“指對冪運(yùn)算測試的結(jié)果分析”教學(xué)設(shè)計

陳星

摘? 要：數(shù)學(xué)運(yùn)算是最基本的數(shù)學(xué)活動，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一. 本節(jié)課以指對冪運(yùn)算測試題為素材，通過題目歸類等活動理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)涵;通過正例分析、錯例歸因等活動養(yǎng)成規(guī)范化思考問題的品質(zhì).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算;運(yùn)算對象;運(yùn)算規(guī)則;錯例歸因

一、教學(xué)內(nèi)容分析

數(shù)學(xué)運(yùn)算是最基本的數(shù)學(xué)活動，從我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的演進(jìn)來看，數(shù)學(xué)運(yùn)算一直是核心能力之一.

在研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)進(jìn)行了解讀和細(xì)化，試圖描述其具體的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，構(gòu)建了“數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平框架表”，如表1所示. 同時，以指對冪運(yùn)算為素材，編制試題，最終編制了“指對冪運(yùn)算測試卷”（詳見附錄），對學(xué)生進(jìn)行了測試. 本節(jié)課在學(xué)生完成測試及對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，開展對運(yùn)算內(nèi)容合理歸類、規(guī)范運(yùn)算過程及對錯誤有效歸因等活動，重點(diǎn)研究數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)涵，加深對數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)涵的理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

二、教學(xué)目標(biāo)

以指對冪運(yùn)算測試題為素材，通過題目歸類等活動理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)涵;通過正例分析、錯例歸因等活動養(yǎng)成規(guī)范化思考問題的品質(zhì).

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)涵.

教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)涵.

三、學(xué)生學(xué)情分析

授課班級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“有理數(shù)指數(shù)冪概念及運(yùn)算性質(zhì)”和“對數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)”，在測試中，學(xué)生的成績?nèi)绫?所示.

在錯誤歸因中，學(xué)生的典型表達(dá)是“粗心”“馬虎”“不知道怎么計算”.

四、教學(xué)策略分析

（1）基于“能力框架、運(yùn)算測試、數(shù)據(jù)分析”的一體化設(shè)計.

（2）師生互動與學(xué)生小組合作相結(jié)合.

（3）指示正規(guī)與矯正錯誤相結(jié)合.

五、教學(xué)過程

1. 小組合作，分析內(nèi)涵

任務(wù)1：嘗試將試卷中的試題歸類，你認(rèn)為哪些題目考查的是同一種數(shù)學(xué)運(yùn)算能力？小組匯總你們的答案.

活動1：小組討論.

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能根據(jù)試題分析出運(yùn)算概念、運(yùn)算法則等;若有小組將試題根據(jù)指對冪運(yùn)算知識進(jìn)行歸類，可由某小組先分享初步想法，使全體學(xué)生確定統(tǒng)一探索方向.

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對做過的試卷展開思考，將探索新知的任務(wù)建立在學(xué)生已有的相關(guān)認(rèn)知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算有一個新的感性認(rèn)識，為新知的形成做準(zhǔn)備.

活動2：小組匯報.

由學(xué)生匯報其小組的討論結(jié)果.

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能將試題歸類出運(yùn)算的概念與符號、運(yùn)算的法則、運(yùn)算的應(yīng)用、運(yùn)算的描述、運(yùn)算的基礎(chǔ)知識、運(yùn)算的能力、運(yùn)算的深度知識、運(yùn)算的過程、運(yùn)算的結(jié)果等.

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生之間相互分享，可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算達(dá)成共識、統(tǒng)一認(rèn)識.

活動3：概括總結(jié).

根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，數(shù)學(xué)運(yùn)算就是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則完成運(yùn)算過程，解決數(shù)學(xué)問題.

【設(shè)計意圖】使學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)涵，認(rèn)識到數(shù)學(xué)運(yùn)算可以是區(qū)別于指對冪或其他不同知識要素而獨(dú)立存在的知識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的認(rèn)識與了解.