激發(fā)學(xué)生思維，化解初中幾何教學(xué)難點(diǎn)

韋薇

【摘要】數(shù)學(xué)是一門(mén)比較獨(dú)特的學(xué)科，學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)學(xué)生邏輯思維的考驗(yàn)較高，尤其是初中的幾何問(wèn)題，更需要學(xué)生不斷激發(fā)思維，有較強(qiáng)的空間想象力，才能將枯燥的知識(shí)更輕松地掌握并學(xué)以致用。而如何才能讓學(xué)生更好地理解幾何問(wèn)題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成自己獨(dú)特的解題思路，鍛煉邏輯思維能力，是每一個(gè)初中幾何教師需要面臨的難題，本文對(duì)此展開(kāi)探討。

【關(guān)鍵詞】激發(fā)思維；初中幾何；教學(xué)難題

中圖分類(lèi)號(hào)；G633.63

幾何方面的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中既要提高學(xué)生的邏輯思維能力，又要兼顧提升學(xué)生的空間想象力。教師需要考慮如何正確明了地讓學(xué)生明白圖形相關(guān)的各種間接條件，考慮怎樣巧妙地掌握各種圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，如何學(xué)好圖形分析法與綜合法等等，這些幾何難點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程關(guān)系著學(xué)生自身邏輯思維能力以及空間想象能力的提高。本文對(duì)此展開(kāi)探討，深入分析初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何激發(fā)學(xué)生思維，幫助學(xué)生不斷化解初中幾何學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

1. 如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何基礎(chǔ)思維

1.1加深學(xué)生對(duì)概念的理解

初中數(shù)學(xué)幾何的概念掌握對(duì)數(shù)學(xué)的整體學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，如果學(xué)生沒(méi)有掌握具體的幾何定義，會(huì)產(chǎn)生模糊或是混淆的后果，這都不利于學(xué)生深入了解學(xué)習(xí)并掌握幾何知識(shí)。例如學(xué)生沒(méi)有掌握好“面積”和“體積”的具體概念和含義，只是進(jìn)行死記硬背，那么在幾何問(wèn)題提出以后很有可能出現(xiàn)答非所問(wèn)的情況。因此，教師在進(jìn)行講解時(shí)要保證學(xué)生對(duì)幾何概念有牢固的認(rèn)識(shí)與理解。

1.2提高學(xué)生幾何讀圖能力

初中數(shù)學(xué)幾何中會(huì)涉及到大量的圖形，因此對(duì)學(xué)生讀圖能力有一定的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)初中幾何知識(shí)必須要對(duì)圖形有深入的理解，才能正確分析幾何問(wèn)題。因此，教師對(duì)學(xué)生幾何讀圖能力的培養(yǎng)要從課堂上循序漸進(jìn)地進(jìn)行，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而實(shí)現(xiàn)逐步的提高。

1.3培養(yǎng)學(xué)生幾何畫(huà)圖能力

如果說(shuō)讀圖能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，那么畫(huà)圖能力的訓(xùn)練也是其中不可或缺的部分，畫(huà)圖能夠使得學(xué)生將幾何語(yǔ)言巧妙地轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，對(duì)幾何問(wèn)題的解決有很好的輔助作用[1]。因此在進(jìn)行訓(xùn)練的時(shí)候，教師可以有針對(duì)性地選擇一些題目訓(xùn)練學(xué)生，盡量讓學(xué)生涉及到一些畫(huà)圖的操作，通過(guò)動(dòng)腦和動(dòng)手相結(jié)合的方式讓學(xué)生更深入地了解各種圖形的性質(zhì)。

1.4培養(yǎng)學(xué)生幾何轉(zhuǎn)換能力

初中數(shù)學(xué)幾何的解題過(guò)程中會(huì)涉及到很多包括幾何符號(hào)、幾何圖形、幾何語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，牢固地掌握幾何的基本知識(shí)點(diǎn)，才能在解題過(guò)程中更熟練地將這些知識(shí)進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化。因此，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候要多寫(xiě)多練，多畫(huà)圖多轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生更好更快地解答幾何題目。

1.5培養(yǎng)學(xué)生幾何推理能力

通常情況下，初中數(shù)學(xué)幾何涉及到的推理需要經(jīng)過(guò)四個(gè)階段。首先，學(xué)生要根據(jù)題目中有關(guān)的圖形采用幾何符號(hào)轉(zhuǎn)化出來(lái)，其次要采用幾何語(yǔ)言將定理進(jìn)行正確的論證，接著是采用簡(jiǎn)單的題目讓學(xué)生學(xué)會(huì)用正規(guī)的語(yǔ)言和正確的邏輯進(jìn)行推理證明，最后再不斷地強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力，這就需要教師正確拿捏好題目選擇的難易程度對(duì)學(xué)生進(jìn)行有規(guī)劃的訓(xùn)練[2]。

2. 邏輯思維能力的培養(yǎng)

