淺談提高數(shù)學實驗教學適切性的策略

郝勤秀

[摘 要]提升小學數(shù)學實驗教學質量的關鍵，在于提高其適切性。進行數(shù)學實驗教學時，教師要做到有的放矢，從教學目標、教學內容、教學方式及教學評價等方面，提高數(shù)學實驗教學的適切性。也就是說，要賦予數(shù)學實驗教學意義，提高教學目標的適切性;要去偽存真，提高教學內容的適切性;要突出自主探究，提高教學方式的適切性;要注重“分類+整體”，提高教學評價的適切性，使學生通過數(shù)學實驗真正理解與掌握所學的數(shù)學知識。

[關鍵詞]小學數(shù)學;實驗教學;適切性;策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）21-0001-03

當前，數(shù)學實驗在小學數(shù)學教學中的作用日趨明顯，組織并開展好數(shù)學實驗教學是轉變學生學習方式、提高數(shù)學教學質量的需要，也是推動數(shù)學實驗教學改革的需要，更是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的需要。那么，如何提高數(shù)學實驗教學的適切性，為進一步提升數(shù)學實驗教學的實效、優(yōu)化學生的數(shù)學學習方式、發(fā)展學生的綜合能力提供可能呢？

泰勒在《課程與教學的基本原理》一書中指出：“開發(fā)新的課程，實施新的教學計劃，必須解決好四個方面的問題：第一，教育目標是什么？第二，目標達成需要什么教育經驗？第三，教育經驗如何付諸實踐？第四，怎樣確定教育目標正在達成？”這就是著名的“泰勒原理”，即確定教育目標、篩選教育經驗、實施教育經驗、評價教育經驗，為從教學目標、教學內容、教學方式、教學評價四個方面，研究提高數(shù)學實驗教學的適切性提供了理論依據(jù)。

提升數(shù)學實驗教學質量的關鍵，在于提高其適切性。數(shù)學課堂中，提高數(shù)學實驗教學的適切性可以采取以下四個策略：賦予數(shù)學實驗教學意義，提高教學目標的適切性;去偽存真，提高教學內容的適切性;突出自主探究，提高教學方式的適切性;注重“分類+整體”，提高教學評價的適切性。下面，通過具體的教學案例進行論述，與大家交流討論，使學生在數(shù)學學習中獲得更好的發(fā)展。

一、賦予數(shù)學實驗教學意義——提高教學目標的適切性

數(shù)學實驗教學目標的設定至少要滿足“兩有”，即有意義、有意思。所謂有意義，指學生通過數(shù)學實驗，探究知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程，體驗發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，深化對數(shù)學知識的理解。所謂有意思，指數(shù)學實驗的開發(fā)與設計要基于學生生理和心理的發(fā)展特點，遵循學生的認知規(guī)律，激發(fā)學生進行實驗的興趣，促進實驗的有效展開。也就是說，數(shù)學實驗教學目標的設定要將目的性與過程性相結合，這樣目標設定才真正有意義、有意思。

同時，數(shù)學實驗教學目標越明確，越有利于提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，所以數(shù)學實驗教學必須圍繞明確的目標進行設計。在數(shù)學實驗教學過程中，教師不能因為學生產生特別的想法或見解，就輕易地調整教學方案。學生的想法或者見解如果具有一定價值，在完成預設的實驗教學任務后，再讓學生對產生的見解或想法進行實驗，并引導學生對比實驗效果。若是為了把握重點、突破難點而開展數(shù)學實驗教學，就更有必要設定明確的數(shù)學實驗教學目標，基于具體的教學內容和學生的實際情況設計數(shù)學實驗教學。此外，數(shù)學實驗教學目標設定的目的性，對于學生形成數(shù)學思想方法的影響較大，教師在教學中要注意根據(jù)學生的實際情況，靈活運用滲透數(shù)學思想方法的方法。

