大概念視域下小學(xué)數(shù)學(xué)整單元教學(xué)策略探究

李鵬

摘 要：大概念既是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容而言，從知識(shí)的角度定位小學(xué)內(nèi)容，更是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)中，教師可以從整單元的視角重新審視教學(xué)內(nèi)容，從順序教學(xué)發(fā)展到重組教學(xué)。在目標(biāo)定位上，既關(guān)注當(dāng)下的學(xué)習(xí)更關(guān)注全面的目標(biāo)和未來(lái)的自主學(xué)習(xí)。教學(xué)方法上，不局限于同一種教學(xué)方法的運(yùn)用，可嘗試不同的探索模式，變換角度引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，表現(xiàn)為從解構(gòu)分析的過(guò)程到經(jīng)歷建構(gòu)的過(guò)程過(guò)渡。

關(guān)鍵詞：大概念;整單元;小學(xué)數(shù)學(xué)

2018年，教育部頒布的普通高中課程方案，在關(guān)于課程內(nèi)容的選擇中指出，要進(jìn)一步精選學(xué)科內(nèi)容中是以學(xué)科大概內(nèi)容為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)。隨著教學(xué)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)注，尤其是對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的要求逐步提高，教師應(yīng)重新審視教學(xué)的整體性。大概念視域下，教師一方面應(yīng)理清教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上審視教學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)教材編者意圖，站在課程標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)領(lǐng)高度重新認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容、定位教學(xué)目標(biāo);另一方面，教師應(yīng)從學(xué)生認(rèn)知層面出發(fā)，關(guān)注學(xué)生知識(shí)建構(gòu)過(guò)程以及學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)換，促進(jìn)學(xué)生更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。因此，在大概念視域下關(guān)注整單元的教學(xué)十分必要。現(xiàn)以人教版四年級(jí)《運(yùn)算定律》單元教學(xué)為例探究本方向的教學(xué)。

一、 教學(xué)內(nèi)容：從順序到重組

在大概念視域下，教師將從整體審視教學(xué)內(nèi)容，不再是一個(gè)個(gè)的“知識(shí)點(diǎn)”，而是在一個(gè)整體內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)框架下的某個(gè)局部。這個(gè)局部教學(xué)內(nèi)容既獨(dú)立存在，更與其他內(nèi)容有密切的關(guān)聯(lián)，形成一個(gè)有機(jī)整體。教材中可能按某種順序來(lái)呈現(xiàn)整體內(nèi)容，或并列，或遞進(jìn)，或包含，教師應(yīng)該從大概念視角重新審視教學(xué)內(nèi)容本身，合理規(guī)劃重組教學(xué)內(nèi)容。人教版教材“運(yùn)算定律”這個(gè)單元教學(xué)中一共有8個(gè)單元，編排順序?yàn)椋杭臃ń粨Q律、加法結(jié)合律、加法運(yùn)算定律的應(yīng)用、連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律、解決問(wèn)題策略多樣化。從編排順序上看，編者是按“四則運(yùn)算順序”進(jìn)行，學(xué)生先集中學(xué)習(xí)了加法的運(yùn)算定律之后再學(xué)習(xí)其他運(yùn)算定律。教學(xué)中按照這樣的順序進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)“逐一掌握”。然而，如果分析本單元幾個(gè)運(yùn)算定律會(huì)發(fā)現(xiàn)，還可以通過(guò)重組內(nèi)容改變教學(xué)順序來(lái)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知概念。

例如，將“加法交換律”與“乘法交換律”放在一起進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)大問(wèn)題“四則運(yùn)算中哪些運(yùn)算交換位置結(jié)果不變？”來(lái)引領(lǐng)、驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究。學(xué)生通過(guò)舉例嘗試、聯(lián)系生活、聯(lián)系運(yùn)算意義等方式進(jìn)行探索。加法是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，其本質(zhì)在于合并，與順序無(wú)關(guān);乘法則是求幾個(gè)相同加數(shù)的和，同時(shí)聯(lián)系a個(gè)b相加的和與b個(gè)a相加的和都可以用同一道乘法算式來(lái)表示。因此，加法和乘法都可以交換加數(shù)或因數(shù)的位置，計(jì)算結(jié)果不變。如此重組后的教學(xué)其實(shí)從另一個(gè)層面引領(lǐng)了學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解，從四則運(yùn)算的意義本身辨析了運(yùn)算定律。又如，將“加法結(jié)合律”與“乘法結(jié)合律”放在一起進(jìn)行教學(xué)。由于在交換律部分有了充分的辨析，加上與生活情境的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生對(duì)結(jié)合律的理解同樣建立在“運(yùn)算意義”上，理解更加到位。同時(shí)，避免了機(jī)械模式、生搬硬套的學(xué)習(xí)結(jié)果。

