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    地下廠房錨桿支護(hù)的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能化設(shè)計(jì)模型

    2021-09-14 06:27:54姚添智張建海劉桂澤程東昱李治國李永紅
    科學(xué)技術(shù)與工程 2021年23期
    關(guān)鍵詞:洞室跨度廠房

    姚添智, 張建海*,劉桂澤,程東昱,李治國,李永紅

    (1.四川大學(xué)水力學(xué)及山區(qū)河流開發(fā)與保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610065;2.中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,成都 610072)

    水電站地下廠房是一個龐大的、復(fù)雜的地下建筑結(jié)構(gòu),其地下洞室穩(wěn)定性受到諸如地質(zhì)構(gòu)造、洞室跨度、地應(yīng)力大小以及支護(hù)強(qiáng)度等因素影響[1]。近年來,在中國西部高山峽谷的高地應(yīng)力區(qū)建成的水電站地下廠房例如錦屏一級、白鶴灘、猴子巖等出現(xiàn)了諸如片幫剝落、劈裂破壞、彎折內(nèi)鼓等圍巖變形破壞現(xiàn)象,這就對洞室支護(hù)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。對于地下廠房,目前普遍采用系統(tǒng)錨桿和錨索支護(hù)法對洞室圍巖進(jìn)行加固,這一方法可以很好地發(fā)揮圍巖的強(qiáng)度和自身承載力[2]。中國很多學(xué)者對錨桿支護(hù)進(jìn)行了大量的研究,胡田清等[3]基于百余個水電站地下廠房資料,開發(fā)了“地下廠房數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)”,該系統(tǒng)具有圍巖穩(wěn)定分析的功能并可通過配合經(jīng)驗(yàn)支護(hù)參數(shù)對地下廠房主廠房支護(hù)方案進(jìn)行設(shè)計(jì);周述達(dá)等[4]通過對中國17座已建的大型電站地下廠房跨度、高度與支護(hù)參數(shù)進(jìn)行回歸分析,建立了廠房不同部位錨桿支護(hù)方案與洞室規(guī)模的關(guān)系,據(jù)此對水電站地下廠房進(jìn)行系統(tǒng)支護(hù)設(shè)計(jì)。但是地下廠房的支護(hù)設(shè)計(jì)在方法上仍然以工程類比法為主[5],而且對高地應(yīng)力區(qū)的大型地下廠房圍巖變形特征認(rèn)知不足,缺乏相關(guān)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),不足以全面指導(dǎo)洞室的支護(hù)設(shè)計(jì)。

    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是一種解決非線性問題的科學(xué),葛宏偉[6]等介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在巖石力學(xué)參數(shù)識別與應(yīng)力分析、參數(shù)預(yù)測、巖體穩(wěn)定性研究、巖體變形預(yù)測、巖石工程反分析等多種方向的應(yīng)用,為巖石力學(xué)領(lǐng)域的研究提供了新的思路。目前應(yīng)用最廣泛、最成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation,BP)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),廣泛應(yīng)用于非線性建模、函數(shù)逼近、邏輯分類等方面?;贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論,通過研究中外26個跨度在18.0~34.0 m,強(qiáng)度應(yīng)力比在2.00~80.8之間的水電站地下廠房的錨桿支護(hù)方案,以O(shè)ctave語言作為編寫工具,建立水電站地下廠房系統(tǒng)錨桿支護(hù)的智能化設(shè)計(jì)模型(簡稱“智能化設(shè)計(jì)模型”)。該模型能實(shí)現(xiàn)通過輸入洞室跨度以及強(qiáng)度應(yīng)力比來獲得地下廠房錨桿支護(hù)方案的功能,并且根據(jù)神經(jīng)元之間的權(quán)重關(guān)系分析洞室跨度和強(qiáng)度應(yīng)力比對系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案的不同影響程度。

    1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

    1.1 模型建立

    1.1.1 輸入層的設(shè)計(jì)

