在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

劉珊珊

【摘要】數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)就是發(fā)揮閱讀的導(dǎo)向作用，培養(yǎng)學(xué)生對閱讀數(shù)學(xué)課本的興趣，形成學(xué)生自覺閱讀數(shù)學(xué)材料的良好習(xí)慣，以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，首先幫助學(xué)生掌握閱讀筆記的使用方法，其次引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的課型探索不同的數(shù)學(xué)閱讀方式。

【關(guān)鍵詞】閱讀;數(shù)學(xué)閱讀;數(shù)學(xué)閱讀能力;由厚到薄;由薄到厚

在古代，數(shù)學(xué)教學(xué)與閱讀緊密相聯(lián)。從歷史上的文字記載可以看出，數(shù)學(xué)內(nèi)容的表達(dá)均采用了文字題的形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)內(nèi)容的交流只能借助閱讀方法來實(shí)現(xiàn)。比如“今有一池，方一丈，葭生于其中，出水為一尺，若引葭赴岸，與岸齊。求水深葭長?！被卮穑阂徽啥睿徽扇玳L。題解為：半池方減之自乘，倍出水除之，得出水深后相加氺數(shù)，得葭長。"從此題可以看出，從問題的提出到最后的解決，沒有利用任何數(shù)學(xué)符號、公式、字母之類，學(xué)生是通過數(shù)學(xué)問題書面文字表述理解數(shù)學(xué)知識，深度閱讀后理解文字所包含的內(nèi)容，對數(shù)學(xué)表象進(jìn)行構(gòu)建，促進(jìn)要點(diǎn)的掌握。題中的運(yùn)算方式就是文字描述的“自乘”“一半”“減之”“余”“倍”等語句和詞匯，閱讀過程中必須一句不漏。還要保證不能顛倒語句的次序。閱讀會直接左右學(xué)生對題意的理解、運(yùn)算與結(jié)論。

分析最近幾年的高考命題，新增加的題型就包括“閱讀理解”，該類試題更多的是文字內(nèi)容，很多信息量在其中，呈現(xiàn)比較復(fù)雜的內(nèi)容關(guān)系，梳理困難，對學(xué)生閱讀能力是一次檢驗(yàn)，這樣的綜合型題給考試增加難度。例如2019年高考全國一卷第21題：

為了攻堅(jiān)某種疾病，某企業(yè)研發(fā)了兩種特效藥，分別用甲、乙命名，力圖經(jīng)過實(shí)驗(yàn)確定比較兩種藥效，可以通過動物試驗(yàn)進(jìn)行比較：試驗(yàn)對比可以利用兩只白鼠，利用一只白鼠實(shí)用甲藥，乙藥則是給另一只白鼠使用，完成一輪試驗(yàn)后進(jìn)行第二輪，直到有一種藥物治愈白鼠的數(shù)量比另一種藥物治療白鼠的數(shù)量高出四只，就證明這種藥物有效，就可以結(jié)束試驗(yàn)，根據(jù)問題的總結(jié)做出規(guī)定：針對每一輪的試驗(yàn)，如果甲藥治愈了白鼠，就確定甲藥得一分，相反，乙藥則減一分;如果是乙藥治愈了白鼠，乙藥確定得一分，甲藥則要減一分;如果某一輪兩種藥都治愈了白鼠，那兩種藥都不得分，α標(biāo)記為甲藥，β標(biāo)記為乙藥，甲藥得分標(biāo)記為X。

數(shù)學(xué)閱讀屬于心理活動范疇，具體形式包括解析、選擇、總結(jié)、演繹、推斷等思維活動。數(shù)學(xué)內(nèi)容的表達(dá)具有符號化、邏輯性、嚴(yán)瑾性、抽象性等特點(diǎn)，因此對于數(shù)學(xué)閱讀的方法要區(qū)別于語文閱讀，體現(xiàn)出特殊性。伴隨著課程改革的不斷深化，如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力必須加以重視，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)對于發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)都很重要。

