郭佳強(qiáng) 劉 旭 李珊瑚
(1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué)) 天津 300130 2. 河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130)
可變磁通磁阻電機(jī)(Variable Flux Reluctance Machine, VFRM)是一種定子勵(lì)磁的無(wú)刷同步電機(jī)[1],其轉(zhuǎn)子上沒(méi)有繞組或永磁體。VFRM的散熱性能良好,調(diào)速范圍寬,性能穩(wěn)定,成本低[2-3],具有良好的應(yīng)用前景。在VFRM中使用集成勵(lì)磁繞組和電樞繞組,繞組中注入含有交流和直流分量的定子電流。定子電流的交流分量作為電樞電流,直流分量作為勵(lì)磁電流[4]。根據(jù)零序分量的定義[5-11],定子電流的直流分量是零序電流。為了給零序電流提供回路,在VFRM的控制系統(tǒng)中使用共直流母線(xiàn)的雙逆變器結(jié)構(gòu)[12-13]。
VFRM的反電動(dòng)勢(shì)幅值與轉(zhuǎn)速成正比,因此在額定負(fù)載下,當(dāng)電機(jī)的速度超過(guò)基速時(shí),逆變器的輸出電壓將無(wú)法滿(mǎn)足需求[14]。為了拓寬調(diào)速范圍,需要通過(guò)弱磁控制將d軸電流調(diào)節(jié)為負(fù)值,從而削弱反電動(dòng)勢(shì)[15]。弱磁控制通常分為基于反饋的方法或基于前饋的方法[16-25]。在基于反饋的方法中,通常通過(guò)電流環(huán)的輸出電壓與最大電壓之間的偏差來(lái)調(diào)制d軸電流。在基于前饋的方法中,通常通過(guò)等轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn),電流或電壓極限圓的交點(diǎn)來(lái)計(jì)算弱磁區(qū)中的工作點(diǎn)。在基于前饋的方法中,為了簡(jiǎn)化電流參考值的計(jì)算,通常忽略電阻壓降。文獻(xiàn)[26]分析了忽略電阻壓降對(duì)弱磁控制的影響:當(dāng)忽略繞組電阻壓降時(shí),參考電流將高于電機(jī)的實(shí)際需求,使得電流環(huán)飽和,從而導(dǎo)致逆變器飽和,這不僅增加了電流諧波,還將使電機(jī)失控甚至損壞。考慮電阻壓降后計(jì)算出的電流參考值可以使電機(jī)在弱磁區(qū)域內(nèi)沿著最佳的電流軌跡穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[27-28]提出基于插值的參考電流計(jì)算方法,該方法考慮了弱磁區(qū)域的dq軸上的電阻壓降。文獻(xiàn)[29]分析了繞組和逆變器中的電阻壓降,并用來(lái)補(bǔ)償q軸電壓,從而使電機(jī)沿著最佳電流軌跡運(yùn)行。文獻(xiàn)[30]提出一種基于牛頓拉夫遜算法的參考電流在線(xiàn)計(jì)算的方法。然而,上述研究針對(duì)的都是永磁同步電機(jī)中dq軸(電樞繞組)上的電阻壓降。與永磁同步電機(jī)相比,VFRM除了電樞繞組上的電阻壓降外,還有零序回路中的電阻壓降,如果要準(zhǔn)確計(jì)算弱磁區(qū)中的參考電流,需要同時(shí)考慮電樞和零序回路上的電阻壓降。
為了解決上述問(wèn)題,本文對(duì)VFRM在弱磁區(qū)內(nèi)考慮電阻壓降的電流參考值計(jì)算進(jìn)行分析。基于電壓和電流的約束方程,采用拉格朗日乘數(shù)法計(jì)算出弱磁區(qū)中VFRM的最優(yōu)參考電流方程,并用牛頓拉夫遜算法進(jìn)行迭代求解。首先介紹VFRM的拓?fù)浜蛿?shù)學(xué)模型;然后分析了考慮電阻壓降的最優(yōu)工作點(diǎn)軌跡的計(jì)算方法;最后將該方法在一臺(tái)6/4VFRM上實(shí)現(xiàn),通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。
