城市充電設施網(wǎng)絡布局多主體合作演化博弈

鄭生欽 段旭

摘要：充電基礎設施建設是推進我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，如何促進多方共同參與充電基礎設施網(wǎng)絡的布局成為地方政府面臨的一個問題。本文建立充電設施多主體合作建設的動態(tài)演化博弈模型，分析在有無政府參與下，充電運營商和能夠為充電設施建設提供場地的潛在企業(yè)（個體）——產(chǎn)權(quán)方合作行為的共生演化。研究表明，在沒有政府參與下，雙方傾向于不合作，這符合我國充電設施建設初期的狀況；在政府參與下，雙方均能從合作中獲益時，補貼充電運營商是必要的，雖然短時間內(nèi)產(chǎn)權(quán)方反應不明顯，最終仍會選擇合作；在雙方不能獲利的情況下，政府應對雙方分別出臺不同的補貼政策。此外，還分析了充電運營商和產(chǎn)權(quán)方所得政府補貼部分的變化對系統(tǒng)演化的影響。

關(guān)鍵詞：充電設施；政府參與；演化博弈

中圖分類號：U491.8；F224.32文獻標識碼： ADOI：10.3969/j.issn.1003-8256.2021.04.002

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

0引言

隨著我國新能源產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，新能源汽車用戶急劇增加。盡管我國一直在采取各種方式來促進電動汽車的推廣，如給予一次性充電補貼等，但電動車大規(guī)模普及的另一個主要障礙是行駛里程有限[1]。政策制定者可以加大投資，完善電動汽車的公共基礎設施，尤其是快速充電站，消除電池容量限制，緩解電動汽車用戶的里程焦慮[2]。據(jù)中國電動汽車充電基礎設施促進聯(lián)盟數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，截至2020年6月，中國純電動汽車保有量約417萬量，而充電樁數(shù)量為132.2萬個，公共充電樁保有量為55.8萬臺，私人充電樁保有量為76.4萬臺，車樁比約1∶3.2，遠低于1.5∶1的國際最低標準比例和中國1.2∶1的目標比例[3]。就公共充電樁來看，交流充電樁32.8萬臺、直流充電樁23萬臺、交直流一體充電樁488臺，具體情況如圖1所示。一般，交流樁是小電流，樁體較小，充電時間約6～8小時，適用于小型乘用電動車，廣泛應用于公共停車場、大型購物中心和社區(qū)車庫中；而直流樁為大電流，樁體較大，適用于電動大巴、中巴、混合動力公交車、電動轎車、出租車、工程車等快速直流充電。YaoJia等[4]利用面板數(shù)據(jù)回歸發(fā)現(xiàn)，快速充電器密度每增加1%，電動汽車使用率將增加0.63%，電動汽車銷量就會增加0.36%。因此，如何合理、有效地布局充電基礎設施網(wǎng)絡成為滿足新能源汽車用戶需求的亟待解決的問題。

電動汽車在提高能源效率、減少溫室氣體排放、能源資源多樣化來實現(xiàn)交通的可持續(xù)發(fā)展方面具有巨大潛力[5-6]。而充電基礎設施的缺乏是制約電動汽車發(fā)展的主要因素[7-9]。在推進充電設施建設時，建筑面積、分布容量、市政需求等因素會限制充電設施的建設[10-11]?？紤]到中國土地資源的稀缺以及一些既有建筑無法設置充電樁的現(xiàn)實，私人電動汽車和公交車可以使用公共建筑停車場所配套的充電設施進行充電[12]。此外，一些學者研究認為政府對我國電動汽車充電設施的建設具有重要的推動和引導作用[13]。許多國家如挪威、荷蘭、中國和美國，由于強有力的財政政策如補貼、稅收減免和便利政策，以及充電基礎設施的擴張，使得電動汽車銷量大幅增長[14]。

現(xiàn)有研究中通過訪談和問卷調(diào)查等方式來分析影響充電基礎設施網(wǎng)絡布局因素的較多，對這些因素如何影響利益相關(guān)者行為的具體分析相對較少。

