初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)探討

陳巧君

摘要：逆向思維能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的一部分，它是學(xué)生對數(shù)學(xué)思維進(jìn)行掌握的基礎(chǔ)。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)與加強(qiáng)，并借此使學(xué)生整體的思維能力與創(chuàng)新意識都可以得到提升?；诖?，本文首先對學(xué)生進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)的教學(xué)意義進(jìn)行分析;隨后，對培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力進(jìn)行的具體措施進(jìn)行闡述。以供相關(guān)人士的閱讀與思考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)探討

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-26-285

引言

在對數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)的逆向思維是其極為重要的一項(xiàng)思維能力，它能夠有效推進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力提升，并可以為學(xué)生更為深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以便使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到增強(qiáng)。

一、對學(xué)生進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)的教學(xué)意義

（一）有助于學(xué)生多方位的思考能力得到提升

數(shù)學(xué)作為一門由數(shù)字、公式等元素組建的自然學(xué)科，在對其進(jìn)行學(xué)習(xí)時，需要學(xué)生開展非常靈活的思考與探究。在對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解答時，通常一道習(xí)題會有多種解答形式，根據(jù)所學(xué)知識點(diǎn)的不同，同一類習(xí)題的出題與解題方式也是多種多樣的。所以，在開展初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動時，不僅要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，定理與概念的教學(xué)，培養(yǎng)其邏輯分析以及知識應(yīng)用的能力，還需要對學(xué)生的逆向思維深入地培養(yǎng)。通過對學(xué)生逆向思維的全面、深入培養(yǎng)，能夠推進(jìn)學(xué)生多方位思考能力的提升，并可以引導(dǎo)學(xué)生將這一能力應(yīng)用在對實(shí)際問題進(jìn)行解決的過程當(dāng)中，這樣有利于為學(xué)生打開更為開闊的視野，從而使學(xué)生解決實(shí)際問題的能力因此得到提升[1]。

（二）有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與提升

所謂逆向思維，是一種能夠?qū)ΤＲ?guī)思考形式進(jìn)行打破、推翻的一種思維方式;而正向思維則是一種以常規(guī)思考模式作為基礎(chǔ)的思維方式。在針對某一問題進(jìn)行思考時，大多數(shù)人通常會利用正向的思維形式進(jìn)行問題的思考，這會使問題的解決方式過于常規(guī)化，并缺乏有效的創(chuàng)意;而對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，可以使學(xué)生通過倒推的形式，對問題的解決過程，或事物發(fā)展過程進(jìn)行重新演繹，探究是否存在更便捷的解決方式，這樣可以使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到更好的培養(yǎng)[2]。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)，是增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一種有效途徑，對學(xué)生的全面發(fā)展具有極為現(xiàn)實(shí)的價值與教學(xué)意義。

二、對學(xué)生逆向思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)的具體措施

（一）合理地利用各類習(xí)題對學(xué)生逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)

在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師需要利用對實(shí)際問題的思考與解答，去激活學(xué)生自身的逆向思維，使其可以主動地參與逆向思考，進(jìn)而使學(xué)生的這一思維方式、能力得到培養(yǎng)[3]。在對人教版初中數(shù)學(xué)的《整式的乘法與因式分解》這一部分內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時，其中的因式分解與反向變換，常用于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。

例如，在對（5-3）2（8+215）這一題目進(jìn)行分析時，大部分學(xué)生會在固定思維影響下，由平方開始算起，再根據(jù)多項(xiàng)式的定理、法則進(jìn)行展開、合并等常規(guī)的做法。這時教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生注意8+215這一項(xiàng)的結(jié)構(gòu)特征，并利用“因式分解”將原式化為（5-3）2（5+3）2，之后可以對“積的乘方”公式進(jìn)行逆用就可以得到答案。在進(jìn)行解題的過程中，通過對定理的逆用，可以使學(xué)生的逆向思維得以活躍與培養(yǎng)。

