在數(shù)學實驗中培養(yǎng)學生數(shù)學思維

郭玲 謝開云

【摘要】在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維是重要的教學目標。數(shù)學思維不僅是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，更是學生進行數(shù)學學習的重要途徑。在核心素養(yǎng)理念下，教師要善于對數(shù)學教學方法進行創(chuàng)新設計。數(shù)學實驗能夠引導學生通過自主探索，形成與學情相匹配的數(shù)學知識體系。在數(shù)學實驗中，學生的數(shù)學思維能夠得到有效培養(yǎng)?；诖?，本文對創(chuàng)設實驗情境，激活數(shù)學思維;經(jīng)歷實驗過程，培養(yǎng)數(shù)學思維;組織實驗交流，提升數(shù)學思維的策略進行了探究，希望能夠為廣大教師提供一定的參考。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)學實驗;數(shù)學思維

在新課程改革持續(xù)深化的過程中，小學數(shù)學課堂教學無論主體還是重心，都已經(jīng)逐漸轉(zhuǎn)移到“學生”身上，其教學目標為不僅要培養(yǎng)學生的自主學習能力，還要促進學生形成正確的學習態(tài)度。在這一背景下，教師需要采用創(chuàng)新型的數(shù)學教學方式。數(shù)學實驗徹底改變了學生被動的學習狀態(tài)，能夠讓學生通過主動開展實驗及自主探索，構(gòu)建并形成與學情相匹配的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)[1]。這一教學模式不僅涵蓋了完整的科學實驗及深入的研究過程，還成功地完成了對數(shù)學發(fā)現(xiàn)的微縮及再還原，既能幫助學生了解完整的科學探究的基本程序，又能促使學生在發(fā)現(xiàn)知識的過程中掌握正確的學習方法，形成科學精神。此外，學生還能立足宏觀視角，感受數(shù)學知識的魅力，從而激發(fā)學習熱情。

一、創(chuàng)設實驗情境，激活數(shù)學思維

（一）創(chuàng)設趣味性實驗情境

興趣是學生主動學習的動力，教師在課堂教學過程中，創(chuàng)設充滿趣味的實驗教學情境，既能夠?qū)崿F(xiàn)激趣，又能激發(fā)學生主動參與學習的內(nèi)驅(qū)力。具體而言，教師可以結(jié)合講故事、趣味比賽等方式，使學生滿懷激情地投入學習。

例如，在學習“可能性及可能性的大小”時，學生需要理解“可能”“一定”及“不可能”的概念，并能以此正確描述簡單事件發(fā)生的可能性，初步建立概率思想。在教學中，教師如果僅以憑空想象的方式講解知識，很有可能導致學生理解的虛化。因此，筆者創(chuàng)設了“摸球”比賽這一情境，先向?qū)W生呈現(xiàn)兩個不透明的布袋，其中一個沒有紅球，另一個裝的都是紅球。然后，筆者組織學生開展比賽，讓學生在不能看到袋內(nèi)球的情況，選一名代表在袋內(nèi)摸三次球，哪隊能夠摸出更多紅球，哪隊就獲勝。

這種趣味情境激發(fā)了學生的參與熱情，學生躍躍欲試，展開了深入思考，為探究不同顏色球被摸到的可能性奠定了良好的基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設問題化實驗情境

問題是數(shù)學實驗的重要載體，也是引導研究內(nèi)容及方向的重要途徑。教師應創(chuàng)設問題化情境，以問題驅(qū)動學生動手實驗、合作探究，這更有利于學生解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律[2]。

