雙向氣動(dòng)軟體執(zhí)行器的設(shè)計(jì)與分析*

宋曉娟 劉帥 呂書鋒

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，呼和浩特010051）（2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，呼和浩特010051）

引言

隨著三維打印和柔性電子器件等機(jī)械和電子信息技術(shù)的進(jìn)步，軟體機(jī)器人技術(shù)在近些年取得了快速發(fā)展.傳統(tǒng)的剛性機(jī)器人通常是以剛性結(jié)構(gòu)為主體［1］，在固定的環(huán)境中工作精度較高.但此類機(jī)器人柔軟性較差，難以適應(yīng)未知的空間和復(fù)雜的環(huán)境，在諸如救援現(xiàn)場(chǎng)、軍事偵察、科學(xué)探索和人機(jī)交互等未知環(huán)境中的應(yīng)用受到了約束.軟體機(jī)器人常采用硅橡膠、形狀記憶合金和纖維等柔軟的材料制作而成.自然界中的蛇［2］、大象的鼻子［3］、蚯蚓等軟體生物對(duì)軟體機(jī)器人的設(shè)計(jì)和制作提供了較多思路.研究人員采用流體彈性驅(qū)動(dòng)［4］、形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)［5］、壓電諧振驅(qū)動(dòng)［6］和化學(xué)驅(qū)動(dòng)［7］等諸多方式作為軟體機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)方式.其中流體彈性驅(qū)動(dòng)包括液壓驅(qū)動(dòng)和氣壓驅(qū)動(dòng)，氣動(dòng)執(zhí)行器具有響應(yīng)速度快、制作方便、成本低和工作原理簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn).

近年來，軟體機(jī)器人研究受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.田富洋等［8］研究了帶有主被動(dòng)關(guān)節(jié)的樹形柔性機(jī)器人系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)高效建模方法.Shepherd等［9］采用硅橡膠材料研制出一款四足軟體機(jī)器人，增加氣壓時(shí)軟體機(jī)器人的四肢可以實(shí)現(xiàn)蠕動(dòng).劉亭羽［10］研制出仿生氣動(dòng)蠕動(dòng)軟體機(jī)器人.王寧揚(yáng)等［11］以蜂巢為設(shè)計(jì)靈感，設(shè)計(jì)制作出蜂巢網(wǎng)格機(jī)構(gòu)的軟體執(zhí)行器.Ren等［12］采用阻塞技術(shù)，制作出表皮由多個(gè)阻塞單元構(gòu)成，中心部分由一個(gè)氣囊驅(qū)動(dòng)的軟體機(jī)器人.Branyan等［13］設(shè)計(jì)了一種蠕蟲軟體機(jī)器人，該機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)類似于蠕蟲的運(yùn)動(dòng).對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲特征的研究，Webster等［14］提出了軟體機(jī)器人的分段常曲率假設(shè)，采用D-H參數(shù)方法建立了軟體機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型.Wakimoto等［15］應(yīng)用有限元方法研究了波紋管厚度和半徑對(duì)驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的影響.費(fèi)燕瓊等［16］建立了氣動(dòng)網(wǎng)格軟體機(jī)器人內(nèi)部壓強(qiáng)和彎曲程度的關(guān)系函數(shù).然而，由于經(jīng)典的氣動(dòng)網(wǎng)格軟體執(zhí)行器只能向一個(gè)方向彎曲，且彎曲角度難以控制，還需進(jìn)行深入的設(shè)計(jì)和研究.

