晶格型模塊化軟體機(jī)器人自重構(gòu)序列

劉佳鵬， 王江北， 丁 燁， 費(fèi)燕瓊

(上海交通大學(xué) 機(jī)器人研究所， 上海 200240)

軟體機(jī)器人主要由柔韌性強(qiáng)的材料組成，相比于剛體機(jī)器人可以更為輕松地實(shí)現(xiàn)膨脹、彎曲、扭轉(zhuǎn)等動(dòng)作，在探測(cè)、偵察和醫(yī)療等方面具有巨大的應(yīng)用潛力[1-2].關(guān)于軟體機(jī)器人的研究涉及到多個(gè)方面，但對(duì)軟體機(jī)器人自重構(gòu)方法的研究還處于初始階段.Germann等[3]提出一種基于電吸附的柔性連接結(jié)構(gòu)，但其吸附力較小，只能用于輕型模塊的相互連接.Kwok等[4]設(shè)計(jì)了一種可重構(gòu)軟執(zhí)行器，用嵌入的磁鐵實(shí)現(xiàn)自對(duì)準(zhǔn)矯正，可以用于裝配混合六足機(jī)器人.這種機(jī)器人能夠完成不同的任務(wù)，例如遠(yuǎn)程組裝以及其執(zhí)行機(jī)構(gòu)的拆卸.Nemitz等[5]提出一種由音圈驅(qū)動(dòng)的模塊化蠕蟲機(jī)器人，其不需要外部的氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，每個(gè)軟體模塊可以獨(dú)立驅(qū)動(dòng)進(jìn)行擴(kuò)張和收縮運(yùn)動(dòng)，軟體機(jī)器人通過(guò)永磁鐵連接各個(gè)軟體模塊，可以完成蠕動(dòng)前進(jìn)、聲音輸入輸出等功能.Vergara等[6]設(shè)計(jì)的軟體立方體軟體模塊利用永磁鐵進(jìn)行對(duì)接，通過(guò)單個(gè)軟體模塊的膨脹和收縮實(shí)現(xiàn)特定排列位置下的自重構(gòu).Zou等[7]設(shè)計(jì)的可重構(gòu)軟體機(jī)器人同樣也依靠永磁鐵進(jìn)行軟體模塊間的對(duì)接，使軟體機(jī)器人實(shí)現(xiàn)平面運(yùn)動(dòng)和自動(dòng)組合等功能，但該設(shè)計(jì)無(wú)法實(shí)現(xiàn)軟體模塊的自動(dòng)分離.

實(shí)際上，對(duì)于剛體機(jī)器人的模塊化研究早于軟體機(jī)器人.傳統(tǒng)的剛體模塊化機(jī)器人與環(huán)境為剛性接觸，易對(duì)環(huán)境或模塊單元造成破壞，環(huán)境友好性較低.相比于剛性機(jī)器人，軟體機(jī)器人由柔性材料組成，可以通過(guò)柔順變形適應(yīng)不同環(huán)境，并能夠與操作對(duì)象友好接觸[8].目前，對(duì)軟體機(jī)器人自重構(gòu)的研究尚且局限在平面，適用的場(chǎng)合較少.隨著對(duì)軟體模塊化機(jī)器人自重構(gòu)研究的深入，未來(lái)空間自重構(gòu)的模塊化軟體機(jī)器人能夠適用于更多的場(chǎng)合.

受模塊化剛體機(jī)器人的啟發(fā)，本文設(shè)計(jì)了一種具有良好膨脹特性的晶格型模塊化軟體機(jī)器人，采用電磁鐵連接方式實(shí)現(xiàn)相鄰軟體模塊間的連接和分離，通過(guò)膨脹-收縮的運(yùn)動(dòng)規(guī)則[9]，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人從一個(gè)構(gòu)型到另一構(gòu)型的自重構(gòu)動(dòng)作.

1 晶格型模塊化軟體機(jī)器人的設(shè)計(jì)

晶格型模塊化軟體機(jī)器人由多個(gè)呈正六面體構(gòu)型的軟體模塊構(gòu)成，每個(gè)軟體模塊由呈正六面體的硅膠主體和主從對(duì)接面組成，主對(duì)接面是由與硅膠主體螺紋連接的電磁鐵組成，從對(duì)接面是由與硅膠主體螺紋連接的鐵盤組成.

