在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透與應(yīng)用建模思想

涂麗娟

摘要：數(shù)學(xué)課建?；顒?dòng)是一項(xiàng)具有創(chuàng)造力的邏輯思維活動(dòng)，其目的是使學(xué)生感受數(shù)學(xué)課的運(yùn)用使用價(jià)值，塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)課的理解.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中對數(shù)學(xué)課建模明確提出下列要求：從學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)考慮，讓學(xué)生親自歷經(jīng)將具體難題抽象性成數(shù)學(xué)分析模型并開展分析與運(yùn)用的過程，使學(xué)生在邏輯思維能力、感情心態(tài)與價(jià)值觀念等層面得到更高的發(fā)展和進(jìn)步.塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)課建模思想，可提升學(xué)生分析問題、處理具體難題的能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)初中;運(yùn)用;建模思想

中圖分類號：A?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：（2021）-11-399

前言

建模思想是初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵思想之一，它對學(xué)生感受與了解數(shù)學(xué)與其他事物中間的聯(lián)系起著關(guān)鍵的作用.主要研究建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與運(yùn)用，為提高數(shù)學(xué)初中教學(xué)的品質(zhì)與效率提供良好條件.

1、在數(shù)學(xué)初中教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)課建模思想的緣故

1.1數(shù)學(xué)課建模思想的滲透符合學(xué)生認(rèn)知過程及發(fā)展趨勢規(guī)律性

數(shù)學(xué)課建模便是把日常生活的具體難題理性化的生產(chǎn)加工，抽象出一個(gè)能夠處理的數(shù)學(xué)題目，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法找到并認(rèn)證其合理化的過程，最后做到解決困難的目的.數(shù)學(xué)課建模是“判斷力—探試—思索—猜測—認(rèn)證”的過程，注重的是學(xué)生獲得新知識和解決困難的能力，而并不是知識與結(jié)果，符合學(xué)生認(rèn)知過程的發(fā)展規(guī)律性，可激發(fā)學(xué)生的造創(chuàng)造潛力.

1.2數(shù)學(xué)課建模有利于提升學(xué)生分析問題、解決困難的能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除開掌握單純性的數(shù)學(xué)符號、測算等知識外，更關(guān)鍵的是要明白怎樣運(yùn)用它.它是學(xué)習(xí)這一課程的實(shí)際意義，而數(shù)學(xué)課建模的核心理念剛好達(dá)到了這一點(diǎn).最先它規(guī)定學(xué)生將日常生活難題抽象性為數(shù)學(xué)題目，并且用數(shù)學(xué)語言、標(biāo)記等進(jìn)行轉(zhuǎn)譯.隨后，學(xué)生用學(xué)了的知識開展剖析、處理，想到處理的方法.這一過程使學(xué)生逐漸塑造優(yōu)良的思維邏輯能力、判斷力及其怎樣尋找難題實(shí)質(zhì)的能力.

2、初中數(shù)學(xué)常見模型

2.1方程模型

其實(shí)生活中關(guān)于量與量相等的關(guān)系問題是非常普遍的，對此可以采用建立方程組的方式來解決相關(guān)問題。

[例1]某地小區(qū)為了建設(shè)綠色家園，考慮在小區(qū)內(nèi)部種植良種職務(wù)，分別為A類和B類。如果種植A類的面積為3平方米， B類植物的面積為2平方米，一共需要花費(fèi)840元;種植A類的面積為1平方米， B類植物的面積為3平方米，共需700元，這樣的話，該小區(qū)選擇的植物種類價(jià)格分別是多少呢？ 解析：按照上述建模方法，分析題意，可設(shè)種植A 類植物1m2需x元，種植B類植物1m2需y元.再由題目中的兩個(gè)等量關(guān)系列方程組即可解決問題.

