初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的整理和應(yīng)用

【摘 要】隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展，教學(xué)方式和理念也在不斷創(chuàng)新。初中數(shù)學(xué)涉及方程、函數(shù)等多個(gè)重要知識(shí)內(nèi)容，細(xì)節(jié)問題較多，學(xué)生如不注意可能就會(huì)出錯(cuò)。所以，在學(xué)習(xí)中對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理和歸納是十分有必要的，教師也要指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生從錯(cuò)題集中認(rèn)識(shí)到自身的錯(cuò)誤并積極尋找原因進(jìn)行改善，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。筆者結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)際，對(duì)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)題中重復(fù)出錯(cuò)的原因和初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集整理和應(yīng)用的意義進(jìn)行分析，從而提出初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集整理和應(yīng)用的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);錯(cuò)題集;整理;應(yīng)用;策略

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）22-0163-02

隨著社會(huì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，教育越來越受到關(guān)注。新課標(biāo)不僅要求促進(jìn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平的提升，更要求培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和糾錯(cuò)能力。初中數(shù)學(xué)作為小學(xué)和高中的連接，需要學(xué)習(xí)的知識(shí)較多，深度較廣，包括幾何、函數(shù)等多方面的內(nèi)容，涉及很多細(xì)節(jié)知識(shí)，學(xué)生解題時(shí)經(jīng)常容易出錯(cuò)且會(huì)反復(fù)出錯(cuò)。整理錯(cuò)題集可幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸納總結(jié)，更好地認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤并及時(shí)進(jìn)行改正[1]。雖然現(xiàn)在大多數(shù)教師都提倡學(xué)生整理錯(cuò)題集，但對(duì)錯(cuò)題集的應(yīng)用還只停留在表面，未能真正將它運(yùn)用到教學(xué)中。為打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的局限，提升錯(cuò)題集的應(yīng)用效果，本文結(jié)合筆者自身經(jīng)驗(yàn)提出了幾點(diǎn)建議。

1? ?學(xué)生在初中數(shù)學(xué)解題中反復(fù)出錯(cuò)的原因

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都遇到過這種情況：一些問題反復(fù)講了很多遍，但學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。數(shù)據(jù)顯示，有四分之一的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)在同一個(gè)問題上反復(fù)出錯(cuò)的現(xiàn)象，三分之一的學(xué)生會(huì)在同類問題中反復(fù)出錯(cuò)。通過對(duì)學(xué)生反復(fù)出錯(cuò)的原因進(jìn)行分析，筆者總結(jié)了以下幾個(gè)原因：①學(xué)生沒有重視日常作業(yè)和測試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，面對(duì)錯(cuò)題不少學(xué)生都認(rèn)為其是既定的事實(shí)，即使修改了也無法改變已經(jīng)做錯(cuò)的事實(shí)，并沒有意識(shí)到要深究出錯(cuò)的原因，更沒有仔細(xì)研究出錯(cuò)的題型。②雖然教師會(huì)對(duì)學(xué)生日常作業(yè)和測試中出現(xiàn)的易錯(cuò)題進(jìn)行重點(diǎn)講解，但學(xué)生并沒有重視教師的講解，只是暫時(shí)記住了解題步驟;教師講解結(jié)束后學(xué)生也沒有進(jìn)行自我反思，更沒有意識(shí)到將錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納并建立起系統(tǒng)的知識(shí)體系，可以在遇到相似或相同的題目時(shí)做到舉一反三，提高解題能力。

2? ?初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集整理和應(yīng)用的意義

2.1? 有利于減少學(xué)生的錯(cuò)誤率

大多數(shù)學(xué)生在做錯(cuò)題后并不注重歸納分析，從而導(dǎo)致在同一個(gè)或同一類問題上反復(fù)出錯(cuò)。而錯(cuò)題集作為學(xué)生錯(cuò)題的集合，學(xué)生可將學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)問題進(jìn)行歸納總結(jié)，從而找到出錯(cuò)的根源，并通過分析錯(cuò)題的規(guī)律建立系統(tǒng)的知識(shí)體系，以防止再次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，提高綜合素養(yǎng)[2]。

