互聯(lián)網企業(yè)價值評估模型比較研究

王治 李馨嵐

摘 要：基于互聯(lián)網企業(yè)輕資產、高估值、迭代快以及風險大等特點，比較傳統(tǒng)價值評估模型與Schwartz-Moon等實物期權價值評估模型，分別運用于評估案例企業(yè)泛微網絡價值。結果發(fā)現，相較于傳統(tǒng)現金流貼現模型，實物期權價值評估模型評估結果更接近于公司實際價值。三種實物期權模型敏感性分析表明：Schwartz-Moon模型評估誤差最小，且模型穩(wěn)健性最強，適用于不確定性高的互聯(lián)網企業(yè)估值。

關鍵詞： 互聯(lián)網企業(yè)價值;實物期權;Schwartz-Moon模型;蒙特卡洛模擬

中圖分類號：F275;F49? 文獻標識碼： A ?文章編號：1003-7217（2021）05-0075-08

一、引 言

隨著數字經濟和互聯(lián)網的發(fā)展，眾多互聯(lián)網企業(yè)實現了強勁增長。電商平臺、網絡教育平臺、線上辦公軟件等移動互聯(lián)網應用發(fā)展迅速，逐步拓展至更加多樣化的設備和服務場景之中，互聯(lián)網公司投資、收購等資本活動也越發(fā)頻繁，對這類企業(yè)進行準確的價值評估也愈來愈重要。然而，作為新興產業(yè)，互聯(lián)網公司的無形資產、研發(fā)費用以及企業(yè)商譽均占比較大，且成長性難以估計，收入的波動也很大，使得互聯(lián)網企業(yè)估值存在較大難度?；ヂ?lián)網企業(yè)與傳統(tǒng)行業(yè)之間存在著資產構成、風險溢價、商業(yè)模式等方面的巨大差異，這就使得傳統(tǒng)的企業(yè)價值評估方法，如收益法、成本法和市場比較法等難以對互聯(lián)網企業(yè)的價值進行有效評估。Trueman和Wong等發(fā)現用傳統(tǒng)市場法估值時，電子零售商、門戶網站和內容社區(qū)公司存在重大估值差異[1]。Lumpkin和Dess以現金流折現模型為例評估互聯(lián)網企業(yè)價值，發(fā)現該模型未充分考慮互聯(lián)網企業(yè)收益的波動性從而造成價值低估[2]。于是一批新的估值方法，如實物期權法、客戶價值法、基于梅特卡夫法則的DEVA法等紛紛涌現。

其中，實物期權法在公司估值中已得到廣泛應用。國外學者的研究較早，相關理論已比較成熟，國內學者也對實物期權定價法進行了一系列修正。關于實物期權及其定價理論，Alleman和Noam對實物期權理論進行了系統(tǒng)分析并將其運用于對美國電信企業(yè)的估值[3]。Carlsson和Fullér將模糊數理論與實物期權法相結合，通過對將實物期權模型引入梯形模糊數來優(yōu)化評估企業(yè)價值[4]。Tsai和Hung提出了一種基于層次分析法的綜合實物期權方法，對不確定條件下互聯(lián)網零售業(yè)務的動態(tài)定價進行了研究[5]。研究發(fā)現，綜合實物期權方法能為管理者提供有效決策依據。Doffou利用橫截面數據調整了S-M模型的一些參數，并考慮了隨機成本、未來融資、資本支出和折舊，發(fā)現改進后的模型適用于技術企業(yè)的價值評估[6]。Afik和Zwilling在對高速成長的初創(chuàng)企業(yè)進行財務預測時，將隨機性納入S-M模型，并將其應用于運算實際企業(yè)數據，結果表明，對案例企業(yè)所進行的10年期預測符合實際現值[7]。而在國內，李恩平等認為高新技術企業(yè)具有高風險和多階段等特點，據此設計了一種多階段期權模型，算例結果顯示復合實物期權法評估高新技術企業(yè)價值更能反映實際情況[8]。王雪榮、李晴蕙建立實物期權模型對中國移動4G牌照蘊含的商業(yè)價值進行估算，與傳統(tǒng)權益法的結果進行比較后，發(fā)現使用傳統(tǒng)現值法會大幅度低估后期的收益，而實物期權法剛好可以填補這方面的漏洞[9]。

