下肢康復(fù)外骨骼人機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)建模與控制*

張佳俊 張舒 徐鑒

（同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海200092）

引言

腦卒中、脊椎損傷、偏癱等疾病，會(huì)使得患者部分或完全喪失運(yùn)動(dòng)能力，造成肢體殘疾.而通過(guò)一定的康復(fù)治療手段［1］，則有可能逐漸恢復(fù)其運(yùn)動(dòng)能力，提高患者的生活質(zhì)量.但是，由于傳統(tǒng)康復(fù)治療需消耗大量人力物力，康復(fù)治療師和康復(fù)訓(xùn)練設(shè)備資源不足，很大一部分肢體殘疾患者無(wú)法接受傳統(tǒng)康復(fù)訓(xùn)練的治療［2］.而康復(fù)外骨骼機(jī)器人的出現(xiàn)，則為康復(fù)領(lǐng)域帶來(lái)了新的可能［3］.相比傳統(tǒng)康復(fù)設(shè)備，康復(fù)外骨骼具有靈活性強(qiáng)、訓(xùn)練效率高、患者情況監(jiān)測(cè)更加全面的等優(yōu)點(diǎn)［4］，可加速患者的康復(fù)過(guò)程，減輕治療師的負(fù)擔(dān)，未來(lái)有望部分或完全取代傳統(tǒng)康復(fù)設(shè)備.

當(dāng)前，國(guó)際上已有部分康復(fù)外骨骼投入了市場(chǎng)應(yīng)用.如日本筑波大學(xué)開(kāi)發(fā)的HAL系列［5］，是世界上第一款商業(yè)化的外骨骼產(chǎn)品；以色列針對(duì)脊椎損傷患者開(kāi)發(fā)的ReWalk［6］；美國(guó)范德堡大學(xué)開(kāi)發(fā)的Indego外骨骼［7］，在其內(nèi)部集成了摔倒檢測(cè)和應(yīng)對(duì)機(jī)制；新西蘭 Rex Bionics公司開(kāi)發(fā)的 Rex系列［8］，是目前唯一一款無(wú)需拐杖或支撐架等外部輔助的外骨骼.而國(guó)內(nèi)的康復(fù)外骨骼研究則起步較晚，但也取得了一定的成果，如中科院先進(jìn)技術(shù)研究院開(kāi)發(fā)的康復(fù)下肢外骨骼［9］，電子科技大學(xué)開(kāi)發(fā)的下肢助力外骨骼等［10］，此外，浙江大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等眾多高校和研究機(jī)構(gòu)也在外骨骼領(lǐng)域展開(kāi)了許多研究［11］.而市場(chǎng)方面，傅立葉智能科技公司開(kāi)發(fā)的ExoMotus系列下肢康復(fù)外骨骼，目前已正式投入商業(yè)化運(yùn)營(yíng).總體來(lái)說(shuō)，康復(fù)外骨骼領(lǐng)域近年來(lái)取得了階段性的進(jìn)展，但許多制約其發(fā)展的關(guān)鍵性問(wèn)題，如成本、能源、穩(wěn)定性、人機(jī)協(xié)同等，仍有待深入研究.其中，設(shè)計(jì)安全可靠的人機(jī)協(xié)同控制策略，在康復(fù)外骨骼的研究中占據(jù)著基礎(chǔ)性的地位［12］.

在康復(fù)外骨骼的控制中，直接的控制對(duì)象是外骨骼本身，但最終目的是服務(wù)患者.因此，在設(shè)計(jì)控制策略時(shí)必須考慮患者與外骨骼的交互.患者與外骨骼的交互主要集中在兩個(gè)層面，物理交互以及認(rèn)知交互［13］.從不同交互層面中識(shí)別患者的運(yùn)動(dòng)意圖，進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略，是實(shí)現(xiàn)患者與外骨骼協(xié)同控制的基礎(chǔ)［14］.根據(jù)患者運(yùn)動(dòng)意圖的獲取方式不同，考慮人機(jī)交互的患者-外骨骼協(xié)同控制策略可分為以下兩類：

