• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    慧雅數(shù)學理念下思維導(dǎo)圖的應(yīng)用讓學生的數(shù)學素養(yǎng)更豐厚

    2021-10-11 09:54:42羅銳
    天府數(shù)學 2021年4期
    關(guān)鍵詞:總復(fù)習思維導(dǎo)圖

    羅銳

    摘 要:慧雅數(shù)學教學追求慧的方法和雅的品質(zhì),思維導(dǎo)圖是慧雅數(shù)學教學的一個有效手段。思維導(dǎo)圖是學生學習直觀化重要形式,它能幫助學生整理知識、疏通思路、鏈接方法、打通知識界限,形成完整的結(jié)識結(jié)構(gòu)、方法體系、思維策略,智慧的運用數(shù)學素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:思維導(dǎo)圖;總復(fù)習;認知全面;思維靈動;數(shù)學素養(yǎng)豐厚

    六年級總復(fù)習教材中安排一課時的復(fù)習容量太大,一節(jié)課是很難讓學生復(fù)習透徹的,課前指導(dǎo)學生用思維導(dǎo)圖來整理復(fù)習,從學習內(nèi)容上說從記憶中提取出有關(guān)知識的形態(tài)與意義;從學習時空上來說打通課堂內(nèi)外以往的閑環(huán)斷層,形成順暢的連貫式學習;從學生的學情上來看,讓學生的課堂學習有準備、有目標、有自信,更有相互間的啟迪,教師的教從學生的課前學習成果為起點,在分享與辨別中引領(lǐng)學生知識不斷深化、能力不斷升華。課堂教學組織形式是:課前:回憶整理—繪制思維導(dǎo)圖。課內(nèi):老師瀏覽學生思維導(dǎo)圖,選擇代表性成果—同學間的交流—優(yōu)秀成果的分享—評析欣賞再認識—老師總結(jié)豐富再建構(gòu)—題目練習解釋技能再提高。課后:整理典型數(shù)學題目—同學間交互式解答—數(shù)學能力再提升。

    小學數(shù)學復(fù)習課一般有“整理復(fù)習、題型復(fù)習和方法復(fù)習”三種形式,一般時可根據(jù)某一主題內(nèi)容采用融合在一起作為課堂上三種教學版塊進行,有些重點和難點可以進行專項復(fù)習。

    復(fù)習課不是學過知識的簡單重復(fù)和機械的刷題,復(fù)習課目的在于一個“新”字——“溫故而知新”,要有新認識、新視野、新思維,讓學生的數(shù)學復(fù)習新穎而有新意。筆者和同事從“知、識、解、思、歸”五個層面結(jié)合思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學生進行六年級數(shù)學復(fù)習課的自主嘗試探索。

    一、“知”:數(shù)學的“點”“線”“面”“體”——有學識

    通過數(shù)學學習培養(yǎng)學生養(yǎng)成用數(shù)學的眼光看世界,這是學習者有學識的表現(xiàn),小學數(shù)學四個領(lǐng)域的知識是分散在12冊教材,用12個學期分段學習的,每一個知識點和能力是“螺旋式上升”的,在六年級的總復(fù)習中首先要聚焦于“知”——把散落在課本中的點點知識珍珠串成線、把條條知識珍珠鏈編織成網(wǎng),構(gòu)架成知識晶體。讓學生的數(shù)學認知有“新意義、新結(jié)構(gòu)”,我們從“理解”和“架構(gòu)”兩個維度引導(dǎo)學生進行“知識源頭的追溯”、“知識意義的回憶”、“把分散知識聯(lián)系串成線織成網(wǎng)”、“把相關(guān)知識模塊構(gòu)造成框架”,成為有學識的數(shù)學學習者。

    如《平面圖形的復(fù)習一》:①追溯知識之源。一上課老師提出一個問題:“平面上最簡單的圖形是( )”,有的學生說長方形、有的學生說正方形,有的說四邊形;又有一個學生說線段,這時老師插話“嗯!從面想到了線啦!”,一語點醒夢中人,立即有學生說“老師,我認為是點”。②串連和架構(gòu)。于是老師從點出發(fā),課件演示點“動”成“直的和彎曲”的兩種線;并演示三種直的線,接著演示線圍成面,還向?qū)W生說明,這些平面圖形可以說是由許多點構(gòu)成的;最后演示面圍成體。③意義的再認識。給你一點你能畫出哪些線?由這個問題引發(fā)出“線段、射線、直線”、“垂線、平行線”、“角”的直線圖與特征、意義、分類等整體知識有序的問題引導(dǎo)讓學生獲得知識專題式模塊。

    二、“識”:數(shù)學的“上下”“前后”“左右”“內(nèi)外”——有見識

    數(shù)學的眼光看世界,不只是看一個點、一條線、一個面和一個體,應(yīng)該讓學生的復(fù)習著力于“識”字上,看到數(shù)學的“上下、前后、左右、內(nèi)外”,建立數(shù)學的新關(guān)系、轉(zhuǎn)換數(shù)學的新視角,從“識別”和“見識”兩個維度,通過“用‘前基’知識夯實‘后升’知識”、“用‘后升’知識賦新‘前基’知識”、“不同視角審視新舊知識”、“同一視角比對不同知識”,開拓學生的視野,成為有見識的數(shù)學學習者。

