要通過(guò)前期的滲透即可，就可以在后期解題過(guò)程中逐漸參透相關(guān)概念，并且可以在實(shí)踐中不斷鞏固強(qiáng)化，殊不知缺失了教師的引導(dǎo)，學(xué)生無(wú)法進(jìn)一步的分析四邊形相關(guān)概念。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)自主訓(xùn)練，缺乏教師引導(dǎo)下的學(xué)習(xí)，學(xué)生難以掌握學(xué)習(xí)四邊形知識(shí)的要點(diǎn)，因而無(wú)法提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

1.2教學(xué)過(guò)程不夠完善

在初中數(shù)學(xué)四邊形題解教學(xué)的過(guò)程中，很多教師了解圖形模塊的重要性，但是對(duì)圖形題目的設(shè)計(jì)卻顯得有些力不從心，很多教師所設(shè)計(jì)的四邊形題解活動(dòng)不夠完善，缺乏引導(dǎo)性，難以吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生在探索過(guò)程中盲目性較大，教師未能進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，直接影響了四邊形解題教學(xué)的效果。在初中四邊形解題教學(xué)的過(guò)程中，不是對(duì)四邊形知識(shí)進(jìn)行沒(méi)有目的的探究和探索，而是要整合四邊形知識(shí)和解題技巧，依據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)性的解題活動(dòng)的探索和分析，通過(guò)歸納和總結(jié)，形成系統(tǒng)認(rèn)知，從逐步貫通四邊形知識(shí)的相關(guān)概念，最終達(dá)到熟練應(yīng)用四邊形相關(guān)知識(shí)的目的，但是教學(xué)中，教師缺乏對(duì)教學(xué)過(guò)程的深刻理解，只注重形式，而忽視了教學(xué)的內(nèi)涵，沒(méi)有進(jìn)行教學(xué)反饋，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，缺乏了對(duì)四邊形知識(shí)的深刻探究，因而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升。

1.3教學(xué)方式單一

初中數(shù)學(xué)四邊形題解教學(xué)中，教師應(yīng)該充分的考慮學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采用多樣教學(xué)方法，充分的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是實(shí)際四邊形解題教學(xué)中，教師采用的教學(xué)方法過(guò)于單一，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)四邊形知識(shí)的興趣，降低了教學(xué)的質(zhì)量[1]。四邊形解題教學(xué)本身就較為枯燥，同時(shí)也比較嚴(yán)謹(jǐn)，但是在教學(xué)過(guò)程中，仍然需要注入趣味元素，提升課堂效果，因此教師要選擇多樣的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從更加直接的、形象的角度理解四邊形知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已知知識(shí)分析圖形，但是由于教學(xué)方法比較單一，大多數(shù)教師在概念教學(xué)中多采用說(shuō)教的方法，降低了數(shù)學(xué)四邊形題解教學(xué)的效果，也限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步拓展，不利于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率的提升。

2 初中數(shù)學(xué)四邊形教學(xué)的解題策略

2.1應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是常用的教學(xué)指導(dǎo)思想，對(duì)于教學(xué)而言有著重要的意義，四邊形解題教學(xué)中，學(xué)生不僅要有發(fā)揮自己的想象力，而且要拓展自己的邏輯思維能力，對(duì)于很多學(xué)生而言頗有難度，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題教學(xué)，能夠通過(guò)數(shù)字和圖形的轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題。在初中四邊形解題教學(xué)中，圖形知識(shí)內(nèi)容的涉及更加的全面化，難度增加，僅僅憑借圖形教學(xué)，學(xué)生難以深刻的理解其中的定量關(guān)系，教師可以運(yùn)用圖形結(jié)合思想，在四邊形解題教學(xué)中滲透數(shù)字知識(shí)，通過(guò)兩者的貫通教學(xué)，讓學(xué)生掌握四邊形題目中的數(shù)量關(guān)系。雖然說(shuō)圖形具有直觀生動(dòng)的特點(diǎn)，但是很多學(xué)生由于空間想象力較弱，但對(duì)直觀的數(shù)字比較敏感，教師采用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)教學(xué)，不僅提升了四邊形解題教學(xué)的效果，而且還落實(shí)了差異化教學(xué)，考慮到了所有的學(xué)生，從而提升了整體的教學(xué)質(zhì)量，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用較為靈活，可以“以數(shù)助形” ，也可以“以形助數(shù)”，數(shù)和形實(shí)現(xiàn)了優(yōu)勢(shì)的互補(bǔ)，促使數(shù)學(xué)問(wèn)題更加地清晰明了[2]。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形》一課時(shí)，在解題教學(xué)中教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)學(xué)生梳理不同的定量關(guān)系，利用面積、距離和角度等幾何量處理問(wèn)題，如問(wèn)題設(shè)計(jì)如下：“如圖下平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線 AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則三角形DOE的周長(zhǎng)是多少”，在這一題目中，可以從已知定量入手，因ABCD為平行四邊形，所以AB=DC、AD=BC、AB+AD=BC+DC，因平行四邊形的周長(zhǎng)為36，所以AB+AD=BC+DC=×36=18，因AC，BD相較于O點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，所以O(shè)E是三角形BCD的中位線，可以推出OD=BD=×12=6，所以DE+OE=DC+BC=（DC+BC）=×18=9，故三角形DOE的周長(zhǎng)為OD+DE+OE=15，通過(guò)圖形和相關(guān)已知定量的結(jié)合梳理出解題思路，在實(shí)際的解題教學(xué)中學(xué)生常常從題目入手，忽視數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，因而難以尋找到題目的突破點(diǎn)，在此道題目中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生綜合圖形和數(shù)量，從整體出發(fā)，解決四邊形的問(wèn)題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2.2 分析討論

