思維導(dǎo)圖在“數(shù)字信號處理”課程教學(xué)中的應(yīng)用

梁佳 林永照 蘇令華

摘? 要：2020年新冠肺炎疫情的暴發(fā)加速了在線高等教育的發(fā)展，建設(shè)課程在線資源是能夠有效開展在線教育的基礎(chǔ)。通過將知識碎片化，以獨(dú)立的知識點(diǎn)為基礎(chǔ)單元進(jìn)行微課、慕課等類型的資源建設(shè)。本文分析了碎片化知識資源建設(shè)的不足，并以“數(shù)字信號處理”為例，應(yīng)用思維導(dǎo)圖在教學(xué)環(huán)節(jié)中不同層次上構(gòu)建知識體系，主要體現(xiàn)在：構(gòu)建橫向大跨度知識框架，旨在加速構(gòu)建并完善學(xué)生課程知識體系;構(gòu)建以教學(xué)實(shí)施為中心的縱向知識框架，旨在豐富知識內(nèi)容，拓展課程外延;構(gòu)建以實(shí)踐環(huán)節(jié)為中心的知識框架，旨在鍛煉問題教學(xué)法（PBL）中，學(xué)生知識搬移運(yùn)用的能力，引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維。

關(guān)鍵詞：在線資源;數(shù)字信號處理;思維導(dǎo)圖;知識體系;發(fā)散思維

中圖分類號：G642? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2021）23-0046-03

隨著高等教育改革的不斷深化，特別是在2020年新冠肺炎疫情的影響下，教學(xué)改革的新模式更應(yīng)順應(yīng)以學(xué)生為主體、以能力培養(yǎng)為目的、以線上學(xué)習(xí)為主要手段的要求。圍繞高等教育各校建設(shè)慕課、微課為主的線上資源。但對于部分專業(yè)課程，這種碎片化的知識學(xué)習(xí)不利于有效幫助學(xué)生構(gòu)建課程知識體系框架，建立知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系。以我?！皵?shù)字信號處理”課程為例，課程為電子通信類專業(yè)大三開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，是后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。課程第一個特點(diǎn)是知識點(diǎn)繁雜瑣碎，且課程知識外延廣;第二個特點(diǎn)是大三學(xué)生經(jīng)歷兩年的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)呈現(xiàn)出個體差異化;第三個特點(diǎn)是公式多、概念抽象、知識跨度大且聯(lián)系緊密?；谏鲜鋈c(diǎn)情況，在教學(xué)實(shí)施階段需要能夠構(gòu)建課程框架，建立知識點(diǎn)聯(lián)系，且具備差異化的新手段或新工具，本文提出“數(shù)字信號處理”基于思維導(dǎo)圖的線上線下混合教學(xué)模式。

一、思維導(dǎo)圖概述

思維導(dǎo)圖是20世紀(jì)60年代由英國人東尼·博贊創(chuàng)造的一種筆記方式，是東尼·博贊在對大量筆記進(jìn)行研究后總結(jié)歸納出來的，主要用于幫助理清知識脈絡(luò)，提高學(xué)習(xí)及記憶效果。東尼·博贊的兄弟將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于學(xué)術(shù)創(chuàng)作、講座準(zhǔn)備和管理，并在激發(fā)思維和整理思維方面取得了顯著的成績，從而逐步成為各領(lǐng)域所使用的思維工具[1]。思維導(dǎo)圖運(yùn)用簡短的文字突出主題，利用線條、顏色、符號和圖像等要素建立核心集中、主干發(fā)散、層次分明、聯(lián)系緊密的知識框圖[2-5]。思維導(dǎo)圖通過梳理繁雜知識的脈絡(luò)可以構(gòu)建大夸度發(fā)散的水平思考，可以構(gòu)建全面深入的垂直思考，有效地將知識串聯(lián)起來。

隨著思維導(dǎo)圖的廣泛使用，用于繪制思維導(dǎo)圖的工具也日漸豐富[2][4]。目前常見軟件有MindManager、MindMapper和XMind等，本文所示的思維導(dǎo)圖是用XMind軟件繪制而成的。

二、思維導(dǎo)圖在數(shù)字信號處理教學(xué)中的應(yīng)用

隨著教學(xué)理念的更新，信息資源的豐富，傳統(tǒng)教學(xué)模式呈現(xiàn)由傳統(tǒng)的線下教學(xué)快速轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上教學(xué)或線上線下混合式教學(xué)的趨勢。微課資源給予學(xué)習(xí)者充分利用碎片化時間帶來便利的同時，也存在著碎片化知識聯(lián)系不緊密，知識廣度及深度不足，對于實(shí)踐教學(xué)的針對性不強(qiáng)等問題。在充分分析思維導(dǎo)圖特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建不同層次的思維導(dǎo)圖串聯(lián)“微課群”可有效解決以上問題。下面以數(shù)字信號處理為例，探討其在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用。