    如《平面圖形的周長和面積復(fù)習二》,①按類別重新整理知識。課前讓學生把相關(guān)知識做成思維導(dǎo)圖,在課前投放讓大家欣賞;②前后知識的相互對接:上課時提問:你是從哪些方面復(fù)習周長和面積的?讓學生互補回答出重點內(nèi)容:周長和面積的意義、計算公式,公式的推導(dǎo)過程,單位進率,典型題的應(yīng)用。然后把優(yōu)選出學生的思維導(dǎo)圖進行分享,讓大家汲取收獲。其中有學生提供給大家新的認識內(nèi)容:半圓和扇形的周長與面積(都是圓的一部分——圓的幾分之幾)③同一視角看數(shù)學:練習時注意思維的提升與問題解決策略的融合(一個梯形如果上底減少4厘米,就變成一個三角形,面積比原來少8平方厘米;如果上底增加4厘米,就變成平行四邊形,求原來梯形的面積。)④不同視角看問題:圓中方,方中圓是五年級學習的內(nèi)容,受當時知識的局限,它們的關(guān)系學生理解得并不深刻了,有個學生在介紹自己復(fù)習時指出可以用比來表達圓與方的關(guān)系。

    小學數(shù)學代數(shù)領(lǐng)域的知識始于“加、減、乘、除”四則運算的意義。我把它們稱為前基知識。它是學習更高層次后升知識的本源和基石?!坝们盎R 后升知識、 用后升知識賦新前基知識”的主線是“意義”和關(guān)系。以乘除法在小學數(shù)學學習中的地位與價值為例,筆者一直認為:二年級是關(guān)鍵:關(guān)鍵在乘除法意義的深刻理解和本質(zhì)認識,不是乘法口訣的死記硬背。三年級為什么分化——沒有基于二年級的基礎(chǔ),用生長與發(fā)展的數(shù)學眼光看待教學內(nèi)容。解決分化的關(guān)鍵在于——從三年級開始的數(shù)學學習著力引導(dǎo)學生進行數(shù)學“關(guān)系的鏈接”與“模型的建構(gòu)”。

    以上表為例,乘除法意義是小學數(shù)學學習的重要主線之一,其中乘法的意義和意義模式“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”核心,乘除法關(guān)系、乘除法各部分之間的關(guān)系是重要的鏈接,它們撐起以后眾多涉及乘除法知識的學習,比如求一個數(shù)的倍幾倍是多少,就是求幾個幾、比如速度、時間和路程,速度就是每份數(shù)、時間就是份數(shù)、路程就是總數(shù),在學習“螺旋式上升”后升知識時要借用前基知識理解,并用后升知識深度體悟前基知識以達到深度掌握數(shù)學知識。

    知識點與思維方法的鏈接與融合——“不同視角審視新舊知識”、“同一視角比對不同知識”,是培養(yǎng)學生把多種知識當作問題解決的策略與方法,從多個角度分析研究問題,體現(xiàn)知與識在復(fù)習時的一體化和多元性。如:“這是一張長寬是整厘米數(shù)的長方形紙按一定比例的縮小圖,從這張長方形紙上剪下一個最大正方形折玩具,剩下的長方形紙的面積是36平方厘米。求原來長方形的面積?!边@一題從表面信息看涉及“整數(shù)、長方形、放大與縮小、圖形長寬比例”等知識。我們再來看看它的分析解答方法:

    從長方形認識想起:長方形長用字母a表示,寬用字母b表示,按題意作圖2,剩下部分用陰影標注,依據(jù)它的面積是36平方厘米,可以列出等式,結(jié)合相關(guān)條件信息從找36的因數(shù)中尋找答案:

    看似每一組數(shù)據(jù)都符合36平方厘米的要求,實際題目信息中還有一句“按一定比例的縮小圖”,結(jié)合直觀圖長寬比較為符合要求的長是15厘米、寬是12厘米。

    這樣的分析研究引導(dǎo)學生從多個視角分析問題——涉及的策略方法有畫圖、假設(shè)、一一列舉;用到的知識還有用字母表示數(shù)與式、面積公式、找一個數(shù)的因數(shù)、圖形的縮小、比例,而這些知識在這里不只是一個靜態(tài)的知識而是一種研究數(shù)學問題的方法、一種思維的工具,涉及到的數(shù)學素養(yǎng)有直觀想象、數(shù)感、符號感、數(shù)據(jù)分析能力等。

