陶行知問題觀在初中幾何概念課教學中的實踐與思考

吳朝輝

摘? 要：本文借鑒陶行知問題觀，以八年級三角形概念課教學為例，深入研究學生在幾何概念學習中的問題提出意識、問題發(fā)掘、方法選擇、試驗和邏輯驗證等教學方法。形成以問題引導的生成式課堂教學模式;促使學生形成問題分解式的解題策略;培養(yǎng)學生主動思考和實踐探究的良好學習習慣。

關鍵詞：陶行知問題觀;初中幾何;概念課教學

當下的初中幾何課堂教學中，我們發(fā)現(xiàn)學生漸漸地不愛主動發(fā)問思考了。一方面，有些學生因過度依賴人工智能產品而逐漸弱化了主動思考的能力;另一方面，課堂教學中教師對學生自主提問、思考問題的習慣養(yǎng)成意識缺失，難以形成學生的學習能力提升。

近代著名教育學家陶行知先生在《每事問》中說：發(fā)明千千萬，起點是一問。禽獸不如人，過在不會問。智者問的巧，愚者問的笨。人力勝天工，只在每事問。他在《大學的教育二大要素》提出用科學的方法解決問題分為五步：1.覺得問題;2.什么是問題;3.設法解決問題;4.選擇方法;5.印證。借鑒陶行知問題觀，我們積極探索以學生問題為本的探究式課堂教學模式。

一、研究陶行知問題觀的內涵，引領學生形成自己的幾何問題觀

（一）陶行知問題觀重視問題意識產生的價值

問題意識是創(chuàng)造性思維產生的基石。讓學生認識到問題意識的價值，才能有效激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題的熱情，不迷信書本知識，而更加注重問題本身的發(fā)掘;

（二）陶行知問題觀重視提問的技巧和方法

使提出問題更加具有針對性和思辨性，讓問題的解決更具有策略。學生們明確不是為了提問而發(fā)問，提出問題是解決問題的突破口，往往在提出問題的同時，已經具有解決問題的思路了，是一個平行思考的過程。

（三）陶行知問題觀強調對解決問題的實踐性認識

在實踐中驗證問題，經歷驗證問題的過程，就是幾何學習中所追求的的探究式課堂教學模式。而幾何中的測量、分析法、綜合法、反證法等證明方法的多樣性更增加了學生實踐的樂趣。有助于形成良好的問題觀，發(fā)展幾何邏輯思維能力和幾何語言表達能力。

二、踐行陶行知問題觀，優(yōu)化幾何概念課課堂教學

幾何概念課堂教學中，學生通常在概念生成過程、概念之間的相互聯(lián)系、概念綜合應用幾個環(huán)節(jié)難以把握，是教學中需要突破的難點。

（一）形成以問題引導的生成式課堂教學模式

1.問在起點，讓學生生成問題意識。

找準幾何概念背景中的認知沖突激發(fā)學生的問題意識，從而發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)思考。例如：學生在全等三角形概念預習時提問：“全等是指內角度數(shù)（形狀）相同，還是指完全相同？” 有人認為：形狀相同的是全等圖形，例如圓;周長面積相等的是同一類圖形。例如等底同高的三角形。因此要細究“全等三角形”“全” “等”分別的含義？理解全等概念中“重合”，對邊、角這兩個要素對應相等深入解析。這個概念的厘清，對今后全等三角形的判定定理、相似三角形的學習都會產生重要的影響。

2.問答互動，讓學生理解幾何概念的生成過程。

課中教學中不斷將問題踢給學生，反復的過程中，問題逐漸深入直至解決。例如學生問：為什么“AAA”或者“SSA”不能證明兩個三角形全等？這需要用到數(shù)學證明中的反證法。反例舉出一個即可否定原命題錯誤。如何舉出反例？我們先從滿足條件的兩個全等三角形入手，進行條件的置換和變形，嘗試找出反例?！癆AA”中，一條邊也沒有，啟發(fā)我們從對應邊不等的三角形著手。即對應邊不等，但對應角相等的三角形?！癝SA”中，一個角是對應相等的，SS是兩條鄰邊。那么這兩條鄰邊要和另一個三角形的兩邊對應相等，它們的夾角是否確定？顯然，這個反例要從兩邊對應相等，夾角不等的三角形入手。最終，學生們在不斷嘗試中舉出了反例。

（二）促使學生形成問題分解式解題策略

1.“不如會問”讓問題串的生成促進知識建構，形成知識網絡。

例如特殊三角形這章內容，學生將問題連成問題串，將本章內容進行了分類整理。特殊三角形？特殊在哪里？從邊、角分類：得出等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形概念。學生對每個特殊三角形的邊角關系進行了歸納，做成思維導圖。為總結特殊三角形性質和判定奠定了認知基礎。

2. “學會巧問”分解步驟，問題解決注重實踐驗證

對問題進行逐一分解，尋求問題分解式解題策略。最終形成幾何證明的綜合法、分析法。例如學生問：三角形內角和是180°，那么外角和也是180°嗎？引導學生分解問題：（1）什么是三角形的外角？（2）三角形的外角和是求哪幾個角之和？（3）用什么方法能求出三角形的外角和？（4）還有其他方法嗎？（5）你能求出四邊形的外角和嗎？猜想一下多邊形的外角和？實踐中有同學用實驗法：沿著一個三角形建筑物外側走完一圈，身體轉過的角度剛好是360度。同理，如果其他多邊形轉過一周也是360度。由此推測多邊形的外角和是360度。在生活實踐中驗證解決了問題，形成學生自己的幾何問題觀。

（三）培養(yǎng)學生養(yǎng)成主動思考和實踐探究的良好學習習慣

1.“勝在每問” 激發(fā)創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了邏輯思維能力。

學生問題不斷地有層次的提出、每每都問，就能一輪帶動一輪。引發(fā)問題解決不斷地進行下去。期間幾何問題的多樣解法、逆向思路等都為學生帶來了創(chuàng)見性的應用。

2. 課后問題反思拓展，引發(fā)深入學習興趣。

例如學生問：勾股定理只能用于直角三角形嗎？有沒有一個直角三角形不符合勾股定理的？勾股定理是歐式幾何中最著名的定理。它是余弦定理的一個特例（高中數(shù)學），在非歐幾何中，還有更有趣的結論。介紹數(shù)學史激發(fā)學生繼續(xù)探究，或寫成數(shù)學小論文進行交流。

四、結束語

踐行陶行知問題觀，實現(xiàn)幾何概念教學中的問題主導課堂模式，還需在學生問題意識的培養(yǎng)、探索挖掘問題過程、形成問題解決的策略幾個重要環(huán)節(jié)進行不斷地實踐和反思，才能有效地提升學生的幾何學習和思辨能力。

參考文獻：

[1]陶行知 陶行知文集：中國教育的覺醒[M].北京群言出版社2013.6：92，365

[2]嚴立明 陶行知問題觀在初中歷史課堂教學中的實踐與思考——以部編版七年級下冊《明朝的統(tǒng)治》教學為例 福建教育學院學報2020（5）