基于熵權(quán)法的中小微企業(yè)信貸決策的相關(guān)研究

姚梓琦

摘要：本文主要針對(duì)中小微企業(yè)信貸決策的相關(guān)研究，利用熵權(quán)法、Logit 回歸模型、做了中小微企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和不同情況下的信貸策略。首先對(duì) 123 家有信貸記錄的企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用熵權(quán)法和變異系數(shù)法對(duì)信貸風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的一、二級(jí)指標(biāo)賦予權(quán)重，然后引入Logit回歸模型判定企業(yè)是否為高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)，建立以銀行潛在收益為目標(biāo)的方程，擬合出年利率與客戶流失率的關(guān)系后代入方程，其次對(duì)302家沒(méi)有信貸記錄的企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，然后剔除是否違約與信譽(yù)等級(jí)這兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)后進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)量化。最后利用 Logit 回歸模型排除高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)，通過(guò)信貸風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)對(duì)符合借貸要求的企業(yè)進(jìn)行貸款額度的確定。

關(guān)鍵詞：信貸策略;熵權(quán)-變異系數(shù)法; Logit 回歸模型

在實(shí)際中，由于中小微企業(yè)規(guī)模相對(duì)較小，也缺少抵押資產(chǎn)，因此銀行通常是依據(jù) 信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力，向?qū)嵙?qiáng)、供求關(guān)系穩(wěn)定的企 業(yè)提供貸款，并可以對(duì)信譽(yù)高、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。銀行首先根據(jù)中小微 企業(yè)的實(shí)力、信譽(yù)對(duì)其信貸風(fēng)險(xiǎn)做出評(píng)估，然后依據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)等因素來(lái)確定是否放貸及 貸款額度、利率和期限等信貸策略。

1.問(wèn)題分析

首先選取進(jìn)項(xiàng)價(jià)稅合計(jì)、銷項(xiàng)價(jià)稅合計(jì)作為財(cái)務(wù)指標(biāo)，在相關(guān)指標(biāo)體系確定后， 利用熵權(quán)法與變異系數(shù)法建立評(píng)估模型。而對(duì)于銀行在年度信貸總額固定時(shí)對(duì)這些企業(yè)的信貸策略選擇，主要分為三個(gè)方面，貸款額度、年利率與貸款期限，貸款額度很大程度上取決于信貸風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，然后在采用Logit模型將不合格企業(yè)篩除后，剩余企業(yè)將根據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)獲得貸款金額的分配，其次對(duì)于獲得貸款資格的企業(yè)仍要根據(jù)銀行的具體借貸金額范圍進(jìn)行進(jìn)一步的篩選，對(duì)于年利率與客戶流失率之間的權(quán)衡，將構(gòu)建銀行潛在收益的目標(biāo)函數(shù)，貸款期限固定為一年。最后在此基礎(chǔ)上由熵權(quán)-變異系數(shù)法求得無(wú)信貸記錄企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估數(shù)值，進(jìn)一步將 Logit 模型與具體的銀行貸款金額限制得到總額為 1 億元的信貸策略。

2.模型的建立于求解

首先選取了財(cái)務(wù)指標(biāo)，非財(cái)務(wù)指標(biāo)這兩個(gè)一級(jí)指標(biāo)來(lái)綜合評(píng)價(jià)信貸風(fēng)險(xiǎn)[1]。其中財(cái)務(wù)指標(biāo)包含進(jìn)項(xiàng)價(jià)稅合計(jì)與銷項(xiàng)價(jià)稅合計(jì)，非財(cái)務(wù)指標(biāo)包含信譽(yù)等級(jí)，是否違約，合作關(guān)系與行業(yè)前景。其中合作關(guān)系為該企業(yè)與進(jìn)貨方的合作次數(shù)，用以表示該企業(yè)社會(huì)公共關(guān)系的穩(wěn)定;而行業(yè)前景則分為民生與非民生兩類，其中非民生類企業(yè)的貸款金額要小于民生類的企業(yè)，因?yàn)榉敲裆惖钠髽I(yè)資產(chǎn)難以評(píng)估，尤其是其中的科技型中小企業(yè)[2]，由于該企業(yè)有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，其初期的財(cái)務(wù)類指標(biāo)如固定資產(chǎn)少、專利等知識(shí)產(chǎn)權(quán)等無(wú)形資產(chǎn)較多，都難以滿足銀行信貸評(píng)估的要求，進(jìn)而造成信貸融資難以成功，相對(duì)應(yīng)的貸款金額會(huì)適當(dāng)變小[3]。利用以上定義的評(píng)價(jià)指標(biāo)，要進(jìn)一步確定二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，從而得到一級(jí)指標(biāo)的線性組合。由于各指標(biāo)之間屬性和量綱都不同，無(wú)法直接用做建模數(shù)據(jù)，將對(duì)這些指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得各變量在變換之后的最優(yōu)值為 1，最差值為 0.評(píng)價(jià)指標(biāo)為X1， X2， X3 ，…， Xm，其中Xi = {xi1， xi 2，， xin} ，m 和 n 為所選取的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)和企 業(yè)的數(shù)量，其中m= 6， n=123。標(biāo)準(zhǔn)化的變換公式為：