    三、數(shù)學的價值應(yīng)用——有見解

    學有用的數(shù)學、學有價值的數(shù)學,數(shù)學是我們生活和學習的工具,再生活和其它學習中有重要的作用,復(fù)習時我們要從“解”的視點,從“解析”和“解題”兩個維度,讓學生從新的視角解讀數(shù)學知識、從新的方法分析研究數(shù)學,讓學生在“用數(shù)學再解釋數(shù)學現(xiàn)象”“用數(shù)學視角再探尋數(shù)學規(guī)律”“用數(shù)學方法解決典型數(shù)學問題”“數(shù)學問題解決的一元與多元”四個教學策略中成為有見解的數(shù)學學習者。

    如:《解決問題的策略復(fù)習》,①數(shù)學意義解釋數(shù)學現(xiàn)象:回顧小學學習的解決問題的策略有哪些?學生找出“從條件想起、從問題想起、列表、畫圖、轉(zhuǎn)化”等策略名稱后,逐一追問:你認為什么是……?②數(shù)學視角探尋數(shù)學現(xiàn)象:課前讓學生先找出適合每一策略的題目類型有哪些?③數(shù)學方法解決典型問題:每一個策略都選用學生例舉的題目,讓大家分析解答,老師則適時點化讓學生形成數(shù)學問題解決的結(jié)構(gòu)模型。④數(shù)學問題解答的一元與多元:就是可以用一種策略方法解決多種問題或用多種方法解決同一個問題上。學生在列舉策略運用時幾乎都說到“從條件想起和從問題想起適合所有題目”,老師還引導(dǎo)學生歸納出從條件想起是“能求出什么問題?”“從問題想起是需要求什么問題”。平時可以從看條件提問題和看問題想條件進行訓練。這從認識論和數(shù)學學習的角度來說是完全正確的,從條件出發(fā)——綜合法,從問題出發(fā)——分析法,是邏輯思維的基本方法,是每一個人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng);而能用多種策略解決問題,讓問題分析解決從一元向多元發(fā)展,這才是有見解的數(shù)學學習。

    再如:在指導(dǎo)學生解決教材80頁的思考題:“有兩支蠟燭,當?shù)谝恢既?,第二支燃去時,剩下的部分一樣長。這兩支蠟燭原來長度的比是幾比幾?”

    學法一:一位老師是這樣引思與縱深拓展的。

    根據(jù)題意可以列出乘法等式:第一支×(1-)=第二支×(1-)

    根據(jù)比例的基本性質(zhì)就能求出它們的比了。

    第一支:第二支=(1-):(1-)=5:3

    學生在分數(shù)乘法意義、比例基本性質(zhì)、求兩個數(shù)的比這三個相關(guān)聯(lián)的知識維度很容易理解和解決,而為了讓學生的數(shù)學視野更開闊、見解更深刻。老師又將原題向內(nèi)進行一深度的拓展,讓學生的思維再向前走一步。

    有兩支蠟燭,當?shù)谝恢既?,第二支燃去時,剩下的部分一樣長。原來第一支比第二支長8厘米,原來各長多少厘米?

    學法二:另一位老師除了用上一方法引導(dǎo)學生理解,還這樣多元引導(dǎo)與拓展的。

    第一種:用分數(shù)乘除法意義理解:“當?shù)谝恢既?,第二支燃去時,剩下的部分一樣長?!笨梢缘玫健暗谝恢У?第二支的,用假設(shè)的方法把乙當作1,條件就轉(zhuǎn)化成第一支的=1的,這樣就求出第一支是第二支的幾分之幾:÷=,也就是5:3。”

    第二種:根據(jù)“第一支的=第二支的”假設(shè)其結(jié)果是1,即“第一支的=第二支的=1”,根據(jù)倒數(shù)的意義,可以列式:。

    第三種:假設(shè)第一根是10厘米,算出第二根的長度,求它們的比,根據(jù)比的基本性質(zhì),求出來的是正確結(jié)果。

    這三種思維都是運用學生學習過的知識作為問題解決的方法,讓學生體會到數(shù)學知識不只是記住一個概念和結(jié)論,這個概念和結(jié)論還是解決相關(guān)問題的策略方法。為了讓學生能熟練掌握這樣多元化解決問題的意識和能力,這位老師接著讓合作學生分析研究同結(jié)構(gòu)不同情境的數(shù)學問題,嘗試用剛才的方法解決。在學生用三種方法解答后,老師又與學生合作探究新的兩種方法,共同完成思維導(dǎo)圖。

    這樣讓學生養(yǎng)成多元思考的良好習慣,把復(fù)習變成知識的再度組合與方法的綜合運用,體會知識不只是一種標識,也是一種思維、一種方法、一種問題解決的工具……。

    四、“思”:數(shù)學學習的核心是思維——有智慧

    數(shù)學學習的核心是思維,學習中“猜”“想”“驗”“悟”等思考,讓學生的學習與思維水平的提升有融合,學生的思維靈活就可以理解成他是有智慧的人,所以數(shù)學學習能讓人變得更有智慧。

