基于低碳與隨機(jī)需求的多目標(biāo)車(chē)輛路徑優(yōu)化

張得志，喬馨，肖博文，王日東，毛成輝

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410075；2. 清華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京100084)

近年來(lái)，電子商務(wù)的發(fā)展對(duì)我國(guó)消費(fèi)增長(zhǎng)、產(chǎn)業(yè)升級(jí)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用[1]。然而，在城市物流配送過(guò)程中，大量二氧化碳的排放對(duì)環(huán)境造成了嚴(yán)重影響，國(guó)際能源署(IEA)數(shù)據(jù)表明，交通運(yùn)輸業(yè)的碳排放量占能源消耗的23%[2]，其中道路運(yùn)輸是碳排放的主要來(lái)源，根據(jù)相關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我國(guó)道路運(yùn)輸碳排放量在交通運(yùn)輸業(yè)中占比高達(dá)86.32%[3]，作為電子商務(wù)的重要支撐，其排放控制問(wèn)題和對(duì)策成為國(guó)內(nèi)外研究的焦點(diǎn)；同時(shí)，B2B 模式下的客戶(hù)需求往往不確定，客戶(hù)滿(mǎn)意度成為提升企業(yè)價(jià)值的關(guān)鍵因素。因此，在低碳與需求隨機(jī)的條件下，考慮客戶(hù)滿(mǎn)意度、車(chē)隊(duì)規(guī)模與配送成本并進(jìn)行集成優(yōu)化十分必要。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞低碳車(chē)輛路徑問(wèn)題(Vehicle Routing Problem，VRP)進(jìn)行了大量研究工作，多為單目標(biāo)優(yōu)化。KARA 等[4]以能耗最小的方式將綠色理念與車(chē)輛路徑問(wèn)題結(jié)合，推動(dòng)了這一領(lǐng)域的發(fā)展；FIGLIOZZI[5]以減少CO2為目標(biāo)建立了帶時(shí)間窗約束的VRP 模型并以迭代算法進(jìn)行優(yōu)化求解，將CO2排放的測(cè)算脫離了能耗；邱雅君等[6]通過(guò)線(xiàn)性加權(quán)將碳排放引入VRP，并使用遺傳算法進(jìn)行求解；崔娥英等[7]測(cè)算了有碳稅和碳交易的配送中心和配送環(huán)節(jié)的碳排放；李進(jìn)等[8]將車(chē)輛速度與碳排相結(jié)合，研究了相應(yīng)的碳稅激勵(lì)機(jī)制；張得志等[9]建立了基于CO2排放的多車(chē)型VRP 模型，考慮了市內(nèi)行駛速度的時(shí)變性；程興群等[10]同時(shí)考慮低碳政策與道路擁堵，設(shè)計(jì)了基于保優(yōu)策略和移民策略的遺傳算法。在多目標(biāo)VRP 問(wèn)題方面。陳希瓊等[11]建立同時(shí)考慮車(chē)輛容量和距離約束的VRPSPD 雙目標(biāo)模型；ZHANG 等[12]同時(shí)考慮運(yùn)輸成本和每條路徑間的平衡；李嫚嫚等[13]等以最大化客戶(hù)滿(mǎn)意度與最小化配送成本作為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)帶時(shí)間窗的車(chē)輛路徑問(wèn)題進(jìn)行研究。郭森等[14]綜合考慮了配送中距離最短、時(shí)間最少和費(fèi)用最省三個(gè)目標(biāo)，但未考慮低碳因素。同時(shí)，上述研究都是基于確定性需求特征進(jìn)行探索優(yōu)化，一定程度上忽略了B2B 環(huán)境下需求不確定性對(duì)物流配送優(yōu)化的影響，因而得到的解決方案魯棒性較差，現(xiàn)實(shí)中會(huì)增加物流企業(yè)的配送成本?；诖?，本文考慮電子商務(wù)環(huán)境下，大型連鎖超市以B2B 為主的配送業(yè)務(wù)，考慮配送總成本、車(chē)隊(duì)規(guī)模以及客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度，構(gòu)建基于低碳與隨機(jī)需求的多目標(biāo)車(chē)輛路徑模型，設(shè)計(jì)基于Pareto最優(yōu)解的多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行求解，并以步步高集團(tuán)云通物流配送為例，進(jìn)行實(shí)證分析。