國內外學者分別運用不同的定價方法，對互聯(lián)網公司估值問題進行了研究。Schwartz和Moon等針對互聯(lián)網企業(yè)高風險高投入的特點，建立了連續(xù)時間Schwartz-Moon模型[10]。Gupta和Chevalier將傳統(tǒng)估值方法與基于B-S模型的實物期權方法同時應用于兩家互聯(lián)網公司，發(fā)現后者非常適用于計算互聯(lián)網公司價值中所包含的不確定性與潛力[11]。Pedersen使用蒙特卡洛模擬，通過對歷史財務數據進行重新采樣來估計公司未來股本、收益和支付的概率分布，并將其用于估計股票期權未來收益的概率分布[12]。Guo和Zmekal運用美式實物期權法對中國互聯(lián)網公司百度進行了估值，得出了在中國經濟環(huán)境下，廣義實物期權方法更適用于互聯(lián)網公司估值的結論[13]。近年來，許多國內學者也在互聯(lián)網公司估值方面取得了一定的研究成果。黃生權、李源運用模糊層次分析方法與模糊實物期權兩種方法，在綜合考慮財務指標與非財務指標后，將兩種方法融合為集成實物期權方法，進而對算例互聯(lián)網企業(yè)價值進行估計[14]。郭建峰等綜合突變級數法以及實物期權法，并據此建立修正的B-S模型對互聯(lián)網企業(yè)進行評估[15]。劉麗將期權定價模型引用于評估手游企業(yè)所蘊含的潛在價值，得出實物期權方法適用于衡量新型互聯(lián)網企業(yè)的結論[16]。朱偉民等運用考慮用戶價值的改進EVA模型和傳統(tǒng)定價模型分別對阿里巴巴公司進行估價，發(fā)現DCF模型中現金流量的預測具有一定的主觀成分，而改進后的EVA模型適用性更強[17]。

縱觀國內外文獻，盡管實物期權法在公司估值中已經得到了廣泛的運用，但大多是運用單個方法的案例分析，缺乏運用不同實物期權定價模型對互聯(lián)網企業(yè)估值進行對比分析。其次，在實物期權領域中，對比傳統(tǒng)的歐式期權，研究嵌入蒙特卡洛模擬的S-M模型的文獻較少。最后，雖然涉及互聯(lián)網企業(yè)估值的文獻眾多，但缺乏對實物期權估值模型的敏感性分析和穩(wěn)健性檢驗。因此，本文對案例企業(yè)同時應用傳統(tǒng)DCF模型和幾種實物期權估值模型對比估值效果，并對實物期權模型進行敏感性分析檢驗其穩(wěn)健性，以期為理論界和實務界選擇更優(yōu)的互聯(lián)網企業(yè)估值方案提供借鑒與參考。

二、互聯(lián)網企業(yè)的特征及價值評估模型比較

（一）互聯(lián)網企業(yè)特征分析

互聯(lián)網企業(yè)具有輕資產、高估值、迭代快以及風險強的特點：

1.輕資產，即互聯(lián)網企業(yè)的無形資產在總資產中占比較高。因為這類企業(yè)的主營業(yè)務大多為軟件開發(fā)、信息服務或是平臺運營，因此，企業(yè)的實物資產占比較小，而虛擬存貨、專利技術、品牌商譽等無形資產占比與傳統(tǒng)企業(yè)相比而言較高。

2.高估值，即互聯(lián)網公司股價普遍比每股凈資產高。因為互聯(lián)網行業(yè)正在高速發(fā)展，出于對該行業(yè)的看好，許多初創(chuàng)的、甚至是處于虧損狀態(tài)的互聯(lián)網公司都備受投資者追捧，導致實際股價高于公司的每股凈資產，因而產生較高的溢價。

3.迭代快，即互聯(lián)網技術及其商業(yè)模式更新速度快。新興技術不斷出現，且發(fā)展趨勢難以準確把握。對于初創(chuàng)期互聯(lián)網企業(yè)，其商業(yè)模式的確定也不是一蹴而就的，通常都需要根據市場環(huán)境及國家政策不斷地進行調整變化。因此，時效性在互聯(lián)網行業(yè)中舉足輕重。