例如，在教學“長方形的面積”時，教師可以創(chuàng)設“螞蟻運餅干”的情境。搬運一塊邊長為1cm的正方形餅干需要4只螞蟻。一只螞蟻發(fā)現(xiàn)草叢中有三塊餅干（借助多媒體呈現(xiàn)三塊長方形餅干圖：①長2cm，寬1cm;②長3cm，寬2cm;③長4cm，寬3cm），請問它回去應叫多少只螞蟻一起搬運呢？這一問題充滿趣味性，學生能夠根據(jù)已知條件及生活經(jīng)驗進行初步判斷：邊長為1cm的正方形餅干，其面積應為1cm2，可以由此判斷其他三塊餅干的大小，確定需要螞蟻的個數(shù)，這樣就能制訂初步的實驗方案。根據(jù)之前的估計，螞蟻的數(shù)量究竟夠不夠搬運，學生渴望通過實驗操作的方式進行驗證。在具體的實驗過程中，學生會用面積為1cm2的小正方形進行拼擺，由此估測三個長方形的面積，并將結(jié)果記錄在實驗單上。在驗證長方形③時，有的學生提出了新的問題：如果小正方形的個數(shù)不夠，應怎樣做？通過交流及經(jīng)驗分享，學生想到了錯層擺放等，這樣不僅使用的小正方形的數(shù)量越來越少，甚至完全不用小正方形也能成功地揭示其中的道理和規(guī)律，由此，學生順利推導出長方形的面積公式。在這一過程中，三個層次的實驗活動都是以問題為引領(lǐng)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，而學生在猜想、驗證的過程中完成了數(shù)學建模，整個數(shù)學學習活動是學生以問題為驅(qū)動自覺開展的。

二、經(jīng)歷實驗過程，培養(yǎng)數(shù)學思維

（一）以問題引發(fā)實驗之需

數(shù)學實驗的基本操作流程為先提出問題，然后進行猜測、假設，并開展實驗，之后對實驗過程進行溝通，最后得出結(jié)果。由此可見，問題是實驗的根本，也是實驗的起源[3]。所以，教師應以問題為核心，在實驗與數(shù)學知識之間搭建橋梁。

例如，在教學“多邊形的面積”時，教師可以設計這樣一個實驗任務：一張長方形的紙長和寬分別為16cm和12cm，如果對其進行裁剪，可以剪出多少個底邊長為4cm、高為3cm的直角三角形？對于這樣的數(shù)學問題，如果不經(jīng)過實踐操作，學生很難快速得出正確答案，因為僅憑空想象，明顯缺乏有力的實踐及認證支撐。因此，教師應根據(jù)問題設計合理的數(shù)學實驗，以此引發(fā)學生的深入思考。

（二）以想象拓展實驗深度

合理的數(shù)學猜測首先需要學生深入思考問題，并進行驗證，之后學生才能形成獨特的思維方式。而大膽的想象是開展數(shù)學學習不可或缺的基礎(chǔ)技能，數(shù)學實驗就是以發(fā)現(xiàn)問題為基礎(chǔ)，引發(fā)猜測，然后進行下一步實驗設計。因此，教師有必要以原有的知識架構(gòu)為基礎(chǔ)，借助對比關(guān)聯(lián)，為學生指明思考方向，使學生深度挖掘知識，提高對數(shù)學問題的猜測能力。

面對數(shù)學問題，學生進行的猜測源自直覺。但是，這種猜測往往存在兩種不同的結(jié)果：可能是準確的，也可能是片面或者錯誤的。對于實驗結(jié)果，當學生能夠以數(shù)學的視角和語言進行準確的描述，并以數(shù)學的標準判斷實驗結(jié)果的正確性時，其便能有效提高數(shù)學抽象、邏輯推理及口頭表達能力，從而促進教學學科素養(yǎng)的提升。

三、組織實驗交流，提升數(shù)學思維

在實驗探究后，匯報交流環(huán)節(jié)也是不可或缺的。這一環(huán)節(jié)一方面可以幫助學生理清思路，另一方面可以使學生更好地進行實驗過程的調(diào)整、反思。由此可見，匯報交流有助于完善實驗成果，能使學生通過實驗掌握必備的知識及技能，是深化數(shù)學思考的重要環(huán)節(jié)。