    如《平面圖形的周長和面積復(fù)習》,①觀察、分析、比較,再構(gòu)數(shù)學認知。小學學習了哪些平面圖形?學生說出圖形后,老師把準備好的相應(yīng)圖形紙片按序一排貼在黑板上?接著追問:你們是從兩個維度研究它們的?②抽象、想像、綜合,重建數(shù)學模型。展示幾種學生享課前制作的思維導(dǎo)圖,讓大家評價,選出字母表示的完整的兩個同學向同學介紹周長和面積公式。在學生介紹、評價、相互補充后,老師把原來一排的平面圖形,按公式推導(dǎo)的進階順序擺放,重新建構(gòu)更為全面的數(shù)學模型(平面直觀圖、計算公式、公式的推導(dǎo)、不同面積公式之間的關(guān)系)③向后重構(gòu)鏈接思維,向前探尋增長思維。機智生成在學生分享面積計算公式推導(dǎo)時都說出看看長方形里有多少個1平方厘米的小正方形,這時馬校引導(dǎo)點明:其實面積計算是從測量開始的,用1個單位面積的正方形來量長方形,怎么量呢?就是看長方體長有幾個1平方厘米的小正方形,再看寬里有幾行,讓學生把學習向后回溯起點,建立思維鏈條。④向內(nèi)部挖掘深化思維,向周邊發(fā)散拓展思維:a.角三角形三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米,求斜邊上的高。在解釋學生解法6×8÷10,用三角形面積計算公式內(nèi)部知識研究為什么三角形面積的除以2看不到了,引導(dǎo)學生從列式過程中有乘2和除以2相互抵消來理解,增強數(shù)據(jù)分析能力;b.還可以怎么分析呢?引導(dǎo)學生利用“三角形面積一定,底和高成反比例。直角邊×直角邊=斜邊×斜邊上的高”,體現(xiàn)思維向前向上的生長,這就是我們現(xiàn)在常聽說的高階思維。c.方法向周邊發(fā)散,從基本思考和數(shù)學方法出發(fā),解決相近的題目上,讓學生的思維不斷拓寬,視野不斷開闊。

    五、“歸”:數(shù)學的表達與歸類——有思想

    史寧中先生說“數(shù)學思想,我認為有三個:抽象、推理和模型。數(shù)學是把現(xiàn)實生活中的一些東西抽象到數(shù)學內(nèi)部來,而數(shù)學內(nèi)部的發(fā)展則完全依賴假設(shè)和推理,然后再借助模型把數(shù)學的結(jié)果應(yīng)用到外部世界。抽象只是針對兩種情況,一是數(shù)量和數(shù)量關(guān)系;二是圖形和圖形關(guān)系?!蔽覀冋J為在總復(fù)習中要讓學生進行一次整體的數(shù)學思想的感知、體驗與洗禮。我們從數(shù)學的表達與數(shù)學的歸類兩個維度,通過“辨析、歸納實現(xiàn)數(shù)學表達的靈活性”“比較歸納體驗數(shù)學的變與不變”“聯(lián)系融合形成數(shù)學研究方法的歸一”“推理抽象實現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)建模的歸一”四種形式來培育學生的數(shù)學思維,讓學生能真正用數(shù)學語言表達和用數(shù)學的方法解決問題。

    如:《立體圖形的表面積和體積的復(fù)習》,①辨析、歸納,數(shù)學表達靈活化。從真實情境中引出表面積和體積的研究指向:老師上課隨手拿一支粉筆,問它是什么形狀?然后把它折成兩段,問學生:什么變了?什么沒變?要復(fù)習的內(nèi)容。接著讓學生交流和分享課前自己整理的思維導(dǎo)圖。讓學生辨析歸納表面積在計算中一定算所有的面嗎?哪些情況不是求所有的面?②比較、歸納數(shù)學的變與不變。分享到圓柱體積推導(dǎo)時,引導(dǎo)學生把圓柱拼成長方體后,圓柱和長方體比較,什么變了什么沒變?③聯(lián)系、整合把數(shù)學研究方法歸一。聯(lián)系平面圖形面積推導(dǎo)和立體圖形體積推導(dǎo)方法,讓學生比較研究時有什么共同之處——轉(zhuǎn)化,從未知轉(zhuǎn)向已知。實現(xiàn)數(shù)學思維方法的歸一。④推理、抽象把數(shù)學本質(zhì)建模歸一。整體分析,抽象數(shù)學本質(zhì),推理尋找數(shù)學模型的歸一性。

    讓學生對比這三個形體的體積還可以同一個公式來表示。為什么它們的體積可以用 乘高來計算。引導(dǎo)學生表達后。教師還做了這樣的引導(dǎo):“其實,長方體、正方體和圓柱,我們還可以看成是一個面沿著直線平移形成的。請仔細觀察下面兩組圖,體會它們是由什么面,沿著哪條線平移形成的?”