軟體模塊制作采用825#半透明模具硅膠，如圖1所示.其制作過(guò)程為，先用硅膠澆注出軟體模塊頂部、軟體模塊中部和軟體模塊底部，在軟體模塊中部安裝鐵盤和電磁鐵后，與軟體模塊頂部和底部初步粘合，獲得粘合完成的初始軟體模塊，尺寸為46 mm×46 mm×50 mm(見圖1(a)和(b)).采用二次澆注使軟體模塊一體化成型，設(shè)計(jì)的軟體模塊要求膨脹性好且壁厚薄.具體方法為將初步粘合完成的軟體模塊放置在二次澆注模具中，將硅膠倒入模具后，再用4塊擠壓薄板擠壓出多余的硅膠，獲得尺寸為50 mm×50 mm×50 mm的中間軟體模塊(見圖1(c)和(d)).在軟體模塊底部添加厚度為0.2 mm的應(yīng)變限制層及澆注厚度為10 mm的底部加厚層，限制軟體模塊在充氣后底部的膨脹變形，使得軟體模塊間的對(duì)接面高度始終不變，以保證軟體模塊對(duì)接成功.最終可以獲得質(zhì)量為142 g，尺寸為50 mm×50 mm×60 mm的軟體模塊(見圖1(e)和(f)).

圖1 軟體模塊的制作過(guò)程Fig.1 Manufacturing process of soft module

軟體模塊與軟體模塊之間的對(duì)接采用電磁鐵連接，主對(duì)接面嵌有電磁鐵，從對(duì)接面嵌有鐵盤.截面有無(wú)凸起設(shè)計(jì)的軟體模塊，如圖2所示.由圖2(a)可知，軟體模塊的4個(gè)側(cè)面分別嵌有尺寸相同的鐵盤和吸盤式電磁鐵，電磁鐵型號(hào)為XDA-p15/5，直徑為15 mm，寬度為5 mm，額定電壓為24 V.軟體模塊橫截面內(nèi)部采用凸起設(shè)計(jì)，一方面可以保證有足夠的空間嵌入鐵盤和電磁鐵，另一方面相比于截面無(wú)凸起的設(shè)計(jì)(見圖2(b))，凸起設(shè)計(jì)可以使軟體模塊留有較大的空腔， 以保證軟體模塊的膨脹性能.

圖2 軟體模塊截面設(shè)計(jì)示意圖Fig.2 Section design diagram of soft module

2 軟體模塊間的連接分析

軟體模塊間的連接示意圖如圖3所示.其中：L為軟體模塊1和軟體模塊2之間的距離；FN為軟體模塊1與基板之間的最大靜摩擦力；FT為軟體模塊間的電磁力；p為軟體模塊2的充氣氣壓；δ為軟體模塊2充氣膨脹后模塊間的距離，即為電磁鐵與鐵盤間的氣隙.在兩個(gè)軟體模塊初始狀態(tài)相距L的情況下，先對(duì)軟體模塊2的充氣膨脹進(jìn)行分析.軟體模塊2對(duì)接面膨脹的形狀可以近似地看為一段圓弧，如圖4所示.其中：h為膨脹量；d為模塊尺寸.

圖3 軟體模塊間的連接示意圖Fig.3 Connection diagram between soft modules

圖4 軟體模塊2的膨脹形狀變化示意圖Fig.4 Diagram of expansion shape change of soft module 2

軟體模塊2單面膨脹的體積V0可以近似為球缺的體積，球缺高即為膨脹量h、截面直徑即為模塊尺寸d，則有：

(1)

軟體模塊的應(yīng)變限制層限制了軟體模塊底面的膨脹，則軟體模塊膨脹后增加的體積為軟體模塊5個(gè)面膨脹體積的總和，即

ΔV=5V0

(2)

ΔV與p的關(guān)系[6]為

(3)

式中：ΔVτ為腔體體積變化常數(shù)；pmax為腔體失效氣壓.聯(lián)立式(1)～(3)，可獲得p和h的關(guān)系為

(4)

