小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題提煉的路徑

【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心問題提煉的路徑，提出立足教材，把握概念本質(zhì);分析教材，厘清課堂學(xué)路;以問題為導(dǎo)向，確定教學(xué)思路;三位一體，推進問題落實等教學(xué)建議，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 核心問題 課堂教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）09-0092-02

美國著名數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯認為，問題是數(shù)學(xué)的心臟。然而在當前的課堂上還存在你問我答、一問一答的理答現(xiàn)象，這種碎片化、重復(fù)化、無序化的課堂提問讓學(xué)生喪失了主動學(xué)習的積極性和創(chuàng)造性，導(dǎo)致課堂教學(xué)陷入低效甚至是無效之中。如何改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認為，要從教師提出的無序問題入手，改變無效提問的策略，提煉設(shè)計核心問題，然后將核心問題導(dǎo)學(xué)列為課堂教學(xué)的重點。這就需要教師在課堂上深度提煉最具畫龍點睛的中心問題和基本問題，讓這些問題直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，涵蓋教學(xué)重點，統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)知識，只有這樣才能快速調(diào)動學(xué)生的積極性，幫助學(xué)生解答知識的疑點、盲點，激活學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)課堂走向優(yōu)質(zhì)、高效。那么如何提煉數(shù)學(xué)核心問題呢？筆者結(jié)合《小數(shù)的初步認識》教學(xué)實踐，從四個方面談?wù)勛陨淼捏w會和思考。

一、立足教材，把握重點難點

所謂核心問題，就是能夠反映數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和整體結(jié)構(gòu)、厘清數(shù)學(xué)知識發(fā)展脈絡(luò)的問題，因此，提煉核心問題的前提需要教師從教材入手，靜心研讀，尋找一切有效信息梳理繁雜的數(shù)學(xué)知識點，在準確把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，抓住教材重難點進行提煉。

例如，《小數(shù)的初步認識》這一課的內(nèi)容對三年級的學(xué)生來說并不陌生，因為小數(shù)在生活中具有十分廣泛的應(yīng)用，大部分學(xué)生都接觸過小數(shù)。另外，學(xué)生也學(xué)習了分數(shù)的初步知識，以及米、分米、厘米等長度單位，即他們已經(jīng)具有了一定的學(xué)習小數(shù)的知識儲備。再看教材的安排，教材選取了學(xué)生比較熟悉的生活中的應(yīng)用情境：超市購物中的水果價格，文具單價;醫(yī)院中的體溫測量結(jié)果，學(xué)生身高的測量，等等，教材呈現(xiàn)這些數(shù)據(jù)的目的是讓學(xué)生充分感受小數(shù)在生活中的廣泛存在，建立豐富的感性認識，并由此引導(dǎo)學(xué)生認識小數(shù)的特征。在教材例題1中，以學(xué)生熟悉的測量身高為題材，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生從這些熟悉的生活素材出發(fā)，結(jié)合1米長的線段圖展開探究。先引導(dǎo)學(xué)生將1厘米轉(zhuǎn)化為分母是10的分數(shù)，然后再將其轉(zhuǎn)化為小數(shù)。通過這樣的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生認識一位小數(shù)與10等分的關(guān)系，即建立10等分（十進制）。教材這樣編排，引導(dǎo)學(xué)生初步建構(gòu)小數(shù)的概念，豐富學(xué)生對數(shù)的整體認知。根據(jù)教材的編排，筆者認為，課堂教學(xué)的關(guān)鍵點要放在讓學(xué)生理解一位小數(shù)的意義上，教學(xué)的重點是根據(jù)學(xué)生已有的認知經(jīng)驗，從學(xué)過的分米、米等長度單位入手，借助操作建立10等分（十進制）的概念;教學(xué)的難點在于幫助學(xué)生溝通一位小數(shù)和10等分之間的聯(lián)系。這樣，通過立足教材、研讀教材，明確教學(xué)重點和教學(xué)難點，引導(dǎo)學(xué)生在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上牢固把握課堂知識的本質(zhì)，為接下來提煉核心問題做好前期準備。

二、分析教材，厘清課堂學(xué)路

當前數(shù)學(xué)教材設(shè)計的問題都比較簡練，教師要精心分析教材，挖掘教材問題背后的內(nèi)涵，主動探尋教材問題設(shè)計的背景，從而找到課堂知識本質(zhì)的指向。如此一來，既能夠為下一步提煉課堂核心問題找準方向，又能夠結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情進行綜合考量，進而厘清課堂學(xué)路。

