高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)誤區(qū)與對策研究

廖宣超

摘要：解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一部分，問題解決教學(xué)中存在的問題由來已久。造成這些問題的原因是多方面的，既有傳統(tǒng)觀念的影響，也有教師主觀認(rèn)識存在誤區(qū)，還有課后作業(yè)設(shè)計質(zhì)量不高的問題。針對這些問題，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，提出了一些解決方法，旨在提高問題解決教學(xué)的課堂效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生養(yǎng)成解決問題的良好習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題;教學(xué)

前言：

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題大多具有封閉性，答案是唯一的，一道題通常沒有第二個答案。正是在這種封閉的解題教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生的思維才逐漸固化、僵化。他們習(xí)慣于按照固定的常規(guī)模式解決問題。只要計算出結(jié)果，學(xué)生的思維就會停止。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的主要不足

（一）應(yīng)試教育的理念根深蒂固

由于應(yīng)試教育理念的影響，在課堂上，很多教師往往認(rèn)為只有運(yùn)用海戰(zhàn)技能才能達(dá)到教學(xué)要求，因此很少引導(dǎo)學(xué)生理解習(xí)題的解題思路。此外，在課堂上，老師們減少了與考試無關(guān)的探究性問題，只留下考試有用的部分。這不利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，也非常不利于學(xué)生長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）過度依賴難題

許多老師喜歡給學(xué)生出難題，他們認(rèn)為難題能幫助學(xué)生提高思維能力。教師也可以展示自己的能力，獲得學(xué)生、家長和學(xué)校的認(rèn)可。這種傾向說明當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂是浮躁的。正是這種錯誤教育觀的出現(xiàn)，導(dǎo)致了教師對基礎(chǔ)知識的講解不足，教學(xué)方向的迷失，學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握薄弱。

二、提升高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)效性的措施

（一）故事情境導(dǎo)入，深入學(xué)生內(nèi)心

每個學(xué)生都喜歡聽故事，因為它比做無聊的數(shù)學(xué)計算有趣得多。因此，老師一進(jìn)教室，一定不要忙著講新課。最重要的是設(shè)計一個好的引導(dǎo)語，把學(xué)生的注意力吸引到課堂上，讓他們專心聽。在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”部分時，可以先給學(xué)生講一個古老的數(shù)學(xué)故事：

享有“數(shù)學(xué)王子”美譽(yù)的德國數(shù)學(xué)家高斯，小學(xué)時老師給我們出了這樣一道計算題：

1+2+3+4+…+100=？

要求學(xué)生盡快計算。為了趕時間，同學(xué)們都爬到桌子上計算，只有高斯坐著一動不動。老師問他時，他馬上說了答案：5050，老師問他怎么算出來的，讓他告訴我們。高斯走到講臺上寫下以下公式：

1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）他解釋說總共有50個101，所以101×50=5050，課堂氣氛突然活躍起來。在大家的稱贊下，我會告訴同學(xué)們，1、2、3其實(shí)100是一個算術(shù)序列。高斯用頭尾配對的方法將它們匹配成50個相等的和，很容易得出答案。這是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：等差序列的前n項之和。

（二）在講解過程中，注意引導(dǎo)教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的解題中，理解題目是最重要的一步。教師講解題目的質(zhì)量直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。因此，在日常教學(xué)過程中，教師必須有自己的教學(xué)方法，使學(xué)生更容易理解重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過引導(dǎo)讓學(xué)生掌握解決問題的方法，以避免以往的灌輸式教學(xué)法。比如在講解直線的斜率時，如果老師直接把斜率的計算公式告訴學(xué)生，讓學(xué)生在作題時加以應(yīng)用，就會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這種方式并不能真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

如果老師在課堂上先用實(shí)例指導(dǎo)學(xué)生計算坡度，效果會有所不同。你可以在上課前問學(xué)生為什么山坡越陡，他們會感到越累？通過思考，我們會發(fā)現(xiàn)這和山坡的坡度有關(guān)系，然后老師會在教材中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)坡度的概念和推導(dǎo)公式。首先根據(jù)介紹的實(shí)例為學(xué)生繪制一張抽象的圖形，然后根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)和位置關(guān)系，運(yùn)用三角形的相關(guān)知識進(jìn)行計算。通過師生的共同思考和研究，最終推導(dǎo)出邊坡的計算公式。這樣得到的結(jié)果不僅能使學(xué)生記憶深刻，而且能更靈活地應(yīng)用于不同的問題解決中。

（三）緊密結(jié)合教材內(nèi)容，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識

為了避免在高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中陷入誤區(qū)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師必須改變教學(xué)方法，注重讓學(xué)生實(shí)踐基礎(chǔ)知識，為未來發(fā)展打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程將變得輕松。比如在高中數(shù)學(xué)中，最常見的問題是關(guān)于三角函數(shù)的問題，每套試卷都會有一道關(guān)于三角函數(shù)的應(yīng)用題，所以老師一定要讓學(xué)生靈活掌握這道題的解答，以便靈活應(yīng)對考試。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的效率，教師不應(yīng)簡單地追求練習(xí)的次數(shù)，而應(yīng)讓學(xué)生掌握正確的解題方法。因此，有必要將教材的內(nèi)容滲透到課堂中，讓他們學(xué)會獨(dú)立思考，找到方法。教材中的例子也可以轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，供學(xué)生解決。在這個練習(xí)過程中，學(xué)生會減少對老師的依賴，從而提高他們探索知識和解決問題的能力。有些書給出了結(jié)論，老師也可以換一種形式，讓學(xué)生自己驗證這一理論的推導(dǎo)過程，在這種教學(xué)中，也可以讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，從而逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

（四）握選題策略，幫助學(xué)生解題

練習(xí)題的選擇很重要。教師可以使用以下方法來選擇練習(xí)。首先，老師和學(xué)生可以一起選擇練習(xí)。其中，教師可以根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗選擇部分練習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力選擇另一部分。最后，結(jié)合師生雙方的選擇，選擇合適的話題。其次，在習(xí)題講解中，及時反饋非常重要，師生要及時溝通，迅速調(diào)整課堂，使教學(xué)過程更符合學(xué)生的需求。例如，教師可以留出一些時間讓學(xué)生在講解完例子后組織起來，這樣他們就可以在解題思路中找到不清楚的地方。除此之外，教師要正視學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤。在解決問題的過程中，學(xué)生有錯誤的想法并不是壞事。這是一個真正的學(xué)習(xí)過程。因此，教師必須正確引導(dǎo)學(xué)生，正視學(xué)生在解決問題中的錯誤，督促學(xué)生改正。在學(xué)生不斷改正錯誤的過程中，教師要及時給予指導(dǎo)，使學(xué)生以最高的效率理解習(xí)題的本質(zhì)，從而掌握知識，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

總結(jié)：

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)中存在的問題和不足是多方面原因造成的，因此不容易轉(zhuǎn)變觀念去解決和彌補(bǔ)。教師的過度自信、錯誤的教育觀念和對難題的過度依賴是問題解決教學(xué)效率低下的重要原因。因此，針對這三個問題，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，提出了針對性建議，旨在促進(jìn)學(xué)生掌握知識，實(shí)現(xiàn)知識的靈活運(yùn)用，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)思維能力的目的。

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江西省贛州中學(xué) 341000