    肖叢苗等[7]針對大跨度地下工程安全風(fēng)險(xiǎn)高的問題,采用理論分析、經(jīng)驗(yàn)評價(jià)、數(shù)值模擬的綜合評價(jià)方法,優(yōu)化分析得出適用于硬巖條件下大跨度結(jié)構(gòu)的理論分析法,并采用Q評價(jià)系統(tǒng)和工程類比法確定了大跨度地下工程錨桿、錨索和噴射混凝土的支護(hù)參數(shù)。蘇國韶[8]以高地應(yīng)力地區(qū)黃河拉西瓦水電站地下廠房大型洞室群為研究背景,綜合應(yīng)用智能優(yōu)化技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)以及數(shù)值模擬方法,提出了高地應(yīng)力下大型地下洞室群穩(wěn)定性分析與智能化優(yōu)化的新方法,解決了高地應(yīng)力下大型地下洞室群開挖與支護(hù)方案的大規(guī)模全局優(yōu)化問題。根據(jù)上述研究現(xiàn)在確定地下廠房系統(tǒng)錨桿支護(hù)的智能化設(shè)計(jì)模型輸入?yún)?shù)為洞室跨度B和強(qiáng)度應(yīng)力比Kσ,強(qiáng)度應(yīng)力比的計(jì)算公式為

    (1)

    式(1)中:Kσ為強(qiáng)度應(yīng)力比;Rc為單軸抗壓強(qiáng)度;σ1為最大主應(yīng)力。

    1.1.2 輸出層的設(shè)計(jì)

    通過分析已建成的水電站地下廠房錨桿支護(hù)的方案,將錨桿支護(hù)方案分成了6種,編組方案如表1所示,其中,d為錨桿直徑,a為錨桿間距,b為錨桿排距。

    表1 錨桿支護(hù)方案

    1.1.3 隱含層設(shè)計(jì)

    隱含層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)目都影響著預(yù)測結(jié)果,理論上隱藏層層數(shù)越多,預(yù)測結(jié)果的誤差越小,但是隱藏層數(shù)目過多又會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜,計(jì)算速度慢,參照典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇隱藏層層數(shù)為1層。

    隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇與輸入輸出單元數(shù)有著直接的關(guān)系,但是至今仍沒有一個很好的解析公式,隱藏層節(jié)點(diǎn)過多會導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間過長;而隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少則容錯性很差,根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn),計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)[9],即

    (2)

    式(2)中:m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);α為1~10之間的常數(shù),α取值為7,根據(jù)式(2)選取隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10層。

    1.1.4 建立合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    建立一個適用于水電站地下廠房系統(tǒng)錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),用于研究水電站地下廠房的洞室跨度和強(qiáng)度應(yīng)力比與不同系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案之間的關(guān)系。由圖1可知,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層含有2個單元,分別輸入洞室跨度和強(qiáng)度應(yīng)力比,隱藏層含有10個單元,輸出層含有6個單元分別對應(yīng)表1的6種不同的支護(hù)方案。

    圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

    1.2 模型訓(xùn)練

    基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能化設(shè)計(jì)模型的訓(xùn)練過程如圖2所示。

    圖2 模型訓(xùn)練流程

    第一步建立適用于智能化模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),如圖1所示。

    第二步初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值。

    第三步輸入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前向傳播獲得初次訓(xùn)練的模型,得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各單元的值。

    第四步計(jì)算初次訓(xùn)練模型的輸出層誤差值并將其傳遞給隱藏層,以此來更新輸出層和隱藏層之間的權(quán)重。同理計(jì)算隱藏層到輸入層之間的誤差,并更新其權(quán)重值。

    第五步在獲得全新的權(quán)重值以后得到新的模型,通過驗(yàn)證集對模型進(jìn)行驗(yàn)證,如果不滿足驗(yàn)證集的要求則重復(fù)第四步,如果滿足則得到最終的智能化支護(hù)模型。

