培養(yǎng)學生符號意識的途徑

【摘要】本文論述在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的符號意識的途徑，認為培養(yǎng)學生的符號意識可促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，建議教師創(chuàng)設情境喚醒學生的符號意識，引領學生經(jīng)歷符號的形成過程，注重對符號的運用等，以培養(yǎng)學生自覺使用符號的意識，建構符號體系，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【關鍵詞】小學數(shù)學 符號意識 課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）09-0128-02

數(shù)學的符號由數(shù)字、字母、圖形、關系式等構成。符號意識是學習者在感知、認識、運用數(shù)學符號方面所做出的一種主動性反應。在小學數(shù)學教學中，學生的符號意識不是與生俱來的，需要教師在一定的情境與具體的運用中引導學生真正去經(jīng)歷、去感知，以幫助學生形成符號意識，提升數(shù)學素養(yǎng)。依據(jù)數(shù)學學科特點與學生接受認知事物的特點，教師可以從以下方面對學生進行符號意識的培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設情境，喚醒學生的符號意識

情境教學具有直觀形象的特點，易于學生理解與接受。在小學數(shù)學教學中，教師可借助情境喚醒學生的符號意識，幫助學生建立起符號與事物之間的聯(lián)系，使學生的符號意識得到培養(yǎng)與發(fā)展。

（一）創(chuàng)設直觀情境，培養(yǎng)符號意識

為了激發(fā)學生的學習興趣，降低學生學習數(shù)學的難度，小學低段數(shù)學教材中大都配備有直觀形象的插圖。對低段學生來說，由于其認知水平所限，不易理解抽象的數(shù)學知識，教師可從直觀的插圖入手，喚醒學生對符號的經(jīng)驗認識，以幫助學生建立符號與客觀事物之間的聯(lián)系，促進學生符號意識的形成。

例如，教學《認識10以內(nèi)的數(shù)》的內(nèi)容時，教師可以借助教材中提供的現(xiàn)實情境幫助學生建立符號與客觀事物之間的聯(lián)系（如圖1）。

在直觀的圖片中，學生可以清楚地感知到符號“1，2，3，4，5”等數(shù)字符號各自所代表的意義，在此基礎上，教師可以讓學生想一想數(shù)字1，2，3，4，5還可以用來表示什么。這樣教學，從圖形到數(shù)字符號，學生真切地感受到了圖形符號所代表的數(shù)量關系，為學生運用符號思想進行表達奠定了基礎。

（二）創(chuàng)設問題情境，體會符號意趣

在小學數(shù)學教學中，當教師通過直觀情境喚醒學生對符號的經(jīng)驗認識之后，還要趁熱打鐵，恰當提出問題，鼓勵學生運用符號進行表達，促使學生在表達中感受符號的情趣與意趣，培養(yǎng)學生的符號意識。

例如，教學《認位置》的內(nèi)容時，教師提出問題：“同學們排隊做操，小紅的左邊有3個同學，右邊有4個同學，這一排一共有幾人？”在學生動手做之前，教師可啟發(fā)學生思考：“你能用怎樣的形式表達出小紅和左右同學的關系和數(shù)量呢？”在教師的啟發(fā)下，有學生用“一個一個畫”的形式把小紅左右兩邊的同學分別畫出來，有學生用○和△分別代表小紅左右兩邊的同學，有學生用正方形和豎線分別代表小紅左右兩邊的同學。在學習的過程中，學生依據(jù)自己對位置的理解，采用了個性化的表達形式，學生對符號的意義的理解更加深刻，其數(shù)學符號意識也隨之逐步生成。

二、經(jīng)歷過程，感受符號的應用價值

學生的符號意識的萌生需要經(jīng)歷一個從表象到抽象的過程，教師要引領學生真正經(jīng)歷數(shù)學符號的形成過程，注重數(shù)學文化的挖掘與滲透等，以幫助學生抽象出數(shù)學符號，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（一）借助數(shù)學文化幫助學生感受數(shù)學符號的意義

數(shù)學符號具有簡潔美的特點。在小學數(shù)學教學中，教師可借助數(shù)學文化幫助學生理解數(shù)學符號，感受數(shù)學文化在數(shù)學符號產(chǎn)生方面的價值，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

例如，圓周率是學生在解決問題過程中經(jīng)常會遇到的一種常量，指的是圓的周長與直徑的比值，在教學《圓的周長》時，在關于圓周率π的認識上，教師可以通過講述數(shù)學文化π的發(fā)現(xiàn)與運用的過程，激發(fā)學生對符號的認同感，幫助學生感受符號的價值，并讓學生結合現(xiàn)實生活感受它的無限不循環(huán)性，以深化學生對符號的認識，讓符號意識在學生心中自然得到滲透，提升數(shù)學教學質量。

