非晶合金鐵心損耗與磁致伸縮特性測(cè)量與模擬

遲青光 張艷麗 陳吉超 張殿海 赫榮臻

（1. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)教育部特種電機(jī)與高壓電器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 沈陽(yáng) 110870 2. 大連交通大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 大連 116300 3. 中車(chē)大連機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司 大連 116300）

0 引言

近年來(lái)，電力機(jī)車(chē)正朝著小型化、輕量化、低損耗和低噪聲的方向發(fā)展。為了減小電力機(jī)車(chē)上各電氣設(shè)備的體積和質(zhì)量，逐漸考慮將中高頻變壓器技術(shù)引入到電力機(jī)車(chē)用變壓器設(shè)計(jì)中去，通過(guò)提高頻率的方法來(lái)減小變壓器的整體質(zhì)量及體積[1]。鐵心材料作為中高頻變壓器的關(guān)鍵部件，其性能好壞決定了變壓器的運(yùn)行性能。目前為止，常用的中高頻鐵心材料有鐵氧體、非晶合金、納米晶體等。對(duì)于鐵心材料的性能研究主要是對(duì)其進(jìn)行磁性能研究。鐵心材料的磁性能包括損耗特性和磁致伸縮特性。

鐵心損耗特性是評(píng)價(jià)變壓器運(yùn)行效率好壞的重要依據(jù)?，F(xiàn)有計(jì)算鐵心損耗的方法大致可以概括為三種：①損耗分離法。比較有代表性的是Bertotti損耗三項(xiàng)式模型[2-4]，鐵心損耗被看作是磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗三者之和。②磁滯模型法。如Preisach模型、Jiles-Atherton（J-A）模型[5]。③基于斯坦梅茲方程的經(jīng)驗(yàn)公式[6]。斯坦梅茲經(jīng)驗(yàn)公式由于結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，便于計(jì)算，準(zhǔn)確度高，是目前較為常用的損耗計(jì)算公式。斯坦梅茲公式是基于正弦波激勵(lì)推導(dǎo)擬合的損耗計(jì)算公式，若要將它應(yīng)用于非正弦激勵(lì)，則需對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)斯坦梅茲經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了改進(jìn)?？紤]到鐵心的損耗除了與磁通密度的幅值B有關(guān)以外，還與磁通密度的變化率（dB/dt）有關(guān)，提出了斯坦梅茲修正公式[7-8]。之后，國(guó)外學(xué)者認(rèn)為損耗不但與磁通密度的變化率有關(guān)，還與磁化周期內(nèi)磁通密度的瞬時(shí)值B(t)有關(guān)，從而提出了廣義的斯坦梅茲公式[9]?？紤]到磁化的過(guò)程除了與磁化周期的變化率有關(guān)，還與磁化的歷史有關(guān)。不同磁化過(guò)程的反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)使一個(gè)磁化周期內(nèi)磁滯回線的形狀有很大區(qū)別，又提出了廣義斯坦梅茲改進(jìn)公式[10]。中高頻變壓器在非正弦激勵(lì)下鐵心損耗的大小與其磁化過(guò)程中的諸多因素有關(guān)。各種修正公式重點(diǎn)考慮了非正弦激勵(lì)下磁通密度的變化率（dB/dt）、磁感應(yīng)強(qiáng)度瞬時(shí)值B(t)和磁化歷史ΔB這三種影響因素中的一到兩個(gè)因素對(duì)鐵心損耗所帶來(lái)的影響[11]，通過(guò)引入等效頻率的方法修正模型精度，雖然相比于傳統(tǒng)的斯坦梅茲公式，修正模型計(jì)算精度得到了改善，但是在不同的方波激勵(lì)頻率下等效頻率引入的有效性問(wèn)題仍有待進(jìn)一步研究。