2.2? 能夠?yàn)閷W(xué)生的復(fù)習(xí)提供學(xué)習(xí)資料

錯(cuò)題集是學(xué)生考前復(fù)習(xí)、課后鞏固時(shí)的學(xué)習(xí)資料。如考試前學(xué)生需復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生可能不知從哪里開始復(fù)習(xí)、怎么復(fù)習(xí)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)目的性和效率較低。但如果學(xué)生日常就有整理錯(cuò)題集的習(xí)慣，那么考前復(fù)習(xí)時(shí)，就可通過運(yùn)用錯(cuò)題集，更快地了解學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，鞏固自己掌握不好的數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提升復(fù)習(xí)效率。此外，通過錯(cuò)題集，學(xué)生還可對(duì)重難點(diǎn)問題的解題思路進(jìn)行總結(jié)，從而拓寬做題思路[3]。

3? ?初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的整理和應(yīng)用策略

3.1? 錯(cuò)題集的整理

3.1.1? 有錯(cuò)必登，及時(shí)反省

教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的登錯(cuò)習(xí)慣，要求所有學(xué)生整理并使用錯(cuò)題集。有效整理錯(cuò)題集能讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)上的不足，為其復(fù)習(xí)提供參考依據(jù)[4]。但目前大部分學(xué)生在整理錯(cuò)題集時(shí)存在抓不住重點(diǎn)、不知如何收集錯(cuò)題等問題，為此，教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)題整理的重要性和必要性，從而使學(xué)生更加科學(xué)合理地整理錯(cuò)題。尤其是學(xué)習(xí)能力較差的后進(jìn)生，教師更要關(guān)注其錯(cuò)題集的整理，明確告知其錯(cuò)題集整理的目的和使用意義，培養(yǎng)其整理錯(cuò)題的良好習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題集教師可從三方面入手：①要求學(xué)生準(zhǔn)備專門的錯(cuò)題本，方便學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理歸納。②要求學(xué)生有錯(cuò)必登，及時(shí)將錯(cuò)題進(jìn)行整理、修訂，加深對(duì)錯(cuò)題的記憶。③讓學(xué)生養(yǎng)成定期翻閱錯(cuò)題本的習(xí)慣，在翻閱復(fù)習(xí)的過程中，加深對(duì)錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)并從中尋找新的解題思路，拓寬思維，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.1.2? 指導(dǎo)方法，訓(xùn)練思維

錯(cuò)題集的整理是有目的的，不能盲目整理，只有抓住了錯(cuò)題的重點(diǎn)，學(xué)生才能做到在遇到相似或同個(gè)問題時(shí)舉一反三，有效提高錯(cuò)題集的應(yīng)用效果[5]。如果學(xué)生只是一味地將錯(cuò)題摘抄下來，不僅浪費(fèi)時(shí)間，還起不到該有的效果，為此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生錯(cuò)題集的整理進(jìn)行指導(dǎo)，具體包括以下三點(diǎn)：①指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目內(nèi)容進(jìn)行分類匯總，將同類題目整理到一起，方便以后進(jìn)行專題復(fù)習(xí)。

②指導(dǎo)學(xué)生記錄錯(cuò)題時(shí)在旁邊記錄解題思路、演算過程和涉及的知識(shí)點(diǎn)，以便學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)可以更快理清思路，從而提升復(fù)習(xí)效率。③指導(dǎo)學(xué)生替換題目條件進(jìn)行練習(xí)，以便學(xué)生更好地掌握同類題型的解題思路。如大多數(shù)學(xué)生在計(jì)算ax+by=c方程時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，針對(duì)這一問題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生先通過錯(cuò)題整理和歸納掌握解題思路，再通過數(shù)字替換進(jìn)行訓(xùn)練，幫助學(xué)生熟悉該題型，從而訓(xùn)練學(xué)生的思維。