    直觀想象底面沿高向上平移,累積成長方體、正方體和圓柱體積可以理解成有h個底面積。

    向不同杯中注入一定量的飲料,讓學生動態(tài)體悟底面沿高向上平移,累積成長方體、正方體和圓柱體積可以理解成有h個底面積。

    認知歸一還要有效地轉(zhuǎn)化為應(yīng)用歸一、方法歸一、思維歸一上來,讓學生的數(shù)學能力更為厚實與圓潤。

    如:一個平行四邊形的周長是100厘米,它兩組底邊上的高分別是18cm、27cm,求它的面積。

    用以上平移的思維來理解,這個平行四邊形是由較長的邊沿18厘米的高斜著平移形成的,也可以看成是短的底沿著27厘米的高平移形成的,假設(shè)平行四邊形的面積為單位“1”,那么它的兩組底就分別是和,因此它的面積就可以用100÷2÷(+)求出;還可以引導(dǎo)學生根據(jù)成反比例兩個量的特征來分析,在同一個平行四邊形里,因為面積一定,所以它們的底和高成反比例,兩條高的比是18:27,相對應(yīng)的底a底b的比就是27:18,用100÷2×=20(厘米),這個底與高27對應(yīng),平行四邊形面積是20×27=540(平方厘米)。

    這樣的思維把周長、面積等與分數(shù)除法和正反比例等知識與方法歸一(函數(shù))起來,提升學生思維靈性,豐富學生數(shù)學思想。

    總之,通過課堂實踐,我們認為“思維導(dǎo)圖復(fù)習讓學生:認知全面、視野開闊、思維多元、方法融通、智慧明悟。”

    注:本文系2018年江蘇省科學規(guī)劃精品課題“‘適合教育’視域下‘慧雅數(shù)學’課程建構(gòu)與實踐研究”(課題編號:D/2018/2/35)研究階段性成果

