海底電纜保護(hù)的混凝土聯(lián)鎖塊軟體排抗拖錨穩(wěn)定性分析

張亮亮，曹 波，羅 彥，別社安，范 爽，武哲宇，孟京津

(1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510663；2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

近年來(lái)隨著海上風(fēng)電、海島聯(lián)網(wǎng)等電力工程的迅速發(fā)展，海底電纜工程數(shù)量呈現(xiàn)井噴式增加，海上船舶的應(yīng)急拋錨及錨泊活動(dòng)對(duì)海底電纜造成的危害和安全威脅也增多[1-3]。因此，需要采取可靠措施對(duì)海底電纜進(jìn)行敷設(shè)保護(hù)，防止船舶拋錨和拖錨對(duì)其造成的不利影響[4]。聯(lián)鎖塊軟體排在護(hù)底工程中被廣泛應(yīng)用[5-7]，硬底質(zhì)海床條件下也通常采用混凝土聯(lián)鎖塊軟體排覆蓋保護(hù)技術(shù)對(duì)海底電纜進(jìn)行保護(hù)，防止海底電纜受海流和船錨影響[8-10]。

對(duì)混凝土聯(lián)鎖塊軟體排覆蓋在海底電纜上的保護(hù)方案進(jìn)行的模型試驗(yàn)研究表明[11]，傳統(tǒng)的混凝土聯(lián)鎖塊軟體排很容易被錨爪鉤掛，易鉤掛位置包括邊緣塊體的直立面、塊體間隙的直立面。針對(duì)該情況，對(duì)塊體形狀加以改進(jìn)，如將邊緣塊體做成斜坡面、將塊體的邊角削角成倒角面，都能在一定程度上提高軟體排的抗拖錨性能。

為了合理地設(shè)計(jì)聯(lián)鎖塊的形狀，以提高軟體排的抗拖錨性能，本文對(duì)錨爪和軟體排進(jìn)行受力分析。通過(guò)建立錨爪在軟體排上的運(yùn)動(dòng)控制方程，求得錨爪在軟體排上的運(yùn)動(dòng)條件及施加給軟體排的作用力；對(duì)軟體排及電纜進(jìn)行受力分析，建立軟體排及電纜的抗滑穩(wěn)定性分析方程，據(jù)此求得軟體排的抗拖錨性能。

1 拖錨過(guò)程中錨體的受力分析

為便于拖錨過(guò)程中錨爪在聯(lián)鎖塊的上表面滑行，所有聯(lián)鎖塊的上表面宜為斜坡面(包括水平面)，當(dāng)錨爪在軟體排上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以視為錨爪在斜面上滑動(dòng)，因此主要分析錨爪在斜面上滑動(dòng)時(shí)受力狀態(tài)和保持滑動(dòng)的條件。

位于聯(lián)鎖塊上的錨體受力如圖1所示。當(dāng)錨爪尖角位于混凝土聯(lián)鎖塊斜坡面上時(shí)，錨體上的作用力有自身重力G1(水下情況使用浮容重進(jìn)行計(jì)算)、拖拽力T、錨爪尖上與聯(lián)鎖塊的作用力N1和F1，其中N1為聯(lián)鎖塊斜坡面對(duì)錨爪尖的法向支撐力，F(xiàn)1為錨爪尖受到的與聯(lián)鎖塊斜坡面之間的摩擦力(摩擦系數(shù)為f1)。

圖1 錨體受力示意圖Fig.1 Stress diagram of anchor body

建立圖1中所示的坐標(biāo)系，混凝土聯(lián)鎖塊坡角為α，拖錨拉力與水平面所成夾角為β(α、β均小于90°)，錨爪與水平面夾角為θ，錨桿與錨爪的夾角為φ。當(dāng)錨爪能夠在斜坡面上向上勻速滑動(dòng)時(shí)，臨界拖錨力為Tcr。

由法向力平衡可得

N1=G1cosα+Tcrsin(α-β)

(1)

由切向力平衡可得

Tcrcos(α-β)=F1+G1sinα

(2)

其中

F1=f1N1

(3)

由式(1)、式(2)和式(3)可得

(4)

若實(shí)際拖拽力為T，當(dāng)T≥Tcr時(shí)，錨體就可在聯(lián)鎖塊斜坡面上向上滑移。

2 軟體排的抗拖錨穩(wěn)定性分析

2.1 軟體排的受力分析

軟體排受力如圖2所示，其中N2為錨爪傳來(lái)的法向作用力，F(xiàn)2為斜面摩擦力F1的反作用力，G為軟體排結(jié)構(gòu)整體自重，包括單片混凝土聯(lián)鎖塊軟體排、海底電纜、海底電纜保護(hù)套管等結(jié)構(gòu)件(水下情況使用浮容重進(jìn)行計(jì)算)，N為地面作用于聯(lián)鎖塊軟體排的支持力，F(xiàn)f為地面作用于聯(lián)鎖塊軟體排的摩擦力(摩擦系數(shù)為f2)。坐標(biāo)系如圖2所示，混凝土聯(lián)鎖塊的坡角為α。