一些學者運用演化博弈論來探究充電設施網(wǎng)絡布局過程中所涉及利益相關(guān)者的行為問題。Aujla等[15]提出在智慧城市背景下將電動汽車作為消費者，充電站作為能源提供者的能源交易Stackelberg博弈。Latifi等[16]采用貝葉斯純策略重復博弈模型，確定了一種新的充放電定價與調(diào)度機制。Zhao等[17]采用非合作博弈模型，考慮電動汽車消費者的充電行為，確定充電樁的共享價格。Fang等[18]在小世界復雜網(wǎng)絡框架下，考慮充電站與加油站之間的競爭關(guān)系，建立充電站與加油站需求隨時間變化的演化博弈模型。Yu等[19]引入一個序列博弈模型作為電動汽車投資者與電動汽車消費者之間的交互模型。

演化博弈是在有限理性的假設下分析群體中的個體通過動態(tài)演化最終達到平衡的過程，廣泛應用于研究人類的社會經(jīng)濟行為。有限理性條件下博弈方在連續(xù)試錯和學習中調(diào)整策略，能夠比較準確地預測個體的群體行為。因此，采用博弈模型的研究主要集中在刺激消費者購買新能源汽車和充電站選址等問題，涉及主體主要包括政府、充電運營商、車企、消費者。在現(xiàn)階段，我國仍處于充電設施建設初期，需要多主體的積極參與。以德國、丹麥為代表的歐洲國家也充分利用電動汽車充電時間，拓展零售業(yè)務，圍繞電動汽車充電時間建設健身購物中心，提高了充電服務的增值[20]。在中國，只有特斯拉與酒店、商場等大型公共建筑合作建設充電站。當前，充電設施建設的傳統(tǒng)商業(yè)模式是充電運營商從第三方獲取土地使用權(quán)，獲取服務費收益。然而，隨著電動汽車的爆發(fā)式增長，商圈“充電樁+商品零售+服務消費”的產(chǎn)業(yè)發(fā)展模式將逐漸增加對市場的吸引力[21]。

目前，政府激勵以經(jīng)濟補貼為主，而充電設施建設面臨的另一難點是由于資金投入較大，部分企業(yè)將充電站點建設在地價低的偏僻地區(qū)，而充電需求較大的城市中心缺少站點。充電設施一般以充電運營商從第三方獲取土地使用權(quán)、獨立經(jīng)營的商業(yè)模式為主，若在城市內(nèi)快速布局充電設施網(wǎng)絡就需要尋求合作伙伴共同參與。比如由商場、學校、超市區(qū)域等享有土地占有使用、收益和處分權(quán)，并能夠為充電設施建設提供場地的潛在企業(yè)（或個體）——產(chǎn)權(quán)方提供施工場地，充電運營商投資建設，雙方按比例分享收益，在滿足充電需求的同時提高社會資源利用率[21]。因此，如何整合多方力量參與充電設施網(wǎng)絡建設，創(chuàng)新商業(yè)模式是新的發(fā)展方向。

顯然，各方的收益是鼓勵其合作的主要驅(qū)動力。本文用演化博弈模型并考慮收益、成本、盈利增長率等因素來分析充電運營商和產(chǎn)權(quán)方兩個群體在有無政府參與下的動態(tài)演化過程。在此基礎上得到適當?shù)恼钍谴龠M多主體合作的基礎，并基于山東濟南的現(xiàn)實情況，通過數(shù)值模擬，說明了不同情境下的系統(tǒng)演化策略。

1未引入政府參與的基本博弈模型

根據(jù)我國發(fā)布的《電動汽車充電基礎設施發(fā)展指導意見（2015—2020年）》，鼓勵探索大型充換電站與商業(yè)地產(chǎn)相結(jié)合的發(fā)展方式，引導商場、超市、電影院、便利店等商業(yè)場所為用戶提供輔助充電服務[22]。因此，本文基本模型研究在政府未參與時，充電運營商面臨的策略是建設充電設施時是否在產(chǎn)權(quán)方所提供場地上投建，即“投建”和“不投建”。對于產(chǎn)權(quán)方來說，純策略為是否在其占用區(qū)域內(nèi)增設充電設施，簡稱“增設”和“不增設”，多數(shù)停車場因設施老舊，或需引入變壓器、配電柜、電纜等配電設備，產(chǎn)生額外成本，但雙方的合作行為會增加經(jīng)濟收益。由于充電運營商和產(chǎn)權(quán)方的收益在一定程度上取決于對方的選擇，兩者都承擔因?qū)Ψ降倪x擇而造成損失的風險。