4.風險大，即互聯(lián)網公司的投資風險相較于傳統(tǒng)行業(yè)更高。每年都有許多新的互聯(lián)網公司進入市場，但它們收益的波動性很大，從大幅盈利到巨額虧損有可能僅僅發(fā)生在一瞬間。因此，互聯(lián)網產業(yè)具有不確定性，這種不確定性同時體現于它的收益和風險。

由于未來現金流波動較大，絕對估值法（如凈現值法）在應用于互聯(lián)網公司時可能并不準確。同樣，由于非固定資產比例高、難以尋找可比公司，相對估值法（如市盈率法、市凈率法）也難以適用于互聯(lián)網公司。因此，互聯(lián)網企業(yè)的上述特點使得傳統(tǒng)的企業(yè)價值評估模型難以對其真實價值進行準確評估。本文基于互聯(lián)網公司特性，選取四種價值評估模型進行比較，分別對案例企業(yè)進行評估。

（二）互聯(lián)網企業(yè)價值評估模型比較

1.現金流折現模型（DCF模型）。

現金流折現模型屬于收益法，即對企業(yè)的預計未來自由現金流以折現率進行折現來估算整體價值。DCF模型一般可用于評估企業(yè)的現時市場價值。本文運用DCF的兩階段模型來評估互聯(lián)網企業(yè)現時價值，其計算公式為：

V=∑nt=1FCFF.t（1+WACC）t+

FCFF.t+1（1+WACC）n×（WACC-g）? （1）

其中，V表示企業(yè)價值;n表示企業(yè)預期產生收益的年限;FCFF.t表示t年的自由現金流量;WACC表示加權平均資本成本，g表示永續(xù)增長率。

加權平均資本成本（Weighted Average Cost of Capital，WACC），即本文所采用的折現率計算公式如下：

WACC=R.eED+E+R.d（1-T）DD+E （2）

R.e=R.f+β（R.m-R.f）+R.c （3）

其中，R.e表示權益資本成本;R.f表示無風險利率;R.d表示債務資本成本;R.c表示企業(yè)特定風險調整系數;E表示權益資本;D表示債務資本;T表示企業(yè)所得稅;R.m表示市場平均收益率;β表示企業(yè)風險系數。

2.Black-Scholes期權定價模型（B-S模型）。

實物期權法的核心思想是在評估企業(yè)賬面價值的基礎上，對其潛在價值進行挖掘?；ヂ?lián)網公司的每股凈資產與實際股價常常相差巨大，而這部分溢價很難根據企業(yè)財務數據直接估算得到，實物期權定價模型則能對這部分潛在價值進行合理評估。B-S模型利用偏微分求導，將互聯(lián)網企業(yè)的期權價值與股票價格波動相結合，以此確定期權在極值點以及其他時點的價值。B-S模型主要公式如下：

C=S.0N（d.1）-Xe-rtN（d.2） （4）

d.1=ln（S.0X）+（r+σ22）tσt? （5）

d.2=d.1-σt （6）

其中，C表示期權價格;S.0表示標的資產價值;X表示期權執(zhí)行價格;σ表示標的資產價格變化的波動率;t表示期權執(zhí)行時間;r表示無風險利率。

3.模糊Black-Scholes期權定價模型（模糊B-S模型）。

在評估互聯(lián)網企業(yè)價值時，因為主觀預測相關參數時誤差是難以避免的，因此，參數設定與預測時的不確定性制約了實物期權定價模型的應用。由于參數的誤差可能導致評估結果的偏差，因此，梯形模糊數的引入能將可能的誤差包含在實物期權模型之中，通過對模型參數設定合理的波動率，求出對應參數的梯形模糊數，再將其代入實物期權模型進行運算，從而能一定程度上優(yōu)化不確定環(huán)境下的互聯(lián)網企業(yè)實物期權定價模型。優(yōu)化后的B-S模型公式如下：

C=（S.1，S.2，S.3，S.4）N（d.1）-

（X.1，X.2，X.3，X.4）e-rtN（d.2） （7）

d.1=lnE（S）E（X）+（r+σ22）tσt? （8）

d.2=d.1-σt （9）

其中，S（S.1，S.2，S.3，S.4）和X（X.1，X.2，X.3，X.4）表示標的資產與期權執(zhí)行價格在一定區(qū)間內的梯形模糊數。與此同時，引入模糊數的方差和均值，若A（a，b，c，d）表示梯形模糊數，則模糊數A的均值和方差表示如下：