本文對(duì)經(jīng)典氣動(dòng)網(wǎng)格軟體執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方向彎曲，同時(shí)可以控制彎曲角度的新型軟體執(zhí)行器，通過控制其步態(tài)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度的控制.兩方向彎曲執(zhí)行器與經(jīng)典軟體執(zhí)行器相比有以下優(yōu)勢(shì)：第一，軟體執(zhí)行器可實(shí)現(xiàn)兩方向彎曲，而經(jīng)典執(zhí)行器只可以向一個(gè)方向彎曲.第二，響應(yīng)速度快，經(jīng)典軟體執(zhí)行器在恢復(fù)未充氣狀態(tài)時(shí)，只能依靠自身的彈性變形恢復(fù)，響應(yīng)速度慢；而兩方向彎曲執(zhí)行器在恢復(fù)未充氣狀態(tài)或向另一方向彎曲時(shí)，是依靠驅(qū)動(dòng)氣壓和自身彈性勢(shì)能來實(shí)現(xiàn)的，響應(yīng)速度快.第三，兩方向彎曲執(zhí)行器已知最大彎曲角度，有利于建立驅(qū)動(dòng)氣壓和彎曲角度的數(shù)學(xué)關(guān)系，因經(jīng)典軟體執(zhí)行器另一側(cè)沒有限制，導(dǎo)致最大彎曲角度無法確定.

為了進(jìn)一步分析所提軟體執(zhí)行器的彎曲特性，本文對(duì)彎曲角度和驅(qū)動(dòng)氣壓進(jìn)行的關(guān)系進(jìn)行建模和仿真，并通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性.

1 軟體執(zhí)行器設(shè)計(jì)

軟體機(jī)器人設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)就是軟體執(zhí)行器的設(shè)計(jì)，本文設(shè)計(jì)的軟體執(zhí)行器能實(shí)現(xiàn)左右兩方向及固定角度彎曲的功能.雙向彎曲執(zhí)行器是由兩個(gè)應(yīng)變層、中間限制應(yīng)變層和連接氣源的氣管組成.與經(jīng)典氣動(dòng)網(wǎng)格軟體執(zhí)行器的不同之處在于：第一，經(jīng)典氣動(dòng)網(wǎng)格軟體執(zhí)行器由一個(gè)應(yīng)變層和一個(gè)限制應(yīng)變層構(gòu)成，而雙向彎曲軟體執(zhí)行器由兩個(gè)應(yīng)變層和一個(gè)限制應(yīng)變層組成，兩個(gè)應(yīng)變層中間夾一個(gè)應(yīng)變層，這樣的結(jié)構(gòu)是雙向彎曲的基礎(chǔ).第二，經(jīng)典氣動(dòng)網(wǎng)格軟體執(zhí)行器應(yīng)變層的氣囊大小一樣，而雙向彎曲軟體執(zhí)行器應(yīng)變層的大小氣囊尺寸不一樣，這樣的結(jié)構(gòu)在一側(cè)應(yīng)變層充氣發(fā)生膨脹時(shí)，軟體執(zhí)行器發(fā)生膨脹彎曲，另一個(gè)應(yīng)變層受到擠壓，因大小氣囊的尺寸不同，相鄰兩側(cè)的大氣囊包含小氣囊，能夠加大軟體執(zhí)行器的彎曲角度.第三，經(jīng)典氣動(dòng)網(wǎng)格軟體執(zhí)行器的彎曲角度很難控制，而雙向氣動(dòng)軟體執(zhí)行器的彎曲角度可以固定，這由軟體執(zhí)行器的自身結(jié)構(gòu)決定，當(dāng)一側(cè)充氣膨脹，另一側(cè)受到擠壓時(shí)，受擠壓的一側(cè)限制了軟體執(zhí)行器的彎曲.如圖1-圖2所示.

圖1 經(jīng)典氣動(dòng)網(wǎng)格軟體執(zhí)行器Fig.1 Classic pneumatic grid soft actuator

圖2 雙向彎曲軟體執(zhí)行器Fig.2 Bidirectional bending soft actuator

雙向彎曲軟體執(zhí)行器由于所能彎曲的最大角度值是固定的，工作性能相對(duì)穩(wěn)定.通過改變不同應(yīng)變層的充氣，可改變不同方向的彎曲，通過不同頻率的切換充氣方向，可以實(shí)現(xiàn)不同頻率的左右兩方向彎曲擺動(dòng)，為軟體機(jī)器人移動(dòng)速度的控制提供了解決方案.