    猜你喜歡
    總復(fù)習思維導(dǎo)圖
    淺談如何進行初中數(shù)學總復(fù)習
    新課程背景下優(yōu)化化學總復(fù)習教學方法研究
    成才之路(2016年36期)2016-12-12 14:43:43
    淺談初中數(shù)學分層復(fù)習教學
    讓學習在復(fù)習課中真正發(fā)生
    考試周刊(2016年86期)2016-11-11 08:07:20
    思維可視化技術(shù)應(yīng)用于課堂教學
    科技視界(2016年18期)2016-11-03 21:55:21
    論思維導(dǎo)圖在初中英語閱讀教學的應(yīng)用
    人間(2016年26期)2016-11-03 17:10:11
    思維導(dǎo)圖在初中物理概念課教學中的應(yīng)用
    思維導(dǎo)圖軟件輔助初中數(shù)學教學的應(yīng)用研究
    巧用思維導(dǎo)圖提高初中英語課堂教學有效性的探究
    高中英語閱讀文本中融入思維導(dǎo)圖的研究
    考試周刊(2016年77期)2016-10-09 11:23:37
    亚洲av免费高清在线观看| 熟女av电影| 最近中文字幕高清免费大全6| 色网站视频免费| kizo精华| av在线app专区| 99久国产av精品国产电影| 日韩欧美一区视频在线观看| 久久99热这里只频精品6学生| 中文字幕人妻丝袜制服| 精品一区二区三卡| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 亚洲欧美精品自产自拍| 久久久久久久大尺度免费视频| 青青草视频在线视频观看| 免费黄频网站在线观看国产| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 久久鲁丝午夜福利片| 国产av国产精品国产| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 亚洲五月色婷婷综合| 少妇人妻 视频| 十八禁网站网址无遮挡| 男女午夜视频在线观看 | av卡一久久| 制服人妻中文乱码| 精品午夜福利在线看| 18在线观看网站| 九九在线视频观看精品| av在线播放精品| 亚洲国产精品专区欧美| 黄色一级大片看看| 国产色爽女视频免费观看| 美国免费a级毛片| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 青春草视频在线免费观看| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 国产在线免费精品| 国产精品国产av在线观看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 熟女人妻精品中文字幕| 少妇人妻精品综合一区二区| a级毛片黄视频| 国精品久久久久久国模美| av天堂久久9| 有码 亚洲区| 777米奇影视久久| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 最新中文字幕久久久久| av播播在线观看一区| av.在线天堂| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 男女午夜视频在线观看 | 91午夜精品亚洲一区二区三区| 久久久久久久大尺度免费视频| 成人漫画全彩无遮挡| av又黄又爽大尺度在线免费看| www.色视频.com| 国产极品粉嫩免费观看在线| 只有这里有精品99| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 母亲3免费完整高清在线观看 | 欧美成人精品欧美一级黄| 老司机影院成人| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 成人漫画全彩无遮挡| 制服人妻中文乱码| 中文字幕最新亚洲高清| 亚洲欧洲日产国产| 各种免费的搞黄视频| 亚洲欧洲国产日韩| 草草在线视频免费看| 最新的欧美精品一区二区| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 欧美精品一区二区大全| 男女免费视频国产| 国产成人精品久久久久久| 欧美日本中文国产一区发布| 99国产精品免费福利视频| 97超碰精品成人国产| 宅男免费午夜| 精品人妻在线不人妻| 成年女人在线观看亚洲视频| 午夜影院在线不卡| 成年女人在线观看亚洲视频| 午夜免费观看性视频| 国产深夜福利视频在线观看| 韩国av在线不卡| 老司机亚洲免费影院| 一二三四中文在线观看免费高清| 国产免费视频播放在线视频| 综合色丁香网| 2018国产大陆天天弄谢| 视频在线观看一区二区三区| 伦理电影大哥的女人| 日本欧美视频一区| 国产 精品1| 久久影院123| 一级毛片电影观看| 欧美性感艳星| √禁漫天堂资源中文www| av一本久久久久| 日本爱情动作片www.在线观看| 久久久久人妻精品一区果冻| 黑人欧美特级aaaaaa片| 亚洲精品av麻豆狂野| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 久久精品国产综合久久久 | 女的被弄到高潮叫床怎么办| 久久人人爽人人片av| 一二三四在线观看免费中文在 | 国产乱来视频区| 黄色视频在线播放观看不卡| 国产亚洲精品久久久com| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 热99国产精品久久久久久7| 国产精品久久久久久精品电影小说| 9191精品国产免费久久| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 久久久久国产精品人妻一区二区| 亚洲国产最新在线播放| 欧美精品av麻豆av| 两个人免费观看高清视频| 国产精品国产三级国产专区5o| 丰满饥渴人妻一区二区三| 一边摸一边做爽爽视频免费| 十八禁高潮呻吟视频| 国产xxxxx性猛交| 国产欧美亚洲国产| 性高湖久久久久久久久免费观看| a级片在线免费高清观看视频| 色94色欧美一区二区| 久久精品人人爽人人爽视色| av在线老鸭窝| 精品视频人人做人人爽| 欧美日本中文国产一区发布| 九草在线视频观看| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 久久这里只有精品19| www.熟女人妻精品国产 | 日韩一区二区视频免费看| 国产在线免费精品| 天天操日日干夜夜撸| 亚洲欧洲国产日韩| 午夜激情久久久久久久| 午夜免费鲁丝| 热re99久久国产66热| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 亚洲图色成人| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲,欧美精品.