圖1為使用零序電流勵(lì)磁的6/4V FRM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。VFRM的電樞繞組和勵(lì)磁繞組并聯(lián)。在VFRM的繞組中,定子電流含有交流和直流分量。定子電流的交流分量充當(dāng)電樞電流,而直流分量充當(dāng)勵(lì)磁電流。為了給零序電流提供回路,采用公共直流母線(xiàn)的雙逆變器結(jié)構(gòu)。三相電流的表達(dá)式為
式中,ia、ib、ic為三相電流;iac為相電流的交流分量幅值;idc為相電流的直流分量(在后文中用i0表示);ωe為電角速度。
圖1 使用零序電流勵(lì)磁的6/4 VFRM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) Fig.1 Topology of zero-sequence current excited 6/4 VFRM
VFRM在dq0坐標(biāo)系的電壓方程如式(2)所示,其中,3次諧波分量為靜止坐標(biāo)系中的2次諧波在dq0平面上的映射[31]。
式中,ud、uq和u0分別為dq0軸電壓分量;id、iq、i0分別為dq0軸電流分量;Rs為繞組的電阻;Ls為定子電感的恒定分量;Lδ為定子電感的變化分量;θe為電角度。
由式(2)可知,在正弦電流條件下,反電動(dòng)勢(shì)中含有諧波,而基波電流環(huán)只能輸出正弦電壓,不能補(bǔ)償這些諧波,在實(shí)際控制中會(huì)造成電流畸變。畸變的電流不利于弱磁區(qū)中的電流控制,還會(huì)降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,增加電機(jī)的損耗。因此,在本文中,通過(guò)諧波電流環(huán)對(duì)基波電壓進(jìn)行補(bǔ)償,從而抑制電流的畸變[24]。通過(guò)諧波電流環(huán),一方面對(duì)反電動(dòng)勢(shì)中的諧波進(jìn)行補(bǔ)償,抑制了諧波電流;另一方面,可以將定子電壓分離為基波分量和諧波分量,有利于弱磁區(qū)中參考電流的計(jì)算。在使用諧波電流環(huán)對(duì)電壓進(jìn)行補(bǔ)償后,在弱磁控制中推導(dǎo)參考電流時(shí),可以只使用電壓方程的基頻分量。這時(shí),將電壓方程式(2)中的3次分量忽略,得到VFRM的簡(jiǎn)化電壓方程為
VFRM的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩為
式中,Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù);β為超前電流角。
弱磁控制中參考電流的計(jì)算僅涉及平均轉(zhuǎn)矩。因此,僅使用電磁轉(zhuǎn)矩方程式的平均轉(zhuǎn)矩表達(dá)式。平均轉(zhuǎn)矩是式(4)中的恒定分量,即
基于逆變器或電機(jī)的溫度限制,可以確定最大定子電流imax[32]。參考電流應(yīng)滿(mǎn)足
最大電壓umax由直流母線(xiàn)電壓和脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation, PWM)策略決定[32]。在VFRM中,反電動(dòng)勢(shì)中的諧波會(huì)降低直流母線(xiàn)電壓的利用率[4]。相電壓的峰值大于基波幅值。因此,當(dāng)相電壓的峰值達(dá)到Udc時(shí),相應(yīng)的基波分量幅值被確定為最大電壓,從而避免逆變器飽和??紤]零序電壓后,電壓約束關(guān)系為
將式(3)代入式(7)并忽略dq軸上的電阻性電壓降,可以將電壓約束重寫(xiě)為
在弱磁區(qū)中,VFRM有3個(gè)電流分量需要控制。為了計(jì)算最優(yōu)的電流參考值,采用拉格朗日乘子法計(jì)算id、iq和i0。為求轉(zhuǎn)矩的極大值,根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式,設(shè)目標(biāo)函數(shù)為
使用電壓和電流限制方程作為約束條件。得到拉格朗日函數(shù)FL為
式中,λ1和λ2為拉格朗日乘子。
對(duì)拉格朗日函數(shù)中變量id、iq和i0以及λ1、λ2求偏微分可得
在方程組式(11)中,消去λ1和λ2,則得到以下方程組。該方程組的根即考慮電阻壓降后弱磁區(qū)內(nèi)的最優(yōu)id、iq、i0值。
id和iq可以用i0表示。利用式(12)第二個(gè)等式可以得到id的表達(dá)式為