1 問(wèn)題分析與建模

本文提出基于低碳視角與隨機(jī)需求的多目標(biāo)車(chē)輛路徑優(yōu)化模型，使用多輛同種車(chē)輛從配送中心配送至客戶(hù)點(diǎn)，客戶(hù)點(diǎn)需求存在不確定性。要求規(guī)劃合理的配送路線(xiàn)使得成本最小，同時(shí)考慮低碳經(jīng)濟(jì)的要求并盡可能地減少車(chē)輛使用數(shù)量。

1.1 模型假設(shè)

1)配送中心只有一個(gè)且已知；

2)客戶(hù)位置和配送中心位置已知；

3)不得超過(guò)配送車(chē)輛最大容量限制；

4) 客戶(hù)需求服從正態(tài)分布，其均值、方差已知；

5)車(chē)輛為同種車(chē)型，且容量已知；

6) 客戶(hù)接受服務(wù)的時(shí)間窗已知，可以違反但會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)懲罰。

1.2 數(shù)學(xué)模型

符號(hào)表示：

V={0,1,2,…,n}：其中0 表示配送中心，1,2,…,n表示需要服務(wù)的客戶(hù)點(diǎn)

M={1,2,3,…,k}：服務(wù)車(chē)輛集合

m= |M|：使用車(chē)輛總數(shù)

Eij：路徑(i,j)上車(chē)輛的能量消耗量

δ：碳排放因子，KgCO2/L

cv：配送車(chē)輛的固定成本，元/次

cf：每單位燃料的價(jià)格，元/L

ce：?jiǎn)挝籆O2排放的納稅額，元/kg

cd：司機(jī)單位時(shí)間薪酬，元/h

Satisf ki：車(chē)輛k服務(wù)的客戶(hù)i的滿(mǎn)意度

q+：車(chē)輛的容量上限，kg

qi：客戶(hù)i的需求量，kg

Tk：車(chē)輛k的總耗時(shí)，h

a：允許的路由失敗次數(shù)

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式(1)～(3)為目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)(1)表示配送的總成本最小，包括兩部分：車(chē)輛固定使用成本與變動(dòng)成本，其中變動(dòng)成本包括了燃料成本、碳排放納稅額和司機(jī)報(bào)酬；目標(biāo)(2)表示使用的車(chē)隊(duì)規(guī)模最??；目標(biāo)(3)表示客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度最大。(4)～(9)為約束條件，式(4)表示一個(gè)客戶(hù)有且僅由一輛車(chē)提供服務(wù)；式(5)表示兩點(diǎn)之間的運(yùn)輸必須由一輛車(chē)完成；式(6)和(7)表示每個(gè)客戶(hù)點(diǎn)只能被服務(wù)一次；式(8)表示路徑允許的需求總量；式(9)為變量的非負(fù)約束。

1.3 車(chē)輛能源消耗量

基于BARTH 等[15]提出的重型車(chē)輛綜合排放測(cè)算模型，構(gòu)造運(yùn)用距離dij和速度vij來(lái)測(cè)算路徑(i,j)上車(chē)輛的能量消耗函數(shù)。