例如，《小數(shù)的初步認識》一課，教材設(shè)計的問題比較簡單，從兩個方面設(shè)計問題：一個方面是讓學(xué)生回顧日常生活中小數(shù)應(yīng)用的印象，設(shè)計了“你在哪里還見過小數(shù)”這個問題。很顯然，提出這個問題的目的是讓學(xué)生感受生活中廣泛存在的小數(shù)，建立豐富的感性認知，激發(fā)學(xué)生探究小數(shù)的興趣。另一個方面是從學(xué)生記錄身高這個生活實際出發(fā)，探究如何將“分米”轉(zhuǎn)化成“米”，特設(shè)計了“只用米做單位怎么表示”這個問題，引導(dǎo)學(xué)生從已有知識無法解決這一問題的現(xiàn)實出發(fā)，借助米和分米之間的長度換算單位，讓學(xué)生依據(jù)1米的線段圖尋找分米和米兩者之間的10等分關(guān)系，經(jīng)歷一位小數(shù)的建構(gòu)過程。根據(jù)教材兩個方面的問題設(shè)計，筆者認為，第2個問題是課堂教學(xué)的關(guān)鍵問題，也是核心問題，教師應(yīng)該重點圍繞這個問題帶領(lǐng)學(xué)生展開探究，讓學(xué)生明白如何將分米轉(zhuǎn)化為米，從而帶領(lǐng)學(xué)生自然而然地經(jīng)歷一位小數(shù)的誕生過程，深刻理解一位小數(shù)的意義。因此，教材設(shè)計的第2個問題是提煉課堂核心問題的關(guān)鍵，依據(jù)這個問題可以確定教學(xué)的重點和難點，并在這個基礎(chǔ)上設(shè)計相關(guān)的問題，其中包括：如何把分米數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)？怎樣才能把分母是10的分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)？你怎么理解10等分和十進制？生活中你還能用其他方法表示小數(shù)嗎？

以上環(huán)節(jié)，通過對教材設(shè)計的問題進行分析，能夠有效梳理課堂教學(xué)的學(xué)習思路，進而有條理地提煉核心問題，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)核心問題，給學(xué)生提供充足的探究空間，引導(dǎo)學(xué)生展開探究，幫助學(xué)生厘清課堂學(xué)路，促進深度思考。

三、問題導(dǎo)向，確定教學(xué)思路

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，核心問題的設(shè)計應(yīng)服務(wù)于教師的教學(xué)思路。因此，教師對教材和教材問題分析研讀之后，需要以問題為導(dǎo)向，盡快確定教學(xué)思路，這是設(shè)計核心問題的重心部分。只有確定了整體的教學(xué)思路，教師才能夠精準提煉具有針對性的核心問題。

《小數(shù)的初步認識》這一課教學(xué)的重心是例1，教材的設(shè)計是先讓學(xué)生探索如何將1分米和3分米轉(zhuǎn)化成米，讓學(xué)生通過探究理解小數(shù)和10等分之間的關(guān)系，從而更深入地理解小數(shù)和分母是10的分數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系。根據(jù)教材的設(shè)計，筆者從以下四個方面指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建小數(shù)的模型。

（一）建構(gòu)0.1米的小數(shù)模型

對學(xué)生來說，已有的知識基礎(chǔ)是米和分米等長度單位，將其轉(zhuǎn)化為米是一個有效的課堂教學(xué)契機，而0.1米則是一個基礎(chǔ)，也是課堂教學(xué)的起點和重點。因此，筆者先讓學(xué)生充分感知0.1米的由來，在學(xué)生對0.1米有了一定的認識之后，再初步溝通0.1米和分母是10的分數(shù)之間的關(guān)系。很顯然，學(xué)生只有對一位小數(shù)的產(chǎn)生感興趣，才會主動進入十等分制和一位小數(shù)之間的關(guān)系的探究之中。

（二）建構(gòu)小數(shù)0.3米的模型

當學(xué)生對0.1米有了認識之后，筆者將致力于引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的一位小數(shù)和10等分之間的關(guān)系。為了實現(xiàn)這個目標，筆者以0.3米為突破口，引導(dǎo)學(xué)生展開探索，親身經(jīng)歷0.3米的產(chǎn)生過程。學(xué)生已經(jīng)有了0.1米的探究經(jīng)驗，所以能夠在此基礎(chǔ)上很容易自己整理出0.3米與分數(shù)之間的關(guān)系，即3分米=3/10米=0.3米。這個過程能夠幫助學(xué)生豐富小數(shù)的感性經(jīng)驗。