E（A）=a+b2+d-c6? （10）

σ2（A）=（b-a）24+（b-a）（c+d）6+

（c+d）224 （11）

因此，可以得出引入模糊數后的波動率為：

σ=σ（A）E（A） （12）

4.Schwartz-Moon定價模型（S-M模型）。

Schwartz-Moon定價模型首先假設，成長期企業(yè)的收入增長率和波動率會隨著公司的經營逐漸且隨機地收斂至一個較為穩(wěn)定的水平。因為新興企業(yè)的業(yè)績表現總是難以預估的，但從行業(yè)的長期發(fā)展過程來看，成熟行業(yè)中的企業(yè)增值速度會隨時間趨于平穩(wěn)。

在此假設基礎上，Schwartz和Moon引入實物期權的概念，并將其作為DCF模型框架的補充，從而有效填補了單獨使用DCF模型估計互聯(lián)網公司價值的缺陷。Schwartz-Moon模型的基本思路與計算方法為：首先，運用伊藤引理以及實物期權定價思想建立一個連續(xù)時間模型;其次，為消除該模型計算時的路徑依賴，在其基礎上近似出便于運算的離散形式定價模型;最后，通過MATLAB或Crystal Ball等軟件對所得隨機微分方程進行蒙特卡洛模擬運算，從而求得互聯(lián)網企業(yè)的整體價值。

Schwartz-Moon的連續(xù)時間模型基本公式如下：

V.（0）=E.QX（t）+M×R（t）-Cost（t）e-rt? （13）

其中，V.（0）表示企業(yè)在t時點的價值;E.Q表示等價鞅測度;Xt表示企業(yè)在t時點的可用現金;M表示稅息折舊及攤銷前利潤的倍數，這一參數通常取10;Rt表示企業(yè)在t時點的收入;Costt表示企業(yè)在t時點的總成本，等于固定成本與變動成本之和;e-rt表示連續(xù)復利折現因子。

為了使用蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation）對上述連續(xù)時間模型進行運算，需要將其近似為如下的離散時間模型：

R（t+Δt）=R（t）eμ（t）- σ（t）-σ（t）22Δt+σ（t）Δtε.1 （14）

μ（t+Δt）=e-κΔtμ（t）+（1-e-κΔt）+

1-e-2κΔt2κη（t）ε.2（15）

γ（t+Δt）=e-κΔtγ（t）+（1-e-κΔt）+

1-e-2κΔt2κφ（t）ε.3（16）

σ（t）=σ.0e-κt+（1-e-κt）? （17）

η（t）=η.0e-κt? （18）

φ（t）=φ.0e-κt+（1-e-κt） （19）

其中，公式（17）（18）（19）是在給定的參數初始值σ.0、η.0和φ.0下解得的，因此求出來的都是確切的實數解。ε.1、ε.2和ε.3是符合標準正態(tài)分布的獨立隨機變量。對上述公式進行蒙特卡洛模擬時，應事先確定所需的全部參數，再利用隨機數生成器在區(qū)間（0，1）內生成服從均勻分布的偽隨機數，即ε.1、ε.2和ε.3。再利用MATLAB軟件編程，求得公式（14）到（19）各個時刻的營業(yè)成本、營業(yè)收入和現金流量。將這一過程進行大量模擬后，求出企業(yè)模擬價值的分布圖，最后按一定的置信區(qū)間求期望值，從而得到互聯(lián)網企業(yè)在t時點的整體估計價值。

5.幾種模型的比較。

上述四種模型均有不同的假設條件，其模型假設與適用范圍如表1所示。其中，DCF模型聚焦于公司未來現金流的增長，但該方法受主觀判斷影響較大，且其前提假設是企業(yè)經營正常且具有周期性、業(yè)績可預測，但互聯(lián)網企業(yè)大都不符合這一前提。由于上市公司實際上需要發(fā)放現金紅利，因此，實物期權模型在實際運用中需要對不分紅假設進行修正。此外，模糊B-S模型是在B-S模型的基礎上引入了梯形模糊數的計算方法，所以模型假設和適用范圍均與B-S模型一致。而S-M模型的假設比其他三種模型的假設更接近現實，適用于高成長、高風險、高收益的互聯(lián)網企業(yè)。

