2020年山東卷212之我解及文1糾正

摘 要：本文針對2020年山東卷21（2）解法介紹了作者兩種獨特的解決路徑，針對文（1）在方法四、五、六中出現(xiàn)的失誤給以指出和糾正，并給出該類問題運用同構(gòu)函數(shù)的更廣泛的歸納.

關鍵詞：函數(shù);導數(shù);單調(diào)性;構(gòu)造法

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0027-03

收稿日期：2021-05-05

作者簡介：許銀伙（1963.9-），男，福建省惠安人，本科，中學高級教師，從事中學數(shù)學教學研究.

評注 通過分別求不等式左右兩側(cè)的最值，進而求出參數(shù)范圍，在參考解答中似乎很少出現(xiàn)，因為需要考慮左右兩側(cè)取最值成立的條件.在本解答中（lnexaexa）max也含有參數(shù)a，邏輯是否嚴密，考試的評卷能否不扣分是沒有把握的，建議慎用這種解答.

通過對文[1]的學習，可以大大加深對同構(gòu)函數(shù)解決問題的印象和技巧的掌握，針對文[1]給出高考壓軸題的同構(gòu)函數(shù)的兩類常見形式，筆者給出更寬泛的概括：凡是見到式子中同時含有三個變量x，ex，lnx，都可以考慮把式子變形成其中一側(cè)含x，ex類型，另一側(cè)含elnx，lnx類型，然后構(gòu)造函數(shù)，且爭取讓構(gòu)造的函數(shù)具有單調(diào)性.

參考文獻：

[1]高振寧.2020年新高考全國Ⅰ卷（山東卷第21題解法研究）[J].數(shù)理化解題研究，2020（28）：26-27.

[2]許銀伙.壓軸題中函數(shù)極值或最值范圍的解法及應用[J].數(shù)學通訊（上半月），2019（4）：14-16.

[3]許銀伙.我解壓軸題：端點代入，減少討論[J].數(shù)理化解題研究，2018（10）：45-47.

[4]許銀伙.解壓軸題：熟記定論，引領思路[J].數(shù)理化解題研究，2017（13）：45-47.

[責任編輯：李 璟]