其中，vij表示車(chē)輛在路徑(i,j)上的平均速度，m/s；ρ表 示空 氣密 度，kg/m2；mij為 車(chē) 輛 在路 徑(i,j)上的載重量；M為車(chē)輛自重；S為車(chē)頭與空氣的接觸面積；?為能源的空氣質(zhì)量比；K為引擎摩擦系數(shù)；E為引擎排量；N為引擎轉(zhuǎn)速；η柴油引擎的效率；ηcd為功率傳遞效率；Pzs為引擎運(yùn)轉(zhuǎn)損失；Ckq為空氣摩擦阻力系數(shù)；dij為路徑(i,j)的行駛距離；τ表示能源從g/s到l/s的轉(zhuǎn)化因子；κ表示燃料的發(fā)熱量；將與路徑相關(guān)的多個(gè)阻力變量整合為ψij=a+gsinφ+gCgdcosφ，其中a為加速度；g為引力常數(shù)；φ為道路傾斜角；Cgd為滾動(dòng)摩擦阻力系數(shù)。

1.4 客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度

考慮軟時(shí)間窗約束，即在客戶(hù)規(guī)定的時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)為滿(mǎn)意，若到達(dá)時(shí)間早于客戶(hù)要求時(shí)間將等待，直到客戶(hù)要求的開(kāi)始時(shí)間，設(shè)滿(mǎn)意度最大為1，最小為0。采用改進(jìn)的降半哥西分布，設(shè)置客戶(hù)敏感度系數(shù)為0.000 05：

其中：Satif(ti)表示滿(mǎn)意度，ti為車(chē)輛到達(dá)客戶(hù)i的時(shí)間，Ui，Li為時(shí)間窗上下限。

2 求解算法

參考TAN等[16]的研究，設(shè)計(jì)基于Pareto最優(yōu)解的多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行求解。

算法求解過(guò)程如下：

Step 1：初始化算法，對(duì)各變量進(jìn)行賦值，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群；

Step 2：進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估與Pareto 排序，選出較優(yōu)的個(gè)體組成新的種群；

Step 3：進(jìn)行二元聯(lián)賽選擇，更新種群；

Step 4：染色體配對(duì)，進(jìn)行路徑交叉；

Step 5：依概率進(jìn)行染色體變異(包括分裂、整合、部分交換)；

Step 6：判斷染色體是否為可行解，若不是則將不滿(mǎn)足條件的染色體去除，重新從父代中選擇較優(yōu)的個(gè)體插入種群中；

Step 7：判斷是否滿(mǎn)足算法的終止條件，若滿(mǎn)足則輸出當(dāng)前最優(yōu)解，否則返回Step 2。

算法描述如下：

1) 編碼：采用實(shí)數(shù)編碼法進(jìn)行基因型編碼。每個(gè)基因位在實(shí)際中對(duì)應(yīng)于其客戶(hù)編號(hào)。例如一條路徑的基因位數(shù)為6(即有6個(gè)客戶(hù)，其客戶(hù)編號(hào)分別為1，3，4，6，7 和9)，其路由順序?yàn)椋?→1→4→3→7→9→6→0，則其基因型為(01437960)。

2) 適應(yīng)度測(cè)算：使用目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度測(cè)量指標(biāo)。

3)Pareto 最優(yōu)排序：根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行Pareto 最優(yōu)排序，最優(yōu)個(gè)體的排序等級(jí)為0，次優(yōu)排序等級(jí)為1，以此類(lèi)推。

4) 選擇算子：使用二元錦標(biāo)賽的方式進(jìn)行選擇。

5)交叉算子：如圖1，設(shè)定交叉概率，生成0到1之間的隨機(jī)數(shù)，若小于交叉概率則隨機(jī)選擇群體中的2 條染色體中的2 條路徑進(jìn)行雙點(diǎn)交叉，交叉之后對(duì)各條染色體刪除重復(fù)客戶(hù)點(diǎn)。為增大搜索空間，交叉后對(duì)染色體的路徑依概率進(jìn)行隨機(jī)洗牌。

