復(fù)合材料機(jī)身帽型長桁加筋壁板剪切失穩(wěn)及張力場計(jì)算

李 真，程立平，李衛(wèi)平

(1.中國商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210；2.中航工業(yè)中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065)

碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有比強(qiáng)度高、抗疲勞性能好[1]等優(yōu)點(diǎn)，近年來逐漸應(yīng)用于大型民機(jī)機(jī)身壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。壁板承受剪切載荷時(shí)，首先蒙皮發(fā)生剪切失穩(wěn)，之后壁板進(jìn)入張力場狀態(tài)，仍然具有較強(qiáng)的承載能力，挖掘壁板失穩(wěn)后的承載能力對(duì)飛機(jī)減重設(shè)計(jì)有重要的意義。

Kuhn等[2-3]在NACA(National Advisory Committee for Aeronautics，美國國家航空咨詢委員會(huì))支持的項(xiàng)目中研究了鋁合金機(jī)身單曲率壁板的張力場分析方法，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。彭藝琳等[4]研究了鋁鋰合金材料加筋壁板的剪切屈曲性能。孫為民等[5]通過試驗(yàn)和工程算法研究了金屬機(jī)身單曲率壁板在剪切載荷下的承載能力。汪厚冰等[6]通過分析和試驗(yàn)研究了復(fù)材帽型加筋平直壁板的剪切屈曲性能。Zhang等[7]采用分析和試驗(yàn)結(jié)合的方法研究了潮濕環(huán)境下復(fù)材壁板的屈曲和后屈曲特性。李真等[8]采用分析和試驗(yàn)結(jié)合的方法研究了復(fù)材機(jī)身壁板在增壓載荷、拉伸、壓縮、剪切載荷作用下的疲勞和損傷容限性能。袁菲等[9]采用有限元軟件ABAQUS定義了壁板及連接界面的失效準(zhǔn)則，研究了復(fù)材加筋壁板在壓縮載荷下的屈曲和破壞特性，分析結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比良好。王喆等[10]采用內(nèi)聚力模型模擬復(fù)材機(jī)翼長桁與蒙皮界面失效，研究了機(jī)翼結(jié)構(gòu)變厚度長桁的承載能力，結(jié)果表明長桁變厚度設(shè)計(jì)可以有效提高結(jié)構(gòu)承載能力。陳昊等[11]設(shè)計(jì)了一種新型的試驗(yàn)裝置，采用有限元分析和試驗(yàn)方法研究了復(fù)材機(jī)身壁板對(duì)接結(jié)構(gòu)的靜力、疲勞和損傷容限性能。

上述研究工作主要采用有限元分析和試驗(yàn)的方法對(duì)金屬機(jī)身壁板、復(fù)合材料平直壁板的失穩(wěn)載荷進(jìn)行研究，未開展復(fù)材機(jī)身帶曲率壁板的剪切失穩(wěn)載荷研究和失穩(wěn)后承載能力的研究。確定復(fù)材壁板剪切失穩(wěn)載荷和挖掘失穩(wěn)之后的承載能力，對(duì)民機(jī)結(jié)構(gòu)減重有重要意義。通過不同邊界的工程方法和有限元特征值方法研究復(fù)材壁板的剪切屈曲載荷，將剪切張力場方法應(yīng)用到復(fù)材結(jié)構(gòu)中，研究復(fù)材壁板失穩(wěn)之后的承載能力和失效特性，最后通過3 m×2 m大型機(jī)身單曲率壁板試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 壁板試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)介紹

壁板試驗(yàn)件為包括5個(gè)框、8個(gè)長桁的單曲率結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)件在飛機(jī)航向長度為3 100 mm，環(huán)向?qū)挾葹? 150 mm，半徑為2 960 mm，相鄰框之間距離為620 mm，相鄰長桁之間距離為210 mm，試驗(yàn)件數(shù)模如圖1所示。試驗(yàn)件長桁為帽型剖面，長桁與蒙皮通過膠膜共膠接工藝成型。試驗(yàn)件由蒙皮、長桁、框和剪切剪片組成，各部分的鋪層信息見表1，材料為中模高強(qiáng)碳纖維預(yù)浸料，其材料力學(xué)性能見表2。

