基于非常規(guī)平衡電抗器的直流側(cè) 諧波抑制方法

廉玉欣 楊世彥 楊 威

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

0 引言

多脈波整流器具有可靠性高、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、電磁兼容性好、諧波抑制效果顯著等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高壓直流輸電、電化學(xué)加工、飛機(jī)變流系統(tǒng)等領(lǐng)域[1-4]。在多脈波整流器中，整流脈波數(shù)決定著系統(tǒng)的諧波抑制能力。近年來(lái)，提高整流脈波數(shù)已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外多脈波整流技術(shù)研究的熱點(diǎn)，可分為三種方法：

（1）增加移相變壓器的輸出相數(shù)，進(jìn)而同時(shí)增加輸入線電流的階梯數(shù)和輸出負(fù)載電壓的脈波數(shù)，以提升諧波抑制能力[5-8]。然而，隨著輸出相數(shù)的增加，移相變壓器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)和工藝越來(lái)越復(fù)雜，很難保證對(duì)稱(chēng)性。

（2）采用多抽頭式平衡電抗器，并通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)抽頭位置和參數(shù)，能夠提高脈波數(shù)[9-10]。由于與抽頭連接的附加二極管或開(kāi)關(guān)管的電流總和與負(fù)載電流相同，隨著抽頭數(shù)量增加，導(dǎo)通損耗嚴(yán)重[11]。

（3）在多脈波整流器的直流側(cè)安裝無(wú)源或有源輔助電路。以消除輸入線電流的諧波為目標(biāo)，有源輔助電路產(chǎn)生具有特殊形狀的電流波形，進(jìn)而調(diào)節(jié)三相整流橋的輸出電流[12-14]。

盡管有源輔助電路是抑制電流諧波的有效方法，但是實(shí)現(xiàn)方案相對(duì)復(fù)雜，而且不能增加負(fù)載電壓的脈波數(shù)。文獻(xiàn)[15]改變傳統(tǒng)平衡電抗器（Interphase Reactor, IPR）結(jié)構(gòu)，通過(guò)IPR二次繞組連接無(wú)源輔助電路，并聯(lián)到負(fù)載兩端。無(wú)源輔助電路可采用單相全波整流電路或單相全橋整流電路，能夠同時(shí)增加輸入電流的階梯數(shù)和負(fù)載電壓脈波數(shù)，且采用不控二極管實(shí)現(xiàn)、方法簡(jiǎn)單[16-19]。

綜合上述方法，無(wú)論是采用多抽頭式平衡電抗 器還是直流側(cè)輔助電路的方法，都改變了傳統(tǒng)平衡電抗器的結(jié)構(gòu)。本文針對(duì)并聯(lián)型多脈波整流器，提出了基于非常規(guī)平衡電抗器（Unconventional Interphase Reactor, UIPR）的直流側(cè)諧波抑制方法。UIPR具有一次繞組和二次繞組，一次繞組按照抽頭式平衡電抗器的方式工作，作為第一級(jí)諧波抑制方法；二次繞組與二次側(cè)整流電路相連，可增加整流系統(tǒng)的輸出模式，從而增加整流器輸入線電流的階梯數(shù)和輸出負(fù)載電壓的脈波數(shù)，作為第二級(jí)諧波抑制方法。UIPR的一次側(cè)抽頭數(shù)量，直接影響其工作模式和控制方式，使得整流器直流側(cè)諧波抑制方法并不相同。本文研究了UIPR的基本結(jié)構(gòu)、工作模式、最優(yōu)設(shè)計(jì)以及直流側(cè)諧波抑制機(jī)理，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于UIPR的直流側(cè)無(wú)源諧波抑制方法對(duì)整流器輸入電流諧波具有顯著的抑制效果。

1 具有UIPR的并聯(lián)型多脈波整流器及其工作模式分析

1.1 具有UIPR的并聯(lián)型多脈波整流器拓?fù)浞治?/h3>

具有非常規(guī)平衡電抗器的并聯(lián)型多脈波整流器如圖1所示，由移相變壓器、兩組三相整流橋RECⅠ和RECⅡ、零序電流抑制器（Zero Sequence current Blocking Transformer, ZSBT）、UIPR、一次側(cè)抽頭控制電路和二次側(cè)整流電路組成。UIPR二次繞組連接的整流電路并聯(lián)在負(fù)載兩端，當(dāng)二次側(cè)整流電路正常工作時(shí)，能夠增加整流系統(tǒng)輸出電壓的脈波數(shù)，同時(shí)增加輸入電流的階梯數(shù)，并降低輸入電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD），屬于直流側(cè)諧波抑制方法。

圖1 具有非常規(guī)平衡電抗器的并聯(lián)型多脈波整流器 Fig.1 Parallel-connected multipulse rectifier with UIPR