另一方面，鐵心的磁致伸縮特性是指在外加磁場(chǎng)的作用下，鐵心的體積和尺寸隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的變 化而變化的現(xiàn)象。盡管單位長(zhǎng)度的鐵心材料的磁致伸縮效應(yīng)僅有幾微米大小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鐵心材料的尺寸，但是研究表明，磁致伸縮效應(yīng)會(huì)加劇鐵心在某些頻率的振動(dòng)，而且鐵心材料的磁致伸縮特性引起變壓器的振動(dòng)噪聲占整個(gè)變壓器振動(dòng)噪聲的50%左右[12-13]。這就意味著，磁致伸縮是產(chǎn)生變壓器振動(dòng)噪聲的主要因素。因此，在進(jìn)行中頻變壓器的設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)鐵心磁致伸縮引起的振動(dòng)進(jìn)行認(rèn)真的分析和研究。首先需要準(zhǔn)確把握鐵心材料的磁致伸縮特性。目前，對(duì)于鐵心材料的磁致伸縮特性研究主要集中在工頻狀態(tài)下電工鋼片的磁致伸縮特性研究。

本文對(duì)中頻變壓器鐵心材料非晶合金的磁特性進(jìn)行研究。首先模擬中頻變壓器實(shí)際工況，對(duì)方波激勵(lì)下非晶合金的損耗特性進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)斯坦梅茲損耗預(yù)估模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，使其滿足在中頻非正弦激勵(lì)條件下鐵心損耗的計(jì)算。然后利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的磁致伸縮激光測(cè)試儀，對(duì)非晶合金磁致伸縮特性進(jìn)行測(cè)量，采用非線性壓磁方程建立非晶合金磁致伸縮預(yù)估模型，并進(jìn)行模型驗(yàn)證。非晶合金磁特性測(cè)量與模型的建立為中頻變壓器進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

1 非晶合金鐵心磁特性測(cè)量

鐵心材料的磁性能測(cè)量主要是針對(duì)鐵心材料的損耗特性和磁致伸縮特性。實(shí)際工況下鐵心材料磁性能的準(zhǔn)確測(cè)試，是研究鐵心材料磁性能的前提和基礎(chǔ)。

1.1 非晶合金鐵心材料損耗特性測(cè)量及分析

對(duì)于鐵心材料的電磁特性通常是按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，在正弦交變磁化條件下測(cè)量獲取的。但是由于中頻變壓器通常工作在方波、PWM波等非正弦波激勵(lì)的電力電子電路中，為了檢測(cè)鐵心材料在不同頻率的方波激勵(lì)下磁滯特性和損耗特性，本文將利用實(shí)驗(yàn)室從德國(guó)購(gòu)置的MPG200型磁性能測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)損耗特性測(cè)試，通過(guò)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行方波激勵(lì)下非晶合金的磁特性分析及研究。

圖1給出了中頻鐵心磁特性測(cè)量裝置與測(cè)試試樣實(shí)物。被測(cè)非晶合金試樣被繞制成環(huán)形，在測(cè)量前裝入非鐵磁性絕緣材料保護(hù)盒中，防止試樣在繞線和測(cè)試過(guò)程中受力。試樣上同時(shí)纏繞一次繞組和二次繞組，一次繞組的勵(lì)磁電壓源來(lái)自功率放大器，勵(lì)磁電壓的波形由上位機(jī)輸出；二次繞組可測(cè)得感應(yīng)電壓波形，再由電磁感應(yīng)定律計(jì)算出鐵心試樣的磁通密度波形。測(cè)試過(guò)程為閉環(huán)控制，通過(guò)調(diào)節(jié)一次繞組的激勵(lì)電壓實(shí)現(xiàn)控制輸入磁通密度的波形為期望的波形形式。

圖1 中頻鐵心磁特性測(cè)量裝置與測(cè)試試樣實(shí)物 Fig.1 Magnetic characteristics measuring device of medium frequency core and physical drawing of test sample

非晶合金的電磁特性如圖2所示。通過(guò)對(duì)鐵心樣品進(jìn)行測(cè)量獲取的數(shù)據(jù)可以繪制出非晶鐵心在頻率為4kHz方波激勵(lì)下的磁滯回環(huán)曲線及在方波和正弦波激勵(lì)下的損耗特性曲線，如圖2a所示。從圖2a可以看出，隨著磁通密度的增加，非晶合金鐵心的剩磁和矯頑力明顯增大，損耗也逐漸增大。

