高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的探究

王志峰

【摘要】在學(xué)生看來，在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何知識有些困難。學(xué)生無法在學(xué)習(xí)過程中建立自信，長期無效的學(xué)習(xí)導(dǎo)致學(xué)生對立體幾何知識的態(tài)度發(fā)生了變化，這將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。首先，教師應(yīng)正確理解立體幾何，并掌握教授立體幾何知識的關(guān)鍵。此外，教師應(yīng)該更多地了解學(xué)生，并選擇一種學(xué)生喜歡的教學(xué)方式，以便學(xué)生可以自己積極地學(xué)習(xí)并獲得良好的反饋。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);立體幾何;教學(xué)方法

在高中學(xué)習(xí)立體幾何知識，很多高中生由于缺乏幾何強(qiáng)度感，在學(xué)習(xí)立體幾何知識時不了解幾何體平面的變換和幾何高度，對點(diǎn)，線和面元素之間的關(guān)系尚不清楚。因此，本文分析并總結(jié)了立體幾何學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，希望這可以幫助正在學(xué)習(xí)立體幾何知識的學(xué)生。

一、高中立體幾何教學(xué)要求

1.高中數(shù)學(xué)教師可以使用物理模型或計算機(jī)軟件來使高中學(xué)生直觀地觀察立體幾何形狀，以便學(xué)生可以充分理解圓柱體，圓錐體，球等的幾何結(jié)構(gòu)特征并描述其結(jié)構(gòu)。根據(jù)立體幾何的主要特征來聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，從而提高學(xué)生的理解能力。高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)注意學(xué)生對空間圖形的理解，幫助學(xué)生在三維模型中繪制矩形，球形和圓柱等簡單的空間圖，以便高中生可以使用適當(dāng)?shù)牟牧匣蛴糜布埌逯谱魅S模型。此外，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)使用觀察技術(shù)，使學(xué)生能夠繪制視覺圖形或直觀圖形。

2.點(diǎn)，線和面的關(guān)系

高中的立體幾何教學(xué)教師需要幫助學(xué)生充分理解點(diǎn)，線和曲面之間的關(guān)系，以便學(xué)生可以有效地學(xué)習(xí)高中的立體幾何知識。尤其是，教師可以使用矩形來使學(xué)生直觀地了解空間中的點(diǎn)，線和平面的關(guān)系，并抽象地理解關(guān)系的定義，從而提高學(xué)生對立體幾何定理理解的效率。其次，高中數(shù)學(xué)教師可以依靠扎實(shí)的幾何定義和公式，并使用直觀的感知和辯證思維，使學(xué)生能夠充分理解空間中點(diǎn)，線和平面之間關(guān)系的性質(zhì)。

二、教授立體幾何時存在的問題

1.高中生對立體幾何沒有深刻的理解，缺乏空間想象力

因?yàn)楦咧猩趯W(xué)習(xí)立體幾何之前已經(jīng)獲得了平面幾何知識。盡管平面幾何與立體幾何緊密相關(guān)，但從平面到三維，有很多高中學(xué)生還是無法理解立體幾何的變化。由于缺乏空間想象力，因此無法繪制適當(dāng)?shù)膱D形，從而導(dǎo)致高中生無法跟上教師的思維，很難在三維空間中計算立體幾何問題，這將對教學(xué)效果產(chǎn)生更大的影響。

2.有限的學(xué)生思維

對于許多數(shù)學(xué)問題，高中生解決問題的方法非常簡單，實(shí)際上，可以用不同的方法解決問題。但是，大多數(shù)高中生有固定的解決問題的想法，并且存在嚴(yán)重的思維定型觀念，這使高中生難以進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、高中數(shù)學(xué)中的立體幾何的教學(xué)方法