表1 蒙皮、長桁等結(jié)構(gòu)的鋪層信息

表2 壁板材料的力學(xué)性能

圖1 壁板試驗(yàn)件數(shù)模示意圖

試驗(yàn)件四周為加載區(qū)和過渡區(qū)，中間為考核區(qū)，大尺寸的試驗(yàn)件保證了考核區(qū)應(yīng)變均勻和支持邊界真實(shí)。試驗(yàn)件加載區(qū)通過粘貼復(fù)材板增強(qiáng)連接強(qiáng)度，再通過螺栓與試驗(yàn)夾具連接。

1.2 試驗(yàn)加載裝置

采用機(jī)身壁板多軸載荷試驗(yàn)裝置[12-13]對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行加載，該裝置可以實(shí)現(xiàn)剪切載荷的均勻施加[8]。試驗(yàn)裝置的長寬高約為6 m×4 m×5 m，如圖2所示。通過在試驗(yàn)件的四周施加剪流實(shí)現(xiàn)剪切載荷的加載，在試驗(yàn)件的兩個(gè)長邊通過連續(xù)的多個(gè)作動(dòng)筒施加主動(dòng)剪流，另外兩個(gè)短邊產(chǎn)生被動(dòng)的剪流，最終實(shí)現(xiàn)在試驗(yàn)件考核區(qū)施加均勻的剪切載荷，原理如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)裝置照片

圖3 剪切載荷加載原理圖

1.3 試驗(yàn)過程及結(jié)果

通過應(yīng)變片測量試驗(yàn)件考核區(qū)的應(yīng)變分布，試驗(yàn)件考核區(qū)應(yīng)變片布置如圖4所示。以蒙皮預(yù)估失穩(wěn)載荷作為100%載荷進(jìn)行逐級(jí)加載，載荷大小為575.57 kN。典型位置典型蒙皮和長桁應(yīng)變片布置如圖5所示，該圖為試驗(yàn)件考核區(qū)的剖面圖，蒙皮上下表面背靠背粘貼花片，測量蒙皮航向、環(huán)向應(yīng)變及剪應(yīng)變。長桁上下表面背靠背粘貼單片，測量航向的應(yīng)變分布情況。試驗(yàn)過程中實(shí)時(shí)監(jiān)控載荷及應(yīng)變片數(shù)據(jù)，通過應(yīng)變曲線的變化確定蒙皮及長桁的失穩(wěn)載荷。

圖4 試驗(yàn)件考核區(qū)應(yīng)變片布置

圖5 典型蒙皮和長桁應(yīng)變片布置

首先施加較小載荷進(jìn)行預(yù)試，確認(rèn)試驗(yàn)件安裝及考核區(qū)應(yīng)變的均勻性。根據(jù)預(yù)估失穩(wěn)載荷逐級(jí)加載剪切載荷，加載過程中對(duì)考核區(qū)應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，蒙皮應(yīng)變曲線出現(xiàn)分叉[14]，顯示蒙皮失穩(wěn)后進(jìn)行卸載。載荷卸載后對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行全面目視檢查，局部采用A掃設(shè)備進(jìn)行無損檢測，未發(fā)現(xiàn)新增損傷。

最后進(jìn)行剪切載荷破壞試驗(yàn)，逐級(jí)施加剪切載荷，直至試驗(yàn)件破壞。試驗(yàn)件破壞示意圖如圖6所示，壁板出現(xiàn)對(duì)角線破壞，失效模式包括蒙皮與長桁發(fā)生脫粘，蒙皮、長桁、框均發(fā)生分層及斷裂。

圖6 試驗(yàn)件破壞示意圖

試驗(yàn)件典型蒙皮位置應(yīng)變曲線如圖7所示，圖中給出蒙皮內(nèi)外表面背靠背花片0°、45°、90°的數(shù)據(jù)。典型長桁位置背靠背應(yīng)變曲線如圖8所示。由于加載純剪切載荷，航向、環(huán)向應(yīng)變較小，蒙皮失穩(wěn)之前0°、90°，以及長桁0°片應(yīng)變較小，蒙皮45°的應(yīng)變數(shù)據(jù)隨載荷線性增大。