圖2 非晶合金的電磁特性 Fig.2 Electromagnetic properties of amorphous alloys

圖2b、圖2c分別給出了在正弦波激勵(lì)和方波激勵(lì)下非晶合金鐵心損耗測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果表明，當(dāng)激勵(lì)頻率相同時(shí)，方波激勵(lì)下的損耗略大于正弦波激勵(lì)下的損耗。而對(duì)于同一種激勵(lì)工況，在0.1～0.4T范圍內(nèi)，鐵心損耗隨頻率增加變化不太大，但0.4T之后損耗迅速上升。在同一磁通密度下，鐵心材料頻率越高損耗越大。

1.2 非晶合金鐵心磁致伸縮特性測(cè)量及分析

為了研究非晶合金鐵心的振動(dòng)噪聲問(wèn)題，首先需要研究鐵心的磁致伸縮特性。因此，本文測(cè)量了非晶合金單片在不同頻率下的磁致伸縮特性，得到非晶合金鐵心的磁致伸縮特性數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)采用德國(guó)磁測(cè)儀公司生產(chǎn)的非晶合金磁致伸縮測(cè)試儀[14]。搭建的測(cè)試系統(tǒng)由系統(tǒng)主機(jī)、測(cè)量裝置、激光發(fā)射接收器三部分組成。其中，為了防止外界振動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，將激光發(fā)射接收器和檢測(cè)裝置放置于氣浮動(dòng)平臺(tái)上。磁路裝置由兩組線圈組成，一組線圈通過(guò)加載的電源信號(hào)給待測(cè)樣品勵(lì)磁；另一組線圈為感應(yīng)線圈，檢測(cè)磁路中的勵(lì)磁信號(hào)。將長(zhǎng)度為500mm、寬度為60mm待測(cè)樣片水平放置在線圈繞組內(nèi)部空腔中，空腔內(nèi)磁場(chǎng)沿樣片的長(zhǎng)度方向分布。樣片一端固定，另一端可以自由伸縮。激光發(fā)射接收裝置用于測(cè)量樣片的微小伸縮量。其中，激光器的取樣頻率范圍最大1kHz，可檢測(cè)范圍500Hz，分辨率為0.3nm/m。其工作原理為通過(guò)激光測(cè)試系統(tǒng)來(lái)測(cè)量非晶合金單片的延展率，也就是由磁致伸縮引起的形變量。測(cè)量樣片的磁致伸縮隨著外施磁場(chǎng)的變化而變化。試驗(yàn)過(guò)程中用空氣壓縮機(jī)托起試驗(yàn)平臺(tái)，當(dāng)外部因素干擾時(shí)，該平臺(tái)可以自動(dòng)調(diào)平，不受環(huán)境振動(dòng)的影響，保證測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。非晶合金磁致伸縮特性測(cè)試設(shè)備如圖3所示，圖3a為磁致伸縮測(cè)試儀，圖3b為主機(jī)控制系統(tǒng)。

圖3 非晶合金磁致伸縮特性測(cè)試設(shè)備 Fig.3 Equipment for testing magnetostrictive properties of amorphous alloys

基于上述測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)試不同頻率的正弦交變磁化下，非晶鐵心的磁致伸縮特性數(shù)據(jù)。測(cè)試樣品選用北京安泰科技有限公司生產(chǎn)的非晶合金鐵心材料。圖4和圖5分別給出了勵(lì)磁頻率為50Hz與100Hz時(shí)磁致伸縮應(yīng)變隨著時(shí)間變化波形曲線及蝴蝶曲線?？梢钥闯?，磁致伸縮的變化周期為磁通密度變化周期的2倍，即磁致伸縮的變化頻率為100Hz、200Hz。在同一頻率下，隨著磁通密度的增大，磁致伸縮的峰峰值λpp不斷增大。其中，磁致伸縮峰峰值λpp描述了磁致伸縮回環(huán)的最大變化量，可定義為磁致伸縮回環(huán)最大值與最小值的差值，計(jì)算為