利用式(12)第三個(gè)等式和式(13)可以得到iq為
由式(12)第一個(gè)等式,設(shè)函數(shù)N0()f i為
函數(shù)N0()f i中id和iq可由式(13)和式(14)表示。對(duì)于i0,可以通過(guò)牛頓拉夫遜算法,對(duì)N0()f i= 0迭代求解得出。函數(shù)N0()f i的導(dǎo)數(shù)為N0()f i′ 。每次迭代后的根為i0(k+1)。當(dāng)相鄰兩次迭代結(jié)果的差滿(mǎn)足精度要求時(shí),將完成迭代。迭代過(guò)程為
設(shè)置初始值為1,當(dāng)所需精度為0.01A時(shí),可以用多次迭代來(lái)完成計(jì)算。求得i0的給定值后,通過(guò)式(13)和式(14)可以求得id和iq的給定值。
dq平面中的電壓極限圓方程為
電壓極限圓的中心坐標(biāo)為
忽略電阻壓降時(shí),將Rs設(shè)置為0。電壓極限圓心的坐標(biāo)為
圖2為忽略Rs時(shí),電壓和電流極限圓隨轉(zhuǎn)速升高的變化情況。從式(19)可以看出,電壓極限圓的圓心始終在d軸上。隨著速度的增加,電壓極限圓縮小。為了保持在弱磁區(qū)輸出最大功率,根據(jù)式(12),i0將隨速度增加。并且,電壓極限圓的圓心向d軸的負(fù)方向移動(dòng)。此外,根據(jù)式(6),隨著i0的增加,電流極限圓的半徑減小。電壓極限圓與電流極限圓的交點(diǎn)即為當(dāng)前工作點(diǎn)。
圖2 忽略電阻壓降的電流軌跡 Fig.2 Current trajectory with zero-sequence resistive voltage drop neglected
圖3為考慮電阻壓降時(shí)電壓和電流的極限圓隨速度的增加而變化的示意圖。電機(jī)從零開(kāi)始加速,負(fù)載增加到定子電流達(dá)到最大值。在此過(guò)程中,電機(jī)在A(yíng)點(diǎn)處工作。當(dāng)轉(zhuǎn)速為基速時(shí),電機(jī)運(yùn)行到達(dá)恒定轉(zhuǎn)矩區(qū)域的邊界。如果轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升,需要進(jìn)行弱磁控制。在弱磁區(qū),工作點(diǎn)將移動(dòng)到dq電流平面的第二象限,其軌跡為AB,如圖3所示。與A和B所在電壓圓對(duì)應(yīng)的圓心分別為O1和O3。
圖3 考慮電阻壓降的電流軌跡 Fig.3 Current trajectory with zero-sequence resistive voltage drop considered
圖4為當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到恒定轉(zhuǎn)矩區(qū)域的邊界時(shí)考慮和忽略電阻壓降的工作點(diǎn)分析。圖4中的電壓圓1和2分別是忽略和考慮電阻壓降的情況。A點(diǎn)是實(shí)際工作點(diǎn)。如果忽略電阻壓降,根據(jù)電壓圓1,電機(jī)尚在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域,而根據(jù)電壓圓2,則達(dá)到了逆變器的最大輸出電壓。如果轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高,在忽略電阻壓降時(shí),由于控制系統(tǒng)認(rèn)為電機(jī)仍在恒轉(zhuǎn)矩區(qū),所以仍將根據(jù)恒定轉(zhuǎn)矩區(qū)域的規(guī)則計(jì)算參考電流。由于電壓和電流的限制,電機(jī)電流將無(wú)法跟蹤該參考電流值,在這種情況下,電流調(diào)節(jié)器會(huì)飽和,從而導(dǎo)致電機(jī)失去控制。為了使電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行,工作點(diǎn)保持在電壓極限圓內(nèi),必須減小負(fù)載。這樣,輸出功率將降低。相應(yīng)地,考慮電阻壓降后,可以準(zhǔn)確獲取電機(jī)工作所需的電流參考值。
