基于多元回歸模型研究 滬深300股指與CPI之間的影響關(guān)系

孫佳寧

（河南大學(xué)，河南 開(kāi)封 475001）

一、引言

（一）綜述

關(guān)于宏觀經(jīng)濟(jì)與股市之間的研究已有不少前輩發(fā)表了他們的高見(jiàn)：劉勇通過(guò)研究我國(guó)1994 年到2002年股市與經(jīng)濟(jì)變量指標(biāo)的季度數(shù)據(jù)得出M1與股指是負(fù)相關(guān)關(guān)系，CPI與股指表現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系；高霞對(duì)股票價(jià)格指數(shù)與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變量之間進(jìn)行Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)論得出M2、CPI與股指表現(xiàn)出相反的影響關(guān)系，利率也是負(fù)的相關(guān)關(guān)系；唐志武通過(guò)granger因果檢驗(yàn)得出投資者情緒是造成股指期貨定價(jià)偏差的原因之一；梁丹丹運(yùn)用鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)研究我國(guó)股市與宏觀經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，結(jié)果得出，上證綜指與貨幣供應(yīng)量表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系；以上均說(shuō)明我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)與股市之間的確存在著某種關(guān)系，而本文主要是研究CPI與滬深300指數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。

（二）數(shù)據(jù)

本文采用2018年1月到2020年11月的滬深300指數(shù)、CPI等數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)說(shuō)明：數(shù)據(jù)主要來(lái)源為東方財(cái)富網(wǎng)與國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。

（三）變量說(shuō)明

表1 變量說(shuō)明

二、建立模型

（一）研究影響滬深300指數(shù)因素模型

1．模型分析

由SAS做出時(shí)序圖初步判斷該序列為非平穩(wěn)序列，進(jìn)一步作ADF檢驗(yàn)，P值全都遠(yuǎn)大于0.05，拒絕該序列平穩(wěn)的原假設(shè)，認(rèn)為該序列為非平穩(wěn)序列，故對(duì)該序列做一階差分消除線性趨勢(shì)，而一階差分后的序列通過(guò)了ADF檢驗(yàn)，認(rèn)為實(shí)現(xiàn)了一階差分平穩(wěn)。

2．模型建立

解釋變量與被解釋變量之間的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，故嘗試建立多元線性模型；利用EVIEWS采用OLS,得到各參數(shù)的估計(jì)值，可得估計(jì)方程：

3．模型檢驗(yàn)

（1）可決系數(shù)

（2）F檢驗(yàn)

（3）t檢驗(yàn)

可見(jiàn)除hs_1外其余變量包括常數(shù)項(xiàng)都沒(méi)有通過(guò)顯著性水平為5%的檢驗(yàn)。

（4）多重共線性檢驗(yàn)

由于多個(gè)變量未通過(guò)t檢驗(yàn)且CPI參數(shù)符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義也不合理，考慮多重共線性的存在，利用EVIEWS做相關(guān)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)各變量之間相關(guān)系數(shù)較高，尤其是M2與r、M2與er等，故認(rèn)為解釋變量間存在多重共線性，選用逐步回歸法尋找最佳回歸方程以降低模型的多重共線性；利用EVIEWS分別關(guān)于hs對(duì)CPI、hs_1、CISI、r、M2、er作OLS得到它們的可決系數(shù)，按照可決系數(shù)大小排序，hs與hs_1的線性關(guān)系最強(qiáng)，得到其一元線性回歸方程，再將M2、r、CPI、CISI逐一代入上式，保留解釋變量hs_1、M2、CPI，且由于常數(shù)項(xiàng)沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，故不保留常數(shù)項(xiàng)，最終得到修正的回歸模型為：

（5）異方差檢驗(yàn)

（6）自相關(guān)檢驗(yàn)

DW統(tǒng)計(jì)量為1.969712接近2，且由LM檢驗(yàn)輔助驗(yàn)證，P值遠(yuǎn)大于0.05基本上可以認(rèn)為不存在自相關(guān)。

（7）模型設(shè)定檢驗(yàn)

由RESET檢驗(yàn)中F統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率得到，在5%的顯著性水平下，不拒絕原模型沒(méi)有設(shè)定偏誤的假設(shè)。

（8）模型擬合

擬合效果如圖1，可見(jiàn)樣本擬合值與觀察值基本吻合，殘差項(xiàng)也無(wú)異方差趨勢(shì)：

圖1 擬合圖

（二）研究影響CPI的因素模型

與滬深300指數(shù)模型建立步驟類似，此處選取CPI作為被解釋變量，將hs、r、m2、rt、er作為解釋變量建立多元線性模型，同上進(jìn)行F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、多重共線性檢驗(yàn)、異方差檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)與模型設(shè)定檢驗(yàn)最終得到：

（三）建立聯(lián)立方程組模型

由于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間往往是相互依存、相互影響的，考慮建立聯(lián)立方程組模型，又因?yàn)閮呻A段最小二乘是間接最小二乘與工具變量法的結(jié)合，同時(shí)克服了間接最小二乘不適用于過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程與工具變量法中工具變量難以尋找的缺點(diǎn)，故直接利用兩階段最小二乘法求解聯(lián)立方程組得到：

如表2所示：修正可決系數(shù)達(dá)到0.88，模型對(duì)樣本擬合較好，模型及變量都在5%水平下通過(guò)了F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、DW檢驗(yàn)，由最終聯(lián)立方程模型各個(gè)變量的系數(shù)前的符號(hào)可看出，CPI對(duì)滬深300股指有負(fù)相關(guān)關(guān)系，而反過(guò)來(lái)，滬深300對(duì)CPI有正相關(guān)關(guān)系。

表2 TSLS結(jié)果

（四）模型預(yù)測(cè)

利用EVIEWS作預(yù)測(cè)得到預(yù)測(cè)后一月即2020年12月滬深300指數(shù)為5237，5%的置信區(qū)間為（4770,5705），可見(jiàn)未來(lái)一月滬深300股指仍有上升趨勢(shì)，相應(yīng)地宏觀經(jīng)濟(jì)也極有可能保持增長(zhǎng)趨勢(shì)，而預(yù)測(cè)得到12月份CPI為100.3，5%的置信區(qū)間為（99.6,101.2），而實(shí)際上12月滬深指數(shù)300為5211.29，與預(yù)測(cè)值非常接近，12月份實(shí)際CPI為100.2，都有所增長(zhǎng)。

三、結(jié)論

本文采用2018年1月到2020年11月滬深300指數(shù)、CPI等月度數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行了單方程模型的建模，并建立聯(lián)立方程模型，目的在于研究宏觀經(jīng)濟(jì)與股市之間的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果表明，CPI與滬深300指數(shù)之間的確有很高的相關(guān)性，其中CPI對(duì)滬深300股指具有負(fù)相關(guān)關(guān)系，滬深300股指對(duì)CPI具有正相關(guān)關(guān)系；而CPI是宏觀經(jīng)濟(jì)的典型代表指標(biāo)，滬深300是中國(guó)股市極具代表性的指標(biāo)，從而推斷中國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)與股市具有相關(guān)關(guān)系，且可預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)與股市都有上行的趨勢(shì)，這對(duì)提高我國(guó)消費(fèi)者與投資者的信心具有極大意義。