式中，maxλ和minλ分別為磁致伸縮回環(huán)的最大值和最小值。同時(shí)，兩種頻率下磁致伸縮回線的翅膀?qū)捳遣煌模捎诖女牭霓D(zhuǎn)動(dòng)引起的磁致伸縮的變化量也不同，當(dāng)磁化頻率由50Hz變化到100Hz時(shí)，鐵心內(nèi)部磁疇的磁化時(shí)間變短，磁疇的變化周期變短，從而導(dǎo)致磁致伸縮值減小。

圖4 磁致伸縮應(yīng)變?cè)谝粋€(gè)時(shí)間周期內(nèi)的波形 Fig.4 Magnetostrictive strain waveforms over a time period

圖5 不同磁通密度下非晶合金的磁致伸縮回環(huán) Fig.5 Magnetostriction loops under different magneticflux density values

2 非晶合金鐵心材料損耗模型改進(jìn)與驗(yàn)證

2.1 傳統(tǒng)損耗計(jì)算模型

對(duì)于鐵心損耗計(jì)算，斯坦梅茲修正公式認(rèn)為，鐵心的損耗除了與鐵心磁化過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度的幅值有關(guān)，還與磁通密度的變化率有關(guān)，因此給出了損耗計(jì)算公式[7,9]為

式中，B為磁通密度幅值；feq為等效頻率；f為勵(lì)磁頻率；K、α和β為待定系數(shù)。采用式（2）對(duì)方波激勵(lì)下非晶合金鐵心損耗估算之前，首先要對(duì)feq、K、α和β進(jìn)行求解計(jì)算。

首先，在一個(gè)周期內(nèi)，磁通密度變化率的平均值可以被定義為

式中，ΔB為一個(gè)磁化周期內(nèi)磁通密度的峰峰值；T為磁化周期。式（3）可以被歸一化處理為一個(gè)正弦激勵(lì)的情況，通過(guò)磁通密度的變化率，引入一個(gè)等效頻率feq，表示為

因此，方波激勵(lì)下的非晶合金損耗計(jì)算公式可寫(xiě)為

文獻(xiàn)[8]建議式（5）的系數(shù)K=12，α=1.31，β=2.55。

采用式（5）對(duì)方波激勵(lì)下非晶合金鐵心損耗的估算主要是通過(guò)引入一個(gè)等效頻率的概念，將加載的方波激勵(lì)的磁化頻率通過(guò)近似等效的方法轉(zhuǎn)換成一個(gè)近似的正弦磁化頻率，從而計(jì)算近似等效的正弦波信號(hào)作用在鐵心上產(chǎn)生的損耗[15]。通過(guò)利用式（5）的計(jì)算值與測(cè)量值進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖6所示。可以看出，式（5）給出的損耗計(jì)算模型損耗預(yù)估誤差較大，并且不同頻率下?lián)p耗的誤差值也不盡相同。究其原因主要是在不同的激勵(lì)頻率下，鐵心材料的電磁特性不盡相同，用一組固定的系數(shù)來(lái)預(yù)估不同頻率下的鐵心損耗，必然會(huì)導(dǎo)致誤差較大，通用性不強(qiáng)。

2.2 損耗模型改進(jìn)

為了提高損耗計(jì)算公式在不同特征頻率下的通用性，本文對(duì)模型參數(shù)K、α和β在不同特征頻率 下的非線性特性進(jìn)行研究。利用式（5）對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，獲取在不同頻率下的損耗計(jì)算公式系數(shù)，見(jiàn)表1。

圖6 方波激勵(lì)下非晶合金損耗對(duì)比 Fig.6 Comparison of losses of amorphous alloys under square wave excitation

表1 不同頻率下擬合的系數(shù) Tab.1 Fitting coefficients under different frequencies

從表1可以看出，隨著頻率的增加，系數(shù)α也相應(yīng)地增大。但是系數(shù)β和K隨頻率的變化較小。因此，接下來(lái)主要對(duì)系數(shù)α隨著頻率的變化進(jìn)行詳細(xì)討論。系數(shù)α和頻率的關(guān)系定義為