第一類，基于認(rèn)知交互的控制策略，即從認(rèn)知交互層面獲取患者主動(dòng)意圖，多數(shù)做法為，將行走過(guò)程中患者的EEG（腦電信號(hào)）或EMG（肌電信號(hào)）通過(guò)一定的處理方式轉(zhuǎn)化為患者的主動(dòng)意圖［15］，進(jìn)而確定外骨骼的跟蹤目標(biāo)，如HAL系列外骨骼，均采用此類控制策略.由于患者的運(yùn)動(dòng)意圖產(chǎn)生于實(shí)際運(yùn)動(dòng)發(fā)生之前［16］，因此基于認(rèn)知交互的控制策略在原理上可有效避免患者于外骨骼之間產(chǎn)生過(guò)大的交互力，但難點(diǎn)在于如何從復(fù)雜且不確定性很高的EEG或EMG信號(hào)中獲取患者的主動(dòng)意圖［17］.

第二類，基于物理交互的控制策略，即通過(guò)患者與外骨骼之間的交互力來(lái)獲取患者的運(yùn)動(dòng)意圖［18］，最常用的有力位混合控制、阻抗控制、導(dǎo)納控制以及滑?？刂频龋?9］.基于物理交互的患者運(yùn)動(dòng)意圖獲取要滯后于認(rèn)知交互，但其穩(wěn)定性要高于基于認(rèn)知交互的意圖識(shí)別.

基于物理交互的患者主動(dòng)意圖識(shí)別，其核心在于患者于外骨骼之間的人機(jī)交互力.準(zhǔn)確把握人機(jī)交互力的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)于患者與外骨骼的協(xié)同控制以及外骨骼的性能評(píng)價(jià)具有重要的意義.但鑒于其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出的復(fù)雜性，這一領(lǐng)域的研究仍處于起步階段［20］.因此，有必要對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模.然而，單純的人體或外骨骼動(dòng)力學(xué)模型，無(wú)法完整體現(xiàn)人機(jī)交互力的“交互行為”.故本文認(rèn)為，有必要建立人體與外骨骼耦合的動(dòng)力學(xué)模型，將人體和外骨骼的對(duì)交互力的影響均考慮在內(nèi)，對(duì)其作相關(guān)的分析.

本工作以下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人為研究對(duì)象，將患者的對(duì)外骨骼的影響考慮在內(nèi)，并對(duì)人機(jī)交互力和地面接觸力進(jìn)行建模，建立人體與外骨骼耦合的動(dòng)力學(xué)模型.進(jìn)一步，在耦合模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)康復(fù)訓(xùn)練的不同階段，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略：在被動(dòng)康復(fù)階段，采用傳統(tǒng)的PID控制策略，并對(duì)交互力作出分析，以期對(duì)外骨骼的物理交互設(shè)計(jì)提供參考；在主動(dòng)康復(fù)階段，采用阻抗PID控制，將患者的運(yùn)動(dòng)意圖考慮在內(nèi)，以降低人機(jī)交互力.

1 人機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)模型

在康復(fù)治療的過(guò)程中，患者和外骨骼在物理上存在著復(fù)雜的耦合行為，這一行為集中體現(xiàn)在人機(jī)交互力上.有效地分析人機(jī)交互的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估患者的恢復(fù)情況、舒適度以及外骨骼的性能等，起著重要的作用.而單純的外骨骼或者人體的動(dòng)力學(xué)模型，無(wú)法有效體現(xiàn)患者與外骨骼之間的交互行為.因此，建立考慮人機(jī)耦合行為的動(dòng)力學(xué)模型是必要的.

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

首先，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，做出以下假設(shè)：由于正常人行走時(shí)的運(yùn)動(dòng)主要發(fā)生在矢狀面內(nèi)，因此僅保留系統(tǒng)在矢狀面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)；假設(shè)人體的左右腿完全對(duì)稱；假設(shè)人體和外骨骼下肢對(duì)應(yīng)的幾何長(zhǎng)度相等.基于以上假設(shè)，將人體和外骨骼均簡(jiǎn)化成七根勻質(zhì)連桿組成的平面系統(tǒng)，其中軀干及以上的上半身部位簡(jiǎn)化成一根桿，整個(gè)系統(tǒng)由這兩個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成.