四邊形題目往往具有極強(qiáng)的探究性，教師要可以引導(dǎo)學(xué)生深刻剖析題干、分析題目，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深刻的分析和探究，從而促使學(xué)生在探討和分析中掌握四邊形的性質(zhì)和相關(guān)知識(shí)，從而提升四邊形解題教學(xué)的有效性。在深度的四邊形題目時(shí)，也是對(duì)課程重點(diǎn)和難點(diǎn)的分析，有利于學(xué)生對(duì)整體知識(shí)的把控，學(xué)生掌握了四邊形題目的核心點(diǎn)，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界，因此教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生深度剖析、分析探討四邊形題目，在圖形教學(xué)中，四邊形課程內(nèi)容作為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)的基礎(chǔ)，教師多采用傳統(tǒng)解題教學(xué)法，并沒(méi)有深刻探究和討論，且由于學(xué)生對(duì)四邊形相關(guān)知識(shí)的掌握不夠充分，最終影響了數(shù)學(xué)四邊形解題教學(xué)效果[3]。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形》一課時(shí)，教師也可以設(shè)計(jì)難度適中的四邊形題目，鼓勵(lì)學(xué)生自主探討和分析，在交流和溝通促使學(xué)生發(fā)揮自身聰明才智，從而提升自身的空間思維能力，如題目設(shè)計(jì)如下：“如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE平行BD，DE平行AC，若AC=4則四邊形CODE的周長(zhǎng)”，在這一題目中，探討意義極大，教師可以將學(xué)生分成不同小組，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)討論和分析，歸納和總結(jié)可能出現(xiàn)的可能性，從而激發(fā)學(xué)生的探討性，提升學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，經(jīng)過(guò)探討和分析，學(xué)生給出解題過(guò)程如下：因?yàn)镃E平行BD，DE平行AC，所以，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，AC=BD=4，0A=0C，0B=0D，所以，0D=0C=AC=2，所以，四邊形CODE是菱形，所以可以推出四邊形CODE的周長(zhǎng)為：40C=4x2=8，學(xué)生可以自主比劃，自主分析，自主思考，思維不受限制，可以充分激發(fā)學(xué)生空間思維的活力。

2.3 靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略

在四邊形學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要有靈活的思維，要學(xué)會(huì)適時(shí)轉(zhuǎn)化，將四邊形題目轉(zhuǎn)化成更加簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從更加直觀的角度分析數(shù)學(xué)題目，教師教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，并引導(dǎo)學(xué)生自主的進(jìn)行轉(zhuǎn)化解題技巧的總結(jié)，可以保證學(xué)生掌握基本的轉(zhuǎn)化思想，從而逐漸提升學(xué)生四邊形的解題的能力，有利于拓展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，因此，教師在四邊形解題教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思維，促使學(xué)生將轉(zhuǎn)化解題方法加以總結(jié)和歸納，從而才能促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)四邊形題目設(shè)計(jì)變化多端，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，題型的設(shè)計(jì)是多種多樣的，因此學(xué)生在解題過(guò)程中，需要靈活應(yīng)對(duì)，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思維，打破常規(guī)，才能靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提升自身的解題能力，應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)《特殊的平行四邊形》一課時(shí)，在解題教學(xué)中，教師可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，指導(dǎo)學(xué)生將圖形題目轉(zhuǎn)化成其他題目，從而促使學(xué)生從特殊的角度理解平行四邊形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，更直觀的尋找到題目的核心要點(diǎn)，如題目設(shè)計(jì)如下：“如圖，CD與BE互相垂直平分，AD垂直DB，角BDE=70，則角CAD等于多少？”，在這一題目中，教師可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，從角的定量出發(fā)，進(jìn)行計(jì)算，從而提升學(xué)生的思維認(rèn)知。解題如下：因?yàn)镃D與BE互相垂直平分，所以，四邊形BDEC是菱形，又因?yàn)锳D垂直DB，角BDE=70°，所以角ADE=20°，角DEF=55°，所以角DAE=35度，可推出角CAD=70°。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂中，四邊形知識(shí)模塊是極為重要的一部分，教師應(yīng)該改變以往教學(xué)思維，不應(yīng)該將重點(diǎn)放在知識(shí)的解析上，應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧和思維，從而提升數(shù)學(xué)課堂的成效。

參考文獻(xiàn)：

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