高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀分析及其研究

茍江

摘 要：高中數(shù)學(xué)圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)與運(yùn)用的難點(diǎn)之一，也是實(shí)際考試中較為突出的必考知識(shí)點(diǎn)。高三數(shù)學(xué)教師圓錐曲線相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生的掌握運(yùn)用能力，是高中數(shù)學(xué)教師所面臨的突出難點(diǎn)。本文將結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握?qǐng)A錐曲線知識(shí)點(diǎn)的困難、實(shí)際的教學(xué)現(xiàn)狀，以及針對(duì)改進(jìn)的教學(xué)策略，作出自己有益的分析闡述。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);圓錐曲線;教學(xué)現(xiàn)狀;策略

高中數(shù)學(xué)概念較多、知識(shí)點(diǎn)的抽象性強(qiáng)，學(xué)生在掌握運(yùn)用上還是存在不少難度。在學(xué)生進(jìn)入高中階段后，自身的學(xué)習(xí)任務(wù)中，學(xué)習(xí)壓力也較大。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，需要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，尤其在抽象性較高的圓錐曲線教學(xué)中，教師要開動(dòng)思維，將抽象知識(shí)落實(shí)到實(shí)踐運(yùn)用中，才能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提升圓錐曲線的實(shí)踐運(yùn)用能力[1]。并通過圓錐曲線的基本定義進(jìn)行有效拓展，在圓錐曲線的性質(zhì)與運(yùn)用技巧上不斷深入，才能幫助學(xué)生有效的掌握?qǐng)A錐曲線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

一、目前我國高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)現(xiàn)狀

部分學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中，對(duì)于圓錐曲線的基本概念掌握不充分，基本的解題推理能力還存在不足。一方面這是由于圓錐曲線的相關(guān)概念較為復(fù)雜抽象，另一方面還是部分學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的差異，尤其是涉及到圓錐曲線的數(shù)形結(jié)合的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)生理解的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

目前我國高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的實(shí)際教學(xué)效果上可以看出，數(shù)學(xué)教師對(duì)圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)是極為重視的，教師也充分認(rèn)識(shí)到圓錐曲線在實(shí)際考試中的重要地位，以及學(xué)生在實(shí)踐運(yùn)用中需要掌握的基本定義與技巧。因而，教師在進(jìn)行圓錐曲線教學(xué)中，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行大量的基礎(chǔ)知識(shí)講解與鋪墊，目的就是希望學(xué)生能夠深入理解圓錐曲線的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。但這樣的教學(xué)方式卻很難取得較為理想的教學(xué)效果。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只是采用大量的黑板書寫與教師的講述，由于圓錐曲線自身的抽象性，學(xué)生很難在教師的這種教學(xué)方式中深刻理解圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，由于缺乏一定的課堂互動(dòng)，教師也很難得知學(xué)生是否對(duì)講述的知識(shí)理解準(zhǔn)確，無法獲得學(xué)生的準(zhǔn)確反饋，這樣的教學(xué)現(xiàn)狀很難幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，提升教師的教學(xué)質(zhì)量。

圓錐曲線的綜合實(shí)踐運(yùn)用能力，是學(xué)習(xí)掌握?qǐng)A錐曲線知識(shí)點(diǎn)的重要體現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握?qǐng)A錐曲線的單個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，還是能夠滿足教學(xué)要求。但是將高中階段所有圓錐曲線的知識(shí)整合并加以運(yùn)用，對(duì)于許多學(xué)生而言就較為復(fù)雜，且難以有效運(yùn)用。圓錐曲線在高中階段的知識(shí)，主要表現(xiàn)在圓錐曲線的代數(shù)與幾何性，不再是對(duì)簡(jiǎn)單的幾何圖形進(jìn)行作畫，而是需要通過相關(guān)的函數(shù)、公式與參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。這樣的變化也使得學(xué)生很難在圓錐曲線的綜合實(shí)踐運(yùn)用中取得良好成績(jī)[2]。

