成長(zhǎng)型思維：重塑學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新樣態(tài)

王麗

[摘? 要] “成長(zhǎng)型思維”，能讓學(xué)生敢于接受學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要建構(gòu)生活場(chǎng)，營(yíng)造情感場(chǎng)，培育生命場(chǎng)，重塑學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新樣態(tài)。同時(shí)，教師要尊重、運(yùn)用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。從尊重學(xué)生個(gè)體生命成長(zhǎng)的內(nèi)在特性和規(guī)律出發(fā)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因勢(shì)利導(dǎo)?！俺砷L(zhǎng)型思維”是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)生思維，教師要走出唯有“雙基”的藩籬，關(guān)照學(xué)生的內(nèi)生思維、內(nèi)在生命的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 成長(zhǎng)型思維;深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)

美國(guó)斯坦福大學(xué)行為心理學(xué)教授卡羅爾·德韋克認(rèn)為，一個(gè)人的思維模式可以分為兩種基本類型，即“固定型思維”和“成長(zhǎng)型思維”。一個(gè)人處于固定型思維之中時(shí)，常常會(huì)變得比較懈怠、消極;而當(dāng)一個(gè)人處于成長(zhǎng)型思維之中時(shí)，他會(huì)積極地挑戰(zhàn)，追求卓越。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立成長(zhǎng)型思維，讓學(xué)生能直面自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的挫折、障礙，緩解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦慮，敢于接受學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。從某種意義上說(shuō)，成長(zhǎng)型思維，能重塑學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新樣態(tài)。

一、建構(gòu)生活場(chǎng)：夯實(shí)學(xué)生“成長(zhǎng)型思維”的根基

成長(zhǎng)型思維關(guān)涉學(xué)生生命實(shí)踐的各個(gè)層面，如認(rèn)知層面、自我管理層面以及與他人的社會(huì)關(guān)系層面。在認(rèn)知層面，成長(zhǎng)型思維認(rèn)為努力比聰明更加重要;在自我管理層面，成長(zhǎng)型思維更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遠(yuǎn)景目標(biāo)和成長(zhǎng)過(guò)程;在人際關(guān)系層面，成長(zhǎng)型思維積極尋求資源和支持。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要建構(gòu)生活場(chǎng)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)賦予充分的資源等，從而夯實(shí)學(xué)生成長(zhǎng)型思維的根基。

比如教學(xué)“簡(jiǎn)單的周期”（蘇教版四年級(jí)上冊(cè)）這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者就聯(lián)系學(xué)生的生活、實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)了生活化的情境，如“日升日落”現(xiàn)象、“四季輪回”現(xiàn)象、“星期周期”現(xiàn)象等。置身于情境中，學(xué)生能感受、體驗(yàn)到“周而復(fù)始”“有規(guī)律重復(fù)”等生活現(xiàn)象。在感知生活現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，筆者給學(xué)生提供了生活化的素材，讓學(xué)生動(dòng)手操作，創(chuàng)造出具有周期現(xiàn)象的作品。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅要認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象，更要思考“每一個(gè)周期有哪些物體呈現(xiàn)”“有幾個(gè)周期”“一共有多少個(gè)物體”等問(wèn)題。學(xué)生主動(dòng)用眼觀察、動(dòng)手操作，并且動(dòng)腦思考、動(dòng)嘴表達(dá)。同樣的素材，比如珠子組合，周期中的不同組合，就形成了不同的排列。如有的學(xué)生在一個(gè)周期中擺的是“紅紅黃黃”珠子，有的學(xué)生在一個(gè)周期中擺的是“紅黃黃黃”珠子，還有的學(xué)生擺的是“黃紅紅”珠子，等等。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地思考“每組珠子的組成”“組數(shù)”“剩余珠子數(shù)”等之間的關(guān)系。有了觀察、操作，學(xué)生對(duì)周期現(xiàn)象就會(huì)形成本質(zhì)性的認(rèn)知。

建構(gòu)“生活場(chǎng)”，就是要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活對(duì)接。生活，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水。對(duì)接學(xué)生的生活世界，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極地認(rèn)識(shí)自我，不斷地調(diào)動(dòng)自我的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造力，從而形成學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)個(gè)“高峰體驗(yàn)”。因此，成長(zhǎng)型思維是一種高階的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)形成一種全身體性、全感官性、無(wú)禁忌性、全沖動(dòng)性的學(xué)習(xí)樣態(tài)。

二、營(yíng)造情感場(chǎng)：培育學(xué)生“成長(zhǎng)型思維”的關(guān)鍵

成長(zhǎng)型思維的課堂，關(guān)注的不僅僅是認(rèn)知因素，更為重要的是要注重情意態(tài)度因素。情意態(tài)度，主要包括課堂教學(xué)氛圍、人際關(guān)系、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣等方面。研究表明，成長(zhǎng)型思維能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。成長(zhǎng)型思維的學(xué)生，自我效能感更強(qiáng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要構(gòu)筑民主、平等、和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，這是構(gòu)建情感場(chǎng)的基礎(chǔ)。同時(shí)，教師要用信任的眼光、親切的微笑、適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，拉近與學(xué)生的心靈距離，從而不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能效。