1.1模型假設及構(gòu)建

為了更好的分析在沒有政府激勵下充電運營商和產(chǎn)權(quán)方?jīng)Q策行為的問題，給出如下假設：

充電運營商選擇在產(chǎn)權(quán)方所提供場地上投建概率為x，不投建為1-x。產(chǎn)權(quán)方在其占用區(qū)域內(nèi)增設充電設施的概率為y，不增設為1- y，x，y滿足0≤x，y≤1。

若充電運營商選擇投建充電設施時，初始成本Ci、運營成本Co，產(chǎn)權(quán)方的合作行為會影響充電運營商的收益。在產(chǎn)權(quán)方不增設充電設施時，充電運營商的收益為Pc，若產(chǎn)權(quán)方增設充電設施，充電運營商的收益為（1+j）Pc，其中i為充電運營商盈利增長率，且j > 0。相反，如果充電運營商放棄在產(chǎn)權(quán)方提供場地投建充電設施，將會產(chǎn)生用戶流失等損失Cp。假設-Cp> PcCi- Co，對于充電運營商而言，在雙方達不成合作策略時，放棄投建更具經(jīng)濟效益，這符合我國充電設施建設的現(xiàn)狀。于充電運營商而言，非合作建設模式成本難以收回，整個生命周期的盈利能力較差[21]。

若商場、超市、電影院、便利店等商業(yè)場所產(chǎn)權(quán)方不增設充電樁，其主要收益為消費者停車費Pr，成本為Cr。反之，如果產(chǎn)權(quán)方選擇增設充電設施后，其主要收益為（1+k）Pr，包括所得充電運營商的分成及因擴大服務范圍帶來的其它收益等，其中k為擴大服務范圍后的盈利增長率且0

在不考慮政府激勵時，充電運營商與產(chǎn)權(quán)方的演化博弈收益矩陣如表1所示。

然后，將上述五個均衡點代入公式（9），可得Det（J）和Tr（J），如表2所示。根據(jù)表2，再進行系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析。

求得基本博弈模型的均衡解后，分析該二維動態(tài)博弈系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略和過程，得到四種情形：

情形1：當滿足Ci+ Co- Cp> （1 + j）Pc且Ce< kPr時，系統(tǒng)內(nèi)參與方逐漸收斂到均衡點（0，0）。在這種情況下，雙方的策略選擇為（不投建，不增設）。具體結(jié)果分析如表3所示。

由式（10）得，經(jīng)過未考慮政府參與的基本博弈模型分析，充電運營商與產(chǎn)權(quán)方選擇（投建，增設）作為策略的條件為Pc

2政府參與下的博弈模型

2.1模型假設及構(gòu)建

當前，政府為進一步推進新建建筑及現(xiàn)有停車場（庫）充電設施建設，一方面出臺一系列政策來補貼充電運營商；另一方面，產(chǎn)權(quán)方因增設充電設施而產(chǎn)生的電力增容等成本，政府需要提供補貼來提高雙方積極作為的可能性。因此，在基本模型的基礎上，分析研究政府參與對系統(tǒng)演化過程的影響。做出以下假設：

政府參與充電設施建設的過程，并提供財政補貼。如果充電運營商投建充電設施，政府將補貼部分建設、運營成本，補貼率為m；如果產(chǎn)權(quán)方增設充電樁，政府將為其由此產(chǎn)生的電網(wǎng)改造等成本做出部分補貼，補貼率為n。