2 建立執(zhí)行器非線性力學(xué)模型

雙向彎曲軟體執(zhí)行器充氣氣壓和彎曲變形分為三個(gè)階段，如圖3所示：第一個(gè)階段是未充氣側(cè)應(yīng)變層的大小氣囊未發(fā)生接觸，充氣側(cè)大小氣囊相互作用使軟體執(zhí)行器發(fā)生彎曲，該階段為經(jīng)典軟體執(zhí)行器的充氣氣壓和彎曲角度的動(dòng)力學(xué)模型，如圖3（a）-（b）所示.第二個(gè)階段是未充氣側(cè)應(yīng)變層的大小氣囊相互接觸，小氣囊兩側(cè)的大氣囊開始包含小氣囊，由于大小氣囊的氣囊壁之間的相互作用力，會(huì)阻礙軟體執(zhí)行器發(fā)生彎曲變形，如圖3（b）-（d）所示.第三個(gè)階段是未充氣側(cè)應(yīng)變層兩個(gè)大氣囊完全包含小氣囊，兩個(gè)大氣囊相互接觸，這時(shí)未充氣側(cè)應(yīng)變層被完全擠壓，增大氣壓也不會(huì)發(fā)生彎曲變形，彎曲角度達(dá)到最大，如圖3（d）所示.本節(jié)圍繞三個(gè)階段描述雙向氣動(dòng)執(zhí)行器的氣壓和彎曲特性.

圖3 被擠壓側(cè)大小氣囊狀態(tài)Fig.3 Balloon state of squeezed side

2.1 超彈性材料二參數(shù)模型

雙向氣動(dòng)彎曲執(zhí)行器是采用大小氣囊交叉排列組合并采用硅橡膠材料制作而成的軟體執(zhí)行器，假設(shè)硅橡膠材料各項(xiàng)同性和不可壓縮，本文采用Yeoh模型［17］，應(yīng)變能W可以表示為：

式中，C1、C2材料參數(shù)，通過對(duì)硅膠材料拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得，I1為變形張量不變量：

其中，λ1為氣囊長(zhǎng)度方向的主拉伸比，λ2為氣囊寬度方向的主拉伸比，λ3為氣囊高度方向的主拉伸比的大小［18］.假設(shè)寬度方向不發(fā)生變形［19］，即：

硅橡膠材料近似不可壓縮，則有：

將（3）式和（4）式聯(lián)立得：

令λ1= λ，并將（5）式帶入（2）式中，得：

將（6）式帶入（1）式中得應(yīng)變能為：

2.2 大小氣囊變形的數(shù)學(xué)模型

雙向氣動(dòng)彎曲軟體執(zhí)行器是靠氣壓充氣膨脹來實(shí)現(xiàn)彎曲，彎曲角度可以看作是每個(gè)氣囊彎曲角度的累加，定義大氣囊的彎曲變形對(duì)應(yīng)的圓心角為θ1，定義小氣囊的彎曲變形對(duì)應(yīng)的圓心角為θ2，雙向彎曲軟體執(zhí)行器的彎曲變形對(duì)應(yīng)的圓心角為β，則有單個(gè)氣囊彎曲角和總彎曲角的關(guān)系為：

式中，m、n分別為單側(cè)軟體執(zhí)行器應(yīng)變層大、小氣囊的數(shù)量，數(shù)量關(guān)系為m=n+1，由于材料和氣壓相同，大小氣囊彎曲的曲率相同，即軟體執(zhí)行器的彎曲是平滑的曲線，則：

式中，θ為一組大、小氣囊的彎曲變形對(duì)應(yīng)的圓心角.軟體機(jī)器人的彎曲角度可由公式（8）計(jì)算得到，如圖4所示為雙向軟體執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，l1為大小氣囊相鄰的氣囊壁的厚度，l2、w1、h2；l4、w3、h4分別為大氣囊和小氣囊的長(zhǎng)度、寬度和高度，h3和w2為大小氣囊的氣囊壁的厚度，h6和w4為氣囊氣道的高度和寬度.