圖1 交叉算子示意圖Fig.1 Crossover operator diagram

圖2 交叉算子示意圖Fig.2 Mutation operator diagram

6) 變異算子：采取3 種變異方式進(jìn)行突變[15]。①部分交換：在同一條染色體內(nèi)隨機(jī)選擇2條路徑交換部分基因位，產(chǎn)生新路徑；②合并短路徑：將染色體內(nèi)2條較短路徑進(jìn)行合并，形成一條長(zhǎng)路徑；③分裂長(zhǎng)路徑：將染色體內(nèi)過(guò)長(zhǎng)染色體進(jìn)行隨機(jī)位拆分。每種突變方式依概率發(fā)生，變異后對(duì)每條路線(xiàn)依概率隨機(jī)洗牌。

3 算例分析

本文選取步步高連鎖超市的日配送數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析。該連鎖超市由云通物流中心負(fù)責(zé)該區(qū)域內(nèi)超市零售配送任務(wù)。假設(shè)客戶(hù)點(diǎn)的需求為服從正態(tài)分布的隨機(jī)需求，均值和方差已知。各需求點(diǎn)都有軟時(shí)間窗要求，違反時(shí)間窗會(huì)使客戶(hù)的時(shí)間滿(mǎn)意度降低。客戶(hù)中心和配送中心位置分布如圖3所示。

圖3 客戶(hù)和配送中心地理位置分布圖Fig.3 Geographic distribution of customers and DCs

3.1 參數(shù)設(shè)置

車(chē)輛燃料為柴油，柴油價(jià)格為6.36元/L；車(chē)輛的自重3 t，最大容積為2 t；CO2排放的征稅額為50 元/t。本文引用DEMIR 等[17]使用的道路數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬研究，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 測(cè)算參數(shù)數(shù)據(jù)Table 1 Calculation parameter data

3.2 求解結(jié)果

每次迭代隨機(jī)正態(tài)生成10 組需求數(shù)據(jù)進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估，以10 組評(píng)估的均值作為評(píng)價(jià)依據(jù)，分別進(jìn)行10次模擬，每次種群數(shù)量為500，迭代次數(shù)上限為400。

結(jié)果表示，非支配解集和最終種群中車(chē)輛數(shù)都是9輛，這表明現(xiàn)有運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下，配送中心車(chē)輛最優(yōu)數(shù)量為9 輛，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)配送方案如表2 所示，圖4給出了最優(yōu)的配送路線(xiàn)圖，對(duì)應(yīng)的配送總成本為4 779.23 元，其中車(chē)輛固定成本1 800 元，能耗成本1 322.99 元，碳排成本28.39 元(CO2排放約為620 kg)，司機(jī)報(bào)酬為1 627.85 元，客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度為27.03。

圖4 配送線(xiàn)路圖Fig.4 Distribution route

表2 最優(yōu)配送方案Table 2 Optimal distribution scheme

3.3 算法性能分析

1) 算法收斂性分析

由圖5可知，種群平均配送總成本和非支配集平均配送總成本在迭代300 代之后均處于收斂狀態(tài)，收斂于4 800 元左右，但是收斂速度較慢；相比之下，車(chē)輛數(shù)收斂速度較快，在300代時(shí)，基本處于收斂狀態(tài)，均收斂于9輛；而客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度收斂性較差，尤其是非支配解集的平均客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度，雖然明顯表現(xiàn)出先下降后上升的趨勢(shì)，但波動(dòng)較大。由于未對(duì)車(chē)輛數(shù)加以限制，在初始化過(guò)程中將優(yōu)先使用較多的車(chē)輛進(jìn)行配送，因此客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度較高，但隨著使用車(chē)輛數(shù)的優(yōu)化，客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度逐步下降，在進(jìn)一步優(yōu)化過(guò)程中逐漸上升，趨于收斂值28。

圖5 收斂性評(píng)價(jià)Fig.5 Convergence evaluation

根據(jù)種群和非支配解集內(nèi)各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的均值收斂情況，可知在迭代400次之后得到的解目標(biāo)基本處于收斂狀態(tài)，可以認(rèn)為已經(jīng)接近最優(yōu)解集，具有一定可靠性。