為了能夠消除整流器輸入電流中的5、7次諧 波，移相變壓器需要給整流橋提供兩組相差30°的三相電壓。本文采用主繞組為三角形聯(lián)結(jié)的自耦式移相變壓器，其兩組三相輸出電壓與網(wǎng)側(cè)供電輸入相電壓之間的相位差為±15°[20]。當(dāng)三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器等效容量最小且結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單時(shí)，三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器的繞組結(jié)構(gòu)與相量如圖2所示[21]。圖中， 相位差?=15°，其匝比需滿足，、和為網(wǎng)側(cè)自耦變壓器輸入相電壓，、和為自耦變壓器一組輸出相電壓，、和為自耦變壓器另一組輸出相電壓，、和為自耦變壓器輸入線電壓。

圖2 三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器的繞組結(jié)構(gòu)與相量 Fig.2 Winding configuration and phase diagram of delta-connected autotransformer

UIPR的抽頭位置與繞組結(jié)構(gòu)如圖3所示。假定T和T′為UIPR的一次繞組抽頭點(diǎn)，OT或OT′間的繞組匝數(shù)與一次繞組總匝數(shù)之比為α，UIPR二次繞組總匝數(shù)Ns與一次繞組總匝數(shù)Np的匝比為m。根據(jù)一次側(cè)抽頭數(shù)量，UIPR的基本結(jié)構(gòu)可分為單抽頭、兩抽頭和多抽頭等形式。根據(jù)結(jié)構(gòu)最優(yōu)的原則，二次側(cè)整流電路可采用單相全波整流電路或單相全橋整流電路。

圖3 UIPR的抽頭位置與繞組結(jié)構(gòu) Fig.3 Tap structure and winding configuration of UIPR

圖4 UIPR諧波抑制電路 Fig.4 Harmonic reduction circuit with UIPR

UIPR的二次繞組是否引出中心抽頭取決于二次側(cè)整流電路的結(jié)構(gòu)，當(dāng)二次側(cè)連接單相全波整流電路時(shí)，需要引出中心抽頭，當(dāng)二次側(cè)連接單相全橋整流電路時(shí)，則不需要引出中心抽頭。圖4所示 為一次側(cè)中心抽頭、兩抽頭和三抽頭形式的UIPR諧波抑制電路。當(dāng)一次側(cè)抽頭數(shù)量小于3時(shí)，諧波抑制電路均為無(wú)源器件，抽頭數(shù)量大于等于3時(shí)，需要引入控制電路以實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)序。通過(guò)合理選擇圖4所示的UIPR參數(shù)，可使得整流器分別工作在24、36、48脈波整流狀態(tài)。

1.2 UIPR工作模式分析

假定圖1中的負(fù)載為大電感阻感類(lèi)負(fù)載，負(fù)載電流可視作恒定值Id。假設(shè)整流器輸入電壓為

式中，U為整流器輸入相電壓的幅值。

UIPR的工作模式與一次側(cè)抽頭的數(shù)量n、二次電壓us、負(fù)載電壓ud以及三相整流橋輸出電壓ud1和ud2有關(guān)。二次側(cè)整流電路可以在UIPR一次側(cè)抽頭基礎(chǔ)上，增加兩種工作模式。因此，UIPR具有n+2種工作模式。以圖4c為例，分析一次側(cè)三抽頭UIPR工作模式，如圖5所示。

1）工作模式Ⅰ

圖5 工作模式 Fig.5 Operation modes

2）工作模式Ⅱ

3）工作模式Ⅲ

4）工作模式Ⅳ

當(dāng)?us＞ud和ud1＜ud2，且一次側(cè)開(kāi)關(guān)管Q1關(guān)斷、Q2導(dǎo)通時(shí)，此時(shí)UIPR工作模式如圖5d所示。二次側(cè)單相全橋整流電路的二極管VD22和VD23導(dǎo)通，VD21和VD24不導(dǎo)通。一次側(cè)二極管VD12導(dǎo)通，VD13和VD11關(guān)斷。此時(shí)，由于負(fù)載電壓ud大于第一組三相整流橋（REC Ⅰ）的輸出電壓ud1，使得電流id1=0，因此可以得出

根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL），以及UIPR匝比m和抽頭位置的定義，可以得出

5）工作模式Ⅴ

當(dāng)us＞ud和ud1＞ud2，且一次側(cè)開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通、Q2關(guān)斷時(shí)，此時(shí)UIPR工作模式如圖5e所示。二次側(cè)單相全橋整流電路的二極管VD21和VD24導(dǎo)通，VD22和VD23不導(dǎo)通。一次側(cè)二極管VD11導(dǎo)通，VD13和VD12關(guān)斷。此時(shí)，由于負(fù)載電壓ud大于第二組三相整流橋（RECⅡ）的輸出電壓ud2，使得電流id2=0，因此可以得出