圖7 典型蒙皮考核區(qū)應(yīng)變曲線

圖8 典型長桁考核區(qū)應(yīng)變曲線

蒙皮失穩(wěn)之后，背靠背的應(yīng)變片數(shù)據(jù)分叉，壁板進(jìn)入張力場狀態(tài)，載荷發(fā)生重新分配，新增載荷由長桁和框承受。應(yīng)變曲線分叉后，長桁0°的應(yīng)變逐漸增大。蒙皮出現(xiàn)皺褶，發(fā)生局部彎曲變形，0°、45°、90°的應(yīng)變曲線均出現(xiàn)相反的趨勢。壁板破壞前，蒙皮90°片應(yīng)變急劇變大，隨后整個(gè)壁板發(fā)生破壞。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，蒙皮失穩(wěn)時(shí)對(duì)應(yīng)的剪流為Fxyb=228.4 N/mm，剪切應(yīng)變?yōu)棣舃=3 722 με。對(duì)屈曲前應(yīng)變進(jìn)行線性延伸，壁板破壞時(shí)剪流為Fxyf=305.3 N/mm，剪應(yīng)變?yōu)棣舊=4 978 με。εf/εb=4 978/3 722=1.34，蒙皮剪切失穩(wěn)后，壁板還具有34%的額外承載能力。

2 機(jī)身壁板在剪切載荷下的分析方法

2.1 蒙皮剪切失穩(wěn)工程分析

帽型長桁加筋壁板的蒙皮失穩(wěn)分析時(shí)，蒙皮的長度選取框間距，蒙皮的寬度選取帽型長桁R區(qū)之間的距離，如圖9所示。蒙皮剪切失穩(wěn)計(jì)算時(shí)，將單曲率的蒙皮簡化為平板。

圖9 蒙皮失穩(wěn)計(jì)算時(shí)寬度定義

采用工程方法計(jì)算蒙皮剪切失穩(wěn)載荷[15]，分為四邊簡支和四邊固支邊界條件，計(jì)算公式為

(1)

式中:Nxycr為失穩(wěn)載荷；D11、D22為板的彎曲剛度；b為蒙皮寬度；Ks為剪切失穩(wěn)系數(shù)，從文獻(xiàn)[15]中查取。

2.2 蒙皮剪切失穩(wěn)有限元分析

建立壁板試驗(yàn)件及加載接頭的細(xì)化有限元模型，根據(jù)試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)件連接形式施加載荷和約束支持，采用大型有限元分析軟件MSC.Nastran[16]對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行線性靜力分析，得到剪切載荷下壁板的位移、應(yīng)變分布，通過有限元特征值分析，得到壁板的剪切失穩(wěn)模態(tài)和失穩(wěn)載荷。

2.3 壁板張力場分析

NACA對(duì)鋁合金機(jī)身壁板的張力場特性進(jìn)行了研究[2-3]，蒙皮剪切失穩(wěn)后，壁板進(jìn)入半張力場狀態(tài)，載荷發(fā)生重新分配，新增載荷由長桁和框承擔(dān)。將其改進(jìn)并推廣至復(fù)材機(jī)身壁板結(jié)構(gòu)，改進(jìn)后的計(jì)算方法如下。

(1)張力場系數(shù)k計(jì)算。

(2)

式(2)中：t為蒙皮厚度；d為框距；R為機(jī)身半徑；h為桁距；τ為工作應(yīng)力；[τ]為蒙皮失穩(wěn)應(yīng)力。

(2)長桁平均應(yīng)變計(jì)算。

(3)

式(3)中:α為張力場角度；Astr為長桁橫截面積；Estr為長桁彈性模量。

(3)框應(yīng)變計(jì)算。

(4)

式(4)中:Afra為框橫截面積；Efra為框彈性模量。

(4)蒙皮應(yīng)變計(jì)算。

(5)

式(5)中:Eskin為蒙皮彈性模量；ν為蒙皮泊松比。

(5)張力場角度α計(jì)算。

(6)

采用迭代法計(jì)算張力場角度α:

①假定張力場角度α；

②通過式(3)～式(5)求出εfra、εstr、εskin；

③通過式(6)計(jì)算角度α；

④重復(fù)(2)～(5)直到角度α收斂。

蒙皮許用剪應(yīng)變根據(jù)經(jīng)驗(yàn)曲線得到，該曲線與復(fù)材層板的拉伸強(qiáng)度和張力場系數(shù)k有關(guān)。圖10給出了本試驗(yàn)件蒙皮鋪層對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)變曲線。該鋪層在室溫環(huán)境下開孔拉伸失效應(yīng)變?yōu)?0 642 με。其他鋪層的層板對(duì)應(yīng)曲線可以根據(jù)該曲線插值得到。