2) 方案適應(yīng)性分析

研究時(shí)使用的客戶(hù)需求具有不確定性，處于不斷波動(dòng)之中。因此，所得到的方案能否在需求發(fā)生波動(dòng)之后，依然保持良好的適應(yīng)性十分重要。為評(píng)價(jià)方案的適應(yīng)性，本研究在得到最優(yōu)方案集之后根據(jù)需求均值和方差隨機(jī)生成了4 組需求數(shù)據(jù)，對(duì)得到的方案進(jìn)行模擬，得到現(xiàn)實(shí)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)值，并與得到的目標(biāo)函數(shù)期望值進(jìn)行對(duì)比。

圖6顯示需求波動(dòng)對(duì)平均配送成本存在一定影響，其中測(cè)試2 和4 相對(duì)較穩(wěn)定，其中值在300 附近，而測(cè)試1 和3 穩(wěn)定性較差，其差距中值超過(guò)300，約占總成本的10%。可以看出，平均之后得到均值的中值處于300附近，而且其數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍也較小，因此可認(rèn)為其適應(yīng)性?xún)?yōu)良，魯棒性較好。

圖6 適應(yīng)性評(píng)價(jià)Fig.6 Adaptability evaluation

3.4 交叉目標(biāo)分析

客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度與其余目標(biāo)存在沖突，表現(xiàn)在初期階段其他目標(biāo)優(yōu)化會(huì)引起客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度降低。

為更加詳細(xì)地說(shuō)明這種相關(guān)或沖突的程度，進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)對(duì)比，使用增長(zhǎng)的百分比作為依據(jù)，對(duì)比不同目標(biāo)函數(shù)之間增長(zhǎng)的趨勢(shì)關(guān)系。從表3可知：當(dāng)配送成本減少37.7%時(shí)，客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度則降低了1.7%，前者變化率是后者的22 倍。這表明，現(xiàn)實(shí)中要想最大化客戶(hù)滿(mǎn)意度十分困難，需要投入大量成本；但在電商環(huán)境下，客戶(hù)滿(mǎn)意度幾乎是企業(yè)存亡的決定因素，因此企業(yè)往往將客戶(hù)滿(mǎn)意度作為優(yōu)先考慮的目標(biāo)，而低碳則屬于次級(jí)目標(biāo)。

表3 目標(biāo)函數(shù)值前后對(duì)比分析表Table 3 Comparative analysis of objective function values

3.5 靈敏度分析

1) 碳稅額對(duì)結(jié)果的影響

為進(jìn)一步探究碳稅額度變化對(duì)算法優(yōu)化結(jié)果的影響，本文對(duì)碳稅額參數(shù)的靈敏度進(jìn)行分析。由表4可知，如果以征稅的方式控制碳排放量，碳稅額度并非越高效果越好。僅從政府管理的角度，當(dāng)碳稅額定為70元/t，碳排放量最低。

表4 碳稅額對(duì)結(jié)果(收斂值)的影響Table 4 Influence of carbon tax on the result(convergence value)

選取成本與滿(mǎn)意度的比值以及成本與碳排放量的比值評(píng)價(jià)碳稅額度的效果。比值表示每提高一單位滿(mǎn)意度或者降低1 kg的CO2排放量所要付出的成本。如圖7 所示，從物流配送行業(yè)的角度分析，碳稅額定在40 元/t最優(yōu)。

圖7 碳稅額評(píng)價(jià)Fig.7 Carbon tax evaluation

2) 目標(biāo)選擇對(duì)結(jié)果的影響

如圖8所示，若以碳排放最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，在收斂時(shí)，其收斂值可以低至570 kg。相對(duì)于將其并入總配送成本中，可以減少8%以上的CO2排放，從低碳的角度更有利。但客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度下降到28.2 左右，相比之前減少約1.3?？芍寂艤p少與服務(wù)質(zhì)量提高之間是沖突的，這也是企業(yè)在節(jié)能減排工作壓力的來(lái)源之一。

圖8 碳排放作為單獨(dú)目標(biāo)結(jié)果Fig.8 Result of carbon emission as an separate target

