高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的實(shí)踐研究

劉加楨

【摘 要】 數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是人的核心素養(yǎng)的體現(xiàn)之一，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而不斷培養(yǎng)的正確價(jià)值觀念，必備品格和關(guān)鍵能力。其中直觀想象能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中解決問題的關(guān)鍵能力。想象能力并不等同于數(shù)形結(jié)合能力，其中直觀想象在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛，具體是指，借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。直觀想象能力，并不僅僅是把一個平面物體抽象為立體模型的能力，而且還包括空間中認(rèn)識事物的位置，以及在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型等多個緯度共同形成的一項(xiàng)能力。高中數(shù)學(xué)是為大學(xué)數(shù)學(xué)的深入研究做堅(jiān)實(shí)的鋪墊，所以要對一些概念和模型了解透徹，這樣才能讓學(xué)生順利開展獨(dú)立解題的過程。本文將首先從對直觀想象素養(yǎng)進(jìn)行正確理解，其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對該素養(yǎng)進(jìn)行針對性培養(yǎng)，最后反思與總結(jié)下一步的教學(xué)策略三個角度來深入探討在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)? 直觀想象? 實(shí)踐研究

引言

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)主要包括以下六個方面，數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)運(yùn)用和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既有獨(dú)立性，又互相交融，形成一個有機(jī)整體。其中在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面幾何與立體幾何是教學(xué)的主要內(nèi)容，在這一教學(xué)過程中，主要運(yùn)用到的就是直觀想象能力，其中直觀想象能力主要包括空間認(rèn)識事物的位置，心態(tài)變化，運(yùn)動規(guī)律，利用圖形描述分析數(shù)學(xué)問題，建立術(shù)語的體系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題直觀模型，探索解決問題的思路等多個步驟。

一、對直觀想象素養(yǎng)進(jìn)行正確理解

直觀想象是不同的思維方式，想象是在直觀的基礎(chǔ)上，被視為是直觀的延伸，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要手段，也是進(jìn)行論證思路，數(shù)學(xué)推理構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象能力，包括的是清楚圖像的動態(tài)變化，并且能夠主動建立模型，并用圖形描述來分析解決數(shù)學(xué)問題的能力。

由于高中數(shù)學(xué)概念較為抽象，對于學(xué)生來說，弄清楚這些概念的背景，理解概念的本質(zhì)以及明確概念的發(fā)生，發(fā)展過程和形成概念的表述有一定的困難，教師在平常的教學(xué)中應(yīng)該恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從抽象到具體，降低學(xué)生理解概念的起點(diǎn)，要求增加理解的透徹程度，對概念在生活中有所體驗(yàn)，從而增加一份自信，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活的好習(xí)慣。

二、將生活中常見的直觀形象來比擬數(shù)學(xué)模型

偉大的藝術(shù)家羅丹曾說過：“生活中不缺乏美，只是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛?！蓖瑯拥?，生活中并不缺少數(shù)學(xué)，我們無時無刻處于數(shù)學(xué)的世界里，我們所缺乏的只是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛罷了，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為讓同學(xué)們的直觀想象力更具有實(shí)踐性，我們就要在生活中常常發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并將自己所學(xué)到的應(yīng)用到生活當(dāng)中去。

（一）數(shù)學(xué)概念的直觀想象

高中數(shù)學(xué)的部分概念是直接引入的，如一些象形符號。由于表述方式相同或相近實(shí)際表達(dá)意思有所不同，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難以將二者進(jìn)行區(qū)分，若教師能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)身邊的一些事物來幫助學(xué)生辨別這些數(shù)學(xué)概念，那么學(xué)生的記憶理解難度將大大降低，同時，這也是直觀想象能力在學(xué)習(xí)中的一大重要應(yīng)用。

例如，在必修一中的交集符號與并集符號，部分同學(xué)經(jīng)?；煜@兩個符號。因此，對于它在集合之中的表達(dá)含義不能理解，從而對之后表示方程的解，亦或是寫填空題時容易造成困難。直觀的，我們看著交集與并集這兩個符號，就會想到交集符號像橋一樣，此時教師就可以給同學(xué)們展示海灣大橋的圖片，并且橋是橫跨兩邊聯(lián)系兩邊的橋梁，海在他們之間，那么海的意思就是兩地之間共同的部分，因此，交集符號的含義就是兩個集合之間的公共部分。因此，學(xué)生能對交集與并集符號做出明確的區(qū)分。

（二）數(shù)學(xué)模型的直觀想象

在教學(xué)中，往往可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境來培養(yǎng)學(xué)生的觀察意識，數(shù)學(xué)問題常常與實(shí)際問題息息相關(guān)，很多數(shù)學(xué)都是實(shí)際問題的抽象表現(xiàn)，所以我們就可以通過實(shí)際生活問題去理解數(shù)學(xué)問題，并將生活中的問題抽象為一個模型，在數(shù)學(xué)中找到它所對應(yīng)的內(nèi)容。

例如，在立體幾何中，線面平行，面面平行，線面垂直，面面垂直的性質(zhì)與判定是核心內(nèi)容，同時，其冗雜的內(nèi)容也是學(xué)生難以記憶的地方，因此就不能很好的利用。在生活中我們可以發(fā)現(xiàn)，國旗桿與地面垂直，墻面與地面垂直，門與門框邊平行，床板與地面平行，這都可以很好的幫助同學(xué)們理解立體幾何問題，從而在大題中能對這些關(guān)系的性質(zhì)與判定做出合理的運(yùn)用，解釋數(shù)學(xué)問題。

三、重視概念教學(xué)，掌握基本圖像，重視基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)是理論的基礎(chǔ)，是教學(xué)思想方法的載體，也是落實(shí)直觀想象素養(yǎng)的重要載體，在教學(xué)過程中就要有意識的，在抽象的概念中賦予直觀的形狀，在等比數(shù)列教學(xué)中，細(xì)胞分裂就是抽象的等比數(shù)列。這樣將抽象的“數(shù)”化為直觀的“形”，能夠化“抽象”為“具體”，無形為有形，更便于學(xué)生理解。教師在教學(xué)的過程中，不僅要重視對學(xué)生各項(xiàng)能力的培養(yǎng)，更要抓緊學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)圖像，利用數(shù)形結(jié)合與分析能力，對整體知識進(jìn)行把控，通過空間想象能力，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)能力。

結(jié)束語

培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力是教育改革的重要環(huán)節(jié)，高中數(shù)學(xué)課堂將以新的課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向，開展教育教學(xué)，提高高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課改可以不斷深入改變學(xué)習(xí)方法，直觀想象能力有利于促進(jìn)理性思維的學(xué)習(xí)，形成并提高學(xué)生分析和解決問題的能力，而且一般來說，學(xué)生主觀所感，更能提高學(xué)生主動參與，樂于探究交流與合作的能力?？偟膩碚f，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力在高中數(shù)學(xué)中有很強(qiáng)的實(shí)踐作用。

參考文獻(xiàn)

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*本文系：福建省大田縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究2020年度立項(xiàng)課題“高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略研究”（課題立項(xiàng)號：TKTZ-2003）階段性研究成果。