3.2? 錯(cuò)題集的應(yīng)用

3.2.1? 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成翻閱錯(cuò)題集的習(xí)慣

與初中階段其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)邏輯性和科學(xué)性，為此教師要通過科學(xué)有效的方式培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題集，豐富學(xué)習(xí)資源，更要引導(dǎo)學(xué)生時(shí)常翻閱錯(cuò)題集，加深對(duì)易錯(cuò)知識(shí)的印象。如“臺(tái)球桌上的角”一課主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角的概念，并學(xué)會(huì)用方程的思想來處理圖形的數(shù)量關(guān)系?！叭绻麅蓚€(gè)角的和=？就說明這兩個(gè)角互為余角和補(bǔ)角”是該部分內(nèi)容的主要概念，但部分學(xué)生因?yàn)橹R(shí)掌握不牢固，常會(huì)混淆相關(guān)知識(shí)。為此，教師在課堂上可以搜集一些學(xué)生曾經(jīng)做錯(cuò)的題目幫助學(xué)生整理錯(cuò)題集，如鈍角一定有補(bǔ)角、余角等。錯(cuò)題集整理后，教師再有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成翻閱錯(cuò)題集的習(xí)慣，從而幫助學(xué)生分清易混淆的知識(shí)。

3.2.2? 結(jié)合錯(cuò)題集對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)

錯(cuò)題集的整理只是開始，如何引導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用錯(cuò)題集，發(fā)揮其作用，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率才是關(guān)

鍵[6]。數(shù)學(xué)教學(xué)中如果一個(gè)學(xué)生常出現(xiàn)同類題或同道題做錯(cuò)兩遍以上的現(xiàn)象，則說明學(xué)生沒有掌握該知識(shí)點(diǎn)，且做題時(shí)較粗心。為此，教師需根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題頻率對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，使其意識(shí)到自身的問題并加以改正。如“有理數(shù)及其運(yùn)算”的重點(diǎn)是要求學(xué)生理解并掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，從而培養(yǎng)其運(yùn)算能力。為了讓學(xué)生更好地掌握運(yùn)算順序，教師可在課堂教學(xué)中從錯(cuò)題集中選擇具有針對(duì)性的錯(cuò)題進(jìn)行講解，增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。教師針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)的問題制定針對(duì)性措施，引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)的運(yùn)算法則和順序入手，可以幫助學(xué)生更好地掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。教師幫助學(xué)生理清解題思路后，還需要設(shè)計(jì)相關(guān)的問題來強(qiáng)化學(xué)生舉一反三的能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

3.2.3? 利用錯(cuò)題集加強(qiáng)師生間的溝通交流

良好的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境是提高課堂教學(xué)效率的重要因素，所以，在課堂上教師要加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流，了解學(xué)生的心理變化和學(xué)習(xí)需求，以便開展更有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)。而教師指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用錯(cuò)題集可以促進(jìn)師生交流，可以發(fā)散學(xué)生的思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和獨(dú)立思考能力。如“探索直線平行的條件”的教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生掌握兩條直線相互平行的判定定理，并根據(jù)判定定理進(jìn)行兩條直線是否平行的判定。在教學(xué)中，教師可針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的對(duì)判定定理理解不清或概念混淆的問題開展錯(cuò)題討論，讓學(xué)生選出一道或幾道易錯(cuò)的題，由教師進(jìn)行重點(diǎn)講解，然后教師將錯(cuò)題變型讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

初中是一個(gè)承上啟下的教學(xué)階段，初中學(xué)習(xí)對(duì)于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)十分關(guān)鍵。為有效提升初中生的數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)理念和方式。錯(cuò)題集的整理和應(yīng)用可以幫助學(xué)生對(duì)以往出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生意識(shí)到自身的不足，幫助學(xué)生進(jìn)行改進(jìn)。為真正發(fā)揮錯(cuò)題集的作用，教師要發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理錯(cuò)題、定期翻閱錯(cuò)題，幫助學(xué)生通過錯(cuò)題歸納建立系統(tǒng)化知識(shí)體系，從而提升學(xué)生的綜合

素養(yǎng)。

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【作者簡介】

李福蓉（1981～），女，漢族，山東膠州人，本科，中學(xué)二級(jí)教師。研究方向：教育理論與教學(xué)研究。