基于可拓云模型的軌道交通與接駁公交換乘綜合評價(jià)研究

何靜，朱雙凱

(昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明650500)

隨著“公交優(yōu)先”發(fā)展策略的實(shí)施，越來越多的城市將目光投向以建設(shè)軌道交通為骨干的城市公共交通體系。為充分發(fā)揮軌道交通大運(yùn)量的特點(diǎn)，保證軌道交通乘客的出行需求，必須重視與地面公共交通方式的換乘銜接。對城市軌道交通和接駁公交的相互換乘進(jìn)行換乘評價(jià)設(shè)計(jì)，不僅可以提高城市公共交通體系的整體運(yùn)行效率，還可以推進(jìn)不同交通方式的良性競爭。因此，有必要對現(xiàn)階段軌道交通與接駁公交換乘進(jìn)行深入的評價(jià)分析，并重視研究結(jié)果的實(shí)際運(yùn)用。目前，對于軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)主要集中在研究評價(jià)體系和評價(jià)方法2 個(gè)方面。趙政宇等[1]基于組合賦權(quán)法和多級可拓評價(jià)法對高鐵客運(yùn)樞紐換乘系統(tǒng)的評價(jià)進(jìn)行了研究。AYDIN等[2]提出層次分析法與模糊評價(jià)法的模糊層次分析法來確定權(quán)重，之后根據(jù)Choquet 積分對軌道交通線路銜接進(jìn)行評價(jià)。鄧連波等[3]以乘客出行成本最小為目的，建立了軌道交通與接駁公交換乘優(yōu)化模型。謝天[4]建立了城市軌道交通與地面公交協(xié)調(diào)度評價(jià)體系，結(jié)合物元分析法與遺傳算法對北京將臺(tái)站和棗營站的換乘協(xié)調(diào)進(jìn)行評價(jià)。SHEN 等[5]采用偏最小二乘法的結(jié)構(gòu)方程模型構(gòu)建評價(jià)體系，但適用性有待檢驗(yàn)。CHEN 等[6]從換乘效率、設(shè)施配置、連續(xù)性、可持續(xù)發(fā)展4個(gè)角度建立客運(yùn)樞紐換乘評價(jià)體系，并采用多目標(biāo)評價(jià)法和TOPSIS 法對北京南站換乘進(jìn)行了評價(jià)研究。牛天河[7]從換乘協(xié)調(diào)性、乘客滿意度、組織靈活性3個(gè)方面構(gòu)建了綜合交通樞紐站的換乘評價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法進(jìn)行分析評價(jià)。上述文獻(xiàn)的成果對研究軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)進(jìn)行了有益的探索。但是軌道交通與接駁公交換乘受多方面的影響，傳統(tǒng)的評價(jià)方法不能很好地表示評價(jià)過程中的不確定性，使得評價(jià)方法與評價(jià)指標(biāo)體系的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)?；谝陨峡紤]，本文構(gòu)建了軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)指標(biāo)體系，通過層次分析法和熵權(quán)法進(jìn)行組合賦權(quán)。利用物元可拓理論定性定量分析的優(yōu)點(diǎn)與正態(tài)云模型的不確定推理特點(diǎn)，建立基于可拓云模型的軌道交通與接駁公交換乘綜合評價(jià)模型，以解決換乘評價(jià)過程中的隨機(jī)性、模糊性和定性定量轉(zhuǎn)換的不確定性問題。最后，通過實(shí)例驗(yàn)證該模型的可行性和適用性，以期為軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)研究提供借鑒。

1 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 確定評價(jià)指標(biāo)體系

評價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建是軌道交通與接駁公交綜合評價(jià)的基礎(chǔ)，應(yīng)遵循指標(biāo)選取的科學(xué)性、系統(tǒng)性、可操作性的原則[8]，選取具有針對性、可靠性、代表性的評價(jià)指標(biāo)。本文在參考有關(guān)法規(guī)和國內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，選擇從舒適性、協(xié)調(diào)性、便捷性、安全性4個(gè)方面展開研究，然后根據(jù)指標(biāo)優(yōu)化度原則，運(yùn)用信度檢驗(yàn)和因子分析等方法最終確定8個(gè)指標(biāo)作為軌道交通與接駁公交換乘綜合評價(jià)指標(biāo)。