其中，yij是各企業(yè)各種評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值。max （xij）為指標(biāo)系列中的最大值;min（xij） 為指標(biāo)系列中的最小值。經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化，成功的用yij替代了xij 來(lái)反映一個(gè)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。根據(jù)信息論中關(guān)于自我信息和熵的概念，可以計(jì)算出各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵Ei ，因此可以獲得

在信息熵的基礎(chǔ)上，計(jì)算定義的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而得出兩個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)：財(cái)務(wù)指標(biāo)指數(shù)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)指數(shù)，下文它們將分別縮寫(xiě)為FI，NFI。根據(jù)計(jì)算出的權(quán)重可以獲得[4]

然后使用變異系數(shù)法對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，并將其合并為一個(gè)綜合指標(biāo)。因此需要利用各指標(biāo)的變異系數(shù)來(lái)衡量各指標(biāo)的差異程度。則差異系數(shù)公式可以表示為

代表FI，NFI.對(duì)vi進(jìn)行歸一化，即得到各指標(biāo)的權(quán)重：

i=1，2，3通過(guò)這種方法，可以在沒(méi)有任何主觀印象的情況下獲得各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。在獲得指標(biāo)權(quán)重后，可以推導(dǎo)出信貸風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，以后將用CRI 來(lái)表示。

CRI =W1× FI +W2× NFI

其中6 個(gè)二級(jí)指標(biāo)和 2 個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值如下表所示

其次將用線性判別中的 Logit 法對(duì)企業(yè)進(jìn)行判定[5]，對(duì)剩下的企業(yè)按其信貸風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)大小來(lái)進(jìn)行貸款數(shù)額的確定，建立判別函數(shù)判別分析的一般形式為：

Z=α1X1+α2X2+…+dnXn

其中，Z 為判別值; Xn 是反映研究對(duì)象的特征變量; an 為各變量的判別系數(shù)。使用該方法時(shí)，把未知觀測(cè)量代入判別函數(shù)，根據(jù)判別函數(shù)值對(duì)觀測(cè)量所屬類別進(jìn)行評(píng)判，而利用線性判別模型計(jì)算得到的 Z 值是一個(gè)抽象的概念，因此引入 Logit 回歸分析計(jì)算其在一定時(shí)間內(nèi)違約的概率。采用該方法主要基于兩方面考慮，一是該方法使用簡(jiǎn)便，? 對(duì)樣本限制少，在前人的研究中，評(píng)判效果較好，實(shí)際應(yīng)用較多;二是該方法的計(jì)算結(jié)果表示為被評(píng)估對(duì)象屬于第一類事件的概率值在 0～1 間，在不同區(qū)段含義相同，便于不同結(jié)果間的比較和運(yùn)算。通過(guò)Logit 模型計(jì)算出企業(yè)的違約概率大于或等于 0.5，則將企業(yè)判定為高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)，否則判定為低風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)，將各指標(biāo)數(shù)據(jù)代入后，可得 Logit 模型為：

λ= ?0.79 +1.18y1 +1.64y2 ? 1.55y3 + 0.64y4 ? 0.69y5 + 0.02y6 +1.38y7

為檢驗(yàn)以上模型的準(zhǔn)確性，以 0.5 為分界值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判定該企業(yè)屬于低風(fēng)險(xiǎn)組還是高風(fēng)險(xiǎn)組。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，123家企業(yè)共有 120 家判別分類正確，正確率為 97.6%。其中，低風(fēng)險(xiǎn)組正確判別率為 97%，高風(fēng)險(xiǎn)組為 100% 。通過(guò)使用Logit 模型，將 123 家企業(yè)中不符合要求的企業(yè)排除出去，共有 96 家企業(yè)會(huì)獲得銀行的貸款，而具體的貸款額度，將依據(jù)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)來(lái)進(jìn)行確定，在得到具體貸款金額后，對(duì)于達(dá)不到銀行借貸的最低標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)仍不予放貸，而對(duì)于超出銀行借貸最高標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)只按照最大借貸額度 100 萬(wàn)元進(jìn)行借貸。銀行在定下年利率時(shí)需要考慮到客戶流失率和其背后的潛在損失，因此，應(yīng)當(dāng)尋求一個(gè)平衡點(diǎn)，此時(shí)銀行有最佳收益，同時(shí)定義對(duì)應(yīng)最佳收益下的年利率為最佳年利率，銀行的利益由現(xiàn)有利益和潛在損失兩部分構(gòu)成，具體表達(dá)如公式所示：