式中，A、C、b為待定系數(shù)。通過(guò)表1的數(shù)據(jù)，系數(shù)α的函數(shù)可以得出

將式（6）代入式（4），本文給出的進(jìn)一步改進(jìn)的損耗計(jì)算公式為

通過(guò)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得出式（8）中系數(shù)K=10.656，β=3.146。

2.3 測(cè)試結(jié)果比較

為了驗(yàn)證式（8）損耗計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，通過(guò)建立的損耗測(cè)量系統(tǒng)對(duì)非晶合金環(huán)形鐵心在方波激勵(lì)下的損耗數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)測(cè)量的損耗數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。

圖7 方波激勵(lì)下非晶合金損耗對(duì)比 Fig.7 Loss comparison for amorphousalloy core with square wave excitation

從圖7可以看出，在不同的頻率下，預(yù)測(cè)的損耗計(jì)算公式準(zhǔn)確性更優(yōu)于傳統(tǒng)的損耗計(jì)算公式，當(dāng)磁通密度為0.6T時(shí)，最大損耗預(yù)測(cè)誤差由30%降低到7.5%。可見(jiàn)，本文建議的損耗模型考慮了勵(lì)磁頻率對(duì)損耗的影響，并進(jìn)行準(zhǔn)確的分析計(jì)算。

3 非晶合金鐵心材料磁致伸縮模型建立及驗(yàn)證

3.1 磁致伸縮數(shù)據(jù)測(cè)量及分析

根據(jù)圖5繪制的蝴蝶曲線，本文提取了50Hz正弦激勵(lì)下的磁致伸縮單值曲線，如圖8所示。從圖8可以看出，隨著外加磁場(chǎng)的增強(qiáng)，磁致伸縮峰峰值λpp逐漸增大。當(dāng)外加磁場(chǎng)的磁通密度從0.5T逐漸增大到1.4T時(shí)，磁致伸縮的峰峰值λpp呈近似的線性增長(zhǎng)，但當(dāng)磁通密度達(dá)到1.4T以后，鐵心材料在外磁場(chǎng)的作用下，磁性能趨于飽和，磁致伸縮也開(kāi)始出現(xiàn)拐點(diǎn)，逐漸進(jìn)入飽和區(qū)域，即磁致伸縮峰峰值λpp呈非線性的趨勢(shì)。從微觀角度進(jìn)一步分析可知，在外加磁場(chǎng)的作用下，構(gòu)成非晶合金鐵心材料的磁疇逐漸沿外場(chǎng)方向平行排列，整個(gè)磁化過(guò)程均伴隨著磁疇尺寸的變化。當(dāng)所有磁疇形成一個(gè)單疇樣品時(shí)就達(dá)到了磁化強(qiáng)度的飽和，磁疇的應(yīng)變也趨于飽和。此時(shí)，由磁疇引起的磁致伸縮的形變也達(dá)到飽和狀態(tài)，如果磁場(chǎng)進(jìn)一步增加，磁化強(qiáng)度增加緩慢，而應(yīng)變也僅有非常緩慢的增加。

圖8 50Hz正弦激勵(lì)下磁致伸縮的單值曲線 Fig.8 The single value curve of magnetostriction under 50Hz sinusoidal excitation

根據(jù)圖8繪制的磁致伸縮的單值曲線，表2進(jìn)一步給出了非晶合金鐵心磁通密度B與磁致伸縮伸縮峰峰值λpp的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表2 不同磁通密度下磁致伸縮峰峰值 Tab.2 Peak to peak value of magnetostriction under the differentmagnetic densitites

3.2 非晶合金鐵心材料的磁致伸縮模型建立

磁致伸縮數(shù)學(xué)模型通常用線性壓磁方程來(lái)描述，線性壓磁方程包括兩個(gè)公式[16]：①應(yīng)變的方程。描述鐵心材料在外加應(yīng)力和磁場(chǎng)的作用下分別產(chǎn)生的應(yīng)變之和。②磁感應(yīng)強(qiáng)度的方程。描述外加應(yīng)力和外加磁場(chǎng)分別引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度之和。對(duì)于非晶鐵心，只考慮材料在單一軸向的伸縮時(shí)，線性壓磁方程表示為

