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    基于組合權(quán)重灰色關(guān)聯(lián)-TOPSIS法的高模量瀝青綜合性能評(píng)價(jià)

    2021-09-10 07:22:44李輝王思淼
    科技研究 2021年10期
    關(guān)鍵詞:綜合評(píng)價(jià)

    李輝 王思淼

    摘要:隨著RK300高模量瀝青的廣泛使用,為了選擇最合適的RK300改性劑摻量,建立了組合權(quán)重灰色關(guān)聯(lián)-TOPSIS法的瀝青混合料綜合性能評(píng)價(jià)模型。在閱讀相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了瀝青綜合性能評(píng)價(jià)體系,首先采用層次分析法求出各項(xiàng)性能指標(biāo)的主觀權(quán)重,通過組合數(shù)有序加權(quán)算子(C-OWA)進(jìn)行主觀權(quán)重的修正,在借助熵權(quán)法進(jìn)行客觀賦權(quán),將主、客觀權(quán)重通過線性加權(quán)法進(jìn)行組合,得到組合權(quán)重。將TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)模型相結(jié)合,計(jì)算各摻量方案與正負(fù)理想解之間的相對(duì)貼近度并排序,選擇最佳的方案,結(jié)論為摻量為0.30%的RK300高模量瀝青混合料綜合性能最佳。研究結(jié)果表明,本文建立的瀝青綜合性能評(píng)價(jià)模型科學(xué)合理,能夠達(dá)到對(duì)不同RK300改性劑摻量方案進(jìn)行優(yōu)選的目的。

    關(guān)鍵詞:高模量瀝青;綜合評(píng)價(jià);C-OWA;灰色關(guān)聯(lián)理論

    引言

    近幾十年來,我國(guó)的公路交通量增長(zhǎng)迅猛,超載和重載現(xiàn)象頻繁發(fā)生,對(duì)瀝青路面產(chǎn)生了損害。為了解決這一問題,高模量瀝青混合料應(yīng)運(yùn)而生,通過直接添加高模量改性劑到瀝青集料中來改善瀝青的路用性能,不同摻量的改性劑改善效果也不同,為了找到適合的摻量值,就需要建立瀝青混合料綜合性能的評(píng)價(jià)模型來量化不同摻量的高模量瀝青混合料的綜合性能。本文借鑒組合賦權(quán)的思想,首先利用層次分析法得到主觀權(quán)重,借助有序加權(quán)算子(OWA)對(duì)主觀權(quán)重進(jìn)行修正,以降低主觀偏好對(duì)權(quán)重的影響,之后利用熵權(quán)法得到客觀權(quán)重,避免人為因素造成的誤差,最后將主客觀賦權(quán)方法結(jié)合,使最終計(jì)算出的權(quán)重更加可靠。關(guān)于評(píng)價(jià)方法的研究,本文在建立瀝青混合料性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上將TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)理論與結(jié)合,構(gòu)建基于TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)法的瀝青混合料綜合性能評(píng)價(jià)模型 。

    1 高模量瀝青混合料綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

    本文參考文獻(xiàn)[1]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到不同摻量RK300高模量瀝青各指標(biāo)的數(shù)據(jù),見表1。其中評(píng)價(jià)指標(biāo)一共有六個(gè)分別用動(dòng)穩(wěn)定度、殘留穩(wěn)定度、破壞時(shí)最大彎拉應(yīng)變、模量、碾壓12000次時(shí)的車轍深度、應(yīng)力比0.3時(shí)的疲勞壽命表示,其中車轍深度是極小型指標(biāo),其余指標(biāo)均為極大型指標(biāo)。

    2 高模量瀝青混合料綜合性能指標(biāo)權(quán)重的確定

    本文首先采用層次分析法求解各性能指標(biāo)的主觀權(quán)重,為了避免專家的主觀意愿造成決策中出現(xiàn)極端值,影響整體評(píng)價(jià)結(jié)果,本文并通過組合數(shù)有序加權(quán)算子(C-OWA)對(duì)決策數(shù)據(jù)進(jìn)行主觀權(quán)重的修正,并結(jié)合熵權(quán)法進(jìn)行各指標(biāo)客觀賦權(quán),消除主觀因素造成的偏差,將主客觀賦權(quán)法得到的權(quán)重通過線性加權(quán)法進(jìn)行組合,使最終的權(quán)重既能反映決策者的主觀期望,又能客觀地體現(xiàn)各指標(biāo)的權(quán)重。

    2.1 AHP — C-OWA 法確定主觀權(quán)重

    2.1.1計(jì)算初始權(quán)重矩陣

    本文評(píng)價(jià)指標(biāo)體系共采用六個(gè)指標(biāo),評(píng)價(jià)矩陣為。邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的5位專家對(duì)各綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行比較,得出比較矩陣,利用層次分析法,得出每個(gè)專家對(duì)各指標(biāo)的不同的權(quán)重,所得結(jié)果均通過一致性檢驗(yàn),進(jìn)而獲得5位專家對(duì)6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重矩陣,詳細(xì)數(shù)據(jù)見表2。

    2.1.2 C-OWA修正主觀權(quán)重

    (1)將指標(biāo)的決策數(shù)據(jù)集(),從0開始編號(hào)并依次按照由大到從0開始編號(hào)并依次按照由大到小的順序重新排列,得到新數(shù)列