1.1.1 舒適性

舒適性是乘客換乘時(shí)?？紤]因素，本文將換乘舒適度和人均換乘面積作為軌道交通與接駁公交換乘舒適性的評價(jià)指標(biāo)。

1.1.2 協(xié)調(diào)性

換乘運(yùn)能匹配度是衡量運(yùn)能協(xié)調(diào)性的重要指標(biāo)，配置的合理性直接關(guān)系到兩者運(yùn)營協(xié)調(diào)成敗與否，公交換乘時(shí)間的長短也會(huì)對換乘協(xié)調(diào)性產(chǎn)生影響。因此從換乘運(yùn)能匹配度和公交換乘時(shí)間兩方面考慮。

1.1.3 便捷性

乘客在軌道交通與接駁公交換乘過程中，重點(diǎn)關(guān)注換乘步行距離、平均換乘系數(shù)、信息水平和換乘延誤時(shí)間這4個(gè)指標(biāo)，但是換乘延誤時(shí)間與公交換乘時(shí)間相關(guān)性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)較難獲取，所以將其剔除。

1.1.4 安全性

配套設(shè)施安全性是軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)中最重要核心的部分，換乘站安全性直接影響乘客的換乘滿意度。

綜上建立如圖1的軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of transfer between rail transit and feeder transit

1.2 制定評價(jià)等級與標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《城市軌道交通運(yùn)營指標(biāo)體系》(GB 38374—2019)等規(guī)范，并依據(jù)前人的研究經(jīng)驗(yàn)和項(xiàng)目組的研究成果，將所有指標(biāo)劃分為5個(gè)等級并確定各指標(biāo)值范圍，分別定量描述為優(yōu)秀、良好、中等、較差、差，如表1所示。

表1 評價(jià)指標(biāo)分級Table 1 Grading of the evaluation index

2 軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)模型與方法

2.1 基于AHP-熵權(quán)法的評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)

在確定軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)指標(biāo)體系后，為使評價(jià)結(jié)果更能真實(shí)反映評價(jià)指標(biāo)的狀態(tài)，必須合理分配指標(biāo)權(quán)重。本文利用主觀賦權(quán)法中的層次分析法和客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法分別確定主客觀權(quán)重，但主觀賦權(quán)法存在主觀隨意性問題，客觀賦權(quán)法不能反映決策者對不同指標(biāo)重視程度，存在客觀失真性問題。因此為了使評價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理，彌補(bǔ)單一賦權(quán)方法帶來的不足，本文運(yùn)用線性加權(quán)法將層次分析法與熵權(quán)法進(jìn)行組合優(yōu)化，得到綜合權(quán)重。

設(shè)層次分析法得到的主觀權(quán)重向量為w′i=[w′1,w′2,…,w′n]，熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重向量為w″i=[w″1,w″2,…,w″n]，運(yùn)用線性加權(quán)法求得綜合權(quán)重向量Wi=[w1,w2,…,wn]為

式中：w′i，w″i分別為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重；α,β分別為主客觀權(quán)重的加權(quán)系數(shù)。關(guān)于α,β的確定，為了減少主觀隨意性，選取差異系數(shù)法[9]進(jìn)行求解。

式中：n為評價(jià)指標(biāo)數(shù)，Pi為主觀權(quán)重向量中按從小到大排序后所得的對應(yīng)分量。

2.2 基于可拓云的軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)模型

2.2.1 可拓云理論

物元可拓理論是指物元作為描述事物的基本元，表示為R=(N,C,V)，其中N是所描述事物的名稱，C是事物特征，V是事物特征值[10]。它既可以從定性的角度，又可以從定量的角度去研究問題，從而更加客觀地表示事物的變化過程。傳統(tǒng)的物元評估模型中，V常被視為定值，忽視了其本身的隨機(jī)性和模糊性，容易造成部分信息缺失[11]。