式中，ε 為銀行潛在利益，α 為企業(yè)貸款金額，s 為客戶流失率，r 為銀行年利率。 企業(yè)在銀行所貸款金額與該金額在貸款期間形成的利息之和為銀行的收益，該收益與客? 戶流失率的乘積為銀行的損失，兩項(xiàng)之差即為銀行潛在收益。銀行潛在收益隨著年利率的上升先緩慢上升后快速下降，由Matlab 求解得到，信譽(yù)等級(jí)為 A 類的企業(yè)在借貸時(shí)，有銀行年利率為 0.0625，此時(shí)銀行會(huì)獲得最大潛在收益，為 1.1529 倍的借貸金額; B 類企業(yè)借貸，當(dāng)銀行年利率為 0.0625 時(shí)，銀行會(huì)獲得 1.1625 倍借貸金額的最大潛在收益;C 類企業(yè)借貸，當(dāng)銀行年利率為 0.0665 時(shí)，銀行會(huì)獲得 1.1725 倍借貸金額的最大潛在收益。綜上所述，銀行給不同信譽(yù)等級(jí)的企業(yè)貸款時(shí)所獲得的最大潛在收益順序?yàn)椋篊 類>B 類>A 類，信譽(yù)等級(jí)越低的企業(yè)可能會(huì)交付更多的利息。同時(shí)由題可知貸款期限固定為一年。對(duì)于無(wú)信貸記錄的企業(yè)來(lái)講，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)量化會(huì)缺少信譽(yù)等級(jí)與是否違約這兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)，根據(jù)所查資料顯示，一般將沒(méi)有信貸記錄的個(gè)體稱之為白戶，統(tǒng)一給予 B 的信譽(yù)等級(jí)，也無(wú)法查知這些企業(yè)是否有過(guò)違約情況，故統(tǒng)一認(rèn)定為灰色狀態(tài)。將這些企業(yè)完全相同的信譽(yù)等級(jí)和是否違約兩個(gè)指標(biāo)剔除掉，定義無(wú)信貸記錄企業(yè)的非財(cái)務(wù)指標(biāo)為合作關(guān)系與行業(yè)前景，財(cái)務(wù)指標(biāo)為進(jìn)項(xiàng)價(jià)稅合計(jì)與銷項(xiàng)價(jià)稅合計(jì)。將四個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)的數(shù)據(jù)代入進(jìn)去，通過(guò)熵權(quán)法可以得到財(cái)務(wù)指標(biāo)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)，在使用變異系數(shù)法對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，并將其合并為一個(gè)綜合指標(biāo)。

CRI'=0.669NFI'+ 0.331FI'

相對(duì)比于有信貸記錄的風(fēng)險(xiǎn)量化模型中財(cái)務(wù)指標(biāo)占比更大，無(wú)信貸記錄的風(fēng)險(xiǎn)量化 模型更加的依賴于非財(cái)務(wù)指標(biāo)的評(píng)判，側(cè)面證明了風(fēng)險(xiǎn)量化模型的準(zhǔn)確性。最后將 302 家企業(yè)中不符合要求的企業(yè)排除出去，共有 288 家企業(yè)會(huì)獲得銀行的貸款，而具體的貸款額度，將依據(jù)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)來(lái)進(jìn)行確定。在擁有借款資格的 288 家企業(yè)中，有相當(dāng)一部分企業(yè)是達(dá)不到銀行最低的貸款額度 10 萬(wàn)元的，對(duì)于這些企業(yè)，銀行也不會(huì)批放貸款額度。不達(dá)標(biāo)的企業(yè)有 152 家，最終能獲得貸款的企業(yè)只占了總體的 45%，相較于現(xiàn)實(shí)中能獲得貸款的企業(yè)占比有所提高，但是仍然反映出了中小微型企業(yè)借貸難的情況。信譽(yù)等級(jí)為 A 、B 、C 的企業(yè)的最佳年利率分別為 0.0625 ，0.0625 ， 0.0665 。對(duì)于無(wú)信貸記錄的企業(yè)統(tǒng)一將其認(rèn)定為 B 的信譽(yù)等級(jí)，所以定下借貸企業(yè)的年利率為 0.0625，而貸款期限仍固定為一年。

3.結(jié)論

中小微企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)的量化主要考慮兩個(gè)方面的指標(biāo)：非財(cái)務(wù)指標(biāo)與財(cái)務(wù)指標(biāo)，中小企業(yè)規(guī)模較小，經(jīng)營(yíng)與發(fā)展容易受到行業(yè)整體環(huán)境影響，因此選取信用等級(jí)、違約情況、合作伙伴關(guān)系與行業(yè)前景作為非財(cái)務(wù)指標(biāo)，在相關(guān)指標(biāo)體系確定后， 將利用熵權(quán)法與變異系數(shù)法建立評(píng)估模型，對(duì)于銀行在年度信貸總額固定時(shí)對(duì)這些企業(yè)的信貸策略貸款額度很大程度上取決于信貸風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，在采用Logit模型將不合格企業(yè)篩除后在銀行潛在收益最大化的前提下求取各信譽(yù)等級(jí)下的最佳年利率。

參考文獻(xiàn)：

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