2.1邏輯思維能力訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)，就是學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的過(guò)程，深入地理解數(shù)學(xué)幾何的概念是基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)幾何的邏輯思維需求是以幾何內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)來(lái)體現(xiàn)的，方法與形式的探索則是邏輯能力培養(yǎng)的重要步驟，比如幾何概念的內(nèi)涵是指具體的含義而不是概念本質(zhì)上的外延[3]。教師必須在尊重這個(gè)事實(shí)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對(duì)幾何知識(shí)概念的理解。

2.2邏輯思維內(nèi)容訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)幾何中的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)是有難易程度區(qū)分的，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練時(shí)，要讓學(xué)生懂得怎樣采用論證的思維方式對(duì)各種幾何題目進(jìn)行擴(kuò)展分析，并根據(jù)題目所提供的圖形以及所隱含的各種屬性和特征進(jìn)行解題。首先，論證的思維方法必不可少。題目給出的圖形中通常包含圖形的整體性質(zhì)，學(xué)生在解答過(guò)程中可以將圖形分為幾個(gè)簡(jiǎn)單的部分來(lái)分析，或者拆分題目給出的已知條件，采用論證的思路與方法結(jié)合概念以及圖形性質(zhì)屬性進(jìn)行解答。其次，還需要適當(dāng)?shù)慕忸}方式。由于各種類(lèi)型的數(shù)學(xué)幾何題目在解題方法上存在了多種形式，各種形式也包含了優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，所以教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答時(shí)要迅速找準(zhǔn)適當(dāng)快速的方法，才能提高解題的準(zhǔn)確性和解答效率。最后是要指導(dǎo)學(xué)生善于在復(fù)雜的圖形中分解出包含的簡(jiǎn)單圖形，仔細(xì)分析圖形的各種變化規(guī)律，從圖形性質(zhì)中找到解題方法。

3. 空間想象能力的培養(yǎng)

3.1構(gòu)造圖形，發(fā)揮想象空間

任何幾何圖形，無(wú)論是立體還是平面都是在概念范圍內(nèi)的擴(kuò)展，所以學(xué)生要善于將概念化的知識(shí)融入到腦中，靈活地轉(zhuǎn)化各種幾何信息，才能在腦海中形成正確而直觀的幾何圖形，從而提高自身的空間想象能力[4]。

3.2學(xué)會(huì)畫(huà)圖，提高想象能力

初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)中包括了很多復(fù)雜的幾何圖形，如果學(xué)生在沒(méi)有具備很好的空間想象力的情況下就要善于動(dòng)手，將幾何圖形畫(huà)出來(lái)，不但能更加熟悉幾何圖形的屬性和性質(zhì)，在畫(huà)圖的過(guò)程中還能提高空間想象能力。

3.3結(jié)合課件，提高空間想象力

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，更多先進(jìn)的技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到了課堂教學(xué)上，教師要充分運(yùn)用這些先進(jìn)的多媒體教學(xué)技術(shù)，讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)幾何有更直觀的認(rèn)識(shí)和理解。例如將抽象化、靜態(tài)化的圖形轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)形象的空間圖，填補(bǔ)學(xué)生在發(fā)揮空間想象力時(shí)的不足，教師也可以轉(zhuǎn)換枯燥的幾何文字信息或是一些數(shù)字符號(hào)，用形象有趣的聲音和三維動(dòng)畫(huà)表現(xiàn)出來(lái)，這樣可以讓學(xué)生更好地理解并掌握幾何學(xué)習(xí)的要點(diǎn)。此外，多媒體課件還能在數(shù)學(xué)幾何內(nèi)容上進(jìn)行平移和延伸，為學(xué)生展示出更全面更形象的圖片，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的理解，從而達(dá)到正確解題的目的。

4. 結(jié)束語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，教師必須用心去思考如何才能讓學(xué)生更好地吸收消化的問(wèn)題，要盡可能多地采用不同的教學(xué)方式，遵循循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生先從基礎(chǔ)的幾何概念入手，逐漸理清各種幾何圖形不同的屬性和定義，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣和適合自己的學(xué)習(xí)方法，從而形成正確的思維模式和解題模式。此外，還要注意充分挖掘數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，善于營(yíng)造良好的幾何教學(xué)氛圍，讓學(xué)生輕松愉快地進(jìn)行幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，只有這樣才能不斷提高學(xué)習(xí)效率，從而真正掌握初中幾何的知識(shí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]蒙靈芝.激發(fā)學(xué)生思維，化解幾何教學(xué)難題[J].學(xué)園，2014，11（12）：22-23.

[2]江小燕.新課程下初中幾何有效教學(xué)的實(shí)踐與探索[J].福建師范大學(xué)，2013，12（17）：18-19.

[3]王靜.初中幾何教學(xué)生活化研究[J].山東師范大學(xué)，2014，12（17）：11-13.

[4]張紅艷.思維導(dǎo)圖在初中幾何概念數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[J].天津師范大學(xué)，2014，15（02）：41-42.endprint