建立差異化教學(xué)理念，促進(jìn)核心素養(yǎng)養(yǎng)成

陳應(yīng)

[摘? 要] 雖然核心素養(yǎng)是一個新的概念，但是核心素養(yǎng)的落地途徑卻可以從已有的教學(xué)傳統(tǒng)中擷英而成. 核心素養(yǎng)落地的過程也不是獨立于知識建構(gòu)過程的，恰恰相反，正是在知識建構(gòu)的過程中，學(xué)生有充分的機(jī)會進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及建立數(shù)學(xué)模型等. 如果這樣的過程與學(xué)生個體的認(rèn)知特點之間的高度契合，那么數(shù)學(xué)教學(xué)過程就自然能夠體現(xiàn)出差異性，教師自己到學(xué)生個體身上的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育也就能夠得以更好地實現(xiàn). 事實證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用差異化教學(xué)，能夠有效地滿足不同學(xué)生個體或不同層次學(xué)生群體的學(xué)習(xí)需要，也能夠在這個過程中，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組織要素?fù)駲C(jī)得到充分的培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);差異化教學(xué);核心素養(yǎng);學(xué)生發(fā)展

核心素養(yǎng)對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響是深刻的，當(dāng)核心素養(yǎng)明確培養(yǎng)學(xué)生具有適應(yīng)社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力時，其在實際教學(xué)中還面臨著兩個根本問題：一是教學(xué)評價的問題. 評價是指揮棒，有什么樣的評價，教師的教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)就會沿著相應(yīng)的方向去進(jìn)行. 二是教學(xué)實施的問題. 無論是傳統(tǒng)教學(xué)中所強(qiáng)調(diào)的知識的掌握與運(yùn)用，還是核心素養(yǎng)背景之下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模在內(nèi)的六個要素的達(dá)成，都特別強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)落地途徑的問題. 對于教學(xué)評價來說，這更多的是課程專家的事情，一線教師很難做出質(zhì)的變化，但教學(xué)實施卻是與教師教學(xué)密切相關(guān)的，也是一線教師能夠做出努力與改變的;而且可以肯定的一點是，雖然核心素養(yǎng)是一個新的概念，但是核心素養(yǎng)的落地途徑卻可以從已有的教學(xué)傳統(tǒng)中擷英而成. 本著這樣的思路，筆者嘗試結(jié)合差異化教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，取得較好的效果.

所謂差異化教學(xué)，就是在教學(xué)的過程中尊重學(xué)生個體或不同層次學(xué)生群體之間的差異，對不同學(xué)生個體或不同層次學(xué)生群體提出不同的教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)課程和教學(xué)目標(biāo)之間表現(xiàn)出一定差異性的教學(xué). 相對于其他的教學(xué)方式而言，差異化教學(xué)可以有效地打破按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)要求全體學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)，能夠?qū)崿F(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 很顯然，差異化教學(xué)是尊重學(xué)生個性的，這種以學(xué)生為本的教學(xué)方式，在落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)方面有著獨特的作用，在實際教學(xué)的時候值得去探究.

[?]差異化教學(xué)與核心素養(yǎng)培育的關(guān)系

從差異化教學(xué)與核心素養(yǎng)自身的性質(zhì)來看，前者是相對于教學(xué)過程而言的，后者是相對于教學(xué)目標(biāo)而言的. 那么經(jīng)過差異化教學(xué)的過程，能否達(dá)成核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)是當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個重要范疇. 根據(jù)當(dāng)前已有的差異化教學(xué)成果，一般認(rèn)為根據(jù)學(xué)情分析學(xué)生、教學(xué)目標(biāo)的差異化設(shè)計，以及活動評語的差異化設(shè)計等，在高中數(shù)學(xué)課堂中開展合作探究活動，在促進(jìn)學(xué)生知識進(jìn)度方面有著不可替代的作用. 核心素養(yǎng)落地的過程也不是獨立于知識建構(gòu)過程的，恰恰相反，正是在知識建構(gòu)的過程中，學(xué)生有充分的機(jī)會進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及建立數(shù)學(xué)模型等. 如果這樣的過程與學(xué)生個體的認(rèn)知特點之間的高度契合，那么數(shù)學(xué)教學(xué)過程就自然能夠體現(xiàn)出差異性，自己到學(xué)生個體身上的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育也就能夠得以更好地實現(xiàn).

具體說，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更多強(qiáng)調(diào)的是共性化，這很大程度上是由于應(yīng)試教育導(dǎo)致的，這里有一個非常吊詭的矛盾：一方面選拔性考試與教學(xué)事實決定了每個學(xué)生不可能都獲得相同的教學(xué)結(jié)果，但是另一方面學(xué)校或者教師又都在追求教學(xué)結(jié)果的趨同——教師所追求的教學(xué)質(zhì)量的提升，實際上就是在追求教學(xué)結(jié)果的一致化（盡管從來沒有實現(xiàn)過，客觀上也無法實現(xiàn)）. 由于學(xué)生個體之間的差異性，這種矛盾是必然存在的，尊重差異實施教學(xué)，讓每個學(xué)生獲得最適合自己的發(fā)展是最科學(xué)的選擇，教師應(yīng)當(dāng)努力的就是差異化教學(xué)這一方向，而不是試圖將每個學(xué)生都教成一個樣子.

如此再去理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，就應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)其實與差異化教學(xué)是吻合的. 作為數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)當(dāng)認(rèn)為每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得同等水平的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)建模能力等. 在學(xué)生已有的能力基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生在可能的空間與時間之內(nèi)，發(fā)展最適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這是差異化教學(xué)在核心素養(yǎng)培育中最科學(xué)的理解.

