重視幾何圖形教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生空間思維

【摘 要】小學(xué)幾何知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，由于部分學(xué)生空間思維能力較弱，在認(rèn)知和解析幾何立體圖形以及認(rèn)知具體實(shí)物時(shí)，常常不能快速理解和掌握，這不僅限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的提升，也阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。基于此，本文以當(dāng)前小學(xué)高段幾何圖形教學(xué)為論述對(duì)象，由培養(yǎng)學(xué)生空間思維的價(jià)值和意義入手，針對(duì)如何有效培養(yǎng)學(xué)生空間思維提出幾點(diǎn)意見。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);幾何教學(xué);空間思維

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）22-0219-02

培養(yǎng)學(xué)生的空間思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要教學(xué)目標(biāo)。幾何圖形的學(xué)習(xí)一直伴隨學(xué)生的整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，但是，部分學(xué)生由于缺乏一定的空間思維，在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，出現(xiàn)不適應(yīng)、不理解以及無法快速掌握的問題。所以，為了有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，利用幾何圖形內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生的空間思維是相當(dāng)必要的[1]。

1? ?培養(yǎng)學(xué)生空間思維的意義

在素質(zhì)教育背景下，數(shù)學(xué)教育對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)也提出了更高要求，學(xué)生不僅要具備基礎(chǔ)的計(jì)算能力，同時(shí)也要能夠在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。這就要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，一定要注重知識(shí)的實(shí)踐性和創(chuàng)新性，不能僅僅把視野局限于課堂教學(xué)，還應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)拓展到生活中去。

幾何圖形廣泛存在于學(xué)生的生活中，如四邊形的黑板、課桌以及文具盒，類似圓柱體的粉筆、水桶以及水杯和各種不規(guī)則的幾何體。可以說，幾何圖形與學(xué)生的生活密不可分，學(xué)生只有通過認(rèn)知、分析、對(duì)比以及歸納等一系列學(xué)習(xí)過程，才能逐步建立基本的空間概念，才能靈活運(yùn)用幾何知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)和生活奠定基礎(chǔ)[2]。所以，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的空間思維具有重要的意義，幫助學(xué)生建立基本的空間概念和培養(yǎng)學(xué)生空間想象力不僅是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)要求，同時(shí)對(duì)學(xué)生今后的工作和成長也有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2? ?培養(yǎng)學(xué)生空間思維的策略

2.1? 革新教學(xué)觀念，幫助學(xué)生建立空間觀念

教師的教學(xué)理念與整體教學(xué)效果息息相關(guān)，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更應(yīng)具備良好的應(yīng)變能力和多元化的教學(xué)應(yīng)對(duì)方案。而想要培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，使其深刻理解各種空間關(guān)系，首先要做的就是培養(yǎng)其空間觀念。由于學(xué)生之間存在空間想象力的差異，為了兼顧整體教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)效果，教師應(yīng)遵循因材施教的原則，開展分層教學(xué)，重點(diǎn)關(guān)注空間思維能力較弱的學(xué)生[3]。對(duì)此，筆者制定了以下教學(xué)方案：

（1）通過課堂觀察、數(shù)學(xué)測驗(yàn)等方式，將空間思維能力較弱的學(xué)生劃分為一個(gè)層次。

（2）結(jié)合他們的實(shí)際情況，盡量給其布置較為基礎(chǔ)的訓(xùn)練內(nèi)容，幫助他們認(rèn)識(shí)不同空間之間的關(guān)系。如教師可以從最基本的長短概念和空間距離入手。將課前準(zhǔn)備好的同樣長度的兩根小木條依次放在離學(xué)生遠(yuǎn)近不同的地方，讓他們觀察有什么不同，引導(dǎo)他們說出“放在距離自己較近位置的木條看上去更長一些，較遠(yuǎn)的看上去較短一些”的結(jié)論。巧妙利用簡單的道具訓(xùn)練，有針對(duì)性地引導(dǎo)這部分學(xué)生認(rèn)識(shí)相對(duì)應(yīng)的空間關(guān)系，從而幫助他們建立初步的空間觀念。