在人體上定義9個(gè)廣義坐標(biāo)：qH={xH，yH，θHu，1，θHl，1，θHl，2，θHl，3，θHr，1，θHr，2，θHr，3}T，分 別表示髖關(guān)節(jié)點(diǎn)的位移、上半身的轉(zhuǎn)角、左右髖膝踝六個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角，所有轉(zhuǎn)角的零點(diǎn)均取為人在直立站姿時(shí)的位置，且均以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，同時(shí)，角度下標(biāo)中的第一個(gè)用于區(qū)分人體和外骨骼，第二個(gè)用于區(qū)分上肢以及左右側(cè)，第三個(gè)用于標(biāo)記同側(cè)的不同關(guān)節(jié)；同時(shí)，由于人在行走過(guò)程中，踝關(guān)節(jié)可近似視為被動(dòng)關(guān)節(jié)［21］，因此，本文在踝關(guān)節(jié)上添加了剛度和阻尼均為常數(shù)的扭簧.而需要說(shuō)明的是，目前發(fā)展的較為成熟的外骨骼，踝關(guān)節(jié)也大多為被動(dòng)關(guān)節(jié).綜上，以同樣的處理方式，定義外骨骼的9個(gè)廣義坐標(biāo)：qR={xR，yR，θRu，1，θRl，1，θRl，2，θRl，3，θRr，1，θRr，2，θRr，3}T，整個(gè)人機(jī)耦合系統(tǒng)的模型如圖1所示.另一方面，本文不考慮人體足底和外骨骼的交互力，假設(shè)人體和外骨骼的足底完全重合.為簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，通過(guò)在系統(tǒng)上添加以下理想約束來(lái)實(shí)現(xiàn)

圖1 人機(jī)耦合模型示意圖Fig.1 Sketch map of human-machine coupling model

其中，φ1、φ2、φ3、φ4分別約束了人體和外骨骼左右腳上踝關(guān)節(jié)點(diǎn)的x和y坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等，φ5和φ6則約束了左右踝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)相等.lthigh和lshank分別為大腿和小腿的幾何長(zhǎng)度.

1.2 足底-地面接觸力模型

行走過(guò)程中，地面對(duì)于系統(tǒng)的約束為單邊約束，且在足底與地面接觸的過(guò)程中會(huì)發(fā)生碰撞行為，數(shù)學(xué)上難以處理.本文將地面近似成彈簧阻尼系統(tǒng)，建立足底與地面交互的接觸力模型.系統(tǒng)與地面的交互力主要為足底與地面之間的壓力和摩擦力.為簡(jiǎn)化問(wèn)題，本文假設(shè)僅腳尖和腳跟兩點(diǎn)與地面之間存在法向接觸力和摩擦力.法向接觸力可用 Kelvin-Voigt模型［22］給出

其中，i用來(lái)標(biāo)記區(qū)分左右腳的腳尖或腳跟，δi為接觸深度，可由地面高度yground和腳尖或腳跟的坐標(biāo)計(jì)算得到

kN，i和 cN，i為對(duì)應(yīng)的接觸剛度和接觸阻尼，對(duì)二者進(jìn)行光滑化處理，得到

其中，kcons和ccons為給定的常數(shù)，CN用于表征接觸剛度和接觸阻尼光滑化的程度.基于（2）式給出的法向力，采用庫(kù)倫干摩擦模型描述接觸摩擦力，并用相同的手段做光滑化處理

其中，Cf用來(lái)表征摩擦力光滑化的程度，vi為接觸點(diǎn)的相對(duì)速度，μ為動(dòng)摩擦系數(shù).利用足底-地面接觸力作用點(diǎn)的位置對(duì)廣義坐標(biāo)的Jacobi矩陣Jc，可得到其作用在廣義坐標(biāo)上的廣義力形式

其中，F(xiàn)contact表示所有足底-地面接觸力的集合.