圖4 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)邊界時(shí)工作點(diǎn)情況 Fig.4 Operating point at the boundary of constant torque region
根據(jù)第2.2節(jié)分析可知,VFRM的定子電壓獲取對(duì)判斷是否進(jìn)入弱磁區(qū)和參考電流的計(jì)算非常重要。然而,定子電壓的峰值與基波分量的幅值不一致,這給電壓約束計(jì)算帶來(lái)了困難。因此本節(jié)將對(duì)最大電壓進(jìn)行分析。
圖5 相電壓波形及其諧波分析 Fig.5 Phase voltage waveforms and corresponding harmonic analysis
根據(jù)電壓方程式(2)可知,VFRM的dq軸電壓中含有3次諧波變化分量。這部分3次諧波變化分量是相電壓的2次諧波在dq平面中的映射[27]。在轉(zhuǎn)速400r/min、iq為2A、id=0A的條件下,根據(jù)式(2)計(jì)算出dq軸電壓的波形后通過(guò)Park反變換,可以得到相電壓的波形,如圖5所示[33]。為了抑制相電流中的諧波,本文使用了指定諧波次數(shù)抑制 法[31]。在指定諧波次數(shù)抑制法中,需要抑制的諧波電流都有對(duì)應(yīng)的諧波電流環(huán)。
以2次諧波電流為例。為了抑制2次諧波電流,構(gòu)建了2次諧波電流環(huán),并將參考值設(shè)為零。2次諧波的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣為
穩(wěn)態(tài)下,特定次數(shù)的諧波在相應(yīng)次數(shù)下的dq分量是恒定值,但是其他次數(shù)諧波在本次數(shù)dq坐標(biāo)系中的映射是交流分量。例如,基波在2次dq坐標(biāo)系下表現(xiàn)為3次諧波,其變換矩陣為
因此,可以通過(guò)截止頻率低于基頻的低通濾波器來(lái)提取對(duì)應(yīng)次數(shù)的dq分量。2次諧波電流環(huán)如圖6所示。通過(guò)2次dq變換和低通濾波,可以獲得2次諧波的dq軸分量。將調(diào)制后的二階αβ 軸電壓疊加在基頻上,可以達(dá)到抑制2次諧波電流的目的。圖6中,帶“*”的變量代表該變量是給定值。本文后面“*”的含義也相同。
圖6 2次諧波電流環(huán)框圖 Fig.6 Scheme of second harmonic current loop
通過(guò)諧波電流環(huán),一方面對(duì)反電動(dòng)勢(shì)中的諧波進(jìn)行補(bǔ)償,抑制了諧波電流;另一方面,將相電壓分為了基波分量和2次諧波分量。對(duì)于弱磁控制,需要基波的電壓幅值,這樣,基波相電壓的dq軸分量被分離出,更容易求取定子電壓的基波分量。
從圖5a可知,式(2)計(jì)算出的相電壓波形與真實(shí)值比較接近。因此可以推測(cè)相電壓峰值為
式中,ud和uq采用式(2)進(jìn)行計(jì)算。
最大電壓umax=36V情況下,根據(jù)式(22)計(jì)算出的定子電壓在轉(zhuǎn)速0~2 000r/min范圍內(nèi)峰值的最大值約為62V??紤]5%的電壓裕度后,65V的直流母線(xiàn)電壓可以使電機(jī)的最大基波定子電壓為36V。
圖7 弱磁控制系統(tǒng)框圖 Fig.7 Drive scheme with flux-weakening control
整個(gè)弱磁控制系統(tǒng)框圖如圖7所示。參考電流 由最大轉(zhuǎn)矩電流比(Maximum Torque Per Ampere, MTPA)和弱磁模塊計(jì)算。共直流母線(xiàn)的雙逆變器用來(lái)為零序電流提供回路。電壓補(bǔ)償模塊用于對(duì)反電動(dòng)勢(shì)中特定次數(shù)的諧波進(jìn)行補(bǔ)償。另外,通過(guò)使用有限元法生成的電感表來(lái)考慮不同工作條件下的電感變化[34]。如圖8所示為電感隨電流變化的有限元仿真結(jié)果。電流的變化范圍是id(?1.2~0A),iq(1~2A),i0為1A, 2A??梢?jiàn),電感隨電流變化的范圍很小,可以認(rèn)為電機(jī)沒(méi)有進(jìn)入飽和區(qū)。