2.2? 多維度錘煉，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念

教師可以利用一些能夠培養(yǎng)學(xué)生空間思維的題目，多維度引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷空間轉(zhuǎn)換的過程，這對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生空間觀念有促進(jìn)作用。

例1：把一個(gè)長10厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體切成兩個(gè)長方體，這兩個(gè)長方體表面積之和比原來那個(gè)長方體最多增加了多少平方厘米？最少增加了多少平方

厘米？

針對(duì)例1這樣的題目，筆者給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考與討論，經(jīng)學(xué)生探討后得出：最多增加了10×8×2=160（平方厘米）;最少增加了8×4×2=64（平方厘米）。學(xué)生計(jì)算出相應(yīng)結(jié)果之后，筆者并不滿足于此，又借助多媒體出示另外兩道題目：①一個(gè)底面直徑10厘米，高5厘米的圓柱體沿底面直徑切開后，表面積增加了多少？把這個(gè)圓柱截成兩個(gè)小圓柱后，表面積又會(huì)發(fā)生什么變化呢？②把兩個(gè)棱長5厘米的正方體粘合成一個(gè)長方體，表面積減少了多少？通過引導(dǎo)學(xué)生分解和組合平面圖形，讓學(xué)生多維度思考問題，一方面能夠讓學(xué)生初步體會(huì)幾何圖形的位置變化和轉(zhuǎn)化規(guī)律，另一方面也強(qiáng)化了學(xué)生的空間觀念，一舉兩得。

2.3? 巧用實(shí)物模型，認(rèn)知空間形象

筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三視平面圖”時(shí)，難以分辨簡單物體正面、側(cè)面以及上面的形狀，因此，他們很難理解三視平面圖的要求：長對(duì)正、高平齊、寬相等。針對(duì)這一情況，教師可以借助一些實(shí)物模型，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)物模型三視平面圖與立體物體的相互轉(zhuǎn)化，明確平面圖與實(shí)物之間的關(guān)系，從而更清晰地認(rèn)知主視圖（正面）、左視圖（側(cè)面）、俯視圖（上面）之間的位置關(guān)系，最終幫助學(xué)生建立相應(yīng)的空間幾何概念。

如在認(rèn)識(shí)三視平面圖的位置關(guān)系時(shí)，首先，教師在黑板上梳理出三視平面圖的概念，隨后，將學(xué)生熟悉的魔方、積木等實(shí)物呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、合作、交流、推理，認(rèn)清三視平面圖的位置關(guān)系，并在腦海中想象出空間幾何體，從而初步形成空間意識(shí)。

2.4? 引入生活場景，拓展學(xué)生的空間視野

生活是知識(shí)的寶庫，空間概念與學(xué)生的生活息息相關(guān)。所以，想要讓學(xué)生充分理解幾何圖形的本質(zhì)，培養(yǎng)他們的空間思維能力，就必須立足于他們的實(shí)際生活，從他們熟悉的生活場景入手，從而有效拓展學(xué)生的空間

視野[4]。

教師可以通過組織課外實(shí)踐活動(dòng)的方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間的認(rèn)識(shí)。如教師可以抽出一節(jié)課的時(shí)間，帶領(lǐng)學(xué)生在校園中觀察各種建筑物、繪制平面圖，從而有效培養(yǎng)他們的空間思維。為保證實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間被高效利用，教師也可以在此過程中讓學(xué)生以小組合作探究的方式開展活動(dòng)，讓不同小組站在不同位置觀察不同建筑的形狀，討論并繪制出相應(yīng)的平面圖。教師則作為引導(dǎo)者，在一旁觀察學(xué)生如何討論、觀察建筑物，了解學(xué)生觀察的結(jié)果，分析學(xué)生觀察方式是否得當(dāng)?shù)?。在學(xué)生需要幫助時(shí)，教師也應(yīng)及時(shí)予以點(diǎn)撥，以保證學(xué)生有效進(jìn)行建筑物觀察活動(dòng)。課外觀察實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束后，教師可讓學(xué)生在課堂上利用多媒體展示自己繪制的平面圖，讓其余學(xué)生猜測繪制的是什么建筑，又是站在什么位置觀察的。將生活場景引入小學(xué)幾何教學(xué)，能夠強(qiáng)化學(xué)生的空間想象力，有效提升學(xué)生的空間思維能力，從而有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

