變化水位下碾壓混凝土重力壩溫度應(yīng)力研究

康志亮, 李龍龍, 劉東旭, 王振紅, 汪娟

(1.中國華電集團有限公司 福建分公司,福建 福州 350013; 2.華電福新周寧抽水蓄能有限公司,福建 寧德 352100; 3.中國水利水電科學研究院 結(jié)構(gòu)材料研究所,北京 100038)

對于碾壓混凝土(Roller Compacted Concrete,RCC)重力壩來說，防裂是關(guān)系到工程成敗的關(guān)鍵問題[1]。與常態(tài)混凝土相比，碾壓混凝土一般摻粉煤灰，具有水泥用量少、絕熱溫升低、施工簡單且造價低的優(yōu)點，但碾壓混凝土在澆筑中上升速度快，層面散熱不多，水化熱溫升并不低；水泥用量少，徐變較小，極限拉伸變形略低，抗裂能力較低；澆筑倉面大、塊體長，無后期通水冷卻，在同樣溫差作用下，溫度應(yīng)力較大[2-4]，故碾壓混凝土仍然存在溫度控制問題，因此施工期溫度應(yīng)力導(dǎo)致的開裂問題仍然較為突出[5-7]。

目前，國內(nèi)針對碾壓混凝土壩的溫控防裂問題研究較多，主要從溫度控制和結(jié)構(gòu)分縫兩個方面來控制混凝土的溫度應(yīng)力[8-9]。張國新等[10]從仿真分析理論方法、典型裂縫成因及防裂措施、高拱壩及RCC壩溫控防裂要點、智能溫控4個方面介紹了高混凝土壩溫控防裂的研究進展，給出碾壓混凝土重力壩的溫度控制要點是強化內(nèi)外溫差的溫控措施。劉毅等[11]提出“小溫差、慢冷卻、全過程保護”溫度梯度控制要求,減小上下層溫差和內(nèi)外溫差，碾壓混凝土重力壩在做好表面保護的前提下可適當放寬對基礎(chǔ)溫差的控制要求。周偉等[12]以萬家口子碾壓混凝土拱壩為例,根據(jù)碾壓混凝土壩的實際成層澆筑過程和施工期的溫度作用,通過三維有限元數(shù)值仿真計算,對設(shè)置8縫、10縫和不設(shè)縫情況下的壩體應(yīng)力和位移分布規(guī)律進行分析和比較,并探討了誘導(dǎo)縫的作用以及設(shè)置誘導(dǎo)縫的利弊。

不同于常規(guī)的碾壓混凝土重力壩施工，抽水蓄能電站大壩典型的特點是水位變幅大，變水位區(qū)混凝土表面會經(jīng)常出現(xiàn)不同的溫度邊界條件交替現(xiàn)象，表面應(yīng)力情況更加復(fù)雜。施工期的溫控防裂和運行期的水溫氣溫交替冷擊影響，可以通過有限元仿真計算，確定溫控措施的合理與否和水溫氣溫冷擊的影響程度[13-16]，進而提前采取合理措施，為工程建設(shè)服務(wù)。本文以周寧抽水蓄能電站為例，結(jié)合三維有限單元法，研究大壩碾壓混凝土施工期的溫控方案和運行期變化水位下的溫度應(yīng)力。

1 計算原理與方法

1.1 溫度場基本原理

熱傳導(dǎo)方程為[1]：

(1)

式中：T為溫度，℃；a為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h；θ為混凝土絕熱溫升，℃；τ為時間，d。

溫度場邊界條件為：

1)當混凝土與空氣接觸(蓄水前)，假定經(jīng)過混凝土表面的熱流量q與混凝土表面溫度T與外界氣溫Ta之差成正比，即第三類邊界條件，見式(2)：

(2)

式中：λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；β為混凝土表面放熱系數(shù)，kJ/(m2·h·℃)；n為混凝土表面外法線方向。

2)當混凝土與水接觸(蓄水后)，表面溫度等于已知的水溫，即第一類邊界條件，見式(3)：

T(τ)=f(τ)。

(3)

1.2 水管冷卻混凝土溫度場原理

水管沿程水溫的增量(ΔTwi)[1]為：

(4)

式中：qw、cw、ρw分別為冷卻水的流量、比熱和密度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；n為混凝土與水管之間混凝土面的外法線;Γ0為混凝土與水管接觸的表面區(qū)域。

由于冷卻水的入口溫度已知，利用上述公式，對每一根冷卻水管沿水流方向可以逐段推求沿程管內(nèi)水體的溫度。水管的沿程水溫計算與溫度梯度(?T/?n)有關(guān)，因此帶冷卻水管的混凝土溫度場是一個邊界非線性問題，溫度場的解無法一步得出，必須采用迭代解法逐步逼近真解。

1.3 應(yīng)力場基本理論

混凝土在時段Δτn內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)變增量為：

(5)

有限元方程為：

(6)