圖5 p與h的關(guān)系Fig.5 p versus h

對(duì)單個(gè)軟體模塊進(jìn)行充氣實(shí)驗(yàn)，采集p和h的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，獲得ΔVτ=62.83%,pmax=1 069 kPa.p與h的關(guān)系如圖5所示.由圖5可見，當(dāng)充氣壓力較小時(shí)，軟體模塊的膨脹主要表現(xiàn)為模塊尺寸d的增大，因此測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論曲線相差較大.而當(dāng)充氣壓力較大時(shí)，模塊尺寸d基本保持不變，軟體模塊的膨脹主要表現(xiàn)為外表面的凸起，膨脹體積符合截面直徑為d的球缺假設(shè)，此時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論曲線較為接近.

對(duì)軟體模塊的電磁鐵連接進(jìn)行靜磁場(chǎng)分析，基于能量平衡方程，電磁力FT為[10-11]

(5)

式中：Fm為線圈磁勢(shì)；Λ為磁導(dǎo)；μ為磁導(dǎo)率；S為磁極垂直于磁場(chǎng)方向的表面積.δ與h滿足下式：

δ+h=L

(6)

根據(jù)式(5)和(6)，可以獲得FT與h的關(guān)系式為

(7)

假定軟體模塊與基板的滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力FN相等，繪制FT-h、p-h、FN-h的關(guān)系曲線，獲得軟體模塊的連接分析圖，如圖6所示，其中h0為軟體模塊初始膨脹量

圖6 軟體模塊的連接分析圖Fig.6 Soft module connection analysis diagram

圖7 軟體機(jī)器人的自重構(gòu)方法Fig.7 Self-reconfiguration method of soft robot

由圖6可知，在軟體模塊距離L不變，且軟體模塊初始膨脹量為h0的情況下，通過(guò)增加p、增大h，可以減小軟體模塊電磁鐵與鐵盤的氣隙δ，此時(shí)軟體模塊間的FT也會(huì)增加，當(dāng)FT大于軟體模塊與基板的最大靜摩擦力FN時(shí)，軟體模塊便能順利連接.根據(jù)式(4)和(7)，相鄰兩軟體模塊連接所需要的充氣氣壓應(yīng)滿足：

(8)

在額定電壓下，軟體模塊1和2連接后的吸附力約有50 N，遠(yuǎn)大于軟體模塊自重，因此軟體模塊在連接后，帶動(dòng)相鄰軟體模塊移動(dòng)的過(guò)程中不會(huì)發(fā)生軟體模塊分離脫落的情況，通過(guò)控制電磁鐵的通斷就能控制軟體模塊與軟體模塊之間的連接與斷開，且連接迅速可靠.

3 晶格型模塊化軟體機(jī)器人的自重構(gòu)序列

晶格型模塊化軟體機(jī)器人采用電磁鐵對(duì)接方式，根據(jù)1.5倍膨脹率完成膨脹-收縮的自重構(gòu)策略，如圖7所示.其中：d1為軟體模塊的初始尺寸；d2為軟體模塊膨脹后的尺寸.由7個(gè)軟體模塊組成的晶格型模塊化軟體機(jī)器人的初始構(gòu)型如圖7(a)所示，相鄰軟體模塊之間緊密連接.隨后，軟體模塊1、5脫離連接，軟體模塊2、6脫離連接，軟體機(jī)器人頂部的軟體模塊1、2、3同時(shí)膨脹，當(dāng)3個(gè)軟體模塊尺寸增大到原來(lái)的1.5倍時(shí)，軟體模塊1將被推動(dòng)至軟體模塊4的正上方并與之連接，如圖7(b)所示.最后，左上角的軟體模塊1、2、3同時(shí)收縮，將軟體模塊2拖動(dòng)至軟體模塊5正上方與之連接， 將軟體模塊3拖動(dòng)至軟體模塊6正上方與之連接，如圖7(c)所示，完成從初始構(gòu)型到目標(biāo)構(gòu)型的自重構(gòu)過(guò)程，最終完成自重構(gòu)任務(wù).