圖4 執(zhí)行器的氣囊尺寸Fig.4 Airbag size of actuator

第一階段，如圖3（a）-（b）所示，未充氣側(cè)在相鄰大小氣囊未相互接觸時(shí)，假設(shè)軟體執(zhí)行器的變形不考慮自重和外力，受擠壓一側(cè)應(yīng)變層的大小氣囊未接觸，驅(qū)動(dòng)氣壓做的功和系統(tǒng)所儲(chǔ)存的能量和為0，即驅(qū)動(dòng)氣壓P做的功完全轉(zhuǎn)化為軟體執(zhí)行器變形后儲(chǔ)存的能量［20］：

式中，Va是氣室體積，Vr是硅膠材料體積，假設(shè)硅膠材料不可壓縮，變形前和變形后體積不變，由圖4可得一組大小氣囊的體積為：

變形后氣室體積Va為一組大小氣囊彎曲變形對(duì)應(yīng)圓心角θ的函數(shù)，將式（7）、式（11）和式（15）帶入到式（10）中，并對(duì)θ求導(dǎo)，得到一組大小氣囊彎曲角度同輸入壓強(qiáng)與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型：

式（17）表示第一階段輸入壓強(qiáng)和一組大小氣囊對(duì)應(yīng)圓心角θ的函數(shù).

第二階段，如圖3（b）-（d）所示，未充氣側(cè)應(yīng)變層的大小氣囊相互接觸發(fā)生彈性形變，大小氣囊之間相互作用產(chǎn)生彈力，驅(qū)動(dòng)氣壓P做的功一部分轉(zhuǎn)化為軟體執(zhí)行器變形后儲(chǔ)存的能量，另一部分轉(zhuǎn)化為未充氣側(cè)應(yīng)變層的大小氣囊相互擠壓的彈性勢(shì)能，則有：

式中，k為大小氣囊發(fā)生彈性變形的彈性系數(shù)，X為單個(gè)接觸面的變形量，α為接觸面的個(gè)數(shù).

圖5所示為被壓接觸線在第二階段變化的示意圖，L為中線，在彎曲的過程中長(zhǎng)度不變，l0、l1、l2分別為被壓接觸線的原始長(zhǎng)度、開始產(chǎn)生彈性變形長(zhǎng)度和彈性變形最大長(zhǎng)度.β1、β2分別為開始產(chǎn)生彈性變形的彎曲角度和彈性變形最大角度.在第二階段過程中軟體執(zhí)行器的中線L保持不變，由于相鄰的大小氣囊相互作用，導(dǎo)致被擠壓線縮短，第二階段開始即接觸第一瞬間時(shí)被擠壓線的長(zhǎng)度為l1，第二階段結(jié)束即彈性變形到達(dá)極限時(shí)，被擠壓線的長(zhǎng)度為l2.開始產(chǎn)生彈性變形時(shí)也就是第二階段初軟體執(zhí)行器的角度為β1，軟體執(zhí)行器變形到達(dá)極限，也就是被壓接觸線到達(dá)最短l2時(shí)，軟體執(zhí)行器彎曲的角度為β2.

圖5 第二階段被壓接觸線圖Fig.5 Pressure contact diagram of the second stage

在第二狀態(tài)下 β1≤β≤β2，l為被壓接觸線的長(zhǎng)度，l1≤l≤l2，故第二階段初被壓接觸線的長(zhǎng)度為：

在第二階段中l(wèi)為：

將式（19）與式（20）作差，可得：

式中，Δl為被壓接觸線的變形量，故單個(gè)接觸面的變形量X為：

式中，θm1為一組氣囊第一階段末的最大彎曲圓心角，將式（22）帶入式（18）得：

受擠壓側(cè)的一組大小氣囊相互擠壓，產(chǎn)生了阻礙執(zhí)行器彎曲變形的力，在第二階段，隨著驅(qū)動(dòng)氣壓的增加，執(zhí)行器依舊實(shí)現(xiàn)不斷彎曲.公式（23）僅含有P和θ兩個(gè)未知數(shù)，通過一組氣囊彎曲角度θ就可以得出所需驅(qū)動(dòng)氣壓的大小.