[?]基于差異化教學(xué)例析核心素養(yǎng)培育

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，認(rèn)識到了差異化教學(xué)與核心素養(yǎng)培育之間的必然聯(lián)系，認(rèn)識到素質(zhì)教育的需要以及學(xué)生差異化的影響，那么為了提升教學(xué)效率，需要合理運(yùn)用差異化教學(xué). 下面來看一個具體的教學(xué)例子：

“函數(shù)的表示法”是函數(shù)知識體系中的一個基本知識點，相對于具體的基本初等函數(shù)而言，函數(shù)的表示法更多的是一個基礎(chǔ)性知識. 但是就是這樣一個知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候卻有著典型的差異化表現(xiàn). 筆者基于教學(xué)經(jīng)驗，對學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識進(jìn)行過細(xì)致的分析與歸類，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在最初接觸“函數(shù)的表示法”的時候，80%以上的學(xué)生能夠順利回憶出解析法、圖像法和列表法等初中階段學(xué)習(xí)過的方法;而且在新的知識學(xué)習(xí)之后，依然有60%左右的學(xué)生在選擇函數(shù)表示法的時候，下意識地想到的還是這三種方法. 這證明了學(xué)生在初中階段經(jīng)過精加工的這三種函數(shù)表示法，在學(xué)生思維中的印象是非常深刻的. 在教學(xué)之初，當(dāng)筆者嘗試透過這三種函數(shù)表示法而給學(xué)生滲透不同函數(shù)表示法在不同的問題中有著不同的價值時，學(xué)生表現(xiàn)出了不同的反應(yīng)：有的學(xué)生若有所思，而且有意識地去搜索自己熟悉的例子，以嘗試生成理解;有的學(xué)生選擇自主討論交流，以嘗試獲得理解;還有的學(xué)生顯得比較茫然.

針對這樣的事實，在采用差異化教學(xué)的時候，就應(yīng)當(dāng)重點設(shè)計兩個環(huán)節(jié)：

一是給學(xué)生介紹函數(shù)的三種不同表示方法，并且用不同的實例來演示其具體運(yùn)用. 比如購買某一商品的總額、商品數(shù)的關(guān)系，可以用列表法;表示班級上某一學(xué)年度n次考試成績的變化特征時可以用圖像法;表示出租車收費(fèi)與里程之間的關(guān)系時用解析式法（分段函數(shù)），等等. 這里所選用的例子盡可能是學(xué)生比較熟悉的例子，這樣可以讓學(xué)生形成深刻的印象，從而為后面的學(xué)習(xí)與分析奠定素材基礎(chǔ).

二是探究不同函數(shù)表示法的適用場合以及適切性. 實際上絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)識同一個函數(shù)關(guān)系，都是可用三種方法來表示的;但在適切性方面，總有一種方法能夠最為直觀、高效地展現(xiàn)規(guī)律，從而讓這種規(guī)律能夠更好地為研究者所把握. 例如，結(jié)合所給出的三個學(xué)生6次測試的成績以及班級平均分（如表1），這個時候會有什么樣的發(fā)現(xiàn)呢？

按理說這里給出表格之后，表格法就已經(jīng)得到了運(yùn)用. 但是根據(jù)表格，無法直觀地看到每個學(xué)生成績的變化規(guī)律，這個時候如果用圖像法，那么結(jié)果就大不相同. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制出如圖1所示的圖像，就可以有許多新的發(fā)現(xiàn)，如王偉同學(xué)的成績始終高于平均分，張城的分?jǐn)?shù)在平均分上下波動，趙磊的成績處于上升態(tài)勢，等等.

結(jié)合差異化教學(xué)的運(yùn)用，實際教學(xué)中可以讓不同層次的學(xué)生在不同階段思考不同的問題. 如上面這個例子中，給出表格之后讓學(xué)優(yōu)生去尋找規(guī)律并將自己的發(fā)現(xiàn)寫在草稿紙上;在給出圖像之后，讓中等生描述規(guī)律并且畫在草稿紙上;再然后組建同組異質(zhì)的合作學(xué)習(xí)小組，重點是學(xué)優(yōu)生與中等生之間的交流以及面向?qū)W困生的講解. 通過這種差異化的教學(xué)，不同層次的學(xué)生或者不同學(xué)生個體都能有所收獲. 這種收獲不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識上，也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)上，比如學(xué)優(yōu)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)尋找規(guī)律，這就是一種抽象思維能力;基于圖像進(jìn)行規(guī)律探究則體現(xiàn)出一種幾何直觀;所有學(xué)生所形成的關(guān)于函數(shù)表示方法的認(rèn)識，本質(zhì)上又是隸屬于數(shù)學(xué)模型的.

[?]差異化教學(xué)與核心素養(yǎng)的生本共性

上述教學(xué)案例可以在日常教學(xué)中積累很多，這些案例充分證明了在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用差異化教學(xué)，能夠有效地滿足不同學(xué)生個體或不同層次學(xué)生群體的學(xué)習(xí)需要，也能夠在這個過程中，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組織要素?fù)駲C(jī)得以充分地培養(yǎng).

實際上，差異化教學(xué)與核心素養(yǎng)還有一個共同的特征，那就是以學(xué)生為本. 站在學(xué)生的角度，就是應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到生本課堂視角下要分析學(xué)情，應(yīng)該選擇學(xué)生易接受的教學(xué)方式，實現(xiàn)學(xué)生差異化發(fā)展. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)構(gòu)建生本課堂，要全面考慮學(xué)生的情況，打破常規(guī)教學(xué)模式的限制. 只有這樣，才能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尋找到最佳的方式，才能為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育尋找到最佳的途徑，也才能為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合尋找到最佳切入點.