任何教學活動都有特定的教學目標，而教學目標又是在具體的教學過程中實現(xiàn)的。因此，數(shù)學實驗教學除了要注重目標的目的性外，目標的過程性也需要關注。數(shù)學實驗教學不僅要選擇使用豐富的、合適的實驗素材，而且要研究設計規(guī)范的、清晰的實驗流程，引導學生經歷數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，深化學生對數(shù)學知識的理解與應用。需要注意的是，數(shù)學實驗教學中，引導學生經歷數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和形成過程的同時，更要讓數(shù)學知識的應用過程得以體現(xiàn)和凸顯。這樣進行數(shù)學實驗教學，學生的思維能力、探究能力才會得到更好的發(fā)展。

如在解決問題過程中，有從條件出發(fā)思考解決問題的策略，也有從問題出發(fā)逆向思考解決問題的策略，對于后一種策略，學習水平低的學生就會覺得困難，教師可設計《我是小司機》的數(shù)學實驗。實驗目標設定如下：（1）創(chuàng)設尋找汽車出口的具體情境，使學生學會用方位詞準確描述出汽車的行駛路線;（2）借助實驗材料，通過觀察、分析、推理等活動，嘗試設計汽車的行駛路線，培養(yǎng)學生從問題出發(fā)逆向思考解決問題的策略意識和思維的靈活性，使內隱思維外顯化，并注重優(yōu)化策略;（3）通過手腦并用，使學生在實驗中積累豐富的數(shù)學活動經驗，充分感受到進行數(shù)學實驗的樂趣。這樣設計的教學目標明確，目的性與過程性相結合，不僅有意義，而且有意思。

二、去偽存真——提高教學內容的適切性

隨著課程改革的不斷深入實施，課程整合、課程拓展已經成為完善和深化課程建設的重要舉措。數(shù)學實驗屬于學科課程整合與拓展的范疇，在內容的具體設置上要注重適切性。實驗內容的適切性，指實驗內容的選擇和設計，既要符合學生的年齡階段、認知水平、知識層次，又要緊密聯(lián)系學生的實際生活，讓學生全員參與、體驗和探究。也就是說，既要避免實驗內容因缺乏探究價值而變成為“偽實驗”，又不能一味地拔高實驗的難度，導致學生對實驗產生畏難情緒。因此，小學數(shù)學實驗教學應遵循情境性與趣味性相結合、基礎性與適度性相結合、開放性與適用性相結合的原則，去偽存真，確保小學數(shù)學實驗內容適合學生探究。

1.情境性與趣味性相結合

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！蓖瑫r，學生的興趣與學習知識的情境密不可分。因此，創(chuàng)設良好、適合的教學情境，激發(fā)學生興趣，是成功開展數(shù)學實驗教學的關鍵。美國教育家杜威認為：“情境應該具有引起思維的性質，發(fā)展中的經驗就是所謂的思維?！眲?chuàng)設情境作為組織與開展數(shù)學實驗教學的前提，要為學生創(chuàng)設思維場景，營造數(shù)學學習氛圍，激活學生的思維，培養(yǎng)學生的思維能力。生活中蘊含豐富的數(shù)學素材和數(shù)學文化，教師在教學中靈活運用生活情景，巧妙創(chuàng)設教學情境，充分挖掘數(shù)學內涵，能極大地激發(fā)學生進行數(shù)學實驗的欲望。

《豐富數(shù)學實驗課，讓課堂煥發(fā)生命力》一文中也指出：“推動學習的最實際的內部動力來自于學生的學習興趣，在促進學生學習的所有因素中，興趣是最現(xiàn)實、最活躍的因素?！比绻麑W生對知識和事物有了較為濃厚的興趣，其內心就會產生強烈的探究動力。因此，在數(shù)學實驗教學過程中，教師要不斷提高實驗內容的趣味性，吸引學生主動進行觀察、操作等活動，滿足兒童的天性并不斷引導學生思考，在開闊眼界和拓展思維的同時，提高學生學習的積極性和主動性。

2.基礎性與適度性相結合

我國著名數(shù)學家、教育家蘇步青說過：“扎扎實實地打好基礎，練好基本功，我認為這是學好數(shù)學的‘秘訣?！币虼?，教師要遵循數(shù)學實驗教學的基礎性原則，深入研究數(shù)學教材的編排體系，緊扣基礎知識、基本技能以及基本思想方法開展數(shù)學實驗教學，切實鞏固學生的數(shù)學基礎，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。同時，數(shù)學實驗教學的開展要讓所有學生參與，即注重數(shù)學實驗的適度性。也就是說，數(shù)學實驗的難度不能過高，在學生的認知水平和能力范圍內，不然實驗無法進行，易讓學生知難而退，即數(shù)學實驗教學要遵循基礎性與適度性相結合的原則。另外，教師要適時補充一些有關數(shù)學實驗的知識，拓展學生的數(shù)學知識視野。