（二）倡導多樣表達幫助學生感受數(shù)學符號的意義

在數(shù)學探究學習過程中，經(jīng)常會用到各種數(shù)學符號，教師不僅要關注學生運用了哪些數(shù)學符號，還要關注這些數(shù)學符號運用得是否合理，使學生能夠真正經(jīng)歷數(shù)學符號產(chǎn)生的過程，拓寬學生的數(shù)學視野，從而使學生的符號思維向縱深發(fā)展。

例如，教學《用字母表示數(shù)》的內(nèi)容以后，教師提出問題：“已知雞鴨共24只，其中雞的只數(shù)比鴨少3只，你能用數(shù)量關系表示出雞鴨的關系嗎？”在問題的引領下，有學生回答道：“我們可以用m，n分別表示雞鴨的數(shù)量，那么它們之間的數(shù)量關系就是m+n=24，n-m=3?！痹诖藢W習過程中，不同的學生用不同的字母表示雞鴨之間的數(shù)量關系，他們從中真切地感受到了符號的多樣性與豐富性，為發(fā)展學生的符號意識奠定了基礎。在用字母表示數(shù)的過程中，學生不僅對符號所表示的意義有了真正的理解，而且其數(shù)學思維結構顯得更加完善與縝密，符號思想得以內(nèi)化與提升。

三、活用數(shù)學符號，建構數(shù)學符號體系

在小學數(shù)學教學中，教師不僅要讓學生理解符號，還要讓學生學會運用符號，對數(shù)學符號的內(nèi)涵與外延有全面的把握，這樣才能促進學生的符號思想自覺，形成符號體系，提升數(shù)學教學質量。

（一）符號意識模型化思想的滲透與運用

數(shù)學知識具有顯性與隱性的特點，小學數(shù)學教師要注重學生對數(shù)學知識的理解與感悟，以幫助學生形成模型化的符號思想，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。在小學數(shù)學教學中，“+-×÷=”等符號是學生運用較多的符號，它可以幫助學生把數(shù)量之間的關系清楚地表現(xiàn)出來。教師要盡可能地引領學生發(fā)現(xiàn)和挖掘符號在運用方面的便捷與價值。

例如，在《運算律》的教學中，加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律，以及長方形、正方形、三角形、梯形等圖形的面積計算公式等，都可以用符號表示。在計算圖形的周長、面積時，教師要引領學生真正經(jīng)歷由數(shù)學語言表達到符號語言表達的具體過程，以促進學生對符號的體驗感悟，使符號意識模型化，幫助學生建立數(shù)學符號表征之間的交錯關系，真正親近符號，感受符號的應用價值，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（二）靈活運用符號思想解決具體問題

培養(yǎng)學生符號意識的最終目的是為了應用，是為了更好地解決生活中的具體問題，教師要注重對學生符號意識的激發(fā)，鼓勵學生大膽推理并能夠用數(shù)學符號語言進行表達。

例如，在教學《用列舉的策略解決實際問題》時，教師可結合學生的日常生活設置實際問題：出示午餐食材（牛肉、土豆、白菜、豆腐、魚等），然后讓學生想一想如果每頓午餐均由一葷一素組成，用這些食材可以組成多少種菜譜。有學生說：“可以這樣搭配，牛肉、土豆，牛肉、白菜，牛肉、豆腐，魚、土豆，魚、白菜，魚、豆腐，一共可以做出6種不同的午餐?！甭犃诉@名學生的發(fā)言之后，立刻有學生反駁道：“你這樣都把我繞暈了，其實我們可以用符號來表示它們之間的搭配關系，牛肉和魚這兩種食材可以用A，B表示，土豆、白菜、豆腐這三種食材可以用a，b，c表示，看配圖更為清楚（如圖2）?！?/p>

這名學生的發(fā)言得到了大家的普遍認可，覺得這樣表示不僅可以讓人清楚地看到葷菜與素菜是如何搭配的，而且這樣用符號表示搭配結果要比一一列舉匯報菜名的速度要快多了。在此學習過程中，學生不僅對搭配的方法有了更深刻的認識，而且真正經(jīng)歷了由語言表述到圖示符號表述的過程，促進了符號意識的生成與發(fā)展。另外，借助圖示或者符號還可以有效避免學生在搭配過程中遺漏現(xiàn)象的發(fā)生，促進了學生數(shù)學模型的構建，豐富了學生的數(shù)學符號體系，滲透了數(shù)學思想方法，提升了學生靈活運用數(shù)學知識的能力。

綜上所述，培養(yǎng)學生符號意識可以幫助學生建立現(xiàn)實世界與符號表征之間的有效聯(lián)系，使學生運用符號解決問題的能力得到提升。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要從現(xiàn)實、抽象和運用等方面對學生進行符號意識的培養(yǎng)，以提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【作者簡介】謝麗艾（1978— ），女，廣西陸川人，大學本科學歷，一級教師，陸川縣數(shù)學學科帶頭人，曾獲陸川縣小學數(shù)學教學一等獎，主要從事小學數(shù)學教學研究。

（責編 雷 靖）