分析過(guò)程與模式Ⅳ類(lèi)似，可以得到

2 UIPR的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 UIPR的工作條件

根據(jù)圖2，三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器的輸出電壓可以表示為

根據(jù)三相全橋整流調(diào)制理論，兩組三相整流橋REC Ⅰ和REC Ⅱ的輸出電壓分別表示為

式中，Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2和Sc2為每一相的開(kāi)關(guān)函數(shù)，Sa1可以表示為

其他開(kāi)關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系為

因此，輸出電壓ud1和ud2可分別表示為

式中，k=0, …, 5。

如圖1和圖3所示，UIPR一次繞組端電壓up=ud1?ud2，因此，可得UIPR二次繞組端電壓us為

由式（15），可得到電壓us絕對(duì)值的最大值為

根據(jù)圖4可知，若使二次側(cè)整流電路工作，需滿足

式中，udmin為UIPR工作在傳統(tǒng)抽頭變換器時(shí)，整流器負(fù)載電壓的最小值。

根據(jù)圖4和圖5，可以得到最小負(fù)載電壓為

由式（16）～式（18）可得

即UIPR的匝比m和一次側(cè)抽頭匝比α滿足上述必要條件時(shí)，UIPR的二次側(cè)整流電路可以工作。

2.2 UIPR的匝比優(yōu)化設(shè)計(jì)

上述必要條件并不能保證整流器工作在期望的脈波數(shù)和最佳諧波抑制效果。因此，需要以整流器輸入線電流的THD最小值為目標(biāo)，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)UIPR。

由圖1和圖2，根據(jù)安匝平衡原理和基爾霍夫電流定律，可得整流器輸入線電流為

式中，三相整流橋輸出電流id1和id2的周期均為π/3，幅值與UIPR的工作模式有關(guān)。圖5中，UIPR具有五種工作模式，因此id1和id2在一個(gè)周期內(nèi)具有五種幅值。同理，兩抽頭UIPR時(shí)，為四種；中心抽頭時(shí)，為三種。根據(jù)圖5，可得電流id1和id2的表達(dá)式，見(jiàn)附錄。

定義電流的有效值為

式中，i為電流的瞬時(shí)值；T為電流的周期。

a相輸入線電流THD滿足

式中，Ia為電流ia的有效值；I1為基波電流有效值。

具有三抽頭UIPR的整流器工作在48脈波整流狀態(tài)，輸入線電流波形中應(yīng)包含48個(gè)等寬度的階梯。因此，開(kāi)關(guān)管Q2初始導(dǎo)通角為π/48。當(dāng)初始導(dǎo)通角為π/16時(shí)，二次側(cè)單相全橋整流電路輸出電壓等于負(fù)載電壓。UIPR的匝比m和一次側(cè)抽頭匝比α滿足

根據(jù)式（21）、式（23）和附錄中a相輸入線電流的表達(dá)式，可得Ia為

利用傅里葉級(jí)數(shù)，同樣可以得到基波電流有效值。進(jìn)一步通過(guò)式（22），可得THD表達(dá)式，并對(duì)其求導(dǎo)得到，當(dāng)α=0.245 7，m=9.627時(shí)，THD最小值為3.81%。輸入線電流THD與α和m的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 THD與α 和m的關(guān)系曲線 Fig.6 Relation curves among THD, α and m

2.3 UIPR的容量分析

以一次側(cè)三抽頭UIPR為例，在最優(yōu)參數(shù)條件下，整流器工作在48脈波整流狀態(tài)。根據(jù)UIPR的工作模式，可知UIPR一次繞組端電壓有效值為

由圖3可知，UIPR的一次繞組由4段小繞組組成，流經(jīng)繞組AT和BT′的電流等于id1和id2，其有效值為

根據(jù)UIPR的工作模式，以及三相整流橋輸出電流id1和id2的表達(dá)式，可求得一次繞組TT′段流經(jīng)電流的有效值為

UIPR二次繞組端電壓有效值為

UIPR二次繞組流經(jīng)電流的有效值為

因此，一次側(cè)三抽頭UIPR的容量為

按照上述方法，可以得到一次側(cè)不同抽頭數(shù)量時(shí)，UIPR最優(yōu)參數(shù)、容量以及輸入線電流THD，見(jiàn)表1。

表1 不同一次側(cè)抽頭數(shù)量時(shí)，UIPR的最優(yōu)參數(shù) Tab.1 The optimal parameters of UIPR with different numbers of primary tap