第三階段，如圖3（d）所示，受擠壓側(cè)應(yīng)變層被擠壓到極限，小氣囊完全被兩側(cè)的大氣囊包裹，此時(shí)即使增加驅(qū)動(dòng)氣壓，軟體執(zhí)行器也不會(huì)彎曲，氣壓不能無限增大，否則軟體執(zhí)行器會(huì)撐破，故有：

式中，θm2為一組氣囊第二階段末的最大彎曲圓心角，Pm為驅(qū)動(dòng)氣壓的極限氣壓.雙向氣動(dòng)軟體執(zhí)行器在彎曲變形過程中可由式（16）、式（23）和式（24）分別表現(xiàn)這三個(gè)階段的驅(qū)動(dòng)氣壓P和一組氣囊彎曲角θ的關(guān)系，確定驅(qū)動(dòng)氣壓就可以得到軟體執(zhí)行器的彎曲角度.

3 軟體執(zhí)行器彎曲特性仿真

為探究執(zhí)行器的氣壓與彎曲角度的關(guān)系，設(shè)計(jì)如表1所示的大、小氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù).由于大小氣囊的氣囊壁很薄，很容易發(fā)生形變.在第二階段中根據(jù)胡克定律，實(shí)驗(yàn)測(cè)得彈性系數(shù)k=0.06N∕mm，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得第一階段和第二階段軟體執(zhí)行器彎曲對(duì)應(yīng)圓心角分別為β1=60°、β2=120°，設(shè)計(jì)的軟體執(zhí)行器一測(cè)應(yīng)變層有5個(gè)大氣囊和4個(gè)小氣囊，由于靠近氣路管一端的大氣囊用于固定，不產(chǎn)生彎曲，所以為4組大小氣囊，且有：

表1 大小氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Airbag structure parameters

根據(jù)上式得到 θ1=15°、θ2=30°，即第一階段和第二階段一組大小氣囊彎曲對(duì)應(yīng)圓心角的范圍分別為，0°≤θ≤15°和15°≤θ≤30°，根據(jù)以上參數(shù)繪制出驅(qū)動(dòng)氣壓和彎曲角度的關(guān)系圖形，如圖6所示為經(jīng)典軟體執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)氣壓和彎曲角度的關(guān)系［18］.由經(jīng)典軟體執(zhí)行器氣壓和彎曲角度關(guān)系圖可以看出，在剛開始的充氣階段，曲線的斜率很大，說明變形很明顯.但是隨著氣壓的增加，曲線的斜率基本保持恒定，這說明氣壓和彎曲變形近似趨于線性關(guān)系.

圖6 經(jīng)典軟體執(zhí)行器Fig.6 Classic soft actuator

圖7所示為雙向氣動(dòng)軟體執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)氣壓和彎曲角度的關(guān)系圖形，可以發(fā)現(xiàn)該曲線為分段函數(shù)，包含三條曲線，每條曲線對(duì)應(yīng)一個(gè)階段.根據(jù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得軟體執(zhí)行器所能承受的最大氣壓為0.03MPa.兩種執(zhí)行器的彎曲過程在每一階段都有各自的特點(diǎn)，如圖8所示為經(jīng)典軟體執(zhí)行器和雙向氣動(dòng)彎曲軟體執(zhí)行器的對(duì)比圖形.由圖8可以發(fā)現(xiàn)，雙向彎曲軟體執(zhí)行器和經(jīng)典軟體執(zhí)行器在第一個(gè)階段的充氣氣壓和彎曲程度相同.但是在第二階段，由于未充氣應(yīng)變層一側(cè)大小氣囊相互接觸，產(chǎn)生彈性力阻礙軟體執(zhí)行器的形變，驅(qū)動(dòng)氣壓相同下，軟體執(zhí)行器的彎曲角度會(huì)減小.反應(yīng)到關(guān)系圖中是第二階段的曲線斜率會(huì)相對(duì)減小.第三階段，由于被擠壓側(cè)的大小氣囊擠壓到極限，所以加大驅(qū)動(dòng)氣壓，也不會(huì)產(chǎn)生彎曲角度，形成一條水平直線.