李德毅院士在模糊數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上首次提出云模型評價(jià)方法，該模型采用數(shù)學(xué)表達(dá)式將事物自身的隨機(jī)性和模糊性關(guān)聯(lián)起來，用以實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換[12]。由于正態(tài)云模型是將正態(tài)分布和隸屬函數(shù)結(jié)合起來的一種新模型，應(yīng)用最為廣泛，故本文將正態(tài)云模型引入物元可拓理論中進(jìn)行分析。正態(tài)云模型可用期望Ex，熵En和超熵He3 個(gè)特征值進(jìn)行表示。期望Ex表示云滴在某一評價(jià)等級對應(yīng)云分布中心值，最能反映換乘評價(jià)指標(biāo)的劃分等級；熵En表示某一評價(jià)等級的值域范圍，反映評價(jià)過程中數(shù)據(jù)采集的隨機(jī)性；超熵He表示某一評價(jià)等級的隸屬度隨機(jī)性大小，揭示了換乘評價(jià)過程中評價(jià)指標(biāo)等級隨機(jī)性與模糊性之間的關(guān)聯(lián)性。

可拓云模型是利用正態(tài)云模型(Ex,En,He)取代物元可拓理論中的事物特征值V，從而實(shí)現(xiàn)對評價(jià)過程中隨機(jī)性和模糊性的數(shù)學(xué)描述。可拓云模型表示為

式中：M為待評價(jià)地鐵站點(diǎn)；C為換乘評價(jià)指標(biāo)；(Exn,Enn,Hen)為評價(jià)指標(biāo)Cn的云描述。

2.2.2 可拓云模型特征參數(shù)計(jì)算

設(shè)換乘評價(jià)指標(biāo)i(i= 1,2,…,n)所對應(yīng)評價(jià)等級的上下臨界值分別為Gmax,Gmin，根據(jù)雙邊約束條件，期望值取各個(gè)等級中值，因此正態(tài)云模型的期望Ex為：

由于隸屬度的模糊性，G作為2 個(gè)相鄰等級的臨界值，同屬于這2個(gè)相鄰等級，因此該臨界值對應(yīng)上下兩個(gè)等級的隸屬度也相等[13]，即

式中：λ是根據(jù)模糊程度而確定的常數(shù)，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[14?15]，λ一般取0.1。并根據(jù)可拓云模型生成算法，結(jié)合換乘評價(jià)指標(biāo)云模型數(shù)字特征值模擬計(jì)算出評價(jià)指標(biāo)云圖。

2.2.3 確定可拓云模型云隸屬度

將軌道交通站點(diǎn)與接駁公交換乘評價(jià)各指標(biāo)值x視為一個(gè)云滴，生成一個(gè)期望值為En，標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)E′n～N(En,He2)，給定云滴的個(gè)數(shù)N。最后計(jì)算出各指標(biāo)值x與正態(tài)云模型之間的云隸屬度μ。其計(jì)算公式為

式中：μ為數(shù)值x與可拓云模型之間的隸屬度；E′n為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

通過式(6)可得出各指標(biāo)值與正態(tài)云模型之間的云隸屬度，并組成綜合判斷矩陣U為

式中：μij為換乘評價(jià)指標(biāo)Ci與第j級正態(tài)云模型之間的云隸屬度；n為評價(jià)指標(biāo)數(shù)；j為評判等級。

2.2.4 確定換乘綜合評價(jià)等級

結(jié)合各指標(biāo)的綜合權(quán)重值，計(jì)算出軌道交通與接駁公交換乘的綜合確定度B為

其次計(jì)算評判的模糊等級特征值r：

式中：bi為向量B對應(yīng)的最大分量；fi為最大分量對應(yīng)等級。

由于在求解隸屬度μ時(shí)存在隨機(jī)性，所以需多次求解以減少隨機(jī)因素的影響。綜合評判分?jǐn)?shù)的期望值Exr和熵Enr分別為

式中：h為運(yùn)算的次數(shù)，本文取1 000；ri為第i次計(jì)算得到的等級特征值。考慮可信度，并將可信度因子θ定義為

θ值表示評價(jià)結(jié)果的分散程度，其值大小與可信度成反比。

2.3 換乘評價(jià)具體流程

本文利用組合賦權(quán)和可拓云模型進(jìn)行計(jì)算，最終得到軌道交通與接駁公交換乘綜合評價(jià)結(jié)果，其評價(jià)具體流程如圖2所示。具體步驟如下。

圖2 軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)流程Fig.2 Evaluation process of transfer between rail transit and feeder transit

Step 1：確定軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)指標(biāo)體系。依據(jù)相關(guān)法規(guī)及文獻(xiàn)確定評價(jià)指標(biāo)后，在參考相關(guān)規(guī)范及實(shí)地調(diào)查資料的基礎(chǔ)上，確定各評價(jià)指標(biāo)等級范圍。

