初中數學教學中數學思想方法的滲透教學

周道鋒

摘要：在當前的數學教學過程中，對于數學思想方法的重視已經上升到了新的高度。對于初中數學的學習，知識的積累和理解是表象，最重要的是學習數學的精髓，而數學的精髓便是——數學的思想方法。教師需要從數學的教學工作出發(fā)，有效培養(yǎng)學生的數學綜合素養(yǎng)，并指導學生領會數學思想方法的內核，這樣學生才能有效應用知識，最終形成實際解題能力。

關鍵詞：初中數學;思想方法;滲透教學

在初中數學課標的規(guī)定中，提到了對于重要的數學思想方法的要求。需要初中數學教師在教學過程中呈現螺旋上升的知識教學進度，關注學生的學習層次和所教學內容的深度。指導學生在一段時間之內進行對應的知識學習，從而不斷深化學生對于初中數學知識的理解。在進行重點知識教學時，不應當集中體現所有的數學思想方法。要做到循序漸進，步步深入。

一、 滲透化歸思想，提高學生解決問題能力

數學知識其實與人們的生活是息息相關的，很多數學規(guī)律、數學概念都是日常生活中的總結。數學知識在實際生活中使用，可以幫助人們解決很多生活中的難題。現階段初中生所學習的數學理論、數學知識均是經過多年發(fā)展、完善形成的。若數學教師在教學過程中能夠適當地滲透數學史，則能夠幫助學生認識、理解相關的數學知識，可有效避免學生對數學知識認知有限的問題。對于教師而言，“化歸思想”是指教師將需待解決或尚未解決的問題進行轉化，通過相關表現形式的轉變，以及把問題歸結至已經解決或者是相對容易解決的問題層面中來，最終能夠使得問題獲得有效的解決，這是一種有效轉化思想的方法。教師需要指導學生進行深入的思考，從相對困難的問題中查找可能性，而后將復雜的問題進行簡化，最終體現自然科學研究的有效性和直觀性。這是數學學習過程中學生應當具備的基本學習思路，即學生能夠將自己“不熟悉”的知識或問題進行整體分析和拆解，回顧自己已經學習過的知識，找到兩者可能存在的共同點，最終把兩者進行連接，這樣問題就會遷移到自己“熟悉”的知識層面，更加便于學生的深入思考。

例如，在初中的學習過程中，學生都會遇到平方和公式，即是：（a+b）2=a2+b2+2ab。對于這個公式大多數學生都是拿來就用，十分順手。但是教師需要追根溯源，將這個公式進行證明，為學生出具相應的證明題目：如何證明（a+b）2=a2+b2+2ab的成立？學生對于這樣的證明類題目還不熟悉，因此教師指導學生從面積的角度進行思考。對于a+b可以視作一個獨立的整體，那么（a+b）2就可以看作是有一個正方形的邊長為a+b，此時教師為學生作出實際的圖形邊長為a+b的正方形，而后學生就可以在教師的引導下進行推導，可以有效證明這一公式的準確性。這個證明的過程，能夠有效體現“化歸思想”的實際應用。

二、 數形結合思想，提高學生遷移思維能力

對于學生而言數形結合的思想并不陌生，因此需要學生在初中階段進一步提升自己的解題能力。特別是將新拓展的數的類型同各種圖形進行有機的結合，這樣學生可以有效解決自己遇到較為復雜的數學問題。教師需要培養(yǎng)學生這種良好的數學思維方法，我國著名的數學家華羅庚曾經說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微?！边@就是在強調解決數學問題的過程中，將數和圖形結合在一起的重要性。通過數形結合的思想，學生能夠把相對抽象化的數量關系進行轉化，使之成為更加直觀的圖形，這樣的轉化將數字關系變得直觀形象。學生也可以將圖形的性質進行轉化，使之成為數量關系，借此學生能夠將復雜問題簡單化、抽象問題具體化。

例如，教師指導學生學習關于“有理數的比較”時，需要為學生重點介紹關于數軸的相關內容。其實數軸就是最簡單的數形結合思想的體現，學生可以結合數軸位置明確的特點來表示有理數的大小。通過培養(yǎng)學生數形結合的思想，可以幫助學生更好的理解有理數中關于絕對值、相反數等學生相對難以理解的概念。特別是教師指導學生學習“相反數”的知識時，教師充分利用數軸的直觀性幫助學生進行思考，把相反數這一相對抽象的數的概念進行轉化，使之能夠以一種更加直觀形式來提升學生的理解能力，以及思維的遷移應用能力。

三、 滲透方程思想，培養(yǎng)學生數學建模能力

對于方程的應用是數學的一項重要進步。通過指導學生學習方程的思想，學生可以借助解方程的思維方式來更加簡單的理清數量之間的關系，進而有效來求出未知量。因此，教師指導學生掌握方程的思想，在學生求解圖形中的線段、角的大小等相關內容時，很多問題都會迎刃而解，思維也會更加清晰。學生學習方程的思想，本身就是建立在題目所給條件的基礎之上，從頭進行梳理最終得到等式。

為提高“數學思想方法”的滲透效果，教師可以在實際操作之前制定符合學生的思想滲透計劃，將整個數學教學過程細化，保證每個教學步驟均可體現“數學思想方法”。教師必須明確教學的目標，需結合教學目標制訂相應的數學教學計劃，避免教學過程中發(fā)生重點偏移等不良問題。同時，教師需要設計教學互動，將教學目標作為依托，選擇適宜的數學思想方法。最后，經過精心計劃，保證課堂教學效率，引導學生掌握準確的解題方法[3]。比如教師在講解“圖形的平移”時，教師可以選擇相對典型的實例進行講解，在充分了解學生認知能力、思維能力、探究能力的情況下，利用多媒體展示坐標圖，演示圖形平移的方法。在學生掌握相關知識后，列舉其他例題，讓學生進行實際操作，從而鞏固學生掌握的數學知識。這樣學生解決問題的思路就會十分清晰。整個學生解題的過程也便是學生構建模型的過程，學生先從題目中提取已知量和未知量的關系，這兩者之間的那個等量關系，實際上就是構建方程模型的基礎，學生將各個量代入方程模型就可以得到實際的結果。

綜上所述，教師在初中階段的教學中滲透數學思想方法的教學，促進學生解決問題、思維遷移以及建模能力的提升，進一步深化其對于化歸思想、方程思想以及數形結合思想的理解。

參考文獻

[1]高正娟.初中數學思想的滲透方法探析[J].數學學習與研究，2018（21）：50.

[2]佟紅江.課堂教學中數學思想方法的滲透[J].數學學習與研究，2018（18）：48，50.

浙江省瑞安市林垟學校