    1.3 模型訓(xùn)練邏輯

    1.3.1 前向傳播

    首先通過前向傳播對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。設(shè)樣本集為X,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第二層(隱藏層)為a2,第三層(輸出層)為a3,Θ(i)為第i層到第i+1層的權(quán)重值,初始的Θ(i)是隨機(jī)設(shè)置的,樣本期望輸出為y,h為實(shí)際輸出,前向傳播公式為

    a2=sigmoid[Θ(1)×XT]

    (3)

    a3=sigmoid[Θ(2)×XT]

    (4)

    h=a3

    (5)

    (6)

    式中:sigmoid為傳遞函數(shù)。

    1.3.2 代價(jià)函數(shù)

    因?yàn)槌跏鸡?i)是隨機(jī)設(shè)置的,所以此時(shí)得到的實(shí)際輸出值h與期望輸出值y有很大的誤差。為了評價(jià)實(shí)際輸出值h的準(zhǔn)確程度,引入代價(jià)函數(shù)J(Θ)的概念,表達(dá)式為

    (7)

    當(dāng)值J(Θ)越小的時(shí)候代表著實(shí)際輸出值h與期望輸出值y越接近,代表權(quán)重Θ的取值越好,所以當(dāng)J(Θ)值最小的時(shí)候即是Θ的最優(yōu)解。

    1.3.3 反向傳播

    (8)

    δ(2)=[Θ(2)]Tδ(3)×g′[z(2)]

    (9)

    g′[z(2)]=a(2)[1-a(2)]

    (10)

    Δ(l)=Δ(l)+δ(l+1)[a(l)]T

    (11)

    使用式(11)中獲得的Δ(l)更新權(quán)重θ,然后通過Octave中的最小化連續(xù)微分多元函數(shù)fmincg來獲取最優(yōu)的權(quán)值。

    2 模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

    2.1 模型實(shí)現(xiàn)

    2.1.1 訓(xùn)練樣本及驗(yàn)證集

    選取23個水電站地下廠房邊墻系統(tǒng)錨桿支護(hù)參數(shù)為訓(xùn)練樣本,分別選取3個不同強(qiáng)度應(yīng)力比的地下廠房為驗(yàn)證集和測試集[10-16],訓(xùn)練集數(shù)據(jù)如表2所示,驗(yàn)證集數(shù)據(jù)如表3所示,測試集數(shù)據(jù)如表4所示。

    表2 訓(xùn)練樣本集

    表3 驗(yàn)證集數(shù)據(jù)

    表4 測試集數(shù)據(jù)

    2.1.2 模型實(shí)現(xiàn)

    使用Ocatve中的fmincg函數(shù)求得代價(jià)函數(shù)值J(Θ)的最優(yōu)解,即可得到從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層到輸出層的最優(yōu)權(quán)重值。由圖2可知,當(dāng)權(quán)重值θ確定后即可通過輸入地下廠房洞室跨度B和強(qiáng)度應(yīng)力比Kσ來輸出錨桿支護(hù)方案,此時(shí)式(3)、式(4)中的X由樣本的訓(xùn)練集變成了測試對象的輸入?yún)?shù)。錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)模型通過Octave窗口實(shí)現(xiàn)交互,模型運(yùn)行窗口如圖3所示。

    圖3 模型運(yùn)行窗口

    以黃金坪水電站地下廠房為例,通過輸入洞室開挖跨度B以及強(qiáng)度應(yīng)力比Kσ,模型會自動輸出錨桿支護(hù)方案,結(jié)果如圖4所示。

    圖4 模型測試示意圖

    2.2 模型驗(yàn)證及討論

    將表4收集的測試集數(shù)據(jù)輸入到智能化設(shè)計(jì)模型中,可得到該模型建議的系統(tǒng)錨桿設(shè)計(jì)方案,如表5所示,通過模型預(yù)測方案與實(shí)際工程使用方案的對比來驗(yàn)證智能化設(shè)計(jì)模型的可靠性。

    由表5可知,白山水電站的系統(tǒng)錨桿設(shè)計(jì)模型的建議方案與實(shí)際工程使用的方案一致,二灘水電站建議方案錨桿直徑Φ30 mm,錨桿間排距@1.5 m×1.5 m黃金坪水電站建議使用方案為錨桿直徑Φ32 mm桿間排距@1.2 m×1.2 m比于實(shí)際工程使用的方案更加的安全可靠。