圖8 電感隨電流變化的情況 Fig.8 Inductance variation according to currents
為了驗(yàn)證考慮電阻壓降的弱磁控制方法,搭建了基于6/4 VFRM的雙逆變器控制系統(tǒng)。表1是實(shí)驗(yàn)中使用電機(jī)的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示。實(shí)驗(yàn)中使用的控制器為dSPACE;VFRM由雙逆變器驅(qū)動(dòng);IGBT的開(kāi)關(guān)頻率設(shè)置為10kHz;電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩由奇石樂(lè)4 502A傳感器測(cè)量;本實(shí)驗(yàn)使用的示波器為橫河DL850W;功率、效率和功率因數(shù)等參數(shù)的測(cè)量采用橫河WT3000E功率分析儀。
表1 VFRM參數(shù) Tab.1 Parameters of VFRM
圖9 實(shí)驗(yàn)平臺(tái) Fig.9 Picture of the experimental setup
當(dāng)轉(zhuǎn)速為100r/min時(shí),增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩使定子電流達(dá)到最大值。然后,增加轉(zhuǎn)速并記錄電流、速度、轉(zhuǎn)矩等變量。圖10為在穩(wěn)態(tài)下測(cè)得的dq0軸電流以 及A相電流的波形。此時(shí)的轉(zhuǎn)速為1 500r/min,轉(zhuǎn)矩為0.32N·m。VFRM這時(shí)處于弱磁區(qū),id為負(fù)值。圖11為隨著轉(zhuǎn)速的增加,測(cè)得的id、iq、i0的變化。在0~930r/min階段,電機(jī)處于恒轉(zhuǎn)矩區(qū),負(fù)載轉(zhuǎn)矩約為0.41N·m,其中,id=0,iq和i0保持固定比例。在930~2 000r/min階段,電機(jī)處于弱磁區(qū),負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨著速度的增加而減小。當(dāng)電阻壓降被忽略并且定子電壓被低估時(shí),參考電流將繼續(xù)根據(jù)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。但是,由于電壓和電流的限制,電機(jī)在轉(zhuǎn)速提高后會(huì)無(wú)法跟蹤參考電流。為了使VFRM可控,必須降低輸出轉(zhuǎn)矩??紤]電阻壓降后,VFRM可以沿著弱磁區(qū)的最佳電流軌跡運(yùn)行。圖12為考慮和忽略電阻壓降時(shí)的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)。由于忽略了電阻壓降,所以電機(jī)在弱磁區(qū)中無(wú)法跟隨參考電流,這限制了電機(jī)在高速時(shí)功率的輸出。
圖10 穩(wěn)態(tài)電流波形(1 500r/min) Fig.10 Current waveforms at steady state (speed at 1 500r/min)
圖11 VFRM在弱磁區(qū)內(nèi)dq0軸電流隨轉(zhuǎn)速的變化 Fig.11 Currents of the VFRM varies with speed in flux-weakening region
圖12 轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線(xiàn) Fig.12 Torque-speed curves
如圖13所示為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的考慮和忽略電阻壓降時(shí)的功率-轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)。采用文中控制后,可變磁通磁阻電機(jī)可以準(zhǔn)確判斷并進(jìn)入弱磁區(qū)。因此,采用考慮電阻壓降的弱磁控制后,樣機(jī)可以在弱磁區(qū)內(nèi)沿著最優(yōu)電流軌跡運(yùn)行,并輸出最大功率。而忽略電阻壓降時(shí),對(duì)于本實(shí)驗(yàn)中使用的樣機(jī),由于控制系統(tǒng)不能準(zhǔn)確判斷其進(jìn)入弱磁控制的時(shí)刻,因此在高速時(shí)的輸出功率下降。