圖2 聯(lián)鎖塊軟體排受力示意圖Fig.2 Load diagram of interlocking block soft mattress

當(dāng)錨爪在聯(lián)鎖塊斜坡面上勻速移動(dòng)時(shí)，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系

N2=N1，F(xiàn)2=F1

(5)

由豎向力平衡

N=G+N2cosα-F2sinα

(6)

由水平力平衡

Ff=F2cosα+N2sinα

(7)

軟體排與地面之間的最大摩擦力Ffcr為

Ffcr=Nf2

(8)

如果當(dāng)錨爪在聯(lián)鎖塊斜坡面上勻速移動(dòng)時(shí)，拖拽力Tcr可按式(3)計(jì)算，則N1按式(1)計(jì)算，F(xiàn)1按式(3)計(jì)算，再由式(5)～式(8)計(jì)算出Ff和Ffcr。

當(dāng)Ffcr≥Ff時(shí)，則錨爪可在聯(lián)鎖塊斜坡面上滑動(dòng)，而軟體排是穩(wěn)定的；當(dāng)Ffcr

通過(guò)式(1)～式(8)，可以得到影響混凝土聯(lián)鎖塊軟體排的抗滑穩(wěn)定的因素主要有混凝土聯(lián)鎖塊軟體排自重G、錨重G1、拖錨拉力與水平面夾角β、斜坡坡角α、錨與混凝土聯(lián)鎖塊的摩擦系數(shù)f1以及混凝土聯(lián)鎖塊與底質(zhì)的摩擦系數(shù)f2。

2.2 單片軟體排可抵抗拖錨的最大錨質(zhì)量

考慮到工程情況較為復(fù)雜，對(duì)軟體排進(jìn)行抗拖錨穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)應(yīng)取一個(gè)安全系數(shù)Kf，即當(dāng)式(9)滿足時(shí)，錨爪可在聯(lián)鎖塊斜坡面上滑動(dòng)，且軟體排是穩(wěn)定的。

Ffcr≥KfFf

(9)

當(dāng)式(9)為臨界狀態(tài)時(shí)，由式(4)～式(8)可得

(10)

再由式(1)和式(2)可得

(11)

可由式(10)和式(11)計(jì)算單片軟體排可抗拖錨的最大錨重。

計(jì)算錨重的式(11)中會(huì)存在一個(gè)奇異點(diǎn)，即式(10)的分母為零時(shí)，可抗拖錨的錨重趨于無(wú)窮大。由式(10)的分母為零可得

(12)

即當(dāng)聯(lián)鎖塊的坡面角接近于α0，就可不關(guān)注抗拖錨的最大錨重。

2.3 單片軟體排的重量計(jì)算

當(dāng)已知要抵抗的錨體重量，要計(jì)算單片軟體排的最小重量時(shí)，由式(11)可得

(13)

由式(10)可得抗拖錨需要的單片軟體排的最小重量為

(14)

3 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證前述的軟體排抗拖錨穩(wěn)定性分析方法，進(jìn)行了如圖3所示的模型試驗(yàn)，具體試驗(yàn)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

圖3 拖錨試驗(yàn)Fig.3 Towing anchor test

試驗(yàn)中單個(gè)混凝土聯(lián)鎖塊的長(zhǎng)和寬均為100 mm，高度為75 mm。單片軟體排的塊體數(shù)為8×5，兩片軟體排連接成一個(gè)整體，軟體排以及海纜模型總重117.0 kg。邊緣塊體做成斜坡面，坡角α=37°。拖錨力沿水平方向作用，β=0。

試驗(yàn)用的模型錨包括31.25 kg、76.2 kg的霍爾錨[12]和25.3 kg、73.0 kg的AC-14大抓力錨[13]。

試驗(yàn)場(chǎng)地為混凝土地面。為測(cè)定摩擦系數(shù)，在試驗(yàn)場(chǎng)地拖動(dòng)混凝土聯(lián)鎖塊，在混凝土聯(lián)鎖塊上拖動(dòng)模型錨，經(jīng)過(guò)多次測(cè)定取平均值，分別測(cè)定出錨爪與混凝土聯(lián)鎖塊的平均摩擦系數(shù)f1=0.56，混凝土聯(lián)鎖塊與地面間的平均摩擦系數(shù)f2=0.51。

根據(jù)式(1)～式(8)進(jìn)行計(jì)算，這里取Kf=1.0，結(jié)果如表1所示。

表1 軟體排抗拖錨穩(wěn)定性計(jì)算Tab.1 Stability calculation of soft mattress anti-drag anchor

從計(jì)算結(jié)果表中可以看出，當(dāng)使用31.25 kg的霍爾錨和25.3 kg的AC-14大抓力錨進(jìn)行拖錨試驗(yàn)時(shí)，混凝土聯(lián)鎖塊軟體排能夠保持抗滑穩(wěn)定，而當(dāng)使用76.2 kg的霍爾錨和73.0 kg的AC-14大抓力錨進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，混凝土聯(lián)鎖塊軟體排則無(wú)法保持抗滑穩(wěn)定，會(huì)產(chǎn)生位移，與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合。