二、改變目前高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀的策略

（一）提升學(xué)生對(duì)的學(xué)習(xí)興趣

在講授有關(guān)圓錐曲線知識(shí)概念時(shí)，教師可結(jié)合實(shí)際，向?qū)W生拋出問題，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，主動(dòng)去思考。教師在學(xué)生產(chǎn)生興趣后，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入概念是如何產(chǎn)生，提出者的經(jīng)歷，所要定義和解決的問題，概念最終是如何形成和被世人接受的，以及在相關(guān)領(lǐng)域的適用性。從不同方面、不同階段，向?qū)W生全面展示，學(xué)生在對(duì)概念的接受和吸收上，就會(huì)達(dá)到融會(huì)貫通的效果。學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，就會(huì)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維與知識(shí)在實(shí)際解決問題中的模型思維，以及這種建模思維在實(shí)際運(yùn)用上的重要性。當(dāng)然圓錐曲線知識(shí)的有趣性即要老師予以引導(dǎo)，更要學(xué)生自己去發(fā)掘。如在講述圓錐曲線的拋物線時(shí)，引入籃球投籃的策略，讓學(xué)生積極參與其中，即有趣味性，也有可學(xué)性，通過在實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)需求，設(shè)定不同的計(jì)算參數(shù)，用公式x2=-2py（p>0），讓學(xué)生集思廣益解決這一實(shí)際問題，并通過這種過程加深學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的學(xué)習(xí)興趣。

（二）幫助學(xué)生總結(jié)相關(guān)的學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)是一門高度概括與高度抽象的學(xué)科，知識(shí)概念與公式都是極為簡(jiǎn)潔明了。數(shù)學(xué)各類概念、定理和公式等，其形成的原理和提出人思考的模式是完全不同的。這也涉及到數(shù)學(xué)研究的工具與方法，比如歸納法與演繹法，分析法與綜合法，以及因果分析法等。這些方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的幾個(gè)特點(diǎn)：1，高度的概括性和抽象性;2，嚴(yán)密的邏輯性和結(jié)論的精確性;3，放之四海而皆準(zhǔn)的普遍性和可操作的應(yīng)用性。教師在向?qū)W生講述有關(guān)圓錐曲線的定理公式時(shí)，需要做好這些定理公式的背景準(zhǔn)備，在正式講授與之相關(guān)的例題時(shí)，可通過對(duì)定理公式在解決實(shí)際問題的應(yīng)用作出介紹，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。例如在解決探照燈的聚焦問題，教師就可以在教學(xué)中引入雙曲線的概念，，通過找出曲線的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而有效確定探照燈的燈芯位置與燈罩曲面，完美的用圓錐曲線知識(shí)解決，通過圓錐曲線的教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生解決問題的思維模式。

（三）提升學(xué)生的綜合實(shí)踐運(yùn)用訓(xùn)練

“打鐵還需自身硬”，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，圓錐曲線的實(shí)踐運(yùn)用還是要靠學(xué)生自身進(jìn)行不斷地實(shí)踐積累。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)較重，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)也是較為龐雜，從圓錐曲線自身的特點(diǎn)上來看，需要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)抽象概念的理解力，同時(shí)還需要加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐運(yùn)用，才能不斷鞏固這種理解。在實(shí)際圓錐曲線的教學(xué)中，教師還需要多引入相關(guān)數(shù)形結(jié)合的問題，強(qiáng)化學(xué)生在這方面的訓(xùn)練，因?yàn)檫@種數(shù)形結(jié)合題在高考中也是較為常見的題型，是需要學(xué)生必須掌握且能熟練運(yùn)用的。

結(jié)語：

圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)中較為重要的知識(shí)點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必然需要教師加以重視，讓學(xué)還說呢給在教師的正確引導(dǎo)下，有效掌握相關(guān)知識(shí)并實(shí)踐運(yùn)用，才能讓學(xué)生在考試中取得較好的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛菠.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略分析 ——以直線與圓錐曲線教學(xué)為例[J].理科考試研究（高中版），2020，27（6）：19-21.

[2]胡高嵩，肖啟平.基于TI圖形計(jì)算器的 高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)研究 ——以”圓錐曲線中直線存在性問題”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020，（24）：49-50.

[3]李明星.高中數(shù)學(xué)教師教材使用的個(gè)案研究——以“圓錐曲線與方程”教學(xué)為例[D].貴州：貴州師范大學(xué)，2019.