3.開放性與適用性相結合

“創(chuàng)新是民族的靈魂”，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是教育教學的重要任務。開放性課堂，就是要求教師在課堂教學中能夠最大限度地為學生提供自主探索的空間和時間，讓學生在課堂上能夠大膽想象、勇于探索、多向交流、求異創(chuàng)新。數(shù)學實驗教學的開放性是由實驗內容本身決定的，所以進行數(shù)學實驗教學時，提出實驗要求、設計實驗內容和方法、探究得出實驗結果等過程都需要學生主動參與，教師要給予學生足夠自主的選擇空間。在設計數(shù)學實驗教學內容時，教師不必局限于教材，因為適用是前提。數(shù)學實驗教學內容可以是教材中的例題、習題，也可以從各種教學資源中選取，或是與學生生活緊密聯(lián)系的學習素材。在開展數(shù)學實驗教學過程中，教師不能固化學生的思維，要積極地為學生提供盡可能多的參與機會，并鼓勵學生大膽地、用自己認為合適的方式探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生思維的獨立性和多樣性，追求解決問題策略的多元化和多樣化。這樣可讓學生在常態(tài)化的數(shù)學實驗過程中學會思考、想象與創(chuàng)造，最終在求新、求異中進一步發(fā)展創(chuàng)新能力。

當然，根據(jù)實際需要，教師可以設計片段式數(shù)學實驗，也可以設計主題式數(shù)學實驗，還可以設計應用性數(shù)學實驗，這些都是數(shù)學實驗內容適切性的體現(xiàn)。

三、突出自主探究——提高教學方式的適切性

從數(shù)學實驗教學的現(xiàn)狀來看，雖然學生進行了實驗，但仍然是按照教師設計好實驗的要求、路徑和方法動手做。從一定意義上說，這樣的數(shù)學實驗實質上還是“以教為主”，只不過是“教動手”，沒有真正體現(xiàn)數(shù)學實驗教學的價值。要提高數(shù)學實驗教學方式的適切性，必須處理好教師主導和學生主體之間的關系，最大限度地發(fā)揮學生的主觀能動性，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、設計實驗、實施實驗，在實驗中進行驗證、推理、計算、證明等活動，使學生形成新的學習策略，生成新的學習能力，發(fā)現(xiàn)新的學習方式，積累新的學習經驗。對于學生在實驗過程中自己不能完全解決的問題，教師不應直接予以講解，而要給予學生充足的實驗時間和空間，組織學生討論交流，使學生通過相互啟發(fā)，共享探究成果。如果學生討論交流后仍不能解決問題，教師再給予啟發(fā)引導。也就是說，教師在教學中要體現(xiàn)“讓學引思”理念，只有引導并鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、設計實驗、實施實驗、分析總結，才能真正促進學生的自主探究能力不斷提升。從“被實驗”到“學探究”，這樣的數(shù)學實驗教學方式才是適合學生的。

例如，教學“三角形兩邊之和大于第三邊”這一知識點時，教師設計“你會圍一個三角形嗎”的數(shù)學實驗。實驗前，教師給每位學生提供兩種規(guī)格（9厘米和7厘米）的小棒各一根，讓學生自主選擇其中的一根小棒并剪成兩段，看這樣的三根小棒是否可以圍成一個三角形。學生在圍三角形的過程中自主發(fā)現(xiàn)問題、小組交流、提出猜想，然后在合作中設計實驗、實施實驗，并進行驗證、推理、計算、證明等活動，從而深刻理解了三角形的三邊關系，即三角形兩邊之和大于第三邊。這樣設計數(shù)學實驗教學，注重實驗過程的探究性，同時教師鼓勵學生積極參與實驗，在實踐過程中探索解決問題的方法，提高學生的自主探究能力和操作能力。這樣既能突出數(shù)學意義與經驗重組的深度融合，又可以增強學生的思維能力。