（一）完善知識體系，構(gòu)建知識專題

中國慕課網(wǎng)上，各大院校開設(shè)的“數(shù)字信號處理”課程中包含的微課視頻均在50至60個，這些“微課群”基本達(dá)到課程內(nèi)容重難點(diǎn)的全覆蓋，每個微課僅著重講解課程中的單個知識點(diǎn)內(nèi)容，解決了學(xué)生存在單個知識點(diǎn)困惑的問題。但是對于很多工科課程而言，碎片化的知識點(diǎn)之間并不是完全獨(dú)立的，而是緊密聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣的;學(xué)生對于課程內(nèi)容的進(jìn)一步加深和理解，需要從單個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)開始，到構(gòu)建知識面或者課程知識體系，最后再回歸到單個知識點(diǎn)的循環(huán)遞進(jìn)過程。這就要求通過某種方式加速學(xué)生由點(diǎn)到面或體再回歸到點(diǎn)的過程，系統(tǒng)性地掌握課程內(nèi)容體系，加深對單個知識點(diǎn)理解的深度。利用思維導(dǎo)圖建立覆蓋全面、內(nèi)在聯(lián)系清晰且知識點(diǎn)跨度大的課程內(nèi)容體系，如圖1。從思維導(dǎo)圖可以清晰看到數(shù)字信號處理分為三個專題，建立了從時域處理到變換域處理再到實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的濾波器設(shè)計(jì)的即相對獨(dú)立又相輔相成的體系。從基本認(rèn)知出發(fā)首先解決信號時域處理問題，提出時域上處理的難題;再引入介紹變換域的工具，把時域問題轉(zhuǎn)化為變換域問題并有效解決;最后點(diǎn)明數(shù)字信號處理的工程實(shí)踐應(yīng)用——數(shù)字濾波器。學(xué)生以碎片化的知識為出發(fā)點(diǎn)，沿著這條主線不斷加深內(nèi)涵和相互關(guān)聯(lián)的認(rèn)知，快速構(gòu)建課程知識體系。

（二）拓展知識深度，建立知識微聯(lián)系

現(xiàn)存的微課、慕課等在線學(xué)習(xí)資源，時間長度均在8～10分鐘左右，旨在講明一個小知識點(diǎn)。那么對于線上線下混合式教學(xué)的實(shí)施而言，一次線下授課內(nèi)容可能包含多個微課、慕課，這就必須要求在線信息資源與線下講授的有機(jī)結(jié)合，既要突出在線信息資源對于線下授課內(nèi)容重難點(diǎn)的支撐作用，又要體現(xiàn)線下授課是以在線信息資源的基礎(chǔ)上的深化與拓展，同時幫助學(xué)生建立各知識之間的關(guān)聯(lián)，在內(nèi)容上加以補(bǔ)充和拓展。對于線下授課而言，通過黑板這種傳統(tǒng)板書一般難以簡明快速地概述單次授課內(nèi)容及思路。而運(yùn)用思維導(dǎo)圖可建立單次授課知識的微聯(lián)系，拓展在線信息資源內(nèi)容深度，加深學(xué)生對于知識的理解。以講授快速傅里葉變換為例，授課內(nèi)容（如圖3所示）包含時域抽取基-2快速傅里葉變換（DIT-FFT）、頻域抽取基-2快速傅里葉變換（DIF-FFT）、快速傅里葉逆變換（IFFT）等多個知識點(diǎn)。授課內(nèi)容多而雜，需要構(gòu)建以單次授課為主的知識微聯(lián)系;所涉及的知識點(diǎn)既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要在線下授課環(huán)節(jié)中通過橫向?qū)Ρ冗M(jìn)一步鞏固加深理解，還需要通過拓展內(nèi)容提升知識搬移運(yùn)用能力。

（三）提升知行合一能力，激發(fā)思維發(fā)散水平

在現(xiàn)代教育理念中強(qiáng)調(diào)對學(xué)生知識運(yùn)用能力的培養(yǎng)，在實(shí)踐課程教學(xué)環(huán)節(jié)上采取以案例問題為中心的PBL教學(xué)法可以有效呼應(yīng)現(xiàn)代教育理念要求。但因課時限制，在目前實(shí)際教學(xué)中存在頭重腳輕的現(xiàn)象，重在問題分析，輕在問題解決[5]。對于PBL教學(xué)中案例問題的解決，不僅要在問題分析的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)方案流程，還要在引導(dǎo)學(xué)生以案例問題為中心激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，架設(shè)理論與實(shí)踐對應(yīng)的橋梁，鼓勵學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建基于PBL的知識框架體系。以實(shí)驗(yàn)《你撥的號碼我知道》為例，學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)流程并完成該實(shí)驗(yàn)的思維導(dǎo)圖（如圖2所示），實(shí)驗(yàn)知識內(nèi)容涉及時域信號處理，快速傅里葉變換，MATLAB編程語言等。在完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生頭腦風(fēng)暴，激發(fā)學(xué)生思維發(fā)散水平。

三、結(jié)語

以實(shí)際教學(xué)應(yīng)用情況來看，有針對性且靈活地運(yùn)用思維導(dǎo)圖，分層次構(gòu)建知識體系框架，有效應(yīng)用于線上線下混合式教學(xué)中，能加速學(xué)生構(gòu)建課程知識整體體系，拓展單個知識內(nèi)容的深度及廣度，激發(fā)學(xué)生主動思考，提升發(fā)散思維水平，提高人才綜合能力水平。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張敏. 思維導(dǎo)圖在士官應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用探析[J]. 教育教學(xué)論壇，2020（41）：273-274.

[2] 趙國慶. 概念圖、思維導(dǎo)圖教學(xué)應(yīng)用若干重要問題的探討[J]. 電化教育研究，2012（05）：1003-1553.

[3] 楊凌. 概念圖、思維導(dǎo)圖的結(jié)合對教與學(xué)的輔助性研究[J]. 電化教育研究，2006（06）：1003-1553.

[4] 閆洪森. Mind Manager軟件在高等教育教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 長春大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（19）：9-11.

[5] 高雪. 基于問題的學(xué)習(xí)（PBL）在醫(yī)學(xué)教育中的利與弊[J]. 基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)與臨床，2014，34（01）：142-144.

（責(zé)任編輯：汪旦旦）