    表5 智能化設(shè)計(jì)模型建議的支護(hù)方案表

    借助文獻(xiàn)[10]提出的支護(hù)指數(shù)Ib的概念和相應(yīng)的計(jì)算公式對所有已收集工程的智能化設(shè)計(jì)模型建議方案與實(shí)際工程的支護(hù)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了對比評價(jià),當(dāng)支護(hù)指數(shù)Ib=0.8~1.2時(shí)支護(hù)強(qiáng)度相對合理,Ib>1.2時(shí)支護(hù)強(qiáng)度偏高,Ib<0.8時(shí)支護(hù)強(qiáng)度偏低。

    支護(hù)指數(shù)Ib表達(dá)式為

    (12)

    ΔCb為圍巖凝聚力增量,計(jì)算公式為

    (13)

    [ΔCb]為開挖跨度B和強(qiáng)度應(yīng)力比Kσ與圍巖凝聚力增量ΔCb的擬合得到的經(jīng)驗(yàn)公式,即

    (14)

    式中:η為群錨效應(yīng)系數(shù);τs為錨桿的抗剪強(qiáng)度;S為錨桿截面積,取η=3.5,τs=300 MPa。

    將表2~表4的工程代入智能化設(shè)計(jì)模型中,并根據(jù)式(12)~式(14)計(jì)算出智能化設(shè)計(jì)模型建議方案的支護(hù)指數(shù),與實(shí)際工程使用的方案進(jìn)行對比分析,結(jié)果如圖5所示。

    圖5 智能化設(shè)計(jì)模型建議方案與實(shí)際工程方案的支護(hù)指數(shù)對比圖

    在高地應(yīng)力地區(qū),工程類比法的工程經(jīng)驗(yàn)項(xiàng)目較少,難以為不同開挖跨度與強(qiáng)度應(yīng)力比的工程提供可靠的支護(hù)方案參考。所以在實(shí)際工程中可能會出現(xiàn)如圖5中大崗山水電站的設(shè)計(jì)支護(hù)強(qiáng)度偏低的問題,給施工期造成安全隱患。在中低應(yīng)力地區(qū),通過傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的孟底溝、百色和糯扎渡水電站同樣出現(xiàn)了系統(tǒng)錨桿支護(hù)強(qiáng)度偏低的狀況,說明工程類比法在遇到高地應(yīng)力和不常見的洞室開挖跨度等情況下難以選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)錨桿支護(hù)方案,設(shè)計(jì)可靠度較低。但是智能化設(shè)計(jì)模型所建議方案的支護(hù)強(qiáng)度普遍優(yōu)于實(shí)際工程使用的方案,且支護(hù)指數(shù)均在1附近,沒有簡單地通過提高支護(hù)指數(shù)而造成經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)。在相對復(fù)雜的高地應(yīng)力地區(qū),如猴子巖、大崗山水電站,智能化設(shè)計(jì)模型都提供了比實(shí)際工程更安全的設(shè)計(jì)方案。由此可見,智能化設(shè)計(jì)模型相較于傳統(tǒng)的工程類比法,提供的支護(hù)方案可靠性更高且可以保證工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性,可以為實(shí)際工程中的地下廠房系統(tǒng)錨桿設(shè)計(jì)提供參考。

    3 支護(hù)方案影響因素的討論

    3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)權(quán)重的計(jì)算方法

    不同的系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案代表著不同的支護(hù)強(qiáng)度,在地下廠房洞室中系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案的選擇受到多種因素影響,但是目前還未明確哪一項(xiàng)指標(biāo)為主要的影響因素。針對本文提出的智能化設(shè)計(jì)模型,可以通過對各神經(jīng)元之間的權(quán)重的分析處理,進(jìn)一步探究開挖跨度和強(qiáng)度應(yīng)力比對系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案選擇的不同影響程度。