三、案例應用

上海泛微網絡科技股份有限公司（以下簡稱“公司”或“泛微網絡”）成立于2001年3月14日，專注于協(xié)同管理軟件領域，是辦公室自動化（Office Automation，簡稱OA）的行業(yè)龍頭。在移動辦公領域，泛微網絡經過多年穩(wěn)定經營，與上汽集團、伊利集團、萬達集團等中國及世界500強合作，打造出業(yè)界標桿，并成為“國家規(guī)劃布局內重點軟件企業(yè)”。泛微網絡的戰(zhàn)略導向為智能化、平臺化以及全程電子化，通過搭建協(xié)同OA管理平臺，實現組織內外部的協(xié)同商務、智能數據組織行為分析、云計算互聯(lián)網辦公中心、社交化協(xié)同應用、個人企業(yè)協(xié)同互聯(lián)、語音智能辦公等核心業(yè)務需求。

2020年，公司總資產27.13億，其中無形資產占1855萬，比例較高;全年研發(fā)費用1.992億，占到了總營業(yè)收入的13.44%;主營構成中，來自軟件產品的收入占50%;且泛微網絡于2017年1月上交所主板A股上市后，年均營業(yè)收入達到37%，漲勢迅猛，因此符合典型互聯(lián)網公司的特點。本文所用數據均來源于Wind數據庫以及泛微網絡公司財報。

（一）DCF模型的估值分析

首先，本文選取2016-2020年五年的財務數據，并據此分析預測未來五年公司的自由現金流量情況。根據泛微網絡公司自身發(fā)展態(tài)勢以及互聯(lián)網行業(yè)的財務特點，對現金流貼現模型的相關參數進行了預測：經歷了迅猛發(fā)展后，預計公司未來的收入增速將逐漸放緩并趨于穩(wěn)定，故選取2020年公司收入增速15%作為預測值;公司在2016-2017年兩年間，固定資產占營業(yè)收入比重較高，因此，在剔除這兩年數據后取固定資產占比的平均值作為預測值;由于2020年報告期內執(zhí)行新收入準則，簽訂合同的預收款項重分類至合同負債、其他流動負債，因此，該指標在2020年驟降，公司的經營性流動負債也隨之減少，所以取2019-2020年兩年的經營性流動負債平均比率作為預測值;泛微網絡公司及其子公司泛微軟件均為高新技術企業(yè)，2020年度企業(yè)所得稅稅率為15%，假定預測期內該公司會持續(xù)作為高新技術企業(yè)享受優(yōu)惠稅率，因此，預測公司的所得稅稅率為15%。

在代入上述參數進行計算后，預測出的泛微網絡2021-2025年自由現金流量情況如表2所示。企業(yè)風險系數β由Wind數據庫直接導出，取近五年剔除杠桿的調整值0.323。本文預測期限為五年，故無風險利率取2020年12月31日的五年期國債利率2.917%。債務資本成本采用中國人民銀行2020年公布的5年期LPR作為R.d，為4.75%。由于泛微網絡于2017年1月在上交所主板A股上市，因此，用2017年1月至2020年12月共48個月的上交所A股指數作為計算市場平均收益率的基礎，最后算出的年市場平均收益率R.m為4%。根據公式（2）和（3），可得R.e=2.917%+0.323×（4%-2.917%）=3.27%，權益資本成本WACC=3.27%×47.11%+4.75%×（1-15%）×52.89%=3.67%。用該折現率對未來五年公司自由現金流量進行折現，得到表2中的各期現金流現值。

根據中國信息通信研究院發(fā)布的《2020年中國互聯(lián)網行業(yè)發(fā)展態(tài)勢報告》，互聯(lián)網行業(yè)總體營收增速呈加速下滑態(tài)勢。因此，本文估計互聯(lián)網企業(yè)的長期增長率為2.00%，即永續(xù)增長率g。泛微網絡穩(wěn)定增長期現金流計算公式如下：

PPV=3.68×（1+2%）（3.67%-2%）（1+3.67%）5=

187.0（億元）

將此結果與之前五期的現金流現值相加，結果為202.31億元，泛微網絡2020年12月31日的實際流通股本為2.13859億股，據此求得DCF模型預估的每股股價為94.60元。