（一）交流實驗探究過程

數(shù)學實驗強調(diào)的是培養(yǎng)學生的觀察及動手能力，同時有利于學生思維能力及數(shù)據(jù)分析能力的提升。數(shù)學教學中，教師可以結(jié)合實驗，引導學生參與探究，鼓勵學生動手實驗。這種教學設計不僅可以幫助學生掌握相應的知識和方法，還能全面提高學生觀察、分析能力及邏輯思維能力，進而提高學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。

以“認識長方體和正方體”一課的教學為例，一些教師受到傳統(tǒng)教學思想的影響，仍采取“滿堂灌”的教學方式，這雖然在一定程度上加快了教學進度，增加了課堂容量，但不利于學生對知識進行理解和記憶。因此，筆者對探究實驗進行了以下設計。首先，筆者為學生提供了很多木塊，要求學生找出長方體和正方體，并認真觀察，找一找它們各有幾個面。在學生說出正確答案后，筆者提出提問：在數(shù)“面”時，怎樣才不會重復或者遺漏？借由這一問題，筆者引導學生再次動手探究。經(jīng)過充分的交流和探討，學生最終總結(jié)出數(shù)的順序。這樣一來，學生增強了思維的縝密性，獲得了正確的數(shù)據(jù)。

（二）交流實驗探究結(jié)論

實踐是檢驗真理的唯一標準，數(shù)學知識的學習也是如此，無論課堂實驗還是課后活動，都應歸屬生活實踐。所以，教師應積極為學生創(chuàng)造各種有利條件，并充分放手，鼓勵學生多動手、多實踐，以此讓學生豐富感知、豐富體會、摸索方法、掌握技巧，實現(xiàn)實驗教學的最終目標，使學生在掌握學習方法的同時提高數(shù)學素養(yǎng)。

以“如何測量不規(guī)則物體體積”為例，教師可以提前為學生準備8組相同的實驗器材，有燒杯、水、鵝卵石等，然后讓學生思考怎樣才能求出鵝卵石的體積。學生經(jīng)過組內(nèi)交流和探討，初步制訂實驗方案：首先，測量燒杯底面直徑，算出燒杯的底面積;其次，在其中放入一定量的水，用直尺測量水的高度;再次，將鵝卵石放入水中再次測量此時水面的高度;最后，通過兩次測量，以相減的方法順利得出鵝卵石的體積。此時，教師給出提示，在具體的實驗過程中，必須注重以下細節(jié)：（1）杯中的水必須適量，當鵝卵石放入燒杯后，應被完全浸沒，且水不能溢出;（2）使用直尺測量燒杯底面直徑，應確保是內(nèi)部直徑;（3）采用正確的測量和讀數(shù)方法。

總之，數(shù)學實驗教學能夠促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，但是，在實施過程中，教師應視其為工具或者手段，因為發(fā)展學生的數(shù)學思維才是開展數(shù)學實驗的最終目的。學生在實驗過程中親歷每個步驟和環(huán)節(jié)，不僅能夠提高相應的能力，還能通過實踐操作親歷知識的推導過程，形成更深刻的認知及記憶。為了促進學生數(shù)學思維的進一步發(fā)展和提升，教師應根據(jù)具體的實驗步驟，將數(shù)學實驗與學生的思維發(fā)展深度融合，并落實于教學任務中。

【參考文獻】

張輝.數(shù)學實驗：小學數(shù)學教學的新視界[J].江蘇教育，2015（17）：36-37.

曹彬.讓數(shù)學實驗成為學生思維的生長點[J].教學與管理，2017（14）：32-33.

吉梨炎.“數(shù)字化學習”：讓鄉(xiāng)村兒童與“數(shù)學實驗”深層次接觸：以《圓的周長》教學為例[J].內(nèi)蒙古教育，2019（02）：11-13.