1.3 人機(jī)交互力模型

一般情況下，下肢康復(fù)外骨骼和人體的物理交互位置有以下四處：腰部和盆骨附近、大腿處、小腿處、足底.關(guān)于足底的交互，本文做出假設(shè)，將人體和外骨骼的足底通過(guò)位移約束在一起，不考慮此處的交互力.由于實(shí)際行走過(guò)程中，人體和外骨骼的角度偏差很小，因此，本文在建模過(guò)程中，忽略了交互力的縱向部分，并將大腿和小腿上的交互力均簡(jiǎn)化為作用在關(guān)節(jié)上的力矩.以大腿為例，忽略沿大腿方向的縱向分量，保留法向分量，并向髖關(guān)節(jié)點(diǎn)作力系簡(jiǎn)化，最終得到等效的交互力矩，過(guò)程如圖2所示.對(duì)于大腿和小腿處等效后的交互力矩，采用以下線性的彈簧阻尼模型表達(dá)

圖2 人機(jī)交互力簡(jiǎn)化過(guò)程示意圖Fig.2 An illustration of human-machine interaction force and its simplification

其中，i=l，r用來(lái)標(biāo)記左右側(cè)，j=1，2用來(lái)標(biāo)記所處肢體段，θHi，j為患者 i側(cè) j肢體段的轉(zhuǎn)角，θRi，j為外骨骼對(duì)應(yīng)的肢體轉(zhuǎn)角.對(duì)于腰部附近的交互力，僅保留其在患者前進(jìn)方向上的力分量，交互位置簡(jiǎn)化到髖關(guān)節(jié)所在的關(guān)節(jié)點(diǎn)處，同樣用線性的彈簧阻尼模型表達(dá)

式（8）和式（9）中的剛度 kHR，ij和阻尼cHR，ij均取為常數(shù).上述交互力，可通過(guò)其作用位置對(duì)應(yīng)的Jacobi矩陣Jint，計(jì)算得到其作用的廣義力形式

其中，F(xiàn)HR表示所有人機(jī)交互力組成的向量.

1.4 基于第一類拉格朗日方程的動(dòng)力學(xué)建模

結(jié)合前文中給出的約束條件、足底地面接觸力模型以及人機(jī)交互力模型，采用第一類拉格朗日方程［23］建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程

其中，F(xiàn)con為外骨骼關(guān)節(jié)控制力和患者主動(dòng)力對(duì)應(yīng)的廣義力向量；Fc為足底地面接觸力對(duì)應(yīng)的廣義力向量；Fint為人機(jī)交互力對(duì)應(yīng)的廣義力向量；Fpas為踝關(guān)節(jié)上的彈簧阻尼力對(duì)應(yīng)的廣義力向量.A為約束矩陣，λ為對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子向量.A可由（1）式中給出的約束條件計(jì)算得到

其中，Φ為約束條件組成的向量.

2 分階段康復(fù)控制策略

在康復(fù)治療中，患者會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)功能受損情況以及恢復(fù)水平的不同而呈現(xiàn)不同的狀態(tài)，在康復(fù)訓(xùn)練中體現(xiàn)出不同的運(yùn)動(dòng)能力，而患者所能提供的主動(dòng)力則是評(píng)價(jià)其運(yùn)動(dòng)能力的重要指標(biāo).在患者接受康復(fù)訓(xùn)練的過(guò)程中，需要根據(jù)患者自身的運(yùn)動(dòng)功能恢復(fù)情況，制定對(duì)應(yīng)的康復(fù)訓(xùn)練策略，則康復(fù)外骨骼的控制策略也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整.因此，本文依據(jù)患者在康復(fù)訓(xùn)練中是否提供主動(dòng)力，將康復(fù)訓(xùn)練分為被動(dòng)階段和主動(dòng)階段，并根據(jù)不同階段患者的需求，制定了不同的外骨骼控制策略.