| 一区二区日韩欧美中文字幕 | 丝袜人妻中文字幕| 搡老乐熟女国产| 免费看av在线观看网站| 日韩一区二区视频免费看| 国产精品 国内视频| 成人国产麻豆网| 黄色怎么调成土黄色| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 69精品国产乱码久久久| 精品国产乱码久久久久久小说| 日日撸夜夜添| 久久久久久久精品精品| 美女国产高潮福利片在线看| 久久久精品区二区三区| 成年av动漫网址| 免费少妇av软件| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 五月伊人婷婷丁香| 国产亚洲最大av| 亚洲国产色片| 在线观看人妻少妇| 免费高清在线观看日韩| av在线观看视频网站免费| 一级片'在线观看视频| 男男h啪啪无遮挡| 亚洲av综合色区一区| 成年动漫av网址| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 成人国产麻豆网| 国产综合精华液| 久久国内精品自在自线图片| 九九爱精品视频在线观看| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 精品国产露脸久久av麻豆| 一区二区av电影网| 黄色毛片三级朝国网站| 丝袜在线中文字幕| 秋霞伦理黄片| 永久网站在线| 日韩三级伦理在线观看| xxxhd国产人妻xxx| 校园人妻丝袜中文字幕| 高清欧美精品videossex| 久久精品久久久久久久性| 欧美变态另类bdsm刘玥| 在线天堂最新版资源| 欧美bdsm另类| 精品少妇久久久久久888优播| 黄色毛片三级朝国网站| 久久久久网色| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 亚洲三级黄色毛片| 国产毛片在线视频| 久久国产精品大桥未久av| 国产精品偷伦视频观看了| 九色成人免费人妻av| 高清欧美精品videossex| 18禁观看日本| 国产不卡av网站在线观看| 成年美女黄网站色视频大全免费| 国产极品粉嫩免费观看在线| 久久久精品94久久精品| 美女福利国产在线| 在线免费观看不下载黄p国产| 欧美97在线视频| 精品酒店卫生间| 这个男人来自地球电影免费观看 | 久久久久久久精品精品| av电影中文网址| 少妇 在线观看| 999精品在线视频| 精品亚洲成国产av| 亚洲,欧美,日韩| 日韩人妻精品一区2区三区| 日韩精品有码人妻一区| 亚洲国产欧美在线一区| 午夜免费鲁丝| 午夜精品国产一区二区电影| 九草在线视频观看| 欧美bdsm另类| 久久久久人妻精品一区果冻| 成人影院久久| 大片免费播放器 马上看| 久久久久国产精品人妻一区二区| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 亚洲欧美成人精品一区二区| 22中文网久久字幕| 亚洲国产av影院在线观看| 免费观看无遮挡的男女| 香蕉精品网在线| 欧美+日韩+精品| 超色免费av| 亚洲av.av天堂| 国产免费视频播放在线视频| 久久久久久久大尺度免费视频| 久久久久久久久久成人| 久久久久久久久久久久大奶| 一级片'在线观看视频| 熟女人妻精品中文字幕| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 男的添女的下面高潮视频| 国产成人免费观看mmmm| 国产免费视频播放在线视频| 最近2019中文字幕mv第一页| 午夜视频国产福利| 免费高清在线观看日韩| 一区二区av电影网| 美女福利国产在线| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 午夜福利,免费看| 边亲边吃奶的免费视频| 亚洲精品乱久久久久久| 婷婷色综合www| 丁香六月天网| 国产在线免费精品| 亚洲在久久综合| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 色哟哟·www| 久久久久网色| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 蜜臀久久99精品久久宅男| 国国产精品蜜臀av免费| 国产精品久久久久久精品古装| 国产精品.久久久| 日韩中字成人| 久久午夜福利片| 免费少妇av软件| 天天操日日干夜夜撸| 国产片内射在线| 日本欧美国产在线视频| 久久久国产欧美日韩av| 在线精品无人区一区二区三| 日本av免费视频播放| 九色成人免费人妻av| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产不卡av网站在线观看| 久久久久久久久久久久大奶| 一边亲一边摸免费视频| 亚洲欧美日韩另类电影网站| av有码第一页| 极品人妻少妇av视频| 五月天丁香电影| 精品亚洲成a人片在线观看| 中文字幕人妻丝袜制服| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 精品久久久精品久久久| 少妇高潮的动态图| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲国产精品999| 97在线视频观看| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 国产在线免费精品| 免费观看无遮挡的男女| 国产成人精品福利久久| 制服人妻中文乱码| a级片在线免费高清观看视频| 久久久国产一区二区| 久久久久久久国产电影| 日韩伦理黄色片| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 国产免费一级a男人的天堂| 一本久久精品| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲,欧美,日韩| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产福利在线免费观看视频| 高清欧美精品videossex| a级片在线免费高清观看视频| 日韩伦理黄色片| 国产精品一二三区在线看| 一级,二级,三级黄色视频| a级毛片黄视频| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | videos熟女内射| 草草在线视频免费看| 久久久久久人人人人人| 69精品国产乱码久久久| 亚洲精品国产av蜜桃| 五月伊人婷婷丁香| 久久久久久久国产电影| 69精品国产乱码久久久| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 在线看a的网站| 一级毛片我不卡| 免费高清在线观看日韩| 一级毛片我不卡| 免费高清在线观看日韩| 亚洲成人手机| 十八禁网站网址无遮挡| 五月玫瑰六月丁香| 免费黄色在线免费观看| 深夜精品福利| 国产成人精品婷婷| 亚洲伊人色综图| 蜜臀久久99精品久久宅男| 精品久久久精品久久久| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 国产免费福利视频在线观看| 天堂8中文在线网| 久久久精品区二区三区| 亚洲av电影在线进入| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 免费看av在线观看网站| 免费av不卡在线播放| 亚洲国产av新网站| 久久国内精品自在自线图片| 国产色爽女视频免费观看| 精品人妻偷拍中文字幕| 午夜免费鲁丝| 久久狼人影院| 99热国产这里只有精品6| 熟女人妻精品中文字幕| 少妇高潮的动态图| 夫妻午夜视频| 国产精品蜜桃在线观看| 美女大奶头黄色视频| 热re99久久国产66热| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 日本午夜av视频| 久久精品国产综合久久久 | 女人精品久久久久毛片| 天堂俺去俺来也www色官网| 黄色配什么色好看| av免费在线看不卡| 国产精品熟女久久久久浪| 国产伦理片在线播放av一区| 欧美日韩视频精品一区| 99久久综合免费| 成人综合一区亚洲| 波多野结衣一区麻豆| 免费观看无遮挡的男女| 乱人伦中国视频| 寂寞人妻少妇视频99o| 亚洲av福利一区| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 日韩,欧美,国产一区二区三区| av片东京热男人的天堂| 欧美xxxx性猛交bbbb| 欧美日韩综合久久久久久| 多毛熟女@视频| 丝袜在线中文字幕| 