    為此可以借助以下幾項(xiàng)指標(biāo)來描述其關(guān)系。

    (1)相關(guān)顯著性系數(shù)rij,其表達(dá)式為

    (15)

    式(15)中:i為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入單元,i=1,2,…,m;j為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出單元,j=1,2,…,n;k為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏單元,k=1,2,…,p;ωki為輸入層神經(jīng)元i和隱藏層神經(jīng)元k之間的權(quán)系數(shù);ωjk為輸出層神經(jīng)元j和隱藏層神經(jīng)元k之間的權(quán)系數(shù)。

    (2)相關(guān)指數(shù)Rij,其表達(dá)式為

    (16)

    (3)絕對影響系數(shù)Sij,其表達(dá)式為

    (17)

    絕對影響系數(shù)Sij可以用來評價(jià)不同輸入單元對于輸出結(jié)果的影響程度,某個輸入單元的Sij越大說明對于結(jié)果的影響越大[17]。

    3.2 評價(jià)因素權(quán)重的確定

    根據(jù)訓(xùn)練得到的各個神經(jīng)元之間的權(quán)系數(shù)如表6所示。

    表6 智能化設(shè)計(jì)模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值

    根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的權(quán)重值可以通過式(16)~式(18)分析兩種輸入?yún)?shù)對錨桿支護(hù)方案選擇的影響權(quán)重。表7計(jì)算了開挖跨度和強(qiáng)度應(yīng)力比對6種系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案的影響權(quán)重。

    由表7可知,在智能化支護(hù)設(shè)計(jì)模型中強(qiáng)度應(yīng)力比對于結(jié)果影響的權(quán)重值均大于開挖跨度的權(quán)重值,所以在僅考慮洞室跨度和強(qiáng)度應(yīng)力比的時(shí)候,強(qiáng)度應(yīng)力比的變化對于地下廠房系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案的不同選擇具有更大的影響。

    表7 開挖跨度和強(qiáng)度應(yīng)力比對支護(hù)方案的權(quán)值計(jì)算

    4 結(jié)論

    (1)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論,提出地下廠房系統(tǒng)錨桿支護(hù)的智能化設(shè)計(jì)模型。使用Octave作為開發(fā)語言,實(shí)現(xiàn)了通過輸入水電站地下廠房開挖跨度和強(qiáng)度應(yīng)力比獲得了系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案的功能。

    (2)系統(tǒng)錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)模型收集了中外29個水電站地下廠房地質(zhì)條件、廠房規(guī)模、系統(tǒng)錨桿支護(hù)參數(shù)等資料。所收集地下廠房的洞室跨度為18.0~34.0 m、強(qiáng)度應(yīng)力比為2.00~80.8,使該模型具有較高的可信度和代表性。

    (3)選取了黃金坪、二灘、白山水電站作為高、中、低3種不同地應(yīng)力條件的工程案例用于驗(yàn)證設(shè)計(jì)模型的可行性。相比于實(shí)際工程,智能化設(shè)計(jì)模型為黃金坪和二灘水電站提供了更加安全、可靠的支護(hù)方案。

    (4)借助支護(hù)指數(shù)的概念,對比了智能化設(shè)計(jì)模型建議的支護(hù)方案與實(shí)際工程使用的方案的支護(hù)強(qiáng)度。結(jié)果表明智能化設(shè)計(jì)模型建議的支護(hù)方案更加的穩(wěn)定、安全,并且在高地應(yīng)力條件下仍然可以達(dá)到理想的設(shè)計(jì)效果。為以后全面建立地下廠房支護(hù)方案設(shè)計(jì)模型奠定了基礎(chǔ)。

    (5)通過計(jì)算絕對影響系數(shù),得到強(qiáng)度應(yīng)力比和開挖跨度對于不同支護(hù)方案選擇的權(quán)重。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知,在只考慮開挖跨度和強(qiáng)度應(yīng)力比的情況下,強(qiáng)度應(yīng)力比對于系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案的選擇影響更大。此方法為研究不同因素對系統(tǒng)錨桿支護(hù)方案選擇的影響提供了新的思路。

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