2.1 被動(dòng)階段控制策略

在被動(dòng)康復(fù)階段，患者幾乎不提供主動(dòng)力，由外骨骼帶動(dòng)整個(gè)人機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng).并且，為了達(dá)到既定的康復(fù)效果，此階段一般要求重復(fù)訓(xùn)練指定的步態(tài)軌跡.因此，設(shè)定此階段的控制目標(biāo)為在關(guān)節(jié)空間中，確保外骨骼以一定精度跟蹤預(yù)設(shè)的目標(biāo)軌跡.PID控制器由于其原理簡(jiǎn)單、便于實(shí)現(xiàn)且可靠性高的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域的控制中［24］.因此，在康復(fù)訓(xùn)練的被動(dòng)階段，采用PID控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)外骨骼在關(guān)節(jié)空間中對(duì)于目標(biāo)軌跡的跟蹤.本文的動(dòng)力學(xué)模型中，將踝關(guān)節(jié)設(shè)定為被動(dòng)關(guān)節(jié)，因此，僅在外骨骼的左右髖、膝四個(gè)關(guān)節(jié)上施加控制力矩，其具體值由PID控制器給出

其中，i和j的定義同（8）式，F(xiàn)con，i表示外骨骼i側(cè)主動(dòng)關(guān)節(jié) j對(duì)應(yīng)廣義坐標(biāo)上的控制力矩，KP，ij、KI，ij、KD，ij為對(duì)應(yīng)控制器的比例、積分、微分增益.eij(t)為對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的跟蹤誤差：

其中，θcRi，j為對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)上預(yù)設(shè)的參考軌跡.

2.2 主動(dòng)階段控制策略

在主動(dòng)康復(fù)階段，患者提供一定的主動(dòng)力，但同時(shí)，患者所提供的主動(dòng)力不足以支撐自身的運(yùn)動(dòng)，需要外骨骼提供一定的助力，實(shí)現(xiàn)二者的協(xié)同運(yùn)動(dòng).在此階段，外骨骼要保證能夠一定程度上跟隨患者的運(yùn)動(dòng)，以避免因患者自身的運(yùn)動(dòng)與外骨骼預(yù)設(shè)的軌跡產(chǎn)生較大沖突，進(jìn)而產(chǎn)生過(guò)大的人機(jī)交互力，對(duì)患者造成二次傷害.因此，本文在被動(dòng)階段PID控制的基礎(chǔ)上，引入阻抗控制［25］，在人機(jī)交互力模型的基礎(chǔ)上，對(duì)（15）式進(jìn)行修正

其中，Δθij為阻抗控制器給出的角度修正量，可由人機(jī)交互力模型計(jì)算得到

其中

θHi，j為對(duì)應(yīng)人體關(guān)節(jié)的角度 .βij為 PID 控制器跟蹤預(yù)定參考軌跡和患者自身運(yùn)動(dòng)軌跡的比例系數(shù).對(duì)βij取不同的值，會(huì)得到不同的效果，其中βij的值越大，參考信號(hào)中人體自身運(yùn)動(dòng)意圖的比例就越大，則人機(jī)交互力的水平就越低，但過(guò)大的βij值會(huì)導(dǎo)致外骨骼的軌跡與其預(yù)設(shè)參考軌跡有較大的偏差.

區(qū)別于一般外骨骼阻抗控制中對(duì)于阻抗參數(shù)的調(diào)控，本文從人機(jī)交互力的角度給出了阻抗參數(shù)的實(shí)際物理意義，即為人機(jī)交互力模型中的參數(shù).并通過(guò)引入比例系數(shù)βij，來(lái)具體調(diào)控控制器的跟蹤信號(hào).此階段的控制回路如圖3所示.

