數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

李雪龍

摘要：數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、理論、方法和規(guī)律性的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，從數(shù)學(xué)理論中抽象出來(lái)，用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想。在新課程改革的逐步推進(jìn)下，讓越來(lái)越多的教育研究者開(kāi)始注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，尤其是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。對(duì)此，如何有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，就成為教師需要開(kāi)始注重的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)用方式

數(shù)形結(jié)合思想是依托圖形進(jìn)行問(wèn)題思考，以形解數(shù)、以數(shù)解形，讓學(xué)生在直觀、生動(dòng)的學(xué)習(xí)中，解決抽象的數(shù)學(xué)難題，從而提升自己的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。但是，在傳統(tǒng)的教育方式中，教師看重學(xué)生公式、定理的記憶，缺乏數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，難以理解抽象的知識(shí)。而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，本文就對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方式進(jìn)行探討。

一、創(chuàng)設(shè)文化情境，激發(fā)興趣

眾所周知，興趣是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考的重要因素，學(xué)生會(huì)在興趣的引導(dǎo)下，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深刻理解和記憶。但是，傳統(tǒng)的教育方式過(guò)于單調(diào)，再加上數(shù)學(xué)概念具有抽象性，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象難懂、枯燥乏味，難以刺激學(xué)生的數(shù)學(xué)神經(jīng)和數(shù)形結(jié)合思想的滲透。而情境是一種生動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，將抽象轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)，以趣味、直觀的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)文化情境，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，更好的滲透數(shù)形結(jié)合思想。

例如，在導(dǎo)入教學(xué)中，教師可以利用多媒體教學(xué)，從互聯(lián)網(wǎng)中搜集一些和數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事的例子、由來(lái)、發(fā)展等過(guò)程，添加到課件中，并以文字輔助，以便讓學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)方式下，激起興趣，還能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師將準(zhǔn)備好的視頻展示給學(xué)生，讓其觀看，加以生動(dòng)的語(yǔ)言說(shuō)明，“在人類早期的時(shí)候，為了方便計(jì)算和交易，出現(xiàn)了結(jié)繩、刻痕、記數(shù)等早期數(shù)形相結(jié)合的辦法;古希臘數(shù)學(xué)家在《幾何原本》中研究過(guò)數(shù)形結(jié)合思想;我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》在計(jì)算勾股定理的時(shí)候，也用過(guò)數(shù)形結(jié)合思想;甚至，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)家華羅庚也對(duì)數(shù)形結(jié)合做過(guò)研究。這些都是數(shù)形結(jié)合的歷史發(fā)展過(guò)程?！蓖ㄟ^(guò)引用歷史案例，在一定程度上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，學(xué)生也愿意主動(dòng)加入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從而提升學(xué)習(xí)效果。

二、開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)具有可操作性。小學(xué)生是通過(guò)感知實(shí)物來(lái)想象、理解抽象知識(shí)的，這就說(shuō)明動(dòng)手實(shí)踐對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)、參與活動(dòng)、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教師要組織學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在直觀、生動(dòng)、操作中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在相互質(zhì)疑、相互解答中，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合的完整過(guò)程。

例如，學(xué)習(xí)《面積》中“長(zhǎng)方形和正方形面積”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，教師就組織學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師先把白紙給到學(xué)生，將學(xué)生進(jìn)行小組分配，并提出小組任務(wù)：“在一個(gè)長(zhǎng)10厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形，此時(shí)長(zhǎng)方形面積減少64平方厘米，求長(zhǎng)方形剩下的面積是多少？”這樣學(xué)生就在小組合作中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想前后的全過(guò)程，分析圖形面積前后的數(shù)量關(guān)系，從而推導(dǎo)出問(wèn)題計(jì)算的答案。運(yùn)用這樣的方式，讓每個(gè)學(xué)生有了不同的學(xué)習(xí)分工，在動(dòng)手實(shí)踐中獲得精準(zhǔn)的操作，更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，有助于學(xué)習(xí)效果和探究能力的提升，以及數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透。

三、巧設(shè)數(shù)學(xué)練習(xí)，提高能力

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)中，重復(fù)性、機(jī)械性以及對(duì)公式的應(yīng)用就成為教師布置練習(xí)的主要方向，很少涉及到轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。這就導(dǎo)致，學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)中，不能鍛煉自己的轉(zhuǎn)化能力，也無(wú)法培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思想。所以，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，以滲透數(shù)形結(jié)合思想為目標(biāo)，巧設(shè)數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)題中，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合思想。

例如，在問(wèn)題設(shè)計(jì)之初，教師要提前了解學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題。如，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生要以基礎(chǔ)知識(shí)為主;學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生以拓展思維為主。同時(shí)，教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題貼合學(xué)生生活，利用生活常見(jiàn)事物來(lái)引起學(xué)生的思考、興趣。在學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)易方程》這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，就可以設(shè)計(jì)包含數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)題。如，已知一段路程的長(zhǎng)度，有兩列火車(chē)分別從不同地方出發(fā)，在已知時(shí)間內(nèi)相遇，利用一列火車(chē)的已知速度求另一列火車(chē)的未知速度。在題目的設(shè)計(jì)中，包含了數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生畫(huà)出圖形，方便解決。通過(guò)巧設(shè)數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生在問(wèn)題中，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，也有助于學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓所在，數(shù)形結(jié)合思想也是小學(xué)階段常用的思想之一。而小學(xué)階段也是學(xué)生思維、能力培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，需要教師運(yùn)用正確的方式來(lái)教育學(xué)生。在教學(xué)中，教師要以學(xué)生的實(shí)際情況為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，組織學(xué)生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)信心，刺激學(xué)生的數(shù)學(xué)神經(jīng)，使其更好的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而提高教學(xué)效果。

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理縣甘堡鄉(xiāng)小學(xué)校