（二）B-S模型的估值分析

將泛微網絡視為看漲期權，運用B-S期權定價模型對其價值進行測算。

首先確定各參數的取值。標的資產的當前價值S.0根據由DCF模型計算得出的前五期現金流之和確定，即S.0=4.92+2.42+2.78+3.20+3.68=15.32（億元）。取2020年期末負債總額13.66億元作為泛微網絡的標的資產現值X。無風險利率r與DCF模型取值一致，同樣為2.917%。而計算標的資產價格變化的波動率時，采用泛微網絡自上市日起至2020年12月31日的每日股票收盤價及其收益率，算出公司每日收益率的平均標準差。假設年均交易日為243天，得到年波動率σ=243×3.33%=51.92%。期權執(zhí)行時間即預測年限5年。

根據公式（5）（6），求得d.1=0.8050，d.2=-0.3560。利用MATLAB中的Normcdf函數查詢正態(tài)分布表，求得N（d.1）=0.7896，N（d.2）=0.3609。最后根據公式（4）可得，C=15.32×0.7896-13.66×e-5×0.02917×0.3609=7.84（億元），所以，泛微網絡的實物期權價值為7.84億元。將實物期權價值與DCF模型所估算出的企業(yè)現時價值相加后，得出泛微網絡公司總價值為210.15億元，即98.26（元/股）。

（三）模糊B-S模型的估值分析

B-S實物期權模型受制于參數選取的主觀性，引入梯形模糊數對相關參數進行估計可以在一定程度上減小主觀取值誤差。

本文同時對期權的標的資產當前價值S和期權執(zhí)行價格X進行模糊數預測。假定DCF模型所預測的自由現金流量凈現值誤差在3%以內，且S和X的值隨著市場條件的起落有可能會存在15%的波動空間，則據此得出S和X的梯形模糊數：S（14.86，15.78，2.30，2.30）、X（13.25，14.07，2.05，2.05）。

根據公式（10）（11），計算出這兩個模糊數的期望和方差：

E（S）=14.86+15.782+2.30-2.306=15.32

σ2（S）=（15.78-14.86）24+

（15.78-14.86）（2.30+2.30）6+

（2.30+2.30）224=1.80

σ（S）=1.80=1.34

E（X）=13.25+14.072+2.05-2.056

=13.66

σ2（X）=（14.07-13.25）24+

（14.07-13.25）（2.05+2.05）6+

（2.05+2.05）224=1.43

σ（X）=1.43=1.19

根據公式（12）求出波動率σ=1.3415.32=8.75%，再根據公式（8）（9），求得d.1=0.2401，d.2=-0.1562。利用MATLAB中的Normcdf語句查詢正態(tài)分布表，求得N（d.1）=0.5949，N（d.2）=0.4379。最后，根據公式（7）求出C=（S.1，S.2，S.3，S.4）N（d.1）-（X.1，X.2，X.3，X.4）e-rtN（d.2）=（3.83，4.06，0.59，0.59），則泛微網絡的模糊實物期權價值為：

E（C）=3.83+4.062+0.59-0.596

=3.94（億元）

將所估算出的模糊實物期權價值與DCF模型算出的企業(yè)現時價值相加后，得出泛微網絡公司總價值為206.25億元，即96.44（元/股）。

（四）S-M模型的估值分析

在使用Schwartz-Moon模型與蒙特卡洛模擬法來進行互聯(lián)網企業(yè)估值時，首先應確定模型計算所需的各種參數，本文的S-M模型參數選取及其取值依據如表3。表3中的“同行業(yè)公司”指的是截至2020年12月31日，總市值與泛微網絡相近且經營較為穩(wěn)定的20家互聯(lián)網上市企業(yè)。

隨機過程的平均回復速度κ指的是營業(yè)收入增長率回歸至長期穩(wěn)定值的速度。根據公式（13），e-rt表示連續(xù)復利折現因子，即互聯(lián)網公司的收入增長率按指數e-rt收斂至長期增長率，本文假設企業(yè)賺取超額利潤的時間為5年，即半衰期為2.5年，因此κ=2 ln 2/2.5=0.5545。Schwartz和Moon提出公司的風險溢價來源于收益的不可控，并據此提出計算公式λ（t）=β（r.m-r.f）[1+D（1-T）/E]，其中β、r.m、r.f、D、E的參數含義與取值均與前文公式（2）（3）一致。