圖3 阻抗PID控制器示意圖Fig.3 Sketch map of Impedance PID Controller

3 仿真結(jié)果

僅在外骨骼的髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)上添加主動(dòng)力矩，其預(yù)設(shè)參考軌跡取自健康人行走時(shí)的自然步態(tài)數(shù)據(jù).而本文中所使用的人體自然步態(tài)數(shù)據(jù)均引自文獻(xiàn)［26］中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).所有的仿真均在Matlab中進(jìn)行，受試者的幾何和慣性參數(shù)，如表2所示.外骨骼的總體質(zhì)量參考HAL下肢外骨骼的參數(shù)，取為23kg，其中，下肢部分的質(zhì)量分布參考人體的質(zhì)量分布，如表3所示.同時(shí)，考慮到康復(fù)外骨骼的實(shí)際動(dòng)力來(lái)源，對(duì)外骨骼輸出的關(guān)節(jié)力矩設(shè)置一個(gè)閾值.對(duì)于以下的仿真計(jì)算，此閾值均取為500Nm.

表1 人體幾何和慣性參數(shù)Table 1 Geometric and inertial parameters of human body

表2 外骨骼幾何參數(shù)和慣性參數(shù)Table 2 Geometric and inertial parameters of exoskeleton

3.1 被動(dòng)階段

首先，在特定的人機(jī)交互模型參數(shù)下，外骨骼及人體各關(guān)節(jié)在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)的軌跡跟蹤仿真結(jié)果如圖4所示，圖5則展示了大腿和小腿處的等效人機(jī)交互力矩在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)的變化情況.因左右腿的跟蹤信號(hào)僅存在半個(gè)周期的相位差，因此，僅給出一側(cè)的仿真結(jié)果，將髖關(guān)節(jié)、大腿處以及小腿處的交互力分別記為FHR，1，F(xiàn)HR，2以及FHR，3.

圖4 被動(dòng)階段主動(dòng)關(guān)節(jié)的軌跡跟蹤時(shí)程圖Fig.4 Trajectory tracking diagram of the active joint in the passive stage

圖5 被動(dòng)階段系統(tǒng)各處交互力時(shí)程圖Fig.5 Time-history diagram of the interaction forces in the passive stage

可以看出，外骨骼的各關(guān)節(jié)對(duì)于參考軌跡的跟蹤情況良好，而人體關(guān)節(jié)的軌跡則與參考軌跡存在一定的偏差.此時(shí)，主要由人機(jī)交互力提供人體行走的主動(dòng)力，因此，探究人機(jī)交互力參數(shù)對(duì)于人體關(guān)節(jié)的軌跡跟蹤情況及人機(jī)交互力的影響.為簡(jiǎn)化問(wèn)題，在大腿和小腿處取相同的交互力參數(shù)，且固定各處交互力的阻尼參數(shù)，僅探究剛度kHR的影響.取等效交互力矩在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)的均方根，作為評(píng)價(jià)交互力水平的指標(biāo).仿真結(jié)果如圖6所示，其中，kHR，1代表髖關(guān)節(jié)處交互力的剛度值，kHR，2代表大腿和小腿處等效交互力矩的剛度值.

基于圖6中的仿真結(jié)果，可以看出，在kHR，1不變的情況下，髖關(guān)節(jié)處交互力均值隨著kHR，2增大而降低；大腿處的等效交互力矩均值先迅速增加而后降低，最后趨于平穩(wěn)；小腿處等效交互力矩的均值則是先將低，后升高，最后緩慢降低.而保持kHR，2不變，對(duì)比不同kHR，1取值下的結(jié)果，可以看出，髖關(guān)節(jié)處交互力均值隨著kHR，1的增大而增大，而大腿和小腿處的交互力均值則是隨著kHR，1的增大而減小，但這種趨勢(shì)在大腿處的表現(xiàn)相對(duì)于小腿處更為明顯.

圖6 不同交互力剛度取值下的交互力情況Fig.6 Interaction forces with different stiffness values

綜合仿真的結(jié)果及以上的分析，可以得出：本部分的人體和外骨骼參數(shù)及步態(tài)數(shù)據(jù)的情況下，kHR，2選取在5000Nm∕rad左右，會(huì)使得大腿和小腿處的交互力矩均處在一個(gè)較低的水平.而對(duì)于kHR，1的取值，則需要綜合考慮髖關(guān)節(jié)處的交互力和大腿處的等效交互力矩.因此，本文所建的人機(jī)耦合模型以及對(duì)于人機(jī)交互參數(shù)的分析，對(duì)于外骨骼的參數(shù)設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值.