2 施工期溫度應(yīng)力仿真分析

2.1 工程概況

周寧抽水蓄能電站位于福建省周寧縣境內(nèi)，裝機容量1 200 MW。電站樞紐由上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房和500 kV地面開關(guān)站等建筑物組成，工程按其裝機容量確定為一等大(1)型工程。下水庫大壩為碾壓混凝土重力壩，壩址位于龍溪二級水電站發(fā)電廠房上游約360 m的七步溪主河道上，壩址區(qū)河谷呈較狹窄的“V”字形。下水庫校核洪水位305.15 m(P=0.1%)，設(shè)計洪水位304.15 m(P=0.5%)，正常蓄水位299.00 m，死水位262.00 m?？値烊? 248萬m3，調(diào)節(jié)庫容799萬m3，死庫容216萬m3。碾壓混凝土重力壩壩頂高程306.0 m，最低建基面高程198.0 m，最大壩高108.0 m。壩頂全長231.0 m，共分11個壩段，從左至右依次為：1#～4#左岸擋水壩段，5#左岸泄洪底孔壩段，6#溢流表孔壩段，7#右岸泄洪底孔壩段，8#～11#右岸擋水壩段。擋水壩基本斷面為三角形，其頂點高程與壩頂高程相同，上游面225.0 m高程以上為豎直坡，以下坡比為1∶0.15。壩體混凝土主要分為上游防滲R90C25W8F100二級配碾壓混凝土、壩體內(nèi)部R90C15W4F50三級配碾壓混凝土和基礎(chǔ)墊層R28C20W6F50三級配常態(tài)混凝土等?；炷翢釋W和力學參數(shù)分別見表1和表2。

表1 混凝土熱學參數(shù)

表2 混凝土力學參數(shù)

2.2 計算模型

在溫度場計算時，基礎(chǔ)四周和底面為不散熱邊界條件，基礎(chǔ)頂面為散熱邊界；壩體上下游面施工期為散熱邊界，蓄水后為水邊界。考慮2 ℃的太陽輻射熱影響。在應(yīng)力場計算時，基礎(chǔ)四周為單向約束，底面為全約束，其余面無約束。左岸陡坡壩段的計算模型與網(wǎng)格如圖1所示?；A(chǔ)深度取3倍壩高，上下游方向取1倍壩高。壩段底高程213.0 m，頂高程306.0 m，壩段長23 m。計算模型共剖分單元數(shù)140 407個，結(jié)點數(shù)151 417個，單元為六面體等參單元。圖中順河向為X方向，橫河向為Y方向，豎直往上為Z方向。計算時，壩體強約束區(qū)高程范圍為213.0～237.5 m；弱約束區(qū)高程范圍為237.5～249.5 m；249.5 m高程以上為自由區(qū)。

圖1 計算模型與網(wǎng)格

2.3 施工期溫控方案優(yōu)選

陡坡壩段施工期的溫控措施有如下可選方案。

方案1：2019年2月開始澆筑，基礎(chǔ)墊層常態(tài)混凝土澆筑層厚1.5 m，其他混凝土澆筑層厚3.0 m，間歇期為5 d。混凝土澆筑溫度設(shè)定為月平均氣溫+3 ℃，強約束區(qū)(基礎(chǔ)面以上(0～0.2)L的高度范圍，L指混凝土澆筑塊長邊的長度，下同)：5—9月澆筑溫度≤16 ℃，10月到翌年4月自然入倉。弱約束區(qū)(基礎(chǔ)面以上(0.2～0.4L)的高度范圍)：5—9月澆筑溫度≤18 ℃，10月到翌年4月自然入倉。非約束區(qū)(基礎(chǔ)面以上0.4L至頂高程的高度范圍)：5—9月澆筑溫度≤20 ℃，10月到翌年4月自然入倉。強約束區(qū)水管間距為1.5 m×1.5 m(水平×豎直)，弱約束區(qū)和自由區(qū)水管間距為2.0 m×2.0 m(水平×豎直)；混凝土下料澆筑即可開始一期通水冷卻，冷卻時間20 d，水溫13 ℃，流量1.5 m3/h，每24 h改變一次通水方向。上下游表面混凝土采取表面保溫措施，鋪設(shè)5 cm厚的保溫板，倉面采用保溫措施，表面放熱系數(shù)β取值為15 kJ/(m2·h·℃)。

方案2：高溫季節(jié)(7月)澆筑，其他同方案1。

方案3：強約束區(qū)澆筑溫度18 ℃，其余措施同方案2。

不同方案陡坡壩段內(nèi)部混凝土的溫度和順河向應(yīng)力峰值見表3。圖2為優(yōu)化方案3陡坡壩段中面溫度和順河向應(yīng)力包絡(luò)圖。圖3為不同方案陡坡壩段強約束區(qū)典型高程特征點溫度和應(yīng)力過程線。

表3 不同方案陡坡壩段內(nèi)部混凝土溫度和順河向應(yīng)力

圖2 大壩中面溫度和順河向應(yīng)力包絡(luò)圖(方案3)