（二）構(gòu)建合理教學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生逆向思維

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較為抽象，并且是對學(xué)生邏輯思與想象能力進(jìn)行有效培養(yǎng)的重要途徑，而這也是對學(xué)生逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)的關(guān)鍵時期;所以教師在日常教學(xué)的過程中，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過逆向的思維方式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與解題方法的靈活性有一個更為全面的認(rèn)知與了解，使學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。同時，教師為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與熱情，應(yīng)當(dāng)構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，并在教學(xué)情境中挖掘一些可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生對逆向思維有一個更為深入地認(rèn)識。在對一些學(xué)生理解較為困難的概念、定理進(jìn)行講解時，教師可借用現(xiàn)代多媒體教學(xué)設(shè)備，為學(xué)生進(jìn)行相關(guān)視頻的播放或是演示，并借助這種直觀化的方式，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)定理的形成過程，并借此對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行激發(fā)。

例如，教師在對《銳角三角函數(shù)》進(jìn)行講解時，可以通過多媒體教學(xué)設(shè)備演示銳角三角形與直角三角形相互轉(zhuǎn)化的過程，使學(xué)生在對直角三角形、銳角三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)時，能夠真正理解其概念的本質(zhì)，從而可以利用逆向思維對相關(guān)的問題進(jìn)行有效解決。

（三）通過基礎(chǔ)性概念對學(xué)生逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)

對于數(shù)學(xué)題目而言，無論其形式怎樣變化，其根本都在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念、定理以及公式等知識內(nèi)容上。以學(xué)生的角度而言，無論其用哪種方式進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答，落腳點(diǎn)仍然是對基礎(chǔ)理論知識的有效運(yùn)用。因此，為對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，并使學(xué)生可以對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行靈活、準(zhǔn)確的應(yīng)用，同時能夠引導(dǎo)學(xué)生從逆向的角度，對問題進(jìn)行分析與思考，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在對數(shù)學(xué)概念、理論進(jìn)行全面理解的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行更為扎實(shí)的掌握[4]。這樣能夠使學(xué)生在對問題進(jìn)行思考時，準(zhǔn)確地找出問題的有效切入點(diǎn)，從而可以對逆向思維進(jìn)行有效地運(yùn)用與培養(yǎng)。因此，在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識進(jìn)行更好地掌握，再以此為基礎(chǔ)對學(xué)生的思維與能力進(jìn)行有效拓展。所以在日常的教學(xué)過程中，教師應(yīng)防止學(xué)生出現(xiàn)“學(xué)習(xí)新知識、忘記舊知識”的問題，要讓學(xué)生學(xué)會對知識的積累，并通過不斷的復(fù)習(xí)與鞏固，使學(xué)生對知識進(jìn)行更為扎實(shí)的掌握。

例如，在對人教版初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》進(jìn)行教學(xué)與講解時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對之前所學(xué)的有二次函數(shù)、一次函數(shù)的公式與概念進(jìn)行回顧，以便在為新教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鋪墊的同時，幫助學(xué)生形成完善的“函數(shù)知識框架”，以便使學(xué)生可以在解題的過程中找到適宜的逆向思維切入點(diǎn)，以便對逆向思維進(jìn)行更好地運(yùn)用。

結(jié)束語

綜上所述，對逆向思維能力的有效運(yùn)用，可以幫助學(xué)生打破固有的思維模式，進(jìn)而使其積極性與創(chuàng)新性都能夠得到發(fā)展，并有助于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的全面發(fā)展。因此，教師在實(shí)際的教學(xué)過程，應(yīng)構(gòu)建科學(xué)、合理的教學(xué)情境，對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行調(diào)動;同時利用有效的鍛煉方式，促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的進(jìn)一步提升。此外，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的鞏固與掌握，以便為學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)做好有效鋪墊。

參考文獻(xiàn)

[1]黃夢瑤.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].讀天下（綜合），2020，000（001）：P.1-1.

[2]李松年.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)初探[J].學(xué)周刊，2020，000（015）：P.77-78.

[3]李俊.試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].天津教育（下半月），2020，000（002）：20-21.

[4]孔令芹.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)分析[J].中國農(nóng)村教育，2019，000（024）：P.123-124.