1.掌握基本知識和基本技能

要很好地學(xué)習(xí)立體幾何，必須具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和解決問題的能力?；A(chǔ)知識就像是為以后的學(xué)習(xí)鋪路。教師應(yīng)讓學(xué)生理解基礎(chǔ)知識的重要性，這與立體幾何的學(xué)習(xí)密切相關(guān)。前述內(nèi)容是后者內(nèi)容的基礎(chǔ)，并且后者內(nèi)容不僅體現(xiàn)了先前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且創(chuàng)造并推廣了先前的內(nèi)容。點(diǎn)，線和面的關(guān)系等內(nèi)容是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)這部分的一個好方法是學(xué)習(xí)證明定理，尤其是一些非常重要的證明定理。

例如，三垂線定理及其逆定理，該定理對于以后了解直線和曲面的角度和垂直度非常重要。盡管定理的內(nèi)容很簡單，即建立線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系，但證明該定理的過程通常更為復(fù)雜。如果學(xué)生對這些定理有很好的了解，則可以知道這些定理的作用以及如何使用該定理。還可以發(fā)展學(xué)生一定的空間想象力，啟發(fā)學(xué)生解決問題，從而使學(xué)生能夠真正理解原理，并了解掌握基本知識的重要性，并在以后獲得對學(xué)習(xí)立體幾何學(xué)的更深刻理解。因此，在進(jìn)行家庭作業(yè)時，教師應(yīng)更加注意學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解。通過不斷增強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，學(xué)生可以掌握學(xué)習(xí)穩(wěn)定的幾何圖形的基本技能。

2.將抽象概念轉(zhuǎn)化為具體的現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象

立體幾何本身源于生活，其放棄了生活中物理和化學(xué)對象的屬性，并保留了人們想象中的空間形式。例如，一條直線反映了無限延伸的性質(zhì)，而平面則反映了無限延伸。但同時，與現(xiàn)實(shí)的原型從根本上不同：抽象的數(shù)學(xué)概念，理論，陳述等。立體幾何獨(dú)立于生命的原型，并通過積累經(jīng)驗(yàn)和思想創(chuàng)造而在生命的原型中幸存下來，立體幾何在一定程度上成為了完整的數(shù)學(xué)概念。當(dāng)開始學(xué)習(xí)立體幾何時，教師可以讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中連接并觀察立體幾何，然后慢慢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立體幾何的研究。這將使學(xué)生感覺到在現(xiàn)實(shí)生活中立體幾何存在。

例如，在上課之前，當(dāng)講授“立體幾何結(jié)構(gòu)”時，教師準(zhǔn)備了許多真實(shí)物體和現(xiàn)實(shí)生活中存在的照片，并指示學(xué)生對各種物體的特征進(jìn)行分類和總結(jié)。例如圓柱體，圓錐體，球等，在對其進(jìn)行分割，對齊或整合后同時提供這些對象的照片，以便學(xué)生可以觀察其屬性。這使學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中存在的對象轉(zhuǎn)移到抽象的數(shù)學(xué)概念上，從而為后續(xù)的理論研究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.改善空間想象力是立體幾何學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

初次接觸立體幾何時，數(shù)學(xué)教師會告訴學(xué)生，立體幾何對學(xué)生自己的空間想象力提出了很高的要求。如果課堂中的每個學(xué)生都想很好地學(xué)習(xí)幾何知識，那么必須提高自己的空間想象力，只有這樣學(xué)生才能真正掌握立體幾何的相關(guān)知識。

在日常生活中，人們所居住的生活環(huán)境是一個三維環(huán)境，但是當(dāng)真正了解立體幾何知識時，所面對的立體幾何問題又很難。二維平面轉(zhuǎn)換為三維圖形的整個過程對于空間想象力較差的學(xué)生而言是巨大的挑戰(zhàn)。

結(jié)論：

簡而言之，對于高中數(shù)學(xué)科目中的立體幾何具有抽象性。由于高中生的空間想象力相對較弱，在數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)教師需要積極探索科學(xué)教學(xué)方法和先進(jìn)教學(xué)工具，以使高中生獲得更豐富的立體幾何課程進(jìn)行，并有效地融入數(shù)學(xué)課堂中。

參考文獻(xiàn)：

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寧夏回族自治區(qū)吳忠市吳忠高級中學(xué)