2 2. 函數(shù)模型

函數(shù)模型是不同變量之間制約性關(guān)系的問題

[例2]莽花店為了迎接女神節(jié)，購進(jìn)了大批玫瑰花，一支玫瑰花的單價(jià)為10元。一支玫瑰花的單價(jià)為10元，如果按照規(guī)定可加銷售單價(jià)的定為不低于十元，一只不高于30元一支，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售對比發(fā)現(xiàn)，玫瑰花的銷售單價(jià)為25元時(shí)，銷售量平均為每個(gè)月100支，如果將銷售價(jià)格調(diào)低一元時(shí)，銷售量就會(huì)增加兩支，如果將銷售單價(jià)定為X，那么每個(gè)月會(huì)平均銷售Y支玫瑰花。

（1）求y與x的函數(shù)解析式，自變量x的取 值范圍; （2）求月銷售利潤w與售價(jià)x之間的函數(shù)解析式; （3）玫瑰花的價(jià)格為多少時(shí)，玫瑰每月獲得利潤最大，是多少？ 解析：分析題意可得到銷售模型，“月銷售量 =原銷售量+降價(jià)后增加的銷售量”列出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;利用“月銷售利潤=（單件售價(jià)-單件進(jìn) 價(jià)）×銷售數(shù)量”列出關(guān)系式;把每月利潤最大問題轉(zhuǎn) 化為求二次函數(shù)的最值問題來解決.

3、建模思想在數(shù)學(xué)初中教學(xué)的滲透與運(yùn)用

運(yùn)用于函數(shù)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)知識占有著很大的比例，它也是中考數(shù)學(xué)必學(xué)的知識要點(diǎn)，最重要的是它與實(shí)際生活存有密切聯(lián)系.充分發(fā)揮函數(shù)知識的作用來處理具體難題，是函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn).函數(shù)與方程的運(yùn)用十分類似.中學(xué)生在把握函數(shù)實(shí)際難題所涉及到的排列與組合方面，欠缺建模觀念，這針對他們合理處理函數(shù)有關(guān)難題具備負(fù)面影響.對于此事，老師要高度重視對學(xué)生建模思想的培養(yǎng)，在處理函數(shù)問題的過程中協(xié)幫助學(xué)生確立建立函數(shù)模型的方法，正確引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析模型合理解決現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)難題，提升學(xué)生處理具體難題的能力.

比如，在教學(xué)二次函數(shù)運(yùn)用的有關(guān)專業(yè)知識時(shí)，老師應(yīng)告之學(xué)生函數(shù)模型與方程組實(shí)體模型的一致性，及二者存在的明顯區(qū)別是函數(shù)模型表明的是兩個(gè)自變量的關(guān)聯(lián)，隨后與學(xué)生一同討論旅店客房的難題.如：有120間酒店客房的旅店，一間酒店客房的房租是160元，基本上每天滿房.在開展市場調(diào)研以后發(fā)現(xiàn)，假如將每個(gè)酒店客房的租金提高十元，那么酒店客房的租賃總數(shù)也會(huì)隨著降低6間。但是多思考別的要素的前提條件下，將酒店客房房租提升到多少酒店客房的日房租能夠完成利潤最大化？要處理這一難題，創(chuàng)建函數(shù)模型是十分必需的.但并非是全部學(xué)生都具有建模的能力，這時(shí)候必須老師充分發(fā)揮正確引導(dǎo)作用，正確引導(dǎo)學(xué)生對題型中的排列與組合開展剖析，創(chuàng)建正確的函數(shù)模型，從而解決困難.根據(jù)如上多個(gè)事例能夠發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)建函數(shù)模型可有效處理函數(shù)具體難題，針對學(xué)生而言，只有具有了一定水準(zhǔn)的建模能力，才可以獨(dú)立地處理與函數(shù)有關(guān)的問題.因而，老師必須充分發(fā)揮本身的正確引導(dǎo)作用，協(xié)助學(xué)生慢慢產(chǎn)生建模思想與觀念.

小結(jié)

總的來說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)課建模思想，需從教材內(nèi)容和課堂教學(xué)下手，提升傳統(tǒng)式的教學(xué)方式和教學(xué)模式，根據(jù)對教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)研究和解決，正確引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使其持續(xù)在學(xué)習(xí)過程中加重對數(shù)學(xué)思想方法的了解和把握，塑造本身用數(shù)學(xué)思想方法處理具體難題的能力.在教學(xué)中，數(shù)學(xué)課建模思想為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新出示了一條新路，也是我們在將來教學(xué)工作上實(shí)踐活動(dòng)和科學(xué)研究的重要領(lǐng)域和方向.

參考文獻(xiàn)

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浙江溫州蒼南縣樹人學(xué)校