革命導(dǎo)師列寧這樣說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有情感，就從來(lái)沒(méi)有也永遠(yuǎn)不會(huì)有人對(duì)真理的追求。”情智互通、情智互促，能有效地培育學(xué)生的成長(zhǎng)型思維。有了良好的情感，學(xué)生很多潛在的智能就能被激活。但數(shù)學(xué)中的情感不同于其他學(xué)科的情感，它是“以知怡情”。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受、體驗(yàn)到的情感往往是理智感、美感、成就感等，這些情感都是高級(jí)的情感。比如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)），傳統(tǒng)的教學(xué)往往是先讓學(xué)生操作，在學(xué)生得出相關(guān)的結(jié)論之后，教師再出示相關(guān)的史料，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感等。筆者在教學(xué)中對(duì)這種慣常做法一反既往，先出示相關(guān)的史料，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“圓周率”探究的艱辛歷程，由此激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在情感。學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)圓周率之后，也產(chǎn)生了探究圓周率的內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求。為此，筆者讓學(xué)生用自己搜集的相關(guān)素材進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。將學(xué)生分成幾個(gè)小組，有的采用滾圓方法，有的采用繞圓方法進(jìn)行探究。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，盡管自己的探究已經(jīng)非常精確，但圓的周長(zhǎng)和圓的直徑的比值仍然沒(méi)有精確到百分位，不由得更加佩服祖沖之?！肮湃耸窃鯓訉A周率推算到3.1415926到3.1415927之間的呢？”為此，筆者通過(guò)多媒體課件，向?qū)W生展示了劉徽的“割圓術(shù)”。祖沖之正是借助劉徽的割圓術(shù)，才將圓周率演算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅依靠刻苦，同時(shí)也離不開(kāi)科學(xué)的方法。

情感具有一種穿透的力量，能助推學(xué)生數(shù)學(xué)思考與探究。教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究欲望、需求等;要通過(guò)合適的教學(xué)，讓學(xué)生與數(shù)學(xué)建立情感共鳴，從而增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)同感，厚植學(xué)生的成長(zhǎng)型思維之魂。只有將數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、方法等融入學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)情感之流、情感之主旋律，才能讓成長(zhǎng)型思維的培育深入到學(xué)生的情意層面。

三、培育生命場(chǎng)：培育學(xué)生成長(zhǎng)型思維的旨?xì)w

成長(zhǎng)型思維可以提升學(xué)生心理健康水平，從而提升學(xué)生的生命質(zhì)量。成長(zhǎng)型思維，可以幫助學(xué)生在不利條件下，調(diào)節(jié)自我心態(tài)，增強(qiáng)自我信心，從而實(shí)現(xiàn)“逆襲”?？梢赃@樣說(shuō)，成長(zhǎng)型思維不僅之于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且之于學(xué)生未來(lái)的工作、生活等都具有極其重要的作用。成長(zhǎng)型思維，就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、生活中學(xué)會(huì)自我管理，形成抗挫折能力，從而不斷貼合學(xué)生的成長(zhǎng)型需求，提升學(xué)生的自我效能感。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中營(yíng)造生命場(chǎng)，要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感受、體驗(yàn)，要注重引導(dǎo)學(xué)生從獨(dú)白走向?qū)υ?、從?dú)白走向交往。培育學(xué)生成長(zhǎng)型思維的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要“傳授知識(shí)”，而且要“啟迪智慧”“潤(rùn)澤心靈”“點(diǎn)化生命”。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充盈著一種向上的正能量，能導(dǎo)引學(xué)生不斷地提升自我的生命質(zhì)量、生活質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于生命的關(guān)懷、對(duì)于人的關(guān)懷，應(yīng)當(dāng)超越對(duì)于知識(shí)的關(guān)懷。比如教學(xué)“可能性”（蘇教版三年級(jí)上冊(cè)），筆者讓學(xué)生從生活世界中舉出一些事件，從而打開(kāi)學(xué)生的“學(xué)習(xí)空間”。學(xué)生說(shuō)出的事件有很多，比如“某人投籃五次，結(jié)果有三次投中”“太陽(yáng)從東方升起”“一個(gè)實(shí)心鐵球放進(jìn)水中，鐵球沉了下去”“將一個(gè)物體拋向空中，物體從空中墜落”，等等。在此基礎(chǔ)上學(xué)生對(duì)事件進(jìn)行了分類，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有些事件是確定性的、必然性的，其結(jié)果是可以預(yù)設(shè)的;有些事件是不確定的，其結(jié)果也是不確定的、隨機(jī)的。這樣的導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建了一個(gè)學(xué)習(xí)的生命場(chǎng)域，為學(xué)生進(jìn)一步深入研究隨機(jī)事件奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在此基礎(chǔ)上展開(kāi)了大量的拋硬幣試驗(yàn)，形成了“正面朝上”和“反面朝上”兩個(gè)樣本點(diǎn)組成的樣本空間，并且發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)樣本空間非常接近，由此感受、體驗(yàn)到了隨機(jī)事件中的“等可能”事件的意義。正如有學(xué)生所說(shuō)，拋硬幣有可能“正面朝上”，也有可能“反面朝上”，并且“正面朝上”和“反面朝上”的可能性是相等的。

在教學(xué)中，有學(xué)生用“一定”“不可能”“可能”三個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)描述事件發(fā)生的可能性，這樣的教學(xué)，為高年級(jí)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性的大小奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，以成長(zhǎng)型思維的培育為導(dǎo)向，教師要尊重、運(yùn)用學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。從尊重學(xué)生個(gè)體生命成長(zhǎng)的內(nèi)在特性、規(guī)律出發(fā)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因勢(shì)利導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)、反饋。成長(zhǎng)型思維是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)生思維，作為教師要走出唯有“雙基”的藩籬，關(guān)照學(xué)生的成長(zhǎng)型思維、內(nèi)在生命的發(fā)展。