    (2)基于組合數(shù)進(jìn)行新數(shù)列加權(quán)向量的求解,其中,得到權(quán)重:

    由專家人數(shù)m=5求得決策數(shù)據(jù)的權(quán)重:

    (3)利用前文求出的加權(quán)向量對(duì)決策數(shù)據(jù)依次加權(quán),得出指標(biāo)的絕對(duì)權(quán)重:

    (4)計(jì)算指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重值:

    通過依次進(jìn)行上述計(jì)算步驟,即可得到基于AHP—C-OWA法對(duì)高模量瀝青評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重:W1=(0.370 0.202 0.164 0.092 0.050 0.123)

    2.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

    (1)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣,對(duì)極大型指標(biāo)和極小型指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,本文中除代表水熱性的車轍深度是極小型指標(biāo)外,其余指標(biāo)均為極大型指標(biāo)。求正向化矩陣時(shí),對(duì)于車轍深度的正向化方法時(shí)用20mm減去對(duì)應(yīng)的車轍深度轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo),設(shè)初始矩陣為X,矩陣元素為,標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為D,矩陣元素為

    (2)計(jì)算第 j 項(xiàng)指標(biāo)下第 i 個(gè)樣本所占的比重,得到數(shù)據(jù)的概率矩陣。

    (3)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的信息熵以及信息效用值,通過歸一化得到每個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)。對(duì)于第j個(gè)指標(biāo)而言,信息嫡的計(jì)算過程為:

    客觀權(quán)重向量為:

    通過依次進(jìn)行上述計(jì)算步驟,即可得到基于熵權(quán)法對(duì)高模量瀝青評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重:

    2.3 確定組合權(quán)重

    將主客觀賦權(quán)法得到的權(quán)重通過線性加權(quán)法進(jìn)行組合,獲得組合權(quán)重W作為最終指標(biāo)權(quán)重:

    式中,本文中,得到指標(biāo)的組合權(quán)重為:W=(0.305 0.178 0.153 0.113 0.106 0.145)

    3基于TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)度的瀝青綜合性能評(píng)價(jià)

    本文在建立瀝青性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,將TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)理論與結(jié)合,彌補(bǔ)兩種方法本身的不足,使不同RK300改性劑摻量方案的選擇更加合理可信。

    (1)經(jīng)過無量綱化處理,構(gòu)成無量綱矩陣為,無量綱化處理過程如下:

    (2)組合權(quán)重與無量綱矩陣相乘,得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為:

    其中為n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所占的權(quán)重。

    (3)求出加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的正理想解和負(fù)理想解。是每列最大值構(gòu)成的最優(yōu)向量,是每列最小值構(gòu)成的最差向量。

    (4)計(jì)算各方案與和的歐式距離。

    (5)計(jì)算樣本和的灰色關(guān)聯(lián)度。

    其中,為分辨系數(shù),一般取最為恰當(dāng),本文中。與和的灰色關(guān)聯(lián)矩陣分別是,于是樣本i與正理想樣本的關(guān)聯(lián)度為

    樣本 i 與負(fù)理想樣本的關(guān)聯(lián)度為

    (6)對(duì)歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

    (7)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)相對(duì)貼近度并排序

    根據(jù)ξ大小進(jìn)行排序,其中,其中分別為樣本與和的貼近程度,是偏好系數(shù),,本文取。

    通過依次進(jìn)行上述計(jì)算步驟,得到不同摻量的高模量瀝青正負(fù)理想解的歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)度。

    進(jìn)行無量綱化處理后,得到各摻量方案的相對(duì)貼近度并排序, 得結(jié)果如表 3 所示。

    由表3的相對(duì)貼近度都在0.2-0.8之間, 排序?yàn)?0.30%> 0.50%>0.10% > 基質(zhì),0.30%的RK300高模量瀝青混合料貼近度最優(yōu),故可知RK300改性劑的摻量最優(yōu)為0.30%。

    4 結(jié)語

    本文結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn),構(gòu)建了高模量瀝青混合料綜合性能評(píng)價(jià)體系,利用組合賦權(quán)法,將AHP — C-OWA 法得到的主觀權(quán)重與熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重通過線性組合,得到最終的組合權(quán)重,避免主觀偏好。將TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)模型相結(jié)合,定義了新的相對(duì)貼近度并求解,對(duì)方案進(jìn)行排序及擇優(yōu)選擇。本文建立的評(píng)價(jià)模型科學(xué)合理,對(duì)解決瀝青綜合性能評(píng)價(jià)問題具有現(xiàn)實(shí)意義。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 佟波. RK300高模量瀝青混合料的路用性能研究[D].沈陽建筑大學(xué),2016.

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    [3] 周衍平,李蓓儀.創(chuàng)新型企業(yè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)質(zhì)押融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)——基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS模型[J].山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2020,22(06):71-79+91.

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    [5]趙金先,蔣克潔,陳濤,孟瑋.基于C-OWA算子賦權(quán)的地鐵PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)灰色聚類評(píng)價(jià)[J].青島理工大學(xué)學(xué)報(bào),2021,42(02):128-137.

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    [7]司守奎,孫兆亮 數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M] 北京 國(guó)防工業(yè)出版社 2017

    作者簡(jiǎn)介:李輝(2000-07)女,漢族,河北衡水,本科在讀,石家莊鐵道大學(xué),研究方向:交通方向-路基路面-高模量瀝青

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