四、注重“分類+整體”——提高教學評價的適切性

小學數(shù)學實驗教學是以學生的知識儲備和生活經驗為基礎，組織與指導學生利用相關工具進行動手操作實踐，引導學生在觀察、思考、分析、歸納等活動中，經歷數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程，不斷提高學生學習興趣、開發(fā)學生潛能的師生活動。因此，數(shù)學實驗教學與日常數(shù)學教學相比，無論是教學目標的設定，還是教學內容的確定或教學方式的選擇等，都存在很大的不同。正確理解和創(chuàng)造性地開展數(shù)學實驗教學評價，發(fā)揮好教學評價的導向、激勵、調控、發(fā)展功能，是提高數(shù)學實驗教學適切性的根本保障。

小學數(shù)學實驗教學評價是以數(shù)學實驗教學目標為依據(jù)，制定一個科學、合理的標準，收集和處理實驗設計與實施過程中的相關信息，對整個數(shù)學實驗教學的過程和結果做出公平、公正的判斷，從而促進教師的教和學生的學。結合小學數(shù)學實驗教學的特點，實驗中的教學評價主要包括幾個方面，即實驗目標、實驗內容、實驗器材、實驗背景、教學方法、師生行為、教學效果等。其中，師生行為是小學數(shù)學實驗教學評價的核心要素。因此，本文所說的教學評價適切性，主要指對師生行為評價的適切性，體現(xiàn)在分類評價和整體評價相結合上。

教師教的評價適切性，體現(xiàn)為實驗教學的目標是否適切、實驗教學的內容是否適切、實驗教學的方式是否適切。數(shù)學實驗教學目標評價的適切性，體現(xiàn)為實驗目標設定是否符合新課程標準和實驗教學的特征，這是設定實驗目標應遵循的基本原則。數(shù)學實驗教學內容評價的適切性，體現(xiàn)為實驗內容應具有科學性、可操作性、合適性、有效性和趣味性。數(shù)學實驗教學方式評價的適切性，體現(xiàn)在教師指導實驗設計的多樣性、指導實驗設計的合理性、媒體設計的合理性上。

“讓每個學生全面、主動、有差異地發(fā)展”是數(shù)學實驗學業(yè)評價的核心思想，依此標準，學生學的評價包括教師對學生的實驗評價、學生自我評價以及學習成效評價。教師對學生的評價，主要調查了解數(shù)學實驗對學生理解數(shù)學、感悟數(shù)學的情況。通過評價，使學生進一步認識到數(shù)學實驗的價值，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。學生的自我評價，需要教師引導學生正確地進行自我評價。特別要關注一些無法量化評價的內容，如實驗心態(tài)、思考方法、解決問題的策略等。通過自我評價，學生可以向教師真實反饋學習情況，強化自己參與數(shù)學實驗的體驗。學習成效評價是將學生自評和教師評價相結合，指教師對學生的知識、技能、情感態(tài)度與價值觀等方面進行全方位和多角度的評價。

總而言之，關于數(shù)學實驗教學的評價，可促進學生的學習進步和教師的專業(yè)成長，真正做到為培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”而評價。

數(shù)學家馮·諾依曼曾說過：“大多數(shù)最好的數(shù)學靈感來源于實驗?！睘榇?，進行數(shù)學實驗教學時，教師要做到有的放矢，從教學目標、教學內容、教學方式及教學評價等方面，提高實驗教學的適切性，全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，使學生得到不同的發(fā)展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 馬偉中.小學數(shù)學實驗開發(fā)與設計的幾點思考[J].小學數(shù)學教育，2016（Z4）.

[3] 孫曉晴.豐富數(shù)學實驗課，讓課堂煥發(fā)生命力[J].《江西教育》，2016 （18）.

[4] 黃彪.實驗，讓學生在數(shù)學世界里行走有“度”[J].江蘇教育，2017（17）.

[5] 姚俊俊，羅永軍.在實驗中發(fā)展“逆推”思維——“巧移汽車”實驗設計與思考[J].小學數(shù)學教師，2017（增刊）.

（責編 杜 華）