Geogebra在小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究

陳海敏

摘要：進(jìn)入21世紀(jì)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)迅速發(fā)展，教育信息化成為各級(jí)學(xué)校發(fā)展的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)教輔軟件Geogebra在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對(duì)解決傳統(tǒng)教學(xué)的不足具有有效作用。Geogebra是集幾何、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等多功能于一體的教學(xué)輔助軟件，其優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在功能強(qiáng)大，適合小學(xué)到大學(xué)各層次數(shù)學(xué)教學(xué)。文章根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何Geogebra教學(xué)課件，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)其在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用的有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);立體幾何教學(xué);Geogebra軟件;信息化教育

中圖分類(lèi)號(hào)：G434;G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-624X（2021）29-0055-02

引言

21世紀(jì)以來(lái)，教育信息化建設(shè)受到廣泛關(guān)注。教育信息化即應(yīng)用數(shù)字多媒體技術(shù)，如多媒體設(shè)備、數(shù)字通信等多種渠道，豐富教育教學(xué)資源。教育信息化要利用信息化教育環(huán)境，促進(jìn)信息技術(shù)與教育融合[1]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出，要考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的影響，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力工具，使學(xué)生樂(lè)意投入探索性數(shù)學(xué)活動(dòng)中。如何促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)一體化？如何運(yùn)用信息技術(shù)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力？相關(guān)問(wèn)題需要教育者研究解決。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)靜態(tài)低效，教師畫(huà)圖只能使用木質(zhì)圓規(guī)等教學(xué)工具，PPT只能播放老舊的推導(dǎo)動(dòng)畫(huà)。運(yùn)用Geogebra教學(xué)輔助軟件制作教學(xué)課件，可以生動(dòng)地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，幫助教師解決教學(xué)中的難題。

一、Geogebra軟件在小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中應(yīng)用的適切性

Geogebra是自由跨平臺(tái)動(dòng)態(tài)教學(xué)軟件，適用于數(shù)學(xué)幾何、代數(shù)、圖形、表格等內(nèi)容教學(xué)。Geogebra能解決大部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，使用Geogebra教學(xué)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于突破數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念困難。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用Geogebra軟件教學(xué)具有很大優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)在可以創(chuàng)設(shè)直觀的教學(xué)情境，動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)等[2]。

幾何與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，而立體幾何知識(shí)較為抽象，小學(xué)生的思維特點(diǎn)導(dǎo)致其難以理解教學(xué)內(nèi)容。幾何與圖形中的幾何體形狀與位置關(guān)系等內(nèi)容涉及生活中的物體，其教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)人類(lèi)生存空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。小學(xué)生的思維以形象思維為主，而學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)要以已有經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，因此，低年級(jí)學(xué)生理解抽象概念尤為困難。立體幾何教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，小學(xué)生主要依靠動(dòng)手操作活動(dòng)來(lái)加深對(duì)圖形的直觀感知，形成空間觀念。幾何圖形知識(shí)教學(xué)受到學(xué)生自身經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平等多方面因素的影響，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較，有效實(shí)驗(yàn)操作，來(lái)主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)[3]。

在小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中應(yīng)用Geogebra，可以將幾何知識(shí)化抽象為具體，學(xué)生可以通過(guò)協(xié)作交流來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)。Geogebra是應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助工具，可實(shí)現(xiàn)圖片的繪制，促使教學(xué)情境變得生動(dòng)有趣。教師在教學(xué)幾何圖形內(nèi)容時(shí)應(yīng)用Geogebra，可以為學(xué)生提供生活中的幾何圖形，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師通過(guò)應(yīng)用Geogebra促使教學(xué)情境動(dòng)態(tài)化發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。Geogebra通過(guò)代數(shù)區(qū)數(shù)值改變，繪圖區(qū)出現(xiàn)相應(yīng)圖像，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，可幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。Geogebra軟件具備動(dòng)態(tài)化功能，教師應(yīng)用Geogebra有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題

立體幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，主要教學(xué)目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化 ”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何圖形以實(shí)驗(yàn)幾何為主線，涉及變換幾何等內(nèi)容。目前小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中存在師生課堂互動(dòng)少、教師對(duì)信息技術(shù)應(yīng)用不足等問(wèn)題[4]。

教師的教學(xué)思維停留在傳統(tǒng)教學(xué)領(lǐng)域，缺少對(duì)信息技術(shù)輔助教學(xué)的關(guān)注?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出教師要合理運(yùn)用信息技術(shù)，有效使用計(jì)算機(jī)有關(guān)軟件。如在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到“以長(zhǎng)方形一邊為旋轉(zhuǎn)軸，快速轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)形成什么圖形”這類(lèi)的問(wèn)題，不能依靠以往的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行想象，教師也很難用教具呈現(xiàn)出這一過(guò)程，會(huì)使學(xué)生形成認(rèn)知障礙，不能理解后續(xù)學(xué)習(xí)中長(zhǎng)方形各邊與圓柱之間的關(guān)系，同樣的認(rèn)知障礙也會(huì)出現(xiàn)在直角三角形旋轉(zhuǎn)后形成圓錐的教學(xué)中。教師在教學(xué)幾何圖形時(shí)采用傳統(tǒng)講授法，教學(xué)活動(dòng)形式單一，不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生只能被動(dòng)接受知識(shí)，難以提高教學(xué)的有效性。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)小學(xué)配備多媒體教學(xué)設(shè)備，但由于教師應(yīng)用多媒體技術(shù)的方式單一，無(wú)法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在幾何圖形教學(xué)中，有的學(xué)生對(duì)概念理解快，但遇到實(shí)際問(wèn)題卻不能靈活運(yùn)用[5]。有的學(xué)生邏輯思維能力欠缺，教師在教學(xué)中往往以標(biāo)準(zhǔn)答案為準(zhǔn)，未注重學(xué)生對(duì)題目的理解。幾何學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有較強(qiáng)的抽象思維能力，在大腦中形成思維模型。受到傳統(tǒng)教學(xué)模式影響，大部分學(xué)生遇到問(wèn)題已形成了定式思維，如在求長(zhǎng)方形和圓的復(fù)合圖形周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生不能將圖形分解。研究利用Geogebra信息技術(shù)輔助教學(xué)軟件，對(duì)解決傳統(tǒng)教學(xué)中的問(wèn)題，提高立體幾何圖形的教學(xué)效率具有重要意義。

三、Geogebra在小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，主要包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量與變換等。幾何圖形內(nèi)容貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)，教師的主要教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平面圖形，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握?qǐng)D形相關(guān)知識(shí)，聯(lián)系生活加深對(duì)幾何圖形的理解。教師在小學(xué)幾何圖形教學(xué)中應(yīng)用Geogebra教學(xué)軟件時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析圖形，增加師生課堂互動(dòng)，通過(guò)合理設(shè)計(jì)教學(xué)有效突破立體幾何教學(xué)難點(diǎn)。