由此，可得政府激勵下充電運營商與產(chǎn)權(quán)方演化博弈的收益矩陣，如表7所示。

3數(shù)值模擬

以山東省濟南市的數(shù)據(jù)為基礎進行實例模擬研究，并用MATLAB 2018a對計算結(jié)果進行了模擬。目前，運營期內(nèi)，充電運營商的主要運營收入包括用電費用和充電服務費。其中，公共充電設施用電電價實行分時收費，以濟南為例，高峰時段（8：00～11：00和18：30 ～ 23：00）是0.9199元/kW·h，平緩時段（11： 00 ～ 18：30）是0.5801元/kW·h，谷底時期（23：00～次日8：00）為0.2403元/kW·h。為了簡便計算，取平均電價為0.559元/kWh。而充電服務價格一般為0.8元/（kW·h）。截至2020年12月，據(jù)中國電動充電基礎設施促進聯(lián)盟數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，我國車樁比為3∶1，則單樁消費車輛數(shù)為3輛，單車年行駛里程1008百公里，每百公里耗電量17.5 kW·h，單樁年充電量52萬kW·h。單樁年運營收入約為7.19萬元/樁，Pc取7.19[21]。充電運營商建設充電設施網(wǎng)點時的成本主要包括初始成本、運營和維護成本。其中，初始成本主要包括設備購置、施工安裝和土地成本。運營成本主要為購電成本、人工工資和設備維護成本。借鑒YU[19]和SUN[21]，結(jié)合現(xiàn)實情況，取Ci為1.5，Co為7。此外，通過電話訪談五位學者（即兩位能源經(jīng)濟學教授、兩個熟悉充電樁建設的造價工程師、一位充電設施制造企業(yè)的經(jīng)理），并參考胡龍等[23]確定充電運營商放棄在產(chǎn)權(quán)方所提供區(qū)域內(nèi)建設充電設施網(wǎng)點可能造成的經(jīng)濟損失Cp為3。

對于產(chǎn)權(quán)方參數(shù)的確定，首先，在增設充電樁前，商場、超市、電影院、便利店等商業(yè)場所停車場的運營收入來源主要為消費者的停車服務費。參考左利興[24]將白天時段（8：00 ～ 22：00）設定為按時收費方式，夜間時段（22：00 ～次日8：00）為按次收費，用單位泊位的白天時段停車費率5元/h、平均停放周轉(zhuǎn)次數(shù)5次、平均停放時間2h，夜間停車場平均利用率50%、夜間保管費4元，則該停車場年運營收入為1.53萬元/車位。所以，Pr為1.53。為增設充電設施，產(chǎn)權(quán)方需要付出配電設備等額外成本，包括變壓器、配電柜、電纜和有源濾波器的費用[21]。結(jié)合現(xiàn)實情況，本文將Ce設為0.35。

情形5下，系統(tǒng)內(nèi)雙方均可以從合作中獲利的情況下，政府補貼對系統(tǒng)演化的影響，參數(shù)應滿足Pc< Ci+ Co- Cp< （1 + j）Pc且Ce< kPr。然后，基于表11的參數(shù)設置初始策略（x0，y0）?。?.01，0.01）。

然后，固定m = 0.2，改變（Ci+ Co）和Ce，來確定情形5下，雙方均可以從合作中獲利時，充電運營商的初始成本、運營和維護成本以及產(chǎn)權(quán)方電網(wǎng)線路改建等產(chǎn)生的額外成本，即雙方所得政府補貼部分，對利益相關(guān)者策略影響的數(shù)值仿真結(jié)果如圖5、6所示。充電運營商初始成本、運營和維護成本以及產(chǎn)權(quán)方額外成本的降低，即雙方所得政府補貼部分，對系統(tǒng)的合作演化都具有促進作用，尤其是對充電運營商策略選擇的影響。此外，雖然短時間內(nèi)產(chǎn)權(quán)方做出的反應不明顯，但最終會選擇合作策略。

由圖7可知，情形6下，當m = 0.2，n = 0.3時，系統(tǒng)進入合作狀態(tài)。隨后，通過改變（Ci+ Co）和Ce，來確定情形6下，雙方均不能從合作中獲利時充電運營商的初始成本、運營和維護成本以及產(chǎn)權(quán)方的額外成本，即雙方所得政府補貼部分，對利益相關(guān)者策略的影響，數(shù)值仿真結(jié)果如圖8～9所示。

與情形5結(jié)論相同的是，情形6下，雙方所得政府補貼部分越低，系統(tǒng)越容易演化為合作穩(wěn)定策略。不同的是，產(chǎn)權(quán)方額外成本的變化對充電運營商的合作策略選擇不會產(chǎn)生影響，不是合作策略的影響因素。