從學(xué)科的立場(chǎng)來(lái)看，大概念指的是反映學(xué)科本質(zhì)及其特殊性的構(gòu)成學(xué)科框架的概念，它是一種高度形式化、兼具認(rèn)識(shí)論與方法論、普適性極強(qiáng)的概念。因此，教師應(yīng)從學(xué)科本質(zhì)及特殊性來(lái)分析教學(xué)內(nèi)容，整體把握學(xué)科框架，適當(dāng)重組教學(xué)內(nèi)容，使之更有利于學(xué)生整體感知學(xué)科本質(zhì)。

二、 教學(xué)目標(biāo)：從傳授到使用

如果說(shuō)大概念視域下的教學(xué)內(nèi)容重組只是關(guān)注知識(shí)本身，那么大概念視域下的教學(xué)目標(biāo)定位既關(guān)注知識(shí)本身更關(guān)注學(xué)生主體。每一節(jié)課都應(yīng)該有明確的教學(xué)目標(biāo)，而這些目標(biāo)放置到大概念之中，就應(yīng)該有更上位的目標(biāo)。從整單元的角度分析教學(xué)目標(biāo)，有助于教師把握教學(xué)大方向，統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)與實(shí)施。

在運(yùn)算定律單元中，每一節(jié)課學(xué)習(xí)一種運(yùn)算定律，似乎理解掌握運(yùn)算定律就是每節(jié)課的目標(biāo)。如果教師這么定位目標(biāo)，很容易就使課堂走向“傳授式”，側(cè)重知識(shí)的傳授。如果從“運(yùn)算”的大概念視角來(lái)看，整個(gè)單元有一個(gè)重要目標(biāo)即“學(xué)生能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力”。從這一目標(biāo)來(lái)看，每一節(jié)課理解掌握運(yùn)算定律只是局部目標(biāo)，更大的目標(biāo)應(yīng)該在于“靈活選擇、合理運(yùn)用”上。因此，每一課時(shí)的教學(xué)都不能局限于“傳授”，也就是傳授今天所學(xué)的運(yùn)算定律。更應(yīng)該將本課所學(xué)的運(yùn)算定律置于整個(gè)四則運(yùn)算當(dāng)中去，通過(guò)在“使用”中大量的對(duì)比辨析，形成系統(tǒng)認(rèn)知。

例如，教學(xué)“乘法分配律”一課，究竟是要將“先加后乘”變換成“先乘后加”還是反過(guò)來(lái)，就應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷。教學(xué)中就應(yīng)該體現(xiàn)不同計(jì)算數(shù)據(jù)的靈活辨析過(guò)程。教學(xué)“交換律與結(jié)合律”時(shí)，往往要在“直接結(jié)合”與“先交換后結(jié)合”進(jìn)行對(duì)比。又如，（75+25）×4與（75×25）×4哪道題適合乘法分配律，哪道題適合乘法結(jié)合律，應(yīng)該讓學(xué)生在辨析的過(guò)程中理解，在理解的基礎(chǔ)上使用。同樣是定律的運(yùn)用，為什么88×125拆成（11×8）×125運(yùn)用乘法結(jié)合律，而拆成（80+8）×125運(yùn)用乘法分配律。為此，在整單元教學(xué)進(jìn)行到尾聲，人教版安排了“例題8”引領(lǐng)學(xué)生綜合運(yùn)用，教學(xué)時(shí)有必要讓學(xué)生充分感受，真正做到靈活選擇運(yùn)用運(yùn)算定律。

從大概念的視角來(lái)制訂每一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，既能體現(xiàn)整單元教學(xué)的本質(zhì)特征，還能突出當(dāng)節(jié)課在整單元中的地位作用。如此，既能體現(xiàn)知識(shí)之間的連續(xù)性，又能展現(xiàn)當(dāng)節(jié)課知識(shí)的唯一性;既可關(guān)注到知識(shí)本身，更會(huì)涉及整體運(yùn)用價(jià)值。大概念視域下的教學(xué)目標(biāo)才會(huì)更加系統(tǒng)、立體。

三、 教學(xué)方法：從歸納到演繹

對(duì)于“性質(zhì)定理類(lèi)”課型的教學(xué)，教師一般引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)“觀察——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——結(jié)論——運(yùn)用”的過(guò)程進(jìn)行學(xué)習(xí)。其探索規(guī)律的方法一般采用“歸納法”。學(xué)生通過(guò)在具體情境中發(fā)現(xiàn)個(gè)別算式的規(guī)律，再通過(guò)舉例等方法逐步過(guò)渡到一般規(guī)律，從而概括出規(guī)律性質(zhì)。在本單元教學(xué)過(guò)程中，多個(gè)運(yùn)算定律從內(nèi)容上看是并列存在的，但是從教與學(xué)的方法看，不應(yīng)該都采用同樣的方法進(jìn)行教學(xué)。從學(xué)生認(rèn)知的大概念視角分析，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生在整個(gè)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的變化和積累過(guò)程，適時(shí)調(diào)整采用合適的教方法。