初中數(shù)學(xué)中實(shí)數(shù)問題的運(yùn)算技巧分析

丁曉娥

摘 要：實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)甚至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的重點(diǎn)，而在進(jìn)行實(shí)數(shù)的計(jì)算時(shí)，其實(shí)只要掌握其中的運(yùn)算技巧，就可以迅速掌握關(guān)于實(shí)數(shù)的相關(guān)問題，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)與計(jì)算的效率。因此，在具體的教學(xué)過程中，教師要注意抓住學(xué)生實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)了解透徹。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);實(shí)數(shù)問題;運(yùn)算技巧;學(xué)習(xí)效率

實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算有四項(xiàng)符號(hào)法則，這四項(xiàng)符號(hào)法則關(guān)系著實(shí)數(shù)運(yùn)算的正確率。但在與實(shí)數(shù)的概念“初相識(shí)”時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生并不能正確理解實(shí)數(shù)的含義，使學(xué)生在解決問題時(shí)總會(huì)出現(xiàn)或大或小的問題，最終導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)不順利。因此，在具體的教學(xué)過程中，教師首先應(yīng)幫助學(xué)生理清實(shí)數(shù)的概念，在此基礎(chǔ)上借助計(jì)算機(jī)等工具提升計(jì)算效率，最后借助圖形等“計(jì)算工具”簡(jiǎn)便計(jì)算，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。下面是針對(duì)初中實(shí)數(shù)問題的運(yùn)算技巧分析，旨在提升學(xué)生實(shí)數(shù)計(jì)算的正確率與效率。

一、理清概念，避免出錯(cuò)

實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)指的是包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)在內(nèi)的一些數(shù)字，與無理數(shù)相對(duì)，而無理數(shù)是除去以上三種情況的無限且不循環(huán)的小數(shù)。在明確這一點(diǎn)后，教師才能進(jìn)入下一階段計(jì)算的教學(xué)。因此，在進(jìn)行技巧分析之前，教師首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確實(shí)數(shù)的相關(guān)概念。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”的過程中，首先認(rèn)識(shí)的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，此時(shí)由于負(fù)數(shù)是一種比較新奇的概念，很多學(xué)生其實(shí)在這一部分的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)問題。此時(shí)，教師可以借助多媒體、現(xiàn)實(shí)事件示例等多種方式為學(xué)生展示負(fù)數(shù)的概念。如-1代表著比0還要少一個(gè)單位1的情況。緊接著為學(xué)生展示負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加或相減的概念，明確“負(fù)負(fù)得正”的計(jì)算原則。

只要經(jīng)過足夠的訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生就能真正理解實(shí)數(shù)中的運(yùn)算技巧，從而提升實(shí)數(shù)運(yùn)算的速度，最終提升整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的計(jì)算效率，為數(shù)學(xué)其他方面的學(xué)習(xí)做好必要準(zhǔn)備。

二、借助工具，提升效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提升學(xué)生的整體計(jì)算能力，一般情況不允許利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，但作為一名初中生，學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算器也是一項(xiàng)必不可少的技能。而新課程中主要倡導(dǎo)的是引導(dǎo)初中生正確運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，在遇到比較復(fù)雜的計(jì)算時(shí)才用計(jì)算器來完成相關(guān)計(jì)算工作，從而提升計(jì)算的效率。

例如，在“勾股定理”的學(xué)習(xí)過程中，其實(shí)學(xué)生并不能很好地理解2開平方后會(huì)得到什么樣的數(shù)字，只知道它無限且不循環(huán)，而這樣的數(shù)字其實(shí)就是無理數(shù)。但對(duì)沒有學(xué)過勾股定理的人而言，理解2開平方卻比較困難。因此，在這樣的教學(xué)中，教師可以引入計(jì)算器來加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解有理數(shù)和無理數(shù)之間的關(guān)系。隨后，在有理數(shù)的深入學(xué)習(xí)過程中，有一章節(jié)“科學(xué)計(jì)數(shù)法”也需要用到計(jì)算器。能使用科學(xué)計(jì)數(shù)法進(jìn)行展示的數(shù)字一般而言要么是極大的數(shù)字，要么是極小的數(shù)字，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算器去檢驗(yàn)自己的答案是否正確，如此，既可減少學(xué)生檢驗(yàn)自身答案的時(shí)間，又可幫助學(xué)生進(jìn)一步接觸實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)，何樂而不為？

正確使用計(jì)算器，讓數(shù)學(xué)計(jì)算器的使用效益達(dá)到最大化，最終達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的目的。

三、借助圖形，化難為易

借助圖形認(rèn)識(shí)有理數(shù)與無理數(shù)是一項(xiàng)進(jìn)階版的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在圖形的選擇中，數(shù)軸的運(yùn)用最為常見。數(shù)軸不僅可以幫助學(xué)生理解有理數(shù)和無理數(shù)之間的關(guān)系，還可以幫助學(xué)生進(jìn)行正負(fù)數(shù)之間的計(jì)算。

例如，在學(xué)習(xí)“正負(fù)數(shù)的加減計(jì)算”的過程中，首先可以為學(xué)生講解數(shù)軸每一個(gè)刻度所代表的含義，正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。緊接著教師可以給出一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算，如16+（-10），在這樣簡(jiǎn)單的計(jì)算中，教師首先可以在數(shù)軸上找到代表16的一個(gè)點(diǎn)，然后找到代表-10的一個(gè)點(diǎn)，再引導(dǎo)學(xué)生明白這一個(gè)算式其實(shí)是16往左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度的最終答案。此后，教師還可以借助數(shù)軸進(jìn)行相反數(shù)與絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)的講解，讓學(xué)生充分理解相反數(shù)只有符號(hào)的差別，而絕對(duì)值就是相反數(shù)的一種“特殊延伸”，明確絕對(duì)值沒有負(fù)數(shù)這一基本概念。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然能更上一層樓。

教師將抽象的負(fù)數(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)化為形象的平移計(jì)算，借助圖形，化難為易，極大地提升了學(xué)生進(jìn)行實(shí)數(shù)計(jì)算的效率。因此，教師可以借助圖形的方式解決類似問題。

總而言之，學(xué)生應(yīng)明確正負(fù)數(shù)之間的運(yùn)算法則，減少因符號(hào)失誤而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的情況出現(xiàn)。當(dāng)然，只要學(xué)生能認(rèn)真學(xué)習(xí)關(guān)于實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，投入計(jì)算的訓(xùn)練中，從而盡快掌握相關(guān)的計(jì)算技巧，相信學(xué)生在實(shí)數(shù)計(jì)算方面也會(huì)取得更大的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

曹恒.初中數(shù)學(xué)中實(shí)數(shù)問題的運(yùn)算技巧[J].考試周刊，2009（46）：76-78.