4結(jié)論

本文旨在分析有無政府參與下，我國充電設施網(wǎng)絡布局多主體合作的演化博弈過程。得出如下結(jié)論：

（1）情形1～4表明，在沒有政府激勵下，充電運營商和產(chǎn)權(quán)方可能傾向于不合作，這符合我國充電設施建設初期的狀況。研究表明，如果沒有政府激勵，考慮盈利增長率、充電設施的初始成本和運營成本、電網(wǎng)線路改建等額外成本、初始收益及經(jīng)濟損失等因素，充電運營商和產(chǎn)權(quán)方是否合作取決于雙方能否在此過程中受益。因此，雙方可以采用合作模式建設充電設施，產(chǎn)權(quán)方提供場地，充電運營商給以一定比例的收益，使其前期投資的壓力降低，更快地收回成本。

（2）情形5表明，在考慮政府參與時，雙方均能從合作中獲益的情況下，只補貼充電運營商就能使合作策略逐漸演化穩(wěn)定，即產(chǎn)權(quán)方在沒有政府補貼的情況下，會自發(fā)地傾向于合作。雖然短時間內(nèi)產(chǎn)權(quán)方做出的反應不明顯，但最終會選擇合作策略。此外，情形5下，充電運營商初始成本、運營和維護成本以及產(chǎn)權(quán)方額外成本的降低，對系統(tǒng)的合作演化都具有促進作用，尤其是對充電運營商策略選擇的影響。因此，充電運營商應探索盈利模式，比如在充電樁APP上增加汽車銷售、租賃、維修保養(yǎng)等方面的服務信息，既重技術(shù)也重軟件，線上與線下相結(jié)合，為客戶提供多樣化服務的同時，提高自身的盈利能力。

（3）情形6表明，在考慮政府參與時，雙方均不能從合作中獲益的情況下，政府應該對充電運營商和產(chǎn)權(quán)方分別出臺不同的補貼政策。政府應在一定程度上補貼充電運營商投建充電設施的初始成本、運營成本，以及產(chǎn)權(quán)方因增設充電設施而產(chǎn)生的電網(wǎng)線路改建等額外成本。但是，與情形5結(jié)論不同，產(chǎn)權(quán)方額外成本的降低會提高產(chǎn)權(quán)方合作的概率，而對充電運營商的合作策略選擇不會產(chǎn)生影響，都是選擇合作策略。因此，為解決充電樁用地緊張、選址難等問題，政府為居住小區(qū)等合適區(qū)域增建充電樁提供政策上的方便，比如街道社區(qū)組織可以起到宣傳相關(guān)政策、調(diào)解充電運營商、產(chǎn)權(quán)方利益關(guān)系的媒介。

（4）根據(jù)《濟南市人民政府辦公廳關(guān)于印發(fā)濟南市電動汽車充電基礎設施建設實施方案的通知》（濟政辦發(fā)〔2017〕8號），濟南市將以設備投資總造價20%的比例對充電站進行財政補貼。情形5～6下，都表明政府對充電運營商的補貼以初始成本、運營成本為基礎，補貼率約20%是合理的，符合當前濟南市的狀況。此外，隨著企業(yè)盈利能力、運營狀況的增強，政府要充分利用大數(shù)據(jù)等技術(shù)手段，建設充電設施產(chǎn)業(yè)補貼管理平臺，靈活調(diào)整補貼力度，后期適當退坡。

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Multi-Agent Cooperative Evolutionary Game in Urban Charging Facility Network Layout

ZHENG Shengqin，DUAN Xu（School of Management and Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan 250101， China）

Abstract： Charging infrastructure construction is an important step to promote the development of Chinas new energy vehicle industry， and how to motivate multiple parties to take part in the establishment of charging infrastructure network has become a problem faced by local governments. In this paper， a dynamic evolutionary game of multi-agent cooperative construction of charging facilities is established to analyze the symbiotic evolution of cooperative behavior between charging operators and potential enterprises （or individuals） that can provide sites for the construction of charging facilities with or without government participation. The research shows that without government participation， the two sides tend not to cooperate， which is in line with the situation in the early stage of Chinas charging facilities construction. With the participation of the government， it is necessary to subsidize charging operators when both parties can benefit from the cooperation. Although the property owners do not respond obviously in a short time， they will cooperate eventually. In the case that the two sides cannot profit， the government should introduce subsidy policies for each siderespectively. In addition， the impact of the change of government subsidies to the two sides on the evolution of the system is also explored.

Keywords： charging pile；government participation；evolutionary game