精品人妻偷拍中文字幕| 男男h啪啪无遮挡| 热99久久久久精品小说推荐| 搡女人真爽免费视频火全软件| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 亚洲成色77777| 亚洲欧洲日产国产| 如何舔出高潮| 久久99一区二区三区| 制服人妻中文乱码| 精品亚洲成国产av| 国产一区二区三区av在线| 在线 av 中文字幕| 久久久久久久久久成人| 少妇人妻 视频| 久久精品久久久久久久性| 男女免费视频国产| av在线播放精品| 青春草视频在线免费观看| 少妇人妻久久综合中文| 久久精品久久久久久久性| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 久久ye,这里只有精品| 国产精品久久久久久av不卡| 国产成人午夜福利电影在线观看| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产69精品久久久久777片| 永久网站在线| 一二三四中文在线观看免费高清| 国产成人午夜福利电影在线观看| 桃花免费在线播放| 久久久久久久大尺度免费视频| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 热re99久久国产66热| 少妇的逼水好多| 亚洲综合色惰| 曰老女人黄片| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 成人国语在线视频| 三级国产精品片| 大香蕉久久网| 各种免费的搞黄视频| 水蜜桃什么品种好| 亚洲,欧美精品.| 日本wwww免费看| 亚洲国产色片| 伦理电影大哥的女人| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 在线观看www视频免费| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲精品成人av观看孕妇| av播播在线观看一区| 久久久久久人妻| 国产麻豆69| tube8黄色片| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 成年女人在线观看亚洲视频| 色视频在线一区二区三区| 久久女婷五月综合色啪小说| 我要看黄色一级片免费的| 伊人亚洲综合成人网| 建设人人有责人人尽责人人享有的| freevideosex欧美| 中文字幕制服av| 亚洲伊人久久精品综合| av在线app专区| 高清av免费在线| 国产精品不卡视频一区二区| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产精品久久久久久久电影| 久久久久精品性色| 午夜日本视频在线| 熟妇人妻不卡中文字幕| 大片电影免费在线观看免费| 久久久久久久久久成人| 美国免费a级毛片| 一级片免费观看大全| 丰满饥渴人妻一区二区三| 少妇人妻 视频| 天天影视国产精品| 久久热在线av| 99国产综合亚洲精品| 九色亚洲精品在线播放| 永久网站在线| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 亚洲av成人精品一二三区| 亚洲精品第二区| 成人毛片60女人毛片免费| 美女内射精品一级片tv| 亚洲欧美成人精品一区二区| 国产精品三级大全| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 国产成人精品无人区| 精品卡一卡二卡四卡免费| 久久鲁丝午夜福利片| 一级毛片电影观看| 久久久久久久亚洲中文字幕| 日本vs欧美在线观看视频| 如何舔出高潮| 午夜福利网站1000一区二区三区| 国产精品久久久久久av不卡| 国产在线视频一区二区| 久久久久人妻精品一区果冻| 国产不卡av网站在线观看| 亚洲内射少妇av| 欧美精品高潮呻吟av久久| 日韩伦理黄色片| 在线观看www视频免费| 日韩av不卡免费在线播放| 国内精品宾馆在线| 成人亚洲欧美一区二区av| 免费观看性生交大片5| 欧美变态另类bdsm刘玥| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产 一区精品| 国产精品熟女久久久久浪| 免费av不卡在线播放| 国产av国产精品国产| 尾随美女入室| 夫妻午夜视频| 97在线人人人人妻| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| freevideosex欧美| 51国产日韩欧美| 日本黄大片高清| 国产精品嫩草影院av在线观看| 香蕉丝袜av| 成人无遮挡网站| 黑丝袜美女国产一区| 国产免费视频播放在线视频| 国产探花极品一区二区| 91久久精品国产一区二区三区| 男人添女人高潮全过程视频| av免费在线看不卡| 97在线人人人人妻| 一本色道久久久久久精品综合| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲国产欧美在线一区| 人妻 亚洲 视频| 人人澡人人妻人| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产日韩欧美在线精品| 日韩制服骚丝袜av| 国产精品久久久久久精品古装| 久久99蜜桃精品久久| 热re99久久精品国产66热6| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 国产精品久久久久久精品电影小说| 中文字幕人妻丝袜制服| 亚洲综合精品二区| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 免费观看性生交大片5| 欧美人与善性xxx| 欧美性感艳星| 秋霞伦理黄片| 久久久国产一区二区| 国产色婷婷99| 2018国产大陆天天弄谢| 日韩一区二区视频免费看| 一边亲一边摸免费视频| 一区二区日韩欧美中文字幕 | 亚洲高清免费不卡视频| 精品国产露脸久久av麻豆| 2021少妇久久久久久久久久久| 边亲边吃奶的免费视频| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 亚洲av中文av极速乱| 青春草国产在线视频| 欧美日韩视频精品一区| 九九爱精品视频在线观看| 中国三级夫妇交换| 久久久国产欧美日韩av| 国产精品免费大片| 久久久欧美国产精品| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲精品av麻豆狂野| 国产精品一区二区在线观看99| av卡一久久| 国产熟女欧美一区二区| 一本久久精品| 久久久久久久久久久久大奶| 激情视频va一区二区三区| 日韩精品有码人妻一区| 亚洲第一av免费看| 搡老乐熟女国产| 少妇人妻 视频| 亚洲伊人色综图| 国产成人精品婷婷| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 青青草视频在线视频观看| 精品少妇黑人巨大在线播放| 久久热在线av| 成年人免费黄色播放视频| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 欧美日韩综合久久久久久| 在现免费观看毛片| 在线观看免费日韩欧美大片| 内地一区二区视频在线| 亚洲成国产人片在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 2021少妇久久久久久久久久久| 人成视频在线观看免费观看| 久久久精品区二区三区| 91aial.com中文字幕在线观看| 美女视频免费永久观看网站| 日韩精品有码人妻一区| 在线观看一区二区三区激情| 久久久精品94久久精品| 国产毛片在线视频| 国精品久久久久久国模美| 国产精品一区二区在线观看99|