（三）建構(gòu)一位小數(shù)的模型

學(xué)生已經(jīng)在前面兩個環(huán)節(jié)積累了0.1米和0.3米的認知經(jīng)驗，同時也形成了一位小數(shù)的基本認知。為此，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生開展探究，回顧0.1米和0.3米的產(chǎn)生過程，并引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究更多的一位小數(shù)的產(chǎn)生過程。學(xué)生由此打開思路，從一般到特殊建構(gòu)一位小數(shù)的模型，從而精準理解一位小數(shù)的意義。

（四）豐富一位小數(shù)的模型

在引導(dǎo)學(xué)生認識一位小數(shù)時，主要以1米的線段圖為載體，隨著學(xué)生的認知有了基本建構(gòu)，此時就要給學(xué)生提供多元的學(xué)習材料，除了1米線段圖這個載體，還可以讓學(xué)生自主選擇、創(chuàng)造小數(shù)0.3的有效載體。有學(xué)生選擇在正方形內(nèi)表示出0.3，也有學(xué)生選擇在長方形內(nèi)創(chuàng)造出0.3，還有的學(xué)生選擇在圓內(nèi)創(chuàng)造出0.3。通過這個自主選擇的過程，學(xué)生體會到一位小數(shù)與十進制之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，筆者又讓學(xué)生將0.3和1進行比較，借此帶領(lǐng)學(xué)生梳理兩個數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生根據(jù)十進制，深刻理解了0.3就是1的十分之三。至此，學(xué)生從不同的角度深刻理解了一位小數(shù)的本質(zhì)意義。

四、三位一體，推進問題落實

何謂三位一體？指在提煉課堂核心問題時，教師要綜合考量以下三個方面，即把握教材重難點、厘清課堂學(xué)路、確定教學(xué)思路。將這三個方面融合起來提煉，由此提煉核心問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)?；诖耍P者可以確定《小數(shù)的初步認識》這一課的核心問題有以下3個：問題1.請你說出0.1米和0.3米是怎么產(chǎn)生的？設(shè)計這個問題的目的是讓學(xué)生借助分米和米的十進制關(guān)系，深入探究0.1米和0.3米的產(chǎn)生過程，初步建立小數(shù)與分母是10的分數(shù)之間的關(guān)系。此問題的重點是要讓學(xué)生理解并在實踐中體會將“分米數(shù)”和“米數(shù)”建立關(guān)聯(lián)，將其轉(zhuǎn)化為以“米”為單位的一位小數(shù)。

問題2.你還能在1米的線段圖中找出哪些小數(shù)？這個問題的設(shè)計目的是要讓學(xué)生借助1米線段圖這個載體去探究除0.1米、0.3米外更多的小數(shù)。在這個過程中幫助學(xué)生建立一位小數(shù)和分母是10的分數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在頭腦中建立“1米十等分”這個概念，從而對一位小數(shù)有比較清晰的認知建構(gòu)。

問題3.除了線段圖，你能在其他圖形中（比如正方形、圓等）表示出0.1和0.3嗎？這個問題有一定的難度，目的是拓展學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的素材創(chuàng)造出相同的小數(shù)。很顯然，這是在前面兩個問題的基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生借助多元化的表征方式，清晰建構(gòu)一位小數(shù)的意義，在頭腦中建立“10等分才能產(chǎn)生小數(shù)”的概念。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，通過三位一體的有機融合，進一步提煉課堂的核心問題，而這個核心問題又能夠?qū)⒄n堂教學(xué)思路落實到底，推進學(xué)生學(xué)路的順利實施。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提煉核心問題是一個非常重要的環(huán)節(jié)。教師要清楚地認識到核心問題的提煉所具有的舉足輕重的作用，同時還要看到，提煉課堂核心問題是一個復(fù)雜的思維過程，需要教師不斷積累教學(xué)實踐經(jīng)驗，在經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上智慧地反思，不斷地總結(jié)，從中找到靈活有效的提煉策略，進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【參考文獻】

[1]楊敏.結(jié)構(gòu)化思維：讓數(shù)學(xué)教學(xué)突顯統(tǒng)整性[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（14）.

[2]馬吳艷.“高觀點”下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（1）.

[3]朱軍權(quán).“映射理論”視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（16）.

[4]黃菊萍.兒童數(shù)學(xué)“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的思考與實踐[J].名師在線，2017（12）.

[5]徐海燕.核心素養(yǎng)下“數(shù)學(xué)實驗”的結(jié)構(gòu)性教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（25）.

【作者簡介】鐘聯(lián)（1975— ），廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，現(xiàn)任玉林市玉州區(qū)名山中心小學(xué)校長，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責編 林 劍）