圖13 功率-轉(zhuǎn)速曲線(xiàn) Fig.13 Power-speed curves
圖14為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的采用文中方法前后的電機(jī)效率。不考慮電阻壓降,電機(jī)在高速時(shí)定子電流幅值減小,因此銅耗也減小。在輸入輸出功率均減小的情況下,其效率反而比考慮電阻壓降時(shí)的高。但是在其輸出功率減小的情況下,效率高沒(méi)有意義。
圖14 效率-轉(zhuǎn)速曲線(xiàn) Fig.14 Efficiency-speed curves
圖15為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的不同轉(zhuǎn)速下功率因數(shù)變化情況。在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)中,有功功率中的銅耗較大,因此功率因數(shù)在低速區(qū)很高。隨著轉(zhuǎn)速的升高,無(wú)功功率上升,銅耗占比減小,功率因數(shù)也逐漸減小。在弱磁區(qū)中,考慮電阻壓降控制下,由于樣機(jī)能沿著最優(yōu)電流軌跡運(yùn)行,電流和電壓的有效值均不變,因此視在功率不變。在這種情況下,功率因數(shù)與有功功率的趨勢(shì)有關(guān)。電流有效值不變時(shí),銅耗相對(duì)變化較小。因此功率因數(shù)在弱磁區(qū)中與輸出功率的變化趨勢(shì)一致,均是先增加后趨于平穩(wěn)。而在未考慮電阻壓降控制下,高速時(shí)電機(jī)的輸入輸出功率均減小。
圖16為在0~2 000r/min的過(guò)程中轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流的變化情況。當(dāng)給出轉(zhuǎn)速指令時(shí),為了使電機(jī)加速,控制系統(tǒng)會(huì)增加iq和i0,以使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩迅速增加,達(dá)到升速的目的。同時(shí),在速度增加到基速后,電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)。為了削弱反電動(dòng)勢(shì),id被調(diào)節(jié)為負(fù)值。在速度達(dá)到2 000r/min后,電機(jī)重新恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。
圖15 功率因數(shù)-轉(zhuǎn)速曲線(xiàn) Fig.15 Power factor-speed curves
圖16 電機(jī)升速(0~2 000r/min)時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 Fig.16 The experimental results while the speed increases from 0r/min to 2 000r/min
本文提出考慮電阻壓降的VFRM的弱磁控制策略?;陔姍C(jī)的電壓方程和電壓、電流約束,使用拉格朗日乘數(shù)法和牛頓拉夫遜法來(lái)計(jì)算考慮電樞和零序回路電阻壓降的最優(yōu)參考電流。另外,分析了定子電壓最大值的計(jì)算。最后在一臺(tái)6/4 VFRM上實(shí)現(xiàn)了本文的控制策略并驗(yàn)證了其有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,如果忽略電樞和零序回路上的電阻壓降,則弱磁區(qū)中電流參考值的計(jì)算會(huì)受到影響。在這種情況下,逆變器將會(huì)飽和,電機(jī)中的電流將不能跟隨給定值。因此,忽略電阻壓降會(huì)造成電機(jī)在弱磁區(qū)的輸出功率下降。而考慮了電樞和零序回路電阻壓降后,VFRM可以在弱磁區(qū)沿著最優(yōu)電流軌跡穩(wěn)定運(yùn)行并保持最大功率輸出。