運用MATLAB（R2018a版）對S-M模型進行編程，并將泛微網絡各項參數的具體取值代入程序語句，對模型公式（14）～（19）進行20000次模擬后公司價值運算結果趨于穩(wěn)定，得到corpValue=264.36（億元）。計算結果顯示，置信區(qū)間為95%時，S-M模型所得結果誤差較小且較為穩(wěn)定。因此，泛微網絡的整體價值按95%的置信區(qū)間得到的期望值為ValueExclude=215.60（億元）。用該置信區(qū)間的期望值除以2020年12月31日泛微網絡總流通股數后，得到公司每股股價約為100.95元。

（五）不同估值方法結果對比

通過運用DCF模型及三種不同實物期權模型對泛微網絡公司進行估值，得出了四種不同的估值結果。2020年12月31日泛微網絡股票實際收盤價為100.96元，四種模型所得結果及其與實際股價的偏差率如表4所示。

表4顯示，基于S-M模型的蒙特卡洛模擬所評估的價值與實際股價最接近，偏差率為-0.01%;其次為使用B-S模型所估算出的企業(yè)整體價值;接著是模糊B-S模型評估的結果;而傳統(tǒng)的DCF現金流貼現法偏差最大，且低估了泛微網絡企業(yè)價值。四種模型所估測的公司價值與公司市值存在偏差的原因可能在于：（1）公司價值始終處于波動的狀態(tài)，因此，評估基準日2020年12月31日的單日公司股價不能完全代表公司的價值。（2）傳統(tǒng)的DCF模型忽視了公司所蘊含的期權價值，所以導致估值結果偏低。（3）公司股價體現了投資者對于公司未來發(fā)展的預期，而這部分預期無法進行準確衡量，將公司現值與期權價值簡單相加也可能導致估值結果偏低。因此運用實物期權法對互聯(lián)網企業(yè)進行估值更為準確，其中又以運用蒙特卡洛模擬計算的S-M模型更優(yōu)。

（六）不同估值方法敏感性分析對比

由于實物期權估值模型涉及參數預測，評估過程中對于參數的主觀選擇可能使結果出現誤差。為了驗證參數變動是否會對估值結果產生較大影響，本文對收入增長率和總資產規(guī)模兩項參數，對三種基于實物期權的估值方法進行敏感性分析，計算結果如表5和表6所示。

表5的對比結果顯示，當收入增長率在正負20%范圍內波動時，B-S模型與模糊B-S模型所估股價均會產生正負15%左右的較大幅度變化，而S-M模型的估值結果變動在正負7%之內，表明就收入變動而言，S-M模型估值結果相對較為穩(wěn)健。表6的對比結果則表明，總資產規(guī)模的變動對各實物期權模型的結果均影響較小。特別是S-M模型，在總資產規(guī)模波動達到40%的情況下，最終估值結果的變化僅為1%。說明就資產規(guī)模而言，S-M模型的估值結果十分穩(wěn)健。

四、研究結論及展望

在辨析互聯(lián)網企業(yè)特征基礎上，以上海泛微網絡科技股份有限公司為例，分別運用DCF模型、Black-Scholes模型、模糊Black-Scholes模型、Schwartz-Moon模型評估該公司的價值，評估結果顯示，相較于傳統(tǒng)DCF模型，基于實物期權的估值模型評估結果更接近于股價，實物期權方法有助于提高互聯(lián)網企業(yè)價值評估的準確度。綜合考量模型估值結果與敏感性分析結果，采用基于蒙特卡洛模擬的Schwartz-Moon模型，得到的互聯(lián)網企業(yè)價值評估結果誤差更小，且模型受參數變動影響更小、穩(wěn)健性更強。鑒于互聯(lián)網企業(yè)所擁有的期權類型具有多樣性，且模型參數取值困難，因此，實物期權定價估值模型在實際應用中存在一定的障礙。通過MATLAB軟件編程使Schwartz-Moon模型具備較強的可操作性，有利于促進實物期權定價模型在互聯(lián)網企業(yè)估值中的應用。

由于實物期權定價模型計算過程中需要使用多年且可比的歷史財務數據，而很多互聯(lián)網企業(yè)處于初創(chuàng)期或者上市時間較短，受數據限制，未采用大樣本進行實證檢驗。對于歷史數據不足的互聯(lián)網企業(yè)，未來或可結合灰色預測法等模型進行估值，以期獲得較為準確的結果。此外，與互聯(lián)網企業(yè)相似，自媒體、生物醫(yī)藥、網絡銷售等行業(yè)均具有輕資產、高估值、迭代快以及風險大等特點，對于此類企業(yè)以及初創(chuàng)期的小型互聯(lián)網企業(yè)價值評估，Schwartz-Moon模型是否適用也待進一步研究。

參考文獻：

[1] Trueman B， Wong M H， Zhang X J. The eyeballs have it： Searching for the value in internet stocks[J]. Journal of Accounting Research，2000（38）：137-162.