進(jìn)一步分析極端情況，對(duì)每個(gè)目標(biāo)分別優(yōu)化，探究多目標(biāo)優(yōu)化對(duì)于每個(gè)目標(biāo)的影響。

如表5 所示，通過(guò)①和②的結(jié)果對(duì)比可以看出，配送車(chē)輛總成本與車(chē)輛數(shù)之間沒(méi)有沖突，能夠達(dá)到同時(shí)優(yōu)化的目的，根據(jù)上文中的分析也可知，車(chē)輛的固定使用成本占總成本的比例很高，因此車(chē)輛數(shù)的優(yōu)化也是配送總成本優(yōu)化的關(guān)鍵；而通過(guò)①和③、②和③的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度與另外2個(gè)目標(biāo)相沖突，將客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度提高至100%時(shí)，另外2 個(gè)目標(biāo)的值都大大提高。對(duì)配送總成本進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化時(shí)，其低碳優(yōu)化效果最好，甚至優(yōu)于同時(shí)優(yōu)化3個(gè)目標(biāo)。在①情境下，配送總成本減少了2%左右，車(chē)輛數(shù)減少3%，但是客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度減少6.7%；在②情景下，車(chē)輛數(shù)減少2%，但成本上升30.7%，客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度下降27.2%；在③情景下，客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度提高至30增長(zhǎng)2%，但引起另外2 個(gè)目標(biāo)大幅度惡化，成本增長(zhǎng)63.6%，車(chē)輛數(shù)增長(zhǎng)63.3%。相比之下，②和③作為單目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是不明智的選擇。

表5 單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Table 5 Results of single objective optimization

從圖9 中可以看出，若降低配送成本的重要性，碳排量將顯著增加，同時(shí)在4個(gè)選擇中，其客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度是最大的，最終收斂于30，最終得到的總成本也是最高的，但對(duì)車(chē)輛數(shù)并沒(méi)有很大影響，這充分說(shuō)明了成本與客戶(hù)滿(mǎn)意度之間的沖突；若降低客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度的重要性，其他3個(gè)量將同時(shí)達(dá)到最低，在優(yōu)化過(guò)程中要重視對(duì)于客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度目標(biāo)的抉擇，其靈敏度較高，對(duì)優(yōu)化結(jié)果影響較大；而降低車(chē)輛數(shù)的重要性對(duì)于優(yōu)化過(guò)程并沒(méi)有產(chǎn)生明顯影響，說(shuō)明這一目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化過(guò)程中的靈敏度較低，在現(xiàn)實(shí)中可以忽略或置于配送總成本中考慮。

圖9 存在目標(biāo)偏好對(duì)結(jié)果的影響Fig.9 Influence of objective preference on the result

4 結(jié)論

1) 設(shè)計(jì)的多目標(biāo)車(chē)輛路徑遺傳算法能有效解決多目標(biāo)隨機(jī)配送優(yōu)化問(wèn)題，魯棒性較好。

2) 碳排減少與服務(wù)質(zhì)量提升之間存在一定矛盾。

3)從政府管理的角度分析，碳稅額定為70元/t最優(yōu)，從物流配送行業(yè)的角度分析，碳稅額定在40元/t最優(yōu)，政府管理部門(mén)在碳稅額度制定時(shí)可根據(jù)不同行業(yè)的特點(diǎn)劃分征收等級(jí)，從政府與企業(yè)兩個(gè)角度綜合考慮，制定合理的碳稅政策。

4) 配送企業(yè)的不同優(yōu)化目標(biāo)偏好對(duì)配送優(yōu)化決策方案有重要影響，在優(yōu)化過(guò)程中要重視對(duì)于客戶(hù)時(shí)間滿(mǎn)意度目標(biāo)的選擇，其靈敏度較高，對(duì)優(yōu)化結(jié)果影響顯著。

本研究可為政府制定合理的碳稅政策以及企業(yè)制定合理的配送決策提供理論依據(jù)。