Step 2：分別利用層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的主客觀權(quán)重值，并運(yùn)用線性加權(quán)法求得綜合權(quán)重值。

Step 3：確定評價(jià)指標(biāo)正態(tài)云模型。依據(jù)式(4)和式(5)求得評價(jià)指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值，并運(yùn)用軟件編程模擬出各評價(jià)指標(biāo)云圖。

Step 4：確定可拓云模型云隸屬度。根據(jù)各評價(jià)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)和云模型數(shù)字特征值，計(jì)算出各評價(jià)指標(biāo)所對應(yīng)的等級隸屬度。

Step 5：確定換乘綜合評價(jià)等級。求取綜合確定度，而后依據(jù)隸屬度最大原則，確定最大確定度所在的等級，即為最終的軌道交通與接駁公交換乘綜合評價(jià)等級，并利用可信度因子檢驗(yàn)評價(jià)結(jié)果。

3 實(shí)例分析

昆明市軌道交通首期工程線路共有35個(gè)站點(diǎn)，作為連接昆明主城區(qū)和呈貢新區(qū)的重要交通線，每日客流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他軌道交通線路。通過對首期工程軌道站點(diǎn)周邊情況調(diào)查可知：呈貢新區(qū)段軌道站點(diǎn)和接駁公交存在換乘效率低、乘客等待時(shí)間長等問題，而主城區(qū)段接駁系統(tǒng)相對完善，選取呈貢新區(qū)段7個(gè)軌道站點(diǎn)作為研究對象，有利于整個(gè)昆明市公共交通系統(tǒng)一體化建設(shè)。

3.1 數(shù)據(jù)的獲取

根據(jù)已確定的軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)指標(biāo)，采用問卷調(diào)查和實(shí)地調(diào)查方式來獲取數(shù)據(jù)。問卷調(diào)查通過問卷星平臺(tái)制作，調(diào)查指標(biāo)主要包括舒適性、信息水平、安全性3個(gè)評價(jià)指標(biāo)，通過設(shè)置回答所有問題方可提交的方式保證調(diào)查問卷的有效性。實(shí)地調(diào)查指標(biāo)包括人均換乘面積、換乘運(yùn)能匹配、公交換乘時(shí)間、換乘步行距離和平均換乘系數(shù)5 個(gè)評價(jià)指標(biāo)，調(diào)查時(shí)間為2020 年7月，調(diào)查地點(diǎn)有斗南站、春融街站、駝峰街站、聯(lián)大街站、誼康南路站、大學(xué)城站、大學(xué)城南站共計(jì)7 個(gè)站點(diǎn)。兩者綜合，調(diào)查問卷共發(fā)放275份，回收問卷268 份，剔除無效問卷11 份，得到有效問卷257 份，有效問卷回收率93.5%，達(dá)到抽樣率要求。調(diào)查統(tǒng)計(jì)整理結(jié)果如表2所示。

3.2 確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

運(yùn)用層次分析法確定各評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重，并將表2調(diào)查得到的原始數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后運(yùn)用熵權(quán)法確定各評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，將主觀權(quán)重值按從小到大的順序重新排列，通過差異系數(shù)法依次求解主客觀權(quán)重的加權(quán)系數(shù)，代入式(2)計(jì)算得到：α= 0.507，β= 0.493。根據(jù)式(1)即可求得綜合權(quán)重，其評價(jià)指標(biāo)的具體權(quán)重信息如表3所示。

表2 調(diào)查站點(diǎn)原始數(shù)據(jù)Table 2 Survey site raw data

表3 各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 3 Weight of each evaluation index

3.3 確定評價(jià)指標(biāo)云模型

根據(jù)軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)指標(biāo)劃分等級，通過MATLAB 軟件編程計(jì)算得出各評價(jià)指標(biāo)的正態(tài)云模型數(shù)字特征值，如表4所示。根據(jù)可拓云模型生成算法，結(jié)合表4中評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)模擬出評價(jià)指標(biāo)云圖，由于篇幅有限，這里僅給換乘舒適度指標(biāo)評價(jià)云圖，如圖3所示。