一、培養(yǎng)閱讀能力，做好閱讀筆記

筆記不僅可以積累認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，也是良好認(rèn)知水平的體現(xiàn)。因此要求學(xué)生進(jìn)行有效地利用，特別要注意發(fā)揮3種類型筆記的優(yōu)勢：

（一）疑問性筆記

在學(xué)生閱讀的過程中，一旦遭遇難解的問題，一方面要圈點(diǎn)閱讀材料，另一方面為了摘錄可以準(zhǔn)備一張卡或者專業(yè)的本子，對個人知識與能力存在不足進(jìn)行系統(tǒng)記錄;進(jìn)行閱讀的時候要對不同問題的處理方式進(jìn)行記錄，建立個人的“疑問集”，這種方法對于學(xué)生進(jìn)步可以起到很好的作用。

（二）梳理性筆記

華羅庚先生提出，讀書要經(jīng)過兩個辨證的過程，即“從薄到厚”到“從厚到薄”如果從薄到厚的變化理解為疑問性和感觸性筆記，那么從厚到薄的變化則可以取決于梳理性筆記，閱讀內(nèi)容的提煉和總結(jié)都是通過筆記的梳理完成的。下圖是閱讀以問題為核心的提煉：

二、提升數(shù)學(xué)閱讀能力，針對不同課型采用相應(yīng)的教學(xué)方法

可以用四種不同的課型歸納數(shù)學(xué)課程：概念課、復(fù)習(xí)課、定理課、練習(xí)課。閱讀方式的選擇必須綜合考慮課型的特點(diǎn)。

（一）在概念課中，可以結(jié)合以下問題進(jìn)行閱讀：①概念的起源在哪里？實(shí)際意義是什么？②可借鑒的表達(dá)概念的方式有哪些？③此概念的表達(dá)是否可以采用其他等價的方式？④概念的表達(dá)要注意如何處理這些問題？⑤它會起到什么樣的作用？

（二）在公式定理課中，思考的層次有6個方面：①定理的應(yīng)用有哪些條件？怎樣對結(jié)論進(jìn)行表達(dá)？②解決問題的方式有哪些？③怎樣理解推導(dǎo)的基本思路？有沒有另外的推導(dǎo)方式？④能不能做到條件的精減？推廣結(jié)論應(yīng)該具備哪些條件？⑤互逆轉(zhuǎn)化條件和結(jié)論可能性多大？⑥等價形式還有哪些可以采用？

（三）進(jìn)行題解訓(xùn)練可以通過波利亞解題表從8個層面進(jìn)行分析：①未知元素的表達(dá)方式？已知條件具備多少關(guān)鍵要點(diǎn)？②能夠確定的內(nèi)容包括哪些？③怎樣探索與以前掌握的知識的關(guān)聯(lián)？④有沒有更簡捷的問題解決的手段？還有哪些更一般的問題？有多少更特殊的問題？包含哪些相近的問題？⑤怎樣理解不同條件的價值？⑥計算結(jié)果的核對和校驗(yàn)怎樣開展？⑦計算結(jié)果能不能通過其他方式獲得？每種方式都有怎樣的優(yōu)缺點(diǎn)？⑧其他問題能否利用該結(jié)果處理？

（四）在復(fù)習(xí)課中要考慮從下列四個層面解決問題：①本章節(jié)的內(nèi)容有哪些難點(diǎn)和重點(diǎn)？②怎樣借助網(wǎng)絡(luò)圖串聯(lián)前后的知識點(diǎn)？③總結(jié)的新模式有哪些？ ④另外需要解決的問題還有哪些？

要利用正確的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的有效指導(dǎo)，數(shù)學(xué)閱讀能力的提升不是一蹴而就的，要遵循從扶到放的規(guī)律。必須在日常課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)閱讀，充分結(jié)合與講授、練習(xí)等活動，探索行之有效的教學(xué)模式。

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