此外，教師還可以定期舉辦一些數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)比賽，讓學(xué)生利用身邊的廢棄材料，變廢為寶，自主制作一些玩具模型。還可以確定相應(yīng)的主題，如“夢想飛翔”，引導(dǎo)學(xué)生利用廢棄的材料，包括易拉罐、可樂瓶、試管、廢舊線頭、小鐵絲等設(shè)計(jì)出超人模型、飛機(jī)模型、火箭模型等作品。通過這樣的方式，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，變廢為寶，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。

2.5? 搭建幾何認(rèn)知體系，完善學(xué)生的空間思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識(shí)的幫助學(xué)生搭建完整的幾何知識(shí)體系，對(duì)于強(qiáng)化和提升學(xué)生的空間思維有著重要的意義。各個(gè)單元板塊的幾何圖形，并非獨(dú)立存在的個(gè)體，圖形與圖形之間，自然也有著緊密的聯(lián)系。因?yàn)椋械膱D形都是由最基礎(chǔ)的點(diǎn)匯集成的線，線無限匯集成的面以及面無限疊加組合成的幾何圖形，所以，數(shù)學(xué)教師可以通過構(gòu)建新舊知識(shí)的鏈接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探究新舊知識(shí)點(diǎn)之間的巧妙聯(lián)系，從而幫助學(xué)生構(gòu)建起較為科學(xué)的幾何知識(shí)體系，進(jìn)而幫助他們樹立良好的空間思維。

如在教學(xué)《梯形面積的計(jì)算》一課時(shí)，教師就可以利用多媒體的交互特性，通過一定的拼接、拆分，讓學(xué)生更生動(dòng)、形象的了解到不同類型的梯形與前面學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形之前的關(guān)聯(lián)性，從而有效完善他們的

認(rèn)知。

又如在教學(xué)《長方體和正方體的體積》時(shí)，還可以通過動(dòng)態(tài)演變，讓學(xué)生明白六個(gè)正方形可以拼接成正方體，六個(gè)長方形也可以拼接成長方體。此外，為了拓展學(xué)生的視野，教師還可以將正方體和長方體分別分割成相同的長方體以及正方體，多種方式轉(zhuǎn)變，不斷在學(xué)生的大腦中進(jìn)行拼接和重組的實(shí)驗(yàn)，從而讓學(xué)生更加明確幾何圖形之間的巧妙構(gòu)造以及內(nèi)在關(guān)系，以全面完善他們的空間思維。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一項(xiàng)重要的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的綜合發(fā)展有著積極的影響。一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)立足于當(dāng)前空間幾何的教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性、計(jì)劃性地組織學(xué)生開展訓(xùn)練活動(dòng)。通過革新觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和方法，全面豐富空間幾何訓(xùn)練內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與幾何學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，進(jìn)而發(fā)展他們的空間想象力，幫助其建立空間觀念，培養(yǎng)其幾何直觀與創(chuàng)造能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]杜曉虎.發(fā)展空間觀念 培養(yǎng)核心素養(yǎng)——以認(rèn)識(shí)圖形教學(xué)為例[J].基礎(chǔ)教育課程，2017（Z1）.

[2]吳桂菊.如何培養(yǎng)空間觀念[J].基礎(chǔ)教育課程，2016（17）.

[3]張川.從“老師的明白”到“學(xué)生的明白”——以《體積的認(rèn)識(shí)》一課淺析小學(xué)生空間觀念的建構(gòu)[J].教育科學(xué)論壇，

2020（10）.

[4]楊杰軍.核心素養(yǎng)視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的培育及評(píng)價(jià)[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2019（3）.

【作者簡介】

楊云燕（1993～），女，漢族，浙江杭州人，本科，二級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。