考慮到軟體模塊在膨脹推動(dòng)相鄰軟體模塊的過(guò)程中，容易出現(xiàn)相鄰軟體模塊與其他軟體模塊相互摩擦而導(dǎo)致無(wú)法到達(dá)指定位置的情況，基于膨脹-收縮運(yùn)動(dòng)規(guī)則，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，提出了晶格型模塊化軟體機(jī)器人的基本自重構(gòu)序列：通過(guò)預(yù)先使軟體模塊傾斜一個(gè)角度，使軟體模塊在移動(dòng)過(guò)程中減少與其他軟體模塊產(chǎn)生摩擦接觸，以保證軟體模塊成功對(duì)接.基本自重構(gòu)序列如圖8所示.

圖8 軟體機(jī)器人的自重構(gòu)序列Fig.8 Self-reconfiguration sequence of soft robot

步驟17軟體模塊晶格型模塊化軟體機(jī)器人處于初始狀態(tài)，各個(gè)軟體模塊緊密連接.

步驟2軟體模塊1與軟體模塊5斷開，軟體模塊1輕微膨脹，傾斜一個(gè)角度，約3.5°.

步驟3軟體模塊2與軟體模塊6斷開，軟體模塊1、2同時(shí)膨脹，增大傾斜角度，約5.9°.

步驟4軟體模塊1、2、3同時(shí)膨脹最大，約為原尺寸1.5倍，軟體模塊1推至軟體模塊4附近.

步驟5軟體模塊4輕微膨脹后與軟體模塊1連接.

步驟6軟體模塊1、2、3、4同時(shí)收縮，使軟體模塊1、2、3整體向左移動(dòng)一個(gè)軟體模塊的距離后，軟體模塊2與5，軟體模塊3與6依次對(duì)接，軟體機(jī)器人完成自重構(gòu).

4 軟體機(jī)器人的自重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)單軟體模塊充氣實(shí)驗(yàn)，選用30 kPa氣壓作為軟體模塊的工作氣壓，軟體模塊整體尺寸相對(duì)于原有尺寸膨脹了1.5倍，符合實(shí)驗(yàn)要求.軟體機(jī)器人自重構(gòu)實(shí)驗(yàn)選用比硅橡膠摩擦系數(shù)小的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)板作為實(shí)驗(yàn)板，并在PMMA板上涂上硅油，進(jìn)一步減小軟體模塊互相推動(dòng)和牽引時(shí)與PMMA板的摩擦.

軟體機(jī)器人自重構(gòu)實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖9所示.其中t為實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)間.通過(guò)軟體模塊1、2、3的依次膨脹，可以順利推動(dòng)軟體模塊1達(dá)到軟體模塊4上方并與之連接，軟體模塊1、2、3收縮后相比原始位置向左移動(dòng)了一個(gè)軟體模塊尺寸的距離，從初始構(gòu)型重構(gòu)到目標(biāo)構(gòu)型.實(shí)驗(yàn)證明了所設(shè)計(jì)的軟體模塊化機(jī)器人按照本文提出的基本自重構(gòu)序列可以完成自重構(gòu)動(dòng)作.通過(guò)多軟體模塊依次對(duì)接和分離的自重構(gòu)動(dòng)作，機(jī)器人可以完成狹窄空間中的前進(jìn)搬運(yùn)等任務(wù).

5 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種新穎的氣壓驅(qū)動(dòng)、晶格型自重構(gòu)模塊化軟體機(jī)器人，該軟體機(jī)器人由多個(gè)正六面體的軟體模塊組成，每個(gè)軟體模塊具有較好的充氣膨脹特性；軟體模塊之間采用電磁鐵連接，電磁鐵的通斷控制軟體模塊間的連接與分離；建立了充氣氣壓與軟體模塊膨脹量之間的映射關(guān)系，獲得相鄰兩軟體模塊對(duì)接所需的充氣氣壓條件；基于膨脹-收縮運(yùn)動(dòng)規(guī)則，提出了該晶格型模塊化軟體機(jī)器人的基本自重構(gòu)序列，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性.該自重構(gòu)模塊化軟體機(jī)器人具有質(zhì)量小、體積小、驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單、連接方便等優(yōu)點(diǎn)，在空間探測(cè)、現(xiàn)場(chǎng)救援等方面具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.