[2] Lumpkin G T， Dess G G. E-business strategies and internet business models：How the internet adds value[J]. Organization Dynamics，2004（2）：161-173.

[3] Alleman J， Noam E. The new investment theory of real options and its implication for telecommunications economics[M]. Boston MA：Springer，1999-01-01.

[4] Carlsson C， Fullér R. A fuzzy approach to real option valuation[J]. Fuzzy Sets and Systems， 2003，139（2）：297-312.

[5] Tsai W H，Hung S J. Dynamic pricing and revenue management process in internet retailing under uncertainty： An integrated real options approach[J]. Omega，2009（2）：471-481.

[6] Doffou A. An improved valuation model for technology companies[J]. International Journal of Financial Studies，2015，3（2）：162-176.

[7] Afik Z， Zwilling E. Assessment of rapid growth ventures， an extension of schwartz and moon model[J]. Managerial and Decision Economics，2018，39（1）：107-114.

[8] 李恩平，趙紅瑞，蘇文.高新技術企業(yè)多階段風險投資價值評估研究——基于實物期權視角[J].經濟問題，2011（5）：97-99.

[9] 王雪榮，李晴蕙.基于實物期權的電信牌照類無形資產價值分析[J].中國管理科學，2016，24（12）：47-53.

[10]Schwartz? E? S， Moon M. Rational pricing of internet companies [J]. Financial Analysts Journal，2000，56（3）：62-75.

[11]Gupta J，Chevalier A. Pertinence of real options approach to the valuation of internet companies[J]. Operational Research，2002，2（2）：187-207.

[12]Pedersen M E H. Monte carlo simulation in financial valuation[J]. Ssrn Electronic Journal，2013：1-160.

[13]Guo J Y， Zmekal Z. Valuation of the china internet company under a real option approach[J]. Perspectives in Science，2016（7）：65-73.

[14]黃生權，李源.群決策環(huán)境下互聯(lián)網企業(yè)價值評估——基于集成實物期權方法[J].系統(tǒng)工程，2014，32（12）：104-111.

[15]郭建峰，王丹，樊云，等.互聯(lián)網企業(yè)價值評估體系研究——基于實物期權模型的分析[J].價格理論與實踐，2017（7）：153-156.

[16]劉麗.基于實物期權法的手游企業(yè)股權價值評估[J].財會通訊，2018（11）：17-21.

[17]朱偉民，姜夢柯，趙梅，等.互聯(lián)網企業(yè)EVA估值模型改進研究[J].財會月刊，2019（24）：90-99.

（責任編輯：鐘 瑤）

The Comparative Study on the Evaluation

Models of Internet Enterprises

WANG Zhi， LI Xinlan

（School of Economics and Management， Changsha University of Science & Technology， Changsha，Hunan 410114， China）

Abstract：Based on characteristics of Internet enterprises， such as light asset， overvaluation， fast iteration and high risk， this paper compares the traditional valuation model with Schwartz-Moon and other real option valuation models， then uses those models to evaluate the Weaver Company as a case study. Through the comprehensive analysis of the valuation results， it is found that， in contrast to the traditional DCF model， the evaluation results of real option valuation model are closer to the actual value of the enterprise. Further sensitivity analysis of the three real option models shows that the Schwartz-Moon model has the smallest evaluation error and the strongest model robustness， which is suitable for Internet companies with high uncertainties.

Key words：internet enterprise value; real option; S-M model; Monte Carlo simulation

收稿日期： 2021-03-12

基金項目： ?國家自然科學基金（71801022）、湖南省教育廳重點項目（20A006）

作者簡介： 王 治（1977—），男，湖南邵陽人，博士，長沙理工大學經濟與管理學院教授，博士生導師，研究方向：財務會計理論與實務。