圖10 試驗(yàn)件蒙皮鋪層的張力場曲線

3 強(qiáng)度分析與試驗(yàn)對(duì)比

3.1 蒙皮剪切失穩(wěn)分析

3.1.1 工程方法

蒙皮剪切失穩(wěn)分析時(shí)將曲板簡化為平板，蒙皮長度為620.0 mm，長桁R角之間蒙皮寬度為 145.9 mm。分別采用簡支、固支邊界條件計(jì)算蒙皮剪切失穩(wěn)載荷，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 蒙皮剪切失穩(wěn)工程和有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

簡支邊界條件的分析結(jié)果比壁板試驗(yàn)結(jié)果偏小29.2%。固支邊界條件的分析結(jié)果比試驗(yàn)值大4.2%。結(jié)果表明長桁對(duì)蒙皮的邊界支持大幅強(qiáng)于簡支，略弱于固支。采用簡支、固支平均的剪切失穩(wěn)結(jié)果比試驗(yàn)值偏保守12.5%。

3.1.2 有限元分析

壁板試驗(yàn)件有限元建模采用shell單元，單元尺寸約10 mm，根據(jù)材料強(qiáng)度性能和鋪層順序確定單元屬性，約束和加載根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備加載情況施加，有限元模型示意圖如圖11所示。

圖11 試驗(yàn)件有限元模型

采用MSC.Nastran進(jìn)行剪切失穩(wěn)模態(tài)分析，失穩(wěn)載荷如表3所示，失穩(wěn)模態(tài)如圖12所示。分析值比試驗(yàn)值大9.8%，分析結(jié)果不保守。由于有限元模型中試驗(yàn)件為理想結(jié)構(gòu)，但試驗(yàn)件制造時(shí)存在制造偏差，比如表面不平、材料屬性分散性、試驗(yàn)件制造厚度偏差等，因此有限元分析結(jié)果需要考慮一定的折減系數(shù)。

3.2 張力場分析

采用張力場分析方法進(jìn)行迭代分析，失穩(wěn)應(yīng)變?nèi)≡囼?yàn)失穩(wěn)應(yīng)變，計(jì)算得到張力場系數(shù)k=0.184，設(shè)初始張力場角度α=30°，經(jīng)過4次迭代計(jì)算結(jié)果逐漸收斂，最終張力場角度為41.1°，迭代后的蒙皮分析應(yīng)變?yōu)棣臿=4 545 με，計(jì)算過程及結(jié)果如表4所示。計(jì)算結(jié)果表明，長桁的平均應(yīng)變和框的應(yīng)變均較小，蒙皮的應(yīng)變較大，結(jié)合試驗(yàn)件最終的失效模式判斷蒙皮先發(fā)生失效，導(dǎo)致壁板試驗(yàn)件發(fā)生失效，重點(diǎn)對(duì)蒙皮失效進(jìn)行分析。

表4 張力場迭代計(jì)算結(jié)果

迭代計(jì)算后蒙皮的分析應(yīng)變?chǔ)臿比試驗(yàn)失效應(yīng)變?chǔ)舊略小:εa/εf-1=4 545/4 978-1=-8.7%。根據(jù)圖10的曲線，張力場系數(shù)k=0.184時(shí)，對(duì)應(yīng)的蒙皮許用應(yīng)變?yōu)閇ε]=4 256 με。許用應(yīng)變小于試驗(yàn)件實(shí)際失效應(yīng)變，[ε]/εf-1=4 256/4 978-1=-0.145，分析結(jié)果有14.5%的保守量。

4 結(jié)論

(1)采用先進(jìn)大型機(jī)身壁板試驗(yàn)設(shè)備完成了復(fù)材機(jī)身單曲率壁板的剪切失穩(wěn)及破壞試驗(yàn)，研究了試驗(yàn)件的剪切失穩(wěn)特性和張力場失效特性。

(2)采用工程分析方法計(jì)算蒙皮剪切失穩(wěn)載荷，簡支固支平均的分析結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果略保守；采用有限元特征值方法計(jì)算的蒙皮剪切失穩(wěn)載荷大于試驗(yàn)載荷，需要考慮一定的折減系數(shù)。

(3)壁板剪切失穩(wěn)后，還具有較強(qiáng)的承載能力，采用張力場分析方法分析復(fù)材機(jī)身壁板失效載荷可行，結(jié)果偏保守。