圖3 不同方案陡坡壩段強約束區(qū)典型高程特征點溫度和應(yīng)力過程線

由表3和圖2—3可得出：

1)方案1陡坡壩段計劃方案為冬季澆筑方案，在擬定溫控措施和方案條件下，壩體強約束區(qū)碾壓混凝土最高溫度25.36 ℃，順河向最大拉應(yīng)力1.26 MPa，抗裂安全系數(shù)超過2.0。

2)方案2為夏季澆筑方案，在擬定溫控措施和方案條件下，壩體強約束區(qū)碾壓混凝土最高溫度26.29 ℃，順河向最大拉應(yīng)力1.41 MPa，抗裂安全系數(shù)1.99。

方案2澆筑時間比方案1澆筑時間推遲了5個多月，由冬季澆筑變成夏季高溫季節(jié)澆筑，計算結(jié)果顯示，由于澆筑時間由冬季變?yōu)榱讼募荆h(huán)境氣溫較高，壩體強約束區(qū)碾壓混凝土最高溫度升高0.93 ℃，混凝土溫度應(yīng)力增大0.15 MPa，抗裂安全系數(shù)稍有減小，但依然超過1.90。

3)方案3在方案2的基礎(chǔ)上，強約束區(qū)提高澆筑溫度2 ℃，計算結(jié)果顯示，壩體強約束區(qū)碾壓混凝土最高溫度27.59 ℃，順河向最大拉應(yīng)力1.59 MPa，抗裂安全系數(shù)1.76。

與方案2相比，方案3澆筑溫度提高2 ℃，壩體強約束區(qū)碾壓混凝土最高溫度升高1.3 ℃，混凝土溫度應(yīng)力增大0.18 MPa，抗裂安全系數(shù)1.76。方案3可以作為夏季高溫季節(jié)陡坡壩段推薦澆筑方案。

3 運行期溫度應(yīng)力仿真分析

3.1 計算工況

抽水蓄能電站大壩典型的特點是水位變幅大。周寧抽水畜能電站大壩的水位最大日變幅達到37 m，研究水位變化條件對壩體溫度和應(yīng)力的影響很有必要。該工程正常蓄水位299 m，死水位262 m，陡坡壩段水位變化區(qū)域如圖4所示。

圖4 陡坡壩段水位變化區(qū)域示意圖

3.2 變化水位下混凝土溫度和應(yīng)力分析

1)變化水位下混凝土表面點溫度和應(yīng)力日變化最大值見表4。由表4可以看出，考慮37 m的變化水位時，混凝土表面溫度日變化值為1.44 ℃，橫河向應(yīng)力日變化值為0.21 MPa；當水位固定時，混凝土的表面溫度受庫水溫的影響，基本無變化，橫河向應(yīng)力變化也很小。

表4 變化水位下溫度和應(yīng)力日變化最大值(表面點)

2)不同高程混凝土表面點的溫度和應(yīng)力過程線如圖5—7所示。由圖5—7得出，變化水位區(qū)的混凝土溫度和應(yīng)力隨著水位的變化而變化。正常蓄水位時，水位以下的混凝土表面溫度等于庫水溫；死水位時，水位以上的混凝土表面溫度值基本介于氣溫與水溫之間。

圖5 高程271.0 m混凝土表面點溫度和應(yīng)力過程線

圖6 高程280.5 m混凝土表面點溫度和應(yīng)力過程線

圖7 高程290.0 m混凝土表面點溫度和應(yīng)力過程線

3)水位的變化局限于壩體上部，而壩體最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力位于壩體下部，因此水位的變化所引起的溫度應(yīng)力變化，對壩體最大應(yīng)力的影響有限。變化水位時混凝土內(nèi)部點的溫度和順河向應(yīng)力過程線如圖8所示。由圖8可以看出，變化水位時，混凝土內(nèi)部的溫度日變化值很小，約束區(qū)混凝土內(nèi)部的應(yīng)力日變化值隨著高程的增加而增大。

圖8 變化水位時混凝土內(nèi)部點溫度和順河向應(yīng)力過程線

4 結(jié)論

1)根據(jù)施工期溫控方案優(yōu)選，推薦高溫季節(jié)澆筑的陡坡壩段澆筑溫度為18 ℃，最高溫度控制在28 ℃左右，抗裂安全系數(shù)達到1.76，可以滿足防裂需求。

2)變化水位區(qū)的混凝土表面溫度日變化值為1.44 ℃，橫河向應(yīng)力日變化為0.21 MPa。

3)變化水位區(qū)的混凝土溫度和應(yīng)力隨著水位的變化而變化。正常蓄水位時，水位以下的混凝土表面溫度等于庫水溫；死水位時，水位以上的混凝土表面溫度基本介于氣溫與水溫之間。

4)水位的變化局限于壩體上部，而壩體最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力位于壩體下部，因此水位的變化所引起的溫度應(yīng)力變化，對壩體最大應(yīng)力的影響有限。

5)本文中氣溫變化考慮的是日平均氣溫變化，沒有考慮到晝夜溫差影響，實際水位變化導(dǎo)致的應(yīng)力會更大。