式中，ε為應(yīng)變；為磁場(chǎng)強(qiáng)度在某一常數(shù)時(shí)的楊氏模量；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；σ為外加應(yīng)力；d為壓磁 系數(shù)；μσ為應(yīng)力在某一常數(shù)時(shí)的磁導(dǎo)率。

當(dāng)只考慮磁場(chǎng)作用下的磁致伸縮效應(yīng)，而不考慮外加應(yīng)力對(duì)磁致伸縮的影響時(shí)，式（9）和式（10）可簡(jiǎn)化為

將式（11）和式（12）合并，并用λ表示磁致伸縮應(yīng)變，有

式中，k為磁致伸縮系數(shù)。

通常，通過(guò)式（13）對(duì)鐵心材料進(jìn)行磁致伸縮計(jì)算時(shí)，總是粗略地認(rèn)為系數(shù)k為一個(gè)線性常數(shù)。但是通過(guò)圖8的磁致伸縮曲線可以看出，非晶合金鐵心的磁致伸縮曲線在整個(gè)磁化過(guò)程中并不是完全呈線性關(guān)系，隨著鐵心在外磁場(chǎng)的作用下逐漸達(dá)到飽和，鐵心的磁致伸縮峰峰值λpp逐漸呈非線性關(guān)系。因此，簡(jiǎn)單地認(rèn)為系數(shù)k為線性是不準(zhǔn)確的。分別在工頻正弦波激勵(lì)下的系數(shù)進(jìn)行計(jì)算可以得到在不同磁通密度時(shí)系數(shù)k的取值，見(jiàn)表3。通過(guò)表3可以看出，磁致伸縮系數(shù)k與外加磁場(chǎng)的關(guān)系是非線性的，為使磁致伸縮計(jì)算模型擬合更加精確，給出系數(shù)k隨著磁通密度B變化的多項(xiàng)式為

表3 磁致伸縮系數(shù)k隨磁通密度的變化 Tab.3 The variation of the magnetostriction coefficient k with the magnetic density

其中，系數(shù)ki見(jiàn)表4。

表4 系數(shù)ki Tab.4 The value of coefficient ki

將式（14）代入到式（13）可得

3.3 測(cè)量結(jié)果比較

為了驗(yàn)證磁致伸縮計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，對(duì)非晶合金鐵心加載正弦激勵(lì)下的磁致伸縮應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)與改進(jìn)的磁致伸縮計(jì)算公式計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表5。可以看出，計(jì)算值與測(cè)量值吻合度較高，表明非線性磁致伸縮計(jì)算式（15）更符合材料本身的磁致伸縮特性。

表5 不同磁通密度下磁致伸縮的計(jì)算值與測(cè)量值 Tab.5 Calculated and measured values of magnetostriction under different magnetic densities

4 結(jié)論

本文借助先進(jìn)的磁性材料特性測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)試并分析了非晶合金鐵心材料在方波和正弦波激勵(lì)條件下的損耗特性。兼顧計(jì)算精度和工程實(shí)用性，修正了傳統(tǒng)斯坦梅茲損耗計(jì)算模型并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。上述研究結(jié)果為開(kāi)展降低中頻變壓器鐵心損耗、提高鐵心結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率等工作打下了基礎(chǔ)。同時(shí)，對(duì)于非晶合金的磁致伸縮特性的研究，利用激光測(cè)試系統(tǒng)，完成了非晶合金的磁致伸縮測(cè)量，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)線性壓磁方程系數(shù)k的非線性進(jìn)行討論，給出系數(shù)k的非線性公式，提高了線性壓磁方程對(duì)于磁致伸縮計(jì)算的準(zhǔn)確度，為后續(xù)中高頻變壓器振動(dòng)噪聲研究提供了理論依據(jù)。