圖3 換乘舒適度指標(biāo)評價(jià)云Fig.3 Transfer evaluation cloud of comfort

表4 各評價(jià)指標(biāo)的云模型Table 4 Cloud model of each evaluation index

3.4 各指標(biāo)隸屬度計(jì)算

得到軌道交通與接駁公交換乘各評價(jià)指標(biāo)的云模型圖后，將式(6)～(7)進(jìn)行軟件編程計(jì)算，得到各個(gè)站點(diǎn)評價(jià)指標(biāo)所對應(yīng)的不同等級云隸屬度。以斗南站點(diǎn)為例，結(jié)果如表5所示。

表5 以斗南站為例的隸屬度Table 5 Membership degree of Dounan station as an example

3.5 等級確定

依據(jù)各站點(diǎn)指標(biāo)隸屬度矩陣及綜合權(quán)重，代入式(8)求得各個(gè)站點(diǎn)綜合確定度。根據(jù)確定度最大原則，選擇確定度最大的等級就是該站點(diǎn)與接駁公交換乘評價(jià)等級，并利用式(9)～(11)計(jì)算得到對應(yīng)的可信度因子θ，結(jié)果如表6所示。

表6 各站點(diǎn)換乘水平綜合評價(jià)結(jié)果Table 6 Comprehensive evaluation results of transfer level of each station

評價(jià)結(jié)果顯示，斗南站與接駁公交換乘綜合評價(jià)等級屬于良好，春融街站、駝峰街站、大學(xué)城站、大學(xué)城南站與接駁公交換乘綜合評價(jià)等級屬于中等，而聯(lián)大街站、誼康南路站與接駁公交換乘綜合評價(jià)等級屬于較差，這一結(jié)論與調(diào)研的實(shí)際情況相符，表明該換乘評價(jià)模型具有一定的可行性和適用性，并且模型中可信度因子θ均小于0.01，表明評價(jià)結(jié)果可信。

3.6 評價(jià)結(jié)果分析

結(jié)合調(diào)查結(jié)果并進(jìn)一步分析，可以發(fā)現(xiàn)：

1) 斗南站與接駁公交換乘各指標(biāo)評價(jià)等級均屬于中等及以上水平。其中人均換乘面積、公交換乘時(shí)間表現(xiàn)優(yōu)秀，該站點(diǎn)與接駁公交換乘站臺(tái)的面積較大，為乘客提供了較為舒適的換乘空間。但換乘運(yùn)能匹配度、信息水平、配套設(shè)施安全性表現(xiàn)中等，可進(jìn)行針對性的提升和改善。

2) 春融街站換乘各指標(biāo)評價(jià)中，人均換乘面積、換乘步行距離表現(xiàn)優(yōu)秀，但換乘運(yùn)能不匹配，公交接駁到地鐵站點(diǎn)的客流量不能及時(shí)疏散，建議公交運(yùn)營部門調(diào)整接駁公交運(yùn)行計(jì)劃。

圖4 各站點(diǎn)換乘評價(jià)指標(biāo)結(jié)果Fig.4 Transfer evaluation index results of each station

3) 聯(lián)大街站換乘各指標(biāo)評價(jià)中，換乘步行距離比較短，但由于該站點(diǎn)缺乏配套設(shè)施，對現(xiàn)狀客流考慮的不夠充分，故換乘舒適度、換乘運(yùn)能匹配度、信息水平表現(xiàn)較差，平均換乘系數(shù)表現(xiàn)差，建議增加換乘指引標(biāo)志及開增接駁公交線路。

4 結(jié)論

1) 引入物元可拓理論和正態(tài)云模型，建立基于可拓云模型的軌道交通與接駁公交換乘綜合評價(jià)模型，解決了換乘評價(jià)過程中的隨機(jī)性與模糊性問題，實(shí)現(xiàn)了定性與定量評價(jià)之間的轉(zhuǎn)化，從而使換乘評價(jià)結(jié)果更貼近實(shí)際。

2) 采用線性加權(quán)法確定綜合權(quán)重，使換乘評價(jià)指標(biāo)權(quán)重兼顧主客觀性，為準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)軌道交通與接駁公交換乘綜合評價(jià)提供了有力保障。

3) 根據(jù)實(shí)例的分析結(jié)果驗(yàn)證了可拓云模型在軌道交通與接駁公交換乘評價(jià)中的可行性和適用性，并確定了有針對性的改進(jìn)途徑。今后可針對組合賦權(quán)、可拓云模型的進(jìn)一步集成進(jìn)行研究。