圖7 雙向氣動(dòng)執(zhí)行器Fig.7 Bidirectional pneumatic soft actuator

圖8 兩種執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)過程對(duì)比Fig.8 Comparison of movement of the two actuators

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證新型執(zhí)行器理論分析的結(jié)果，我們采用硅膠材料鑄造加工了雙向彎曲軟體執(zhí)行器模型，采用控制變量法探究氣壓和彎曲角的關(guān)系.在其它參數(shù)不變的情況下，采用數(shù)字壓力傳感器來測(cè)量軟體執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)氣壓值，驅(qū)動(dòng)氣壓調(diào)整范圍為0kPa～300kPa.本文選擇了幾個(gè)彎曲角度的節(jié)點(diǎn)，采用數(shù)字壓力傳感器，在等間隔角度上測(cè)量驅(qū)動(dòng)氣壓的值，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示.

圖9 執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)Fig.9 Driven experiment of the actuator

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)驅(qū)動(dòng)氣壓為52kPa左右時(shí)，未充氣側(cè)大小氣囊剛好接觸，當(dāng)氣壓達(dá)到281kPa左右時(shí)，軟體執(zhí)行器到達(dá)彎曲的極限.將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較，如圖10所示.由圖10可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果基本吻合，理論模型可以用來預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論預(yù)測(cè)值偏差的原因：第一，氣源和軟體執(zhí)行器之間需要一個(gè)換向閥，控制氣流方向的流動(dòng)，該換向閥削減了一些氣壓，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于理論值；第二，軟體執(zhí)行器在實(shí)物操作過程中，各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)和設(shè)計(jì)值存在一定的誤差；第三，軟體執(zhí)行器由于是用硅膠澆灌而成的，在操作過程中會(huì)產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象，氣泡的存在會(huì)影響執(zhí)行器的彎曲效果，從而帶來誤差；第四，多腔室驅(qū)動(dòng)器在充氣過程中氣囊之間由于壓強(qiáng)產(chǎn)生力矩作用；第五，在換向閥切換氣流方向的頻率過高時(shí)，由于未充氣側(cè)氣體沒有及時(shí)排出，也會(huì)造成一定的誤差.

圖10 數(shù)值解和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較圖Fig.10 Comparison of numerical and experimental results

實(shí)際操作中，為了提高雙向氣動(dòng)軟體執(zhí)行器的精度，可以選擇氣密性高的換向閥，盡量縮小設(shè)計(jì)值和實(shí)際操作的誤差；制造模具的精度也需要更加精細(xì)，在用模具澆灌完成之后，把模具放置于真空的環(huán)境中，可以有效的減少硅膠中的氣泡，這些措施都可以減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論值之間的誤差.

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種能夠?qū)崿F(xiàn)兩方向、固定角度彎曲的新型軟體執(zhí)行器，該結(jié)構(gòu)由兩種尺寸的大小氣囊交替連通組成.基于硅膠材料的超彈性特點(diǎn)和分段常曲率假設(shè)，利用虛功原理建立一組大小氣囊彎曲角度和驅(qū)動(dòng)氣壓之間的數(shù)學(xué)模型.采用數(shù)值方法分析了其彎曲擺動(dòng)過程，發(fā)現(xiàn)通過控制驅(qū)動(dòng)氣壓就可以預(yù)測(cè)出一組大小氣囊的彎曲角度.通過制作執(zhí)行器模型，采用實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證了理論模型的可靠性，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型吻合較好，理論模型可以用來預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并指導(dǎo)執(zhí)行器設(shè)計(jì).雙向氣動(dòng)彎曲軟體執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可用來設(shè)計(jì)陸地爬行軟體機(jī)器人的足，實(shí)現(xiàn)步態(tài)行走的功能.還可以應(yīng)用在仿生魚類動(dòng)物的尾部，用來為水下仿生機(jī)器人提供動(dòng)力等.本文所設(shè)計(jì)的雙向氣動(dòng)彎曲執(zhí)行器為軟體機(jī)器人的設(shè)計(jì)和制作提供了新思路.