3.2 主動(dòng)階段

沿用被動(dòng)階段關(guān)于人機(jī)交互力參數(shù)的假設(shè)，將左右大腿和小腿處的等效人機(jī)交互力矩剛度值設(shè)為相同，在所給的參考值范圍內(nèi)，取kHR，1為1000N∕m，kHR，2為5000Nm∕rad.為簡(jiǎn)化問(wèn)題，人體的主動(dòng)關(guān)節(jié)同樣取為髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)，且同樣通過(guò)PID控制的方式給出人體的主動(dòng)力，但其參考軌跡不同于外骨骼，以此方式在仿真中表現(xiàn)人體不同于外骨骼預(yù)設(shè)參考軌跡的運(yùn)動(dòng)意圖.同時(shí)，根據(jù)前文的控制器設(shè)計(jì)，僅對(duì)大腿和小腿處的等效交互力矩進(jìn)行調(diào)控，并且，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，所有的關(guān)節(jié)上的βij同一時(shí)刻均取相同的值β.在不同的步態(tài)周期，取不同的β值，對(duì)人機(jī)交互力進(jìn)行調(diào)控.仿真結(jié)果如圖7所示.可以看出，在加入了阻抗控制器以后，交互力的整體水平隨著步態(tài)周期的推進(jìn)而逐漸降低，實(shí)現(xiàn)了預(yù)設(shè)的效果.且β值越大，交互力的水平降的就越低.

圖7 主動(dòng)階段人機(jī)交互力的調(diào)控時(shí)程圖Fig.7 Time-history diagram of human-machine interaction forces reg?ulation in the active stage

4 結(jié)論

本文以可穿戴式的下肢康復(fù)外骨骼為研究對(duì)象，在合理簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)之上，綜合考慮了足底-地面接觸力和人機(jī)交互力的影響，采用第一類拉格朗日方程建立了患者與外骨骼相互作用的人機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)模型.進(jìn)一步，根據(jù)不同康復(fù)階段患者的特點(diǎn)和需求，設(shè)計(jì)了不同的外骨骼控制策略.最后，通過(guò)數(shù)值仿真，分析了人機(jī)交互力參數(shù)的影響，以及所設(shè)計(jì)控制策略的有效性.主要結(jié)論如下：

（1）本文所建立的人機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)模型，考慮了患者和外骨骼對(duì)于人機(jī)交互力的共同影響，以及人機(jī)交互力的具體分布和形式，對(duì)于患者和外骨骼的協(xié)同控制有重要的參考意義.

（2）在被動(dòng)康復(fù)階段，探討了人機(jī)交互力模型中的剛度參數(shù)對(duì)于人機(jī)交互力的影響，對(duì)人機(jī)交互力的動(dòng)力學(xué)特性做了相應(yīng)的分析.對(duì)于外骨骼的參數(shù)設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值.

（3）在主動(dòng)康復(fù)階段，本文設(shè)計(jì)了阻抗PID控制器，并通過(guò)人機(jī)耦合的動(dòng)力學(xué)模型，給出了基于交互力的外骨骼阻抗控制中相關(guān)參數(shù)的實(shí)際物理意義.經(jīng)數(shù)值仿真的驗(yàn)證，在患者存在主動(dòng)力的情況下，所設(shè)計(jì)的控制策略能夠有效地降低人機(jī)交互力的水平.

本文從人機(jī)耦合的動(dòng)力學(xué)模型出發(fā)，對(duì)人機(jī)交互力做了初步的建模、分析和控制，為基于動(dòng)力學(xué)模型的人體外骨骼協(xié)同控制提供了參考依據(jù).后續(xù)工作中，將結(jié)合實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步對(duì)人機(jī)交互力模型作分析和辨識(shí)，深入研究人機(jī)交互力的動(dòng)力學(xué)特性.