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性，根據(jù)圖1所示的多脈波整流器電路拓?fù)?，利用PLECS軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，同時(shí)設(shè)計(jì)并研制了一臺(tái)3kW的并聯(lián)型多脈波整流器。UIPR參數(shù)和仿真實(shí)驗(yàn)條件如下：輸入相電壓為120V，頻率為50Hz，阻感負(fù)載為30Ω 和10mH，不同類(lèi)型UIPR的匝比參數(shù)見(jiàn)表1。

具有不同UIPR拓?fù)涞恼髌鱝相輸入線電流仿真結(jié)果如圖7所示，其頻譜仿真結(jié)果如圖8所示。具有常規(guī)IPR的整流器輸入線電流為12階梯波，隨著UIPR一次側(cè)抽頭數(shù)的增加，輸入線電流的階梯數(shù)增加到24、36、48脈波，波形趨于正弦波，電流諧波成分逐漸減少。

圖7 輸入線電流仿真結(jié)果 Fig.7 Simulation results of input line current

圖8 輸入線電流頻譜仿真結(jié)果 Fig.8 Simulation results of spectrum of input line current

圖9為具有不同UIPR拓?fù)涞恼髌鬏斎刖€電流及其頻譜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。輸入線電流THD的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分析，見(jiàn)表2。具有常規(guī)IPR的整流器輸入線電流的THD=12.23%，略低于理論THD值15.15%。由圖9b～圖9d的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨著UIPR一次側(cè)抽頭數(shù)的增加，輸入線電流的波形趨于正弦波，THD測(cè)試結(jié)果隨之減小，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差也相應(yīng)的減小，因此采用UIPR具有顯 著的諧波抑制效果。圖9和表2所示的THD測(cè)試結(jié)果均略低于理論值，這是由于自耦變壓器和平衡電抗器的漏感影響而造成的，而且隨著UIPR一次側(cè)抽頭數(shù)的增加，對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響越來(lái)越小。

圖9 輸入線電流及其頻譜 Fig.9 Input line current and its spectrum

圖10所示為三相整流橋（REC Ⅰ和REC Ⅱ）輸出電流。UIPR的引入，改變了電流id1和id2的形狀，隨著UIPR一次側(cè)抽頭數(shù)量的增加，三相整流橋輸出電流依次變?yōu)?、6、8階梯波。

表2 輸入線電流THD的仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果 Tab.2 Simulation and experimental THD results of input line current

圖11所示為三相整流橋（REC Ⅰ和REC Ⅱ）輸出電壓，UIPR的引入使得輸出電壓的每個(gè)谷底處均有微小的突起。隨著UIPR一次側(cè)抽頭數(shù)量的增加，不會(huì)改變?nèi)嗾鳂蜉敵鲭妷簎d1和ud2的整體形狀。

圖10 三相整流橋輸出電流 Fig.10 Output current of three-phase diode-bridge rectifier

圖12所示為負(fù)載紋波電壓。使用常規(guī)IPR時(shí)，負(fù)載電壓在一個(gè)電源周期內(nèi)具有12個(gè)脈波。采用UIPR后，負(fù)載電壓脈波數(shù)依次增加到24、36、48 脈波。實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，由于整流器中電感的濾波作用，負(fù)載紋波電壓波形較為平滑。

圖11 三相整流橋輸出電壓 Fig.11 Output voltage of three-phase diode-bridge rectifier

圖12 負(fù)載紋波電壓 Fig.12 Load ripple voltage

4 結(jié)論

本文提出了一種基于UIPR的直流側(cè)諧波抑制方法，并應(yīng)用于全橋并聯(lián)型多脈波整流器。UIPR增加了一次側(cè)抽頭數(shù)和二次繞組，并經(jīng)過(guò)一次側(cè)抽頭控制電路和二次側(cè)整流電路與負(fù)載相連。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)UIPR的一次側(cè)抽頭匝比和電壓比，使整流器輸出電壓脈波數(shù)從12脈波增加至24、36、48脈波，輸入線電流波形近似正弦化，其THD由15.15%降低至7.52%、5.04%、3.81%。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性，且方法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，多脈波整流器的電流諧波抑制效果顯著提高。

附 錄

三相整流橋輸出電流id1和id2的周期均為π/3，幅值與UIPR的工作模式有關(guān)。根據(jù)圖5，可得電流id1和id2的表達(dá)式為

定義開(kāi)關(guān)管Q2初始導(dǎo)通角為θ1，假設(shè)二次側(cè)單相全橋整流電路開(kāi)始工作的初始導(dǎo)通角為θ2。將電流id1和id2的表達(dá)式代入式（20），可得整流器輸入線電流的表達(dá)式為

為簡(jiǎn)化分析，僅分析a相輸入線電流。