4 軟體排抗拖錨性能的影響因素

舟山500 kV跨海輸電工程中所采用的軟體排，單個(gè)混凝土聯(lián)鎖塊的長(zhǎng)和寬均為400 mm，高度為300 mm。單片軟體排的塊體數(shù)為8×5，軟體排以及海纜和保護(hù)套管的水下總重力為56.64 kN。針對(duì)該工程中的軟體排參數(shù)，討論對(duì)軟體排抗拖錨性能有影響因素及影響規(guī)律。

4.1 海底摩擦系數(shù)的影響

取單片軟體排在海水中的重力G=56.64 kN，錨與混凝土聯(lián)鎖塊間的摩擦系數(shù)f1=0.56，聯(lián)鎖塊邊塊的斜坡面角度α=37°，當(dāng)拖曳力與水平面夾角β分別取0°、5°、10°、15°時(shí)，軟體排能抵抗的最大錨重與海底摩擦系數(shù)f2的關(guān)系如圖4所示。

從圖4中可見(jiàn)，海底摩擦系數(shù)越大，軟體排可抵抗的最大錨重越大。

另外，還可看出β的取值對(duì)于混凝土聯(lián)鎖塊軟體排穩(wěn)定性的影響也較大，當(dāng)β較大時(shí)，軟體排可抵抗的最大錨重較大。工程中，β大致為0～15°，為保證安全，在工程問(wèn)題的分析中，建議β取小值。

圖4 軟體排能抵抗的最大錨重Gmax與海底摩擦系數(shù)f2的關(guān)系Fig.4 Relationship between Gmax and f2圖5 軟體排能抵抗的最大錨重Gmax與聯(lián)鎖塊斜坡面角度α的關(guān)系Fig.5 Relationship between Gmax and α

4.2 聯(lián)鎖塊斜坡面角度的影響

取單片軟體排在海水中的重力G=56.64 kN，錨與混凝土聯(lián)鎖塊間的摩擦系數(shù)f1=0.56，巖質(zhì)海底摩擦系數(shù)f2=0.50，當(dāng)拖曳力與水平面夾角β分別取0°、5°、10°、15°時(shí)，軟體排能抵抗的最大錨重與聯(lián)鎖塊的斜坡面角度α的關(guān)系如圖5所示。

可見(jiàn)隨著聯(lián)鎖塊斜坡面角度α增大，軟體排可抵抗的最大錨重降低。α大于40°后，可抵抗的最大錨重大幅度降低。聯(lián)鎖塊斜坡面角度α對(duì)軟體排的抗拖錨能力影響顯著。

4.3 軟體排質(zhì)量的影響

取錨與混凝土聯(lián)鎖塊間的摩擦系數(shù)f1=0.56，巖質(zhì)海底摩擦系數(shù)f2=0.50，拖曳力與水平面夾角β取0°，當(dāng)聯(lián)鎖塊斜坡面角度α分別取25°、30°、40°、50°時(shí)，軟體排能抵抗的最大錨重與單片軟體排重量的關(guān)系如圖6所示。

圖6 軟體排能抵抗的最大錨重Gmax 與軟體排重量G的關(guān)系Fig.6 Relationship between Gmax and G

軟體排重量越大，軟體排可抵抗的最大錨重越大，兩者之間接近線性關(guān)系。

混凝土軟體排的抗滑穩(wěn)定性隨著軟體排的質(zhì)量增加而提高，在工程中可以采用增大混凝土聯(lián)鎖塊的尺寸以及軟體排中聯(lián)鎖塊的數(shù)量的方法來(lái)增大軟體排的質(zhì)量，還可以采用將相鄰兩塊軟體排連接成一體的方法達(dá)到增大質(zhì)量的效果。

5 結(jié)論

(1)結(jié)合拖錨過(guò)程中錨體和軟體排的受力分析，建立了軟體排抗拖錨穩(wěn)定性分析方法，模型試驗(yàn)驗(yàn)證表明所建立的分析方法是有效的。

(2)影響軟體排抗拖錨穩(wěn)定性的參數(shù)主要有混凝土聯(lián)鎖塊軟體排自重、錨重、拖錨拉力與水平面的夾角、聯(lián)鎖塊的斜坡面與水平面的夾角、錨爪與混凝土聯(lián)鎖塊的摩擦系數(shù)、混凝土聯(lián)鎖塊與海底面的摩擦系數(shù)。

(3)結(jié)合工程情況，討論了各參數(shù)對(duì)軟體排抗拖錨穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明：混凝土聯(lián)鎖塊軟體排在摩擦系數(shù)較大的底質(zhì)上時(shí)，對(duì)拖錨作用的防護(hù)效果比較好；聯(lián)鎖塊的斜坡面與水平面的夾角較小時(shí)，易于拖錨時(shí)錨爪滑動(dòng)，也有利于軟體排的穩(wěn)定；拖錨拉力與水平面夾角取較小的值進(jìn)行計(jì)算分析，有利于保證軟體排穩